第六章 几何图形初步 期末复习测试卷（含答案）人教版2025-2026学年七年级上册

第六章几何图形初步期末复习测试卷人教版2025-2026学年七年级上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.已知N1和N2互余，若/1=40。50',则N2=（）

A.49°IOZB.49°50fC.50°10rD.4O05（X

2.下列生活现象中，可以反映“面动成体''的是（〉

A.粉笔写字B.流星划过夜空C.硬币在桌上旋转D.汽车雨刷转动

3.篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平

4.“四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经，在中国的传统文化中，占据着相当重要的

位置.在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含

了中国古代儒家典籍五经.如图是她设计礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是（）

5.如图，是一个正方体的平面展开图的是（）

6.点P在线段A4上，AP:PB=2:3,则等于（）

A.3:2B.3:5C.5:2D.5:3

7.如图，已知线段A8=10cm,M是A8中点，点、N在MB上，MN:NB=3:2,那么线段MN

的长为（）

AMNB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

8.如果一个角的余角的度数比它补角的一半少10。，那么这个角的度数是（）

A.50°B.70°C.20°D.45°

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.55。18'+27。45'=.

10.如图所示，钟表的时针与分针夹角的度数是

II.如图所示，NAOC=/BOD=9()。，404=28°,则NC8的度数是,

12.直线上有人、。、。二点，线段AB=10cm,"C=40cm,M是AC的中点，则417=

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.将若干个棱长为。的小正方体摆成如图所示的几何体.

从正面看从左面看从匕面看

⑴①请分别画出从正面，左面和上面观察该儿何体看到的平面图形；

②则该几何体的表面积为:

⑵按图中摆放方法类推，第1层1个，第2层3个，第3层6个……第5层的小正方体个

数是.此时该几何体的表面积是_______.

14.一个点在有公共端点的两条线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部

分，这个点叫作这条折线的“折中点已知点。是折线A-C-6的“折中点

请解答以下问题：

(1)如图所示，当AC>8C时，点。在线段—上；

(2)若E为线段AC的中点,FC=4,CD=3,求AC的长度.

15.如图，已知点C为线段上一点，AC=16cm,CB=10cm,。、E分别是AC、AB

的中点.

ADECB

(D求AE的长度;

(2)求1的长度.

16.已知代数式加=(〃-16)^+2(*+10工+5是关于工的二次多项式，且二次项的系数为

b.如图，在数轴上有点AB,C三个点，且点A,B,C三点所表示的数分别为。，)，C.已

知AC=6AB.

COAB

।।i11111A

⑴求ab,c的值;

⑵若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点。不超过点A,点月不超过点

B.在运动过程中，点E为线段AP的中点，点尸为线段3Q的中点，若动点尸的速度为每

秒2个单位长度，动点。的速度为每秒3个单位长度，问代数式BP*是否为一个定值，

EF

如果是，求出这个定值.如果不是，请说明理由.

17.【问题情境】O为直线上一点，过点0在直线上方作射线0C,将一块三角板DOE

的直角顶点与点0重合，射线OC和三角板。OE均可以围绕点。旋转(旋转时始终在直线

A8上方).

【操作探究】

(1)如图1,若N8OC=68。，当三角板的直角边OE与08重合时，ZCOD=。，ZAOC=

⑵在(I)的条件下，将三角板OOE绕点。逆时针旋转-一定角度得到图2,若此时OE恰好

是N80C的平分线，试说明。。也是40C的平分线；

(3)如图3,旋转射线0C和三角板。0E,始终满足0C平分N8OO,当NAOQ=78。时，求

NCOE的度数,并根据结果猜想旋转过程中NAOD与NCOE之间的数最关系.

18.如图I,射线OC在/AOA的内部，图中共有3个角：NAOB,—AOC和NBOC,若

其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线。。是2498的“巧分线”.

(2)如图2,若/MPN=a,且射线PQ是NM尸N的“巧分线”，则NMPQ=:(用含。的

代数式表示出所有可能的结果)

(3)如图2,若/MPN=2F,且射线尸。绕点P从尸N位置开始，以每秒10。的速度逆时针旋

转，当PQ与PN成180。时停止旋转，旋转的时间为f秒.

①当/为何值时，射线是NQPN的“巧分线”；

②若射线尸M同时绕点尸以每秒5。的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请再接写出当射

线P0是NMPN的“巧分线”时擎数f的值.

参考答案

一、选择题

I.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C

二、填空题

9.83。3'

10.600/60度

11.28°

12.25cm或15cm

②该几何体的表面积为：6x(1+2+3)•/=36/；

(2)解：•・♦第I层的小正方体个数为：I个；第2层的小正方体个数为：1+2=3(个):第

3层的小正方体个数为：1+2+3=6(个)；……；

・••第5层的小正方体个数为：1+2+3+4+5=15(个)；

此时的表面积是：(15/+15/+15/)x2=90。、

14.【解】(I)解：・・•。是折线A-C-3的“折中点”,且AC>8C,

，点。在线段AC上.

故答案为：AC.

（2）解：•••£为线段AC的中点，EC=4,

.-.AC=2EC=8f

当点。在4c上时，如图所示：

・.,CO=3,

:.AD=AC-CD=S-3=5,

8C=（8C+CO）-CD=A0-CQ=5-3=2；

当点。在8C上时，如图所示：

•.•8=3,

:.BD=AC+CD=S+3=li,

BC=4O+CO=U+3=14；

综上分析可知：BC的长度为2或14.

15.【解】（1）解：vAC=16cm,CT=10cm,

.-.AB=AC+CB=16+10=26cm.

•••E是AB的中点，

AE=-AB=-x26=]3cm.

22

答：AE的长度为13cm.

（2）解：•・•。是AC的中点,

:.AD=—AC=—x16=8cm.

22

由（1）知AE=13cm,

.--£）E=A£，-AD=13-8=5cm.

答：OE的长度为5cm.

16.【解】（1）解：•・・/（。—16）丁+2（）/+1（卜+5是关于工的二次多项式，二次项的系数为

b,

."=16,Z?=20,

\AB=20-16=4,

AC=6AB,

AC=24,

\16-c=24,

.*.c=—8,

/.a=16>b=20,c=-8.

（2）设点尸的出发时间为，秒，

由题意得：AP=24—2/,BQ=20-3ttAB=4,BP=28—2t,AQ=l6-31,

当/吟时，如图I,

C_»PO_»EQFAB

^8l—61-1―20>:.EF=AE-AF

图1

=^AP-^BQ+AB=i（24-2/）-^（20-3r）+4=6+1z,

BP-/ie=（28-2r）-（l6-3r）=12+r,

HP-AQ12+;今

--------=：­=2

当f■时，此时点。与点A重合，如图2,

COIPIEi(Q)1A11B>

-8016F20

图2

此时AQ=0,点产对应的数值为(16+20)+2=18,点户在点。的右侧,

:.OP=2t—8,

..•点£对应的值为OP+EP=OP+；AP=2，-8+；(24-2f)=f+4,

/.EF=18-(/+4)=14-/,

・・・BP=28-力,

BP-AQ=BP=2S-2t,

BP二AQ=2.

EF

综上，丝三丝的值是定值，值是2.

EF

17.【解】(1)解：由题意得，ZDOB=90°,

,/ZBOC=68°,

・•・/COD=ZDOI3-ZBOC=22°,ZAOC=180°-NBOC=112°,

故答案为：22,112；

(2)解：・・・O七是/8OC的平分线，

・•・4c0E=4B0E,

VZDOE=90°,

••・ZAOZ)十/BOE=Z.COD+Z.COE=90°，

•••ZAOD=ZCOD,

・•・0。也是40C的平分线；

(3)解：VZAOD=7S0,ZDO£=90°,

/.ZBOE=180°-ZDOE-ZAOD=12°,ZBOD=180°-ZAOD=102°,

•・•OC平分N3OQ,

・•・NCOD=/BOC=51。,

・••4cOE=ZBOC-/BOE=39°；

猜想：2/COE=4OD,

'：OC平分"OD,

，ZCOD=ZBOC,

/.ZCOD=ZCOE+/BOE,即/BOE=NCOD—NCOE,

*：N£OD=90°,

・•・ZCOD=9()O-ZCOE,

・•・Z.BOE=90°-ZCOE-^COE=90°-2ZCOE,

ZAOD+ZBOE=180°-ZDOE=9()°,

••・NBOE=900—ZAOD,

・••90°-2ZCOE=90°-ZAOD,

:.2ZCOE=ZAOD.

18.【解】(I)解：一个角的平分线是这个角的“巧分线”；

故答案为：是

(2),:NMPN=a,

当P。是NMPN的角平分线时，

NMPQ=gxa=ga；

当尸。是ZM/W三等分线时，NWPQ较小时，

Z.MPQ=—xa=-a；

当P。是NM/W三等分线时