平行线的判定（分层作业）原卷版

7.2.2平行线的判定分层作业

基础训练|

1.如图，下列推理错误的是（i

B.•••z.2=±4,•••b||c

D.,:z.2+z3=180°,aIIc

2.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其原理是（

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角互补

3.如图，将一款教室护眼灯用两根电线AGBD吊在天花板EF上,A、8是护眼灯上的两个固定点，C、D

是天花板上的两个固定点，已知乙4。。=90°,为保证护眼灯与天花板平行（即力8||£"），下面添加的条件

中，正确的是（）

EqQF

-JB

A.乙BDC=90°B.乙BDF=90°C.Z.ACE=90°D.Z-BAC=90°

4.如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线QIIb的是（）

图1图2

A.41=42B.42=/3C.43=乙4D.Z.4=Z.5

5.如图，过直线/外一点人作直线/的平行线力丛其直接依据是（）

A.两直线平行，同位角相等B.内错角相等，两直线平行

C.同位角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等

6.如图1是生活中常见的晾衣架,将其侧面抽象成平面图形，如图2所示，则使EGII成立的条件是（）

7.如图，已知四边形点E在40的延长线上，连接力C,BD,下列说法中正确的是（）

A.若乙BDA=乙CBD,则力BIIDC

B.若41=Z2,^\ADIIBC

C.若乙BAD+乙ABC=180°,贝IjAD||BC

D.若乙BAD=乙CDE,贝I》。|BC

8.如图，下列条件①=Z5；②乙2=4C；③43=44；④乙3=Z5；⑤44+45+乙BDE=180°中,

能判断OE||BC的是()

A.只有②④B.只有①②C.只有②④⑤D.只有②

9.若N1+，2=180°,则下列图形一定能推出打电的是()

10.如图，这是一个由4条线段构成的“鱼"形图案，其中乙1=62。，42=62。，，3=118。，找出图中的

平行线，并说明理由.

能力提升

11.画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线

的理论依据是()

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等

12.如图，14=70°,。是4B上一点,直线。。与AB所夹的ZBOO=82。，要使。0IIAC,直线。。绕点。按

逆时针方向至少旋转（）

A.8°B.10°C.12°D.18°

13.《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平行的平面镜，基

于光的反射，可得到一组平行线.如图，这是潜望镜工作原理的示意图，它所依据的数学定理是（）

平面镜1

平面镜2

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.内错角相等，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行

14.如图，在一个弯形管道A8CD中,测得N4BC=70。，NBCD=110°后，就可以知道管道力B||CD,其依

据的定理是（）

A,同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行

15.如图，将三把相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，在线段力&AC,AE,ED,EC中，相互平行

的线段有（）

AE

A.1组B.2组C.3组D.4组

16.如图，点&"分别在△ABC的边力上，点。在BC的延长线上，连接8£,CF,E。，若乙1二乙2,乙ABC=

Z.ACB,Z.EBD=NO,求证：FCWED.

17.已知直线力B和C。被直线MN所截.

(1)如图①，若EG平分NBEF,平分4DFE,则乙1与42满足什么条件时，AB||CD?为什么？

⑵如图②，若EG平分乙MEB,FH平分乙DFE,则与乙2满足什么条件时，||CO?为什么？

⑶如图③若EG平分44ERFH平分”他则与N2满足什么条件时，48||CO?为什么？

拔高拓展

18.将一副三角板按如图放置，则下列结论：

②如果Z.2=30°,则有4CIIDE；

③如果Z2=45°,则有BCII4D；

④如果乙4二乙。，必有乙3=242

其中正确的有.（请填写所有正确的序号）

19.在同一平面内，有1