2026年江苏省南京市栖霞区中考数学模拟试卷（一模）原卷版

2026年中考模拟试卷（一）

数学

注意事项：

1.本试卷全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷

上无效.

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再

将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5亳米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位

置，在其他位置答题一律无效.

4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.2026的相反数是（）

1

A.2026B.-------C.-2026D.---------

20262026

2.下列运算正确的是（)

235

A.3X2-2X2=\B.(X)=X

22

C.x2-x4=x6D.(3X)=6X

3.估计的值应在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

4.在一次书法比赛中，参赛的10名学生成绩统计如下表（单位：分）.

分数80859095

人数1252

则这10名学生成绩的中位数是（）

A.80B.85C.90D.95

5.如图，在正方形A8CD中，点E、尸在对角线AC上，连接8E、BF、DE、DF，若要判定四边

形8EDF是菱形，则添加的条件可以是（）

AD

A.BE=DFB.ZABE=ZADEC.ZEDF=45D.AB=AF

6.如图，四边形4BCD是C。的内接四边形，AB=AD，BE是直径,若乙4=70。，则NABE的度

数为（）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置

±）

7.我国2025年全年经济总量达到1400000亿元，将1400000用科学记数法表示为.

8.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

9.计算3后-我的结果是.

10.分解因式3——3的结果是—.

11.方程a一2m=0的两个根为玉、％，若内+%=-5,则为“2的值为.

12.将函数y=2x-l的图像向左平移1个单位长度所得到的图像为j应的函数表达式为.

13.如图，为助力乡村振兴，某村规划建设“小微特色果蔬种植园”，计划将一块氏2（）m,宽15m的矩

形荒地改造为种植区，同M在四周保留等宽的田间步道.若改造后种植区的面积为252m2,设步道的宽度

为m,则可列方程___________.

15m

□20m

k

14.如图，正比例函数图像与反比例函数y=-的图像交了点A、6,点C在x釉上，若=

x

,OAC的面积是6,则上的值为.

15.如图，正六边形4BCDM的半径为4cm,若P为CD的中点，连接竹，则AP的长为

16.如图，在Riz2\A6C中，NACB=9（尸，8c=3,AB=5.将VABC绕AC的中点。逆时斜旋转

。（0。<1<90。）得到.4夕。'，当A&经过点。时，的长为.

三、解答题（本大题共H小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

，计算餐―）.

3（%—2）>x—4

18.解不等式组2^+1+1>%并将其解集在数轴上表示出来.

3-

-10~~1~~2^5~^

19.如图，在oABCD中，点E、尸分别在A。、8c上，BELAD,AE=CF.

(1)求证：四边形ESED是矩形；

(2)连接"，若AF平分/以。，AE=3,AB=5,则/F的长为.

2().2026年央视春晚的吉祥物是一组名为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“弱聘”的骏马(分别记为人，B,

C,D),将四匹骏马的图案印在如图所示的不透明卡片上，卡片背面完全相同，现将卡片背面朝上洗匀后

抽取卡片.

ABCD

(1)若甲从中随机抽取一张，恰好抽到“驰驰(C)”的概率是.

(2)若乙从中随机抽取两张，求两张卡片中都绘有“驰驰(C)”的概率.

21.为了解南京春季景区游览舒适度的变化情况，某数学兴趣小组根据3月22H至24FL每天4个时段

夫子庙、博物院、红山森林动物闰的游览舒适度数据(注：“舒适”记为4,“较舒适”记为3,“一

般”记为2,“拥堵•”记为1),整理成如下统计表：

景3月22日周日3月23日周一3月24日周二

区

名9:3011:3013:3015:3()9:3011:3()13:3015:3()9:3011:3()13:3015:3()

称

夫

子333344434443

庙

博

物4233闭馆闭馆闭馆闭馆4211

院

红

LL

森

林432144334443

动

物

园

（1）夫子庙景区12个数据的平均数是一：

（2）计算博物院8个数据的方差；

（3）某旅行社计划为游客推荐一个“舒适度稳定且整体水平高”的旅游景点，现有夫子庙、博物院、红

山森林动物园三个备选景区.结合3月22日至24日的数据分析旅行社应优先推荐哪个景区？说明理由.

22.已知〃<〃<0,试比较/与〃2—8的大小.

23.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水.第3分钟时，再打开出水管排水；第

8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量）'（升）与时间x（分

钟）之间的函数关系如图所示.

（1）进水速度是升/分钟；

（2）求BC段的函数表达式及加的值；

（3）在整个过程中，某两个时刻容器的水量都为〃升，且这两个时刻的差为9分钟，直接写出〃的值.

24.如图，小明去池塘钓鱼，斜坡04长为6m,其与水平线的夹角为30°，钓竿03长为5.5m,其与水平

3

线的夹角为37.由于当天的风向，测得钓线3c与钓竿03的夹角为67.4.（参考数据：sin37

_4312512

cos37®,tan37x—,sin67.4之一,cos67.4之一,tan67.4才一）

5413135

(I)求点。到水平面的距离力;

(2)求3C的长.

25.如图①，在半径为10的。。中，弦AB=12，点P在优弧上，过点P作PCJ-AB分别交。。、

型48于点C、D.连接尸3,过点A作分别交。。、弦PB、PC于点、E、尸、G.

(1)如图②，当尸。为的直径时，求。。的长；

(2)求证：CD=GD；

(3)当点尸运动时，关于PG的长的描述，正确的是_____.

A.尸G的长随"C'的增大血增大

B.PG的长随尸。的增大而减小

C.PG的长随PC的增大先增大后减小

D.尸G的长随PC的增大而不变

26.已知二次函数)，=o?+〃x+c的图像经过点(-1,0),且对称轴为直线x=l.

(1)若该函数的最大值为8,求该函数的表达式；

(2)用含。的代数式表示。；

(3)若A(—3,yJ,3(。,％)，都在该函数)'=改2+"+。的图像上，且M<%<,，结

合图像，直接写出。的取值范围.

27.运动的视角看图形的变化是非常重要的数学眼光，四边形A3c。是一块矩形铁皮，AB=