第一章 第4课时 专项强化：运动学图像问题（讲义）-2027届高考物理一轮复习

第4课时专题强化：运动学图像问题

【目标要求】1.掌握人-小V-K。”图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想分

析47、｝/、等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。3.掌握运动学图像间的相互转

化。

考点一常规运动学图像

对基本图像的理解

项目X”图像v-t图像a-t图像

各点切线的斜各点切线的斜

加速度随时

斜率率，表示该时率，表示该时刻

间的变化率

刻的瞬时速度的瞬时加速度

z=0时,物体起始时刻的

纵截距初速度VJ

的位置坐标加速度的

面积无意义邂速度变化昂:

交点表示相遇速度相同加速度相同

0讨论交流

1.物体沿直线运动，其X"图像或M图像如图所示。试分别描述各物体的运动情况。

答案中物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运

动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运

动，后做加速度增大的减速运动。

2.物体沿直线运动，其图像分别如图①②③所示，试分别描述各物体的运动情况。

答案图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图

线②表示物体做匀变速直线运动。

3.为什么X4图像、v-f图像只能描述物体做直线运动？

答案因为纵坐标表示物理量的方向只有正、负两种可能，不能表示其他的方向。所以图像、v-f图像

只能描述物体做直线运动。

【例1】（2026•江苏无锡市检测）甲、乙两玩具汽车同时沿同•直线运动的位移一时间图像如图所示。关

于两玩具汽车的运动情况，下列说法正确的是（）

A.在07o时间内，甲的速度一直在减小

B.在0To时间内，甲的运动方向发生了改变

C.在0~2fo时间内，乙的速度一直在减小

D.在0~2/0时间内，甲，乙的位移相同

答案A

解析心，图像的斜率表示速度，在07。时间内，甲图线的斜率逐渐变小，甲的速度一直在减小，A正确；

在OTo时间内，甲一直向负方向运动，B错误；在0~2b时间内，乙图线的斜率不变，即乙的速度不变，C

错误；在0~2历时间内，甲的位移工中=-X（）-X<F-2XO,负号表示运动方向与规定的正方向相反，乙的位移x乙

=0-（-2AO）=2X（）,即甲、乙的位移大小相同，但方向相反，D错误。

【例2】（2025•江苏徐州市一模）如图甲所示为某智能扫地机器人，图乙是该机器人在某段时间内的速度

—时间图像。关于该智能机器人，下列说法错误的是（）

A.0.1s时机器人的加速度大小为6.0m/s2

B.0~0.2s和0.2〜0.7s过程中,机器人的加速度大小之比为1：6

C.（）~0.7s机器人的位移大小为1.155m

D.0〜0.7s机器人的平均速度大小为1.65m/s

答案B

解析根据题图乙可知，（）.1s时机器人的加速度大小为=彳*m/s2=6.（）m/s2,故A正确，不符合题意；

0.2~0.7s过程中机器人的加速度大小为m/s2,故0~0.2s和0.2〜0.7s过程中，机器人的加

速度大小之比为巴=3故B错误，符合题意：IM图像与横轴所围面积表示位移，由题图乙可知0〜0.7s内

1

机器人的位移大小为4（空产X0.2+变岁X0.5）m=1.155m,故C正确，不符合题意；0〜0.7s内机器人的

平均速度大小为万二二竺三m/s=1.65m/s,故D正确，不符合题意。

t0»7

【例3】（2026•江苏盐城市七校联盟检测）一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度

。随时间/变化的。“图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向，下列说法中正确的是（）

A.在2s时物体的速度方向发生改变

B.在2s时物体的速度是3m/s

C.在2~3s的时间内，物体速度的变化量为-2m/s

D.在0〜4s的时间内，物体的位移为0

答案B

解析在2s时物体的速度方向没有发生改变，加速度方向发生变化，A错误；在2s时物体的速度是

£2=S+?X2m/s=3m/s,B正确；在2~3s的时间内，物体速度的变化量为Av=-个m/s=-lm/s,C错误；在

0~4s的时间内，前2s物体做加速运动，后2s物体做减速运动，〃-/图像与横轴所围面积表示速度变化

量，结合题图可知前2s的面积等于后2s的面积，所以物体4心末的速度等于0;物体一直向前运动，前4

s的位移不为0,D错误。

考点二图像间的相互转换“图像法”解决运动问题

【例4】某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间，的关系如图所

示，期汽车行驶速度I，与时间，的关系图像可能正确的是（）

O

AB

D

答案A

解析x-/图像斜率的物理意义是速度，在0~八时间内，X“图像斜率增大，汽车的速度增大；在人~乃时间

内，rf图像斜率不变，汽车的速度不变；在及T3时间内，X-/图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所

述可知A中0，图像可能正确，故选A。

I总结提升

1.解决图像转换类问题的一般流程:

分析构建应用.刿斯一

已知图像运动情景规律公式以4由应

2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。

【例5】一辆满载货物的汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车的加速度大小为〃。当汽车的速度大

小达到血时，一件货物从汽车上脱落，落地后随即以初速度大小为即做匀减速直线运动直至停止（下落

时间可忽略）；当汽车速度达到2Vo时，又一件货物从汽车上脱落，落地后随即以初速度大小为2物做匀

减速直线运动直至停止。已知两件货物完全相同，第二件货物脱落时，第一件货物刚好停止运动。下

列说法正确的是（）

A.货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小为］

B.货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小为2a

C.最终两件货物相距强

a

D.最终两件货物相距过

a

答案C

解析根据题意，作出货物运动的V”图像，如图所示。可知货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小

与汽车的加速度大小（即货物在汽车上做匀加速直线运动的加速度大小）相同，都为出故A、B错误；v-t

图像与时间轴所围图形的面积表示位移，结合上述可知，最终两件货物之间的距离为上述两图像与时间轴

4£o2„2VQ2

所围困形的面积之差，则有户」_二过，故C正确，D错误。

22a

考点三用函数法解决非常规图像问题

1.函数与非常规图像

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、

面积的含义。

运动学的三类非常规图像

函数关系表达式图像示例斜率和纵截距

X

X1尾女

()

t-=-at+v

b=VQ

()7

X

\k=vo

X1X1.1

声£^=vo--+-t/匕

b=-a

0一72

2k=2a

v^-x1^=2^+^2

0bb=W

X

2.两类图像与所困面积的意义

【例6】(2024•江苏南京市期中)一质点沿工轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其，的图

像如图所示，贝U()

A.质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s

B.质点做匀加速直线运动，加速度为（）.5m/s2

C.质点在1s末速度为1.5m/s

D.质点在第1s内的平均速度为0.75m/s

答案C

解析由运动学公式产小什"尸变肪可得菱=助+彳"，结合题图可得也）=0.5m/s,a=\m/s2,故A、B错误；质

2C2

点在1s末速度为v=%+〃r=l.5m/s,故C正确；质点在第1s内的平均速度万二明^二1m/s,故D错误。

拓展在一图像中，计算0To时间内的位移，能不能利用图像与，轴所围的面积？如果不能，哪个面积才

表示物体0~/o时间内的位移？

答案£/图像不是瞬时速度与时间的关系图像，所以物体在07。时间内，图像与，轴所围的面积不表示物

体在这段时间内的位移，由万三可知而时刻对应的;值为（）7o时间内的平均速度，故而时刻的;值与力乘积

等于07。时间内的物体的位移，对应面积如图中阴影所示。

【例7】（2025•江苏南京市中华中学模拟）一物体沿直线运动，如图是它运动的图像，u表示物体运动

的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体C的运动，下列说法正确的是（）

oxitX

A.该物体在做减速直线运动

B.该物体在做匀加速直线运动

C.该物体运动位移为xo所用的时间为舞xo

D.在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小

答案C

解析根据微元法，在匕工图像中选取一微元Ar,则该段图像与横轴围成的面积为二人厂加，可知匕工图像

VVV

与横轴围成的面积表示运动时间，从题图看出，增加相同位移Ax,所用时间△/减小，即速度增大，则物

体做加速运动，故A错误；物体运动到检处的时间为七丈近即:也色北，故C正确；根据害“可得工-

22vov1Axi»,

—=——*=△"=kAx,由于初逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量Au变大，又△，减小,

“初1V初"初

由“当可知加速度增大，故B、D错误。

At

课时精练

［分值：48分］

01基础落实练

［1~7题,每题4分］

1.（2024・新课标卷・14）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度u随时间/变化的图像中，可能正确的

是（）

答案C

解析物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故

不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故选

Co

2.（2025・海南卷・3）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装

•个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是•辆汽车通过ETC通道运动过程的速度

时间图像，其中力72时间内的图线是一条平行于，轴的线段，贝1（）

A.汽车在0~八时间内做匀减速直线运动

B.汽主在e打时间内处于静止状态

C.汽车在Of和/2~打时间内的加速度方向相同

D.汽车在Of和12T3时间内的速度方向相反

答案A

解析图像的斜率表示加速度，由题图可知（）~力时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速

度方向相反，故0~人内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；八~12内，汽车做匀速直线运动，故B错误;

0~八内加速度为负，/2~八内加速度为正，故0~11和内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~八和12~/3

内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。

3.（2025•江苏泰州市模拟）标准泳池的长度为50m,百米游泳比赛中，某运动员位移x随时间/变化的图像

可能是（）

答案C

解析因为比赛所用标准泳池的长度为50m,所以该运动员在100m自由泳比赛过程中，终点与起点在同

一位思，则该运动员最后的位移为零，所以该运动员的位移大，:、先增大后减小，且离出发点最远处位移大

小为50m,只有C选项满足。

4.（2025•江苏常州市检测）在地面上方某处静止释放一只乒乓球，用软件测量得球从释放开始计时的V-/图像

如图所示，图中a、b、c、"四点中对应乒乓球位置最高的是（)

A.a点B.b点D.d点

答案C

解析由题图可知，乒乓球先加速向下运动，且加速度逐渐减小，到达。点速度最大，接触地面反弹，速

度反向，做减速运动，到c点速度减小为0,此时离地而最高，然后又加速下落到4点接触地面反弹，反

弹速度逐渐减小，因此a、b、c、"四点中，c点离地面位置最高。故选C。

5.（2025•江苏泰州市模拟）如图为某质点从片0时刻，由原点从静止开始做直线运动的加速度〃随时间/变化

的关系，下列说法正确的是（）

A.0〜5s内质点做单向直线运动

B.0~3s内质点加速度方向改变，先正向后反向

C.0〜3s内质点速度先增大后减小

D.质点在/=5s时的速度为2m/s

答案A

解析图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量，由题图可知，横轴上方比横轴下方的面积大，说明

0〜5s内质点速度一直沿正方向，即。〜5s内质点做单向直线运动，故A正确；。〜3s内加速度一直为正，

故加速度方向一直沿正方向，速度一直增大，故B、C错误；由题图可知，。〜5s内与0〜1s内图像与时间

轴所包围的面积相等，故0~5s内的速度变化量为Au=与1m/s=1.5m/s,因质点初速度为零，故质点在

r=5s时的速度为1.5m/s,故D错误。

6.（2025•江苏徐州市检测）如图所示四幅图为物体做直线运动的医像，下列说法正确的是（）

A.甲图中，物体在07。时间内的位移小于竽

B.乙图中，物体的加速度大小为2mH

C.丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量

D.丁图中，r=3s时物体的速度大小为25m/s

答案D

解析题图甲中，口/图像与/轴围成的面积表示位移，可知物体在07。时间内的位移大于竽，A错误；题

图乙中，根据声=2以可知2〃与nVs2=lm/s,则物体的加速度大小为。=0.5m/s\B错误；题图丙中，根

据Av=〃A/可知，阴影面积表示/I2时间内物体的速度变化量，C错误；题图丁中，由尸山）什夕尸可得

^=vo+^at,由图像可知）二/m/s2=5m/s?,v0=-5m/s,则a=10m/*,故r=3s时物体的速度为白=w+a/3=25

m/s,D正确。

7.（2024•江苏苏州市联考）一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度u随位移x

变化的图像如图所示，下列关于物块速度v随时间/、加速度〃遁速度u变化的图像可能正确的是（）

答案D

解析由y图像知，gg争=噂，即折川，可知位移增大，速度增大，加速度随速度的增大而增大,

且与速度成正比，结合修图像的斜率表示加速度，可知回图线的切线斜率增大，故D正确。

」能力综合练［8~11题，每题4分］

8.（2025•江苏南京市模拟）为检测汽车无人驾驶技术的安全性能，某汽车公司进行了汽车无人驾驶的障碍物

避让实验。汽车行驶途中，当前方传感器检测到障碍物时，系统马上采取措施制动避让。如图是该实验过

程中的汽车运动图像，刹车时阻力恒定，汽车恰好在障碍物前停下。下列说法错误的是（）

A.该汽车在路面上行驶的安全速度为中

B.该汽车减速的加速度大小为2件

co

C.该汽车传感器的感应距离为$0

D.汽车运动图像中为=Zio

答案D

解析根据;15图像斜率表示速度，（）7。汽车做匀速直线运动,速度大小为曳,汽车刚好在障碍物前停下.

co

即最大安全速度为血，故A正确，不符合题意；减速位移为汨-助力减速至速度为（），根据运动学公式xi-

“

刘尸1加2,解得听吗辿，故B正确，不符合题意；由题图可知，在用时刻，传感器感应到障碍物，刹车

2to

时阻力恒定，汽车做匀减速直线运动，减速到0,因此，传感器感应距离即为刹车距离，有即7»二，，

%o=Wo,联立解得汨-x（）W'o=%o,XI=|AO,故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。

9.（2026•江苏连云港市海滨中学检测）在如图所示的四个物体的运动图像中，已知四个图像的斜率的数值相

同，初速度均为％，所有物理量的单位均为国际单位制单位，从片。或人=0时开始计时，经过相同时间，

物体的位移最大的是（）

答案B

解析根据v=va+at可知v-t图像斜率表示加速度：根据x=vot-i~at2可得"物弓（〃，可知:，图像斜率表示加速

度的：；根据区为2=2&1可得12=20¥+%2,可知y-尤图像斜率表示2倍加速度；四个物体运动的初速度都

相同，A图像中物体的加速度等于斜率&,B图像中脑体的加速度大小为2&,C图像中初体的加速度为与，

D图像中物体做减速运动。所以B图像中物体的加速度最大，根据户可知相同时间内B图像中物

体的位移最大。故选B。

10.如身所示，一物体分别从两个高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相

等，通过C点前后的速度大小不变，则下列说法中正确的是（）

A.物体沿A8斜面运动的时间较短

B.物体沿ACD斜面运动的时间较短

C.物体沿两个光滑斜面运动的时间相等

D.无法比较物体通过两个光滑斜面的时间

答案B

解析由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，则物体到达斜面最低点的速度大小相等，且

由题知物体运动的路程相等，故可利用u“图像进行分析比较，如图所示，物体沿AC段运动时，起始阶段

的加速度较大，故其计/图线起始阶段的斜率较大（图线2）,且物体沿两个斜面达到的末速度相等，故为了

保证最后的速度大小一样且速度u与横轴，围成图形的“面积”（路程）一样，由图可以看出物体沿AB斜面

运动的时间力大于沿ACO斜面运动的时间伍故选B。

11.无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移X与时间！的关系可用如图所示的图像表示，则下列

说法正确的是（）

oii•

_2卜・，4T©

A.前4s小车做匀加速直线运动

B.前3s内小车的位移大小为8m

C.小左运动的初速度大小为4m/s

D.小车运动的加速度大小为2m/s2

答案B

解析根据勺变速直线运动住移时间关系式那，得专=岸+枭贝哈一图像是一条倾斜的直线，由题

图可知，图线斜率为小车运动的初速度，则