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2026年河南省洛阳市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.360种

D.720种

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么函数f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

3.设全集U=R，集合A={x|x≤2或x≥3}，B={x|x<1}，则A∩B等于（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤2或x<1}

C.{x|x<1}

D.{x|x<3}

答案：B

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则它的首项a1是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若等比数列{bn}的前n项和为Sn=3n²，则它的首项b1是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：A

6.已知函数g(x)=x²+2x+1，那么函数g(x)的图像是（）

A.向上开口的抛物线

B.向下开口的抛物线

C.水平的直线

D.竖直的直线

答案：A

7.已知向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且a与b平行，那么m:n等于（）

A.3:4

B.4:3

C.1:1

D.2:3

答案：A

8.若函数h(x)=2x+1是单调递增的，那么实数x的取值范围是（）

A.x>0

B.x<0

C.x≥0

D.x≤0

答案：C

9.若方程x²4x+3=0的解集为M，那么M中的元素和为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

10.若函数p(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，那么实数x的取值范围是（）

A.x≥2

B.x≤3

C.3<x<2

D.x≥3

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.设函数f(x)=x²3x+2，那么f(2)的值为______。

答案：0

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=5n²+2n，那么a10的值为______。

答案：52

13.若等比数列{bn}的公比为2，且b5=32，那么b2的值为______。

答案：4

14.已知函数g(x)=|x1|，那么g(2)的值为______。

答案：3

15.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，那么a+b的坐标为______。

答案：(1,5)

16.若函数h(x)=2x1，那么h(3)的值为______。

答案：5

17.若方程x²2x3=0的解集为M，那么M中的元素个数为______。

答案：2

18.若函数p(x)=|x4|+|x+1|的最小值为5，那么x的取值范围是______。

答案：2≤x≤4

19.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，那么角C的度数为______。

答案：180°AB

20.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=6，CE=8，那么BE的长度为______。

答案：7

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数的最小值及取得最小值

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