功能关系 能量守恒定律（专项训练）-2027届高三物理一轮复习

专题八功能关系能量守恒定律专项训练

基础对点练

一1.选择题:

1.重力为200N的小朋友从高为2m的倾斜滑梯的顶端自由下滑。已知小朋友在

下滑过程中受到的阻力恒为40N,倾斜滑梯的倾角为30。，小朋友下滑到滑梯底

端的过程中，下列判断不正确的是（）

A.重力对小朋友做功为400J

B.小朋友克服阻力做功为160J

C.动能增力口量为240J

D.小朋友的机械能增加了160J

2.如图所示，质量为根的足球从水平地面上位置I被踢出后落在位置3,在空中

达到最高点2的高度为4则足球（)

A.从1到2动能减少mgh2

.--―-眇、、,

B.从1至IJ2重力势能增加mgh\h

^777777777777/77777^77/

C.从2到3动能增加mgh

D.从2到3机械能不变

3.（2026.江苏省南菁高级中学月考）如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上,

在B上放一物体A,A、B间接触面不光滑。物理王老师以恒定的外力拉B,A

在B上发生了滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动了一段距离。在此过程

中（）

A.王老师做的功等于A和B动能的增量

B.王老师对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

C.A对B的摩擦力所做的功等丁B对A的摩擦力所做的功

D.A、B间的摩擦力做的总功等于A的动能的增量

4.（2026•江苏苏州期末）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径

水平、。8竖直，一个质量为根的小球自A点的正上方P点由静止开始自由

下落，小球沿轨道到达最高点8时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R重力加

速度为g，则小球从。点运动到8点的过程中（）

pq

A.重力做功2mgR

B.机械能减少mgR

C.合力做功〃吆R

D.克服摩擦力做功

5.（2026•江苏镇江市开学考）将一初动能为E的物体（可视为质点）竖直上抛，物体

回到出发点时，动能为3取出发点位置所在水平面为参考平面，整个运动过程

可认为空气阻力大小恒定，则该物体动能与重力势能相等时，其动能为（）

A.-B.-C.-D.-

41089

6.（2026.江苏泰州中学期中）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。

小物块的质量为根，从4点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A

点恰好静止-物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为〃，重力

加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程口（）

A.弹簧的最大弹力为7g

B.在弹回过程中，当弹簧处于原长时小物块的速度最大

C.弹簧的最大弹性势能等于〃〃7gs——1二

g砌？：m\

D.物块在A点的初速度为向西-

7.如图所示，平直木板A8倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到8均

匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的加速度动

能良、重力势能*和机械能改取地面为参考平面）随下滑位移工变化的图像可能

正确的是（）

8.（2026•江苏省高邮中学期中）现有一质量为m的滑雪运动员从一定高度的斜坡

自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒定，斜坡倾角为30。，运动员

滑至坡底的过程中，其机械能和动能随下滑距离s变化的图像如图所示，重力加

速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.运动员下滑过程中只有重力做功

B.运动员下滑过程中受到的阻力为6（）N

C.运动员下滑时加速度的大小为5m/s2

D.不能确定运动员的质量m的数值

综合提升练

一.选择题:

9.（2026•江苏扬州高邮月考）如图所示，小王同学从静止开始沿斜面下滑，经圆弧

滑道至A点起跳。此过程中可将人视为质点，不计摩擦力及空气阻力，以滑道

最低点所在水平面为参考平面，。、E、Ek、Ep、才分别为人的速率、机械能、动

能、重力势能、水平位移，下列图像正确的是（）

10.在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如

图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为从出水口距水平地面的高度为力，

与落地点的水平距离约为假设抽水过程中“保持不变，水泵输出能量的〃倍

转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为〃，水管内径的横截面

积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

A・喊（…+勃

__“0•777^7777777777^

+今）巧；/一/一

C口+皆（H+^

2r）h\2hJ2汕\4/i7

二.计算题：

11.如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为"，倾角为仇斜面长为L一个质量为

m的物块(可视为质点)在电动机作用下，从斜面底端A点由静止加速至B点时达

到最大速度。，之后做匀速运动至。点，关闭电动机，物

好到达最高点。点，重力加速度为g,不计电动机消耗的

求：

(1)C。段长度工;

(2)8。段电动机的输出功率P-

(3)全过程储存的机械能E和电动机消耗的总电能Ei的比值。

12.如图所示，将原长为L的轻弹簧置于长为2L的光滑水平面上，F为AB

的中点，弹簧一端固定在A点，另一端与可视为质点且质量为〃?的滑块P接触。

48左侧为半径为L的光滑半圆轨道8CQ,。点与圆心。等高。现将滑块P压缩

弹簧0.5L至E点(图中未标出)后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点D,

重力加速度为g。

(1)求弹簧被压缩至E点时的弹性势能EP;

(2)在BF段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为2〃?的滑块Q仍将弹簧压缩到E点

由静止释放，恰能运动到半圆轨道的C点，求滑块Q与薄膜间的动摩擦因数〃

及滑块Q在薄膜上运动的总路程s。

培优加强练

13.(2026•江苏海安高级中学月考)如图所示，粗糙程度相同的水平地面上的。处

固定一竖直光滑杆，质量为的小滑块P套在杆上，质量为〃，的小滑块Q放在

地面上。滑块P、Q间通过较链用长为L的刚性轻杆连接，一水平轻弹簧右端与

Q相连，左端与固定在地面，的竖直挡板连接。己知Q在初始位置A处时两杆

夹角。二37。，弹簧为原长，两小滑块均恰好静止。现给滑块Q—水平外力F,使

P以加速度〃=0.4g向下做匀加速运动，Q从4位置运动到B位置，此处两杆夹

角为53。，该过程中P、Q始终在同一竖直平面内，已知弹簧的弹性势能*二*r2,

%为弹簧的劲度系数，工为弹簧的形变量，且4答，弹簧始终在弹性限度内，

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为以求：

(1)滑块Q静止在位置A时，受到的摩擦力a大小及支持力网大小；

(2)滑块Q到达位置B时的速度大小OQ；I

(3)滑块Q从位置A到达位置8过程中，力”做的功卬入

.0/

BAO

参考答案：

1.答案D解析重力对小朋友做功为VVG=G/J=200X2J=400J,故A正确;小

朋友克服阻力做功为W克u/2二40X$J=160J,故B正确;由动能定理可

sin30°sm30°

知动能增加量AEk=W(；-W竟f=240J,C正确;摩擦力对小朋友做了负功，根据功

能关系可知，小朋友的机械能减少了160J,故D错误。

2.答案B解析由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力

作用，则从1到2重力势能增加"陪〃，动能减少量大于帆故A错误，B正

确；从2到3由于空气阻力作用，机械能减小，重力势能减少机则动能增加

量小于［叫力，故C、D错误。

3.答案R解析由功能关系可知壬老师做的功等于A和R动能的增量和系统

增加的内能，故A错误;对B由动能定理可知，王老师对B做的功等于B的动

能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，故B正确;A对B的摩擦力与B对A

的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，由于A在B上滑动，

A、B相对地面的位移不等，所以二者做功不等，故C错误;由功能关系可知B

对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，故D错误。

4.答案D解析小球从P点运动到B点的过程中，重力做的功

WG=mg(2R-R)=mgRf故A错误;小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压

力，则有wg=,；X,解得。产回，则此过程中机械能的减少量为

2

\E=mgR-^mvB=^mgR,故B错误；根据动能定理可知，合力做功W合

=，〃为2-0=?叫心故C错误;根据功能关系可知，小球克服摩擦力做的功等于机

械能的减少量，则W宽尸AE=%唔K,故D正确。

5.答案B解析设物体上升的最大高度为力，根据动能定理可得/人片后彳4

根据能量守恒定律可得E=mgh+川

可得mgh=^Effh=：E所以frying

若在上升阶段离出发点H处动能和重力势能相等，则E^mgH=E-JHf

Ek=Ep=mgH

所以Ek=mgH=^E

f

若在下降阶段离出发点"'处动能和重力势能相等，则Ek^mgH=E-f(2h-H)

EkfmgH，

解得反'=新，故B正确。

6.答案C解析物块向右运动的过程中，当弹簧的弹力等于滑动摩擦力时，物

体的速度最大，物体在速度最大之前所受的弹簧弹力大于滑动摩擦力而加速，

弹簧最大弹力大于〃〃喏，故A、B错误;物块向右运动的过程中，根据能量守恒

定律得弹簧的最大弹性势能为Ep=z，故C正确；全程根据动能定理得

-"〃g2s=0-1n7/,解得©A=2j〃gs,故D错误。

7.答案B解析根据题意，小物块从A到5先加速后减速，加速度先向下后

向上，方向发生了变化，A错误;设斜面的长度为L,则小物块的重力势能

Ep=mg(L-x)s\n0,B正确;下滑过程中，小物块的动能先增加后减少，Eux图像

的斜率表示合力，根据题意知小物块的合力是变力，与图像不符，C错误;根据

功能关系，机械能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功，Er图像的斜率大

小表示摩擦力大小，根据题意可知摩擦力逐渐增大，与图像不符，D错误。

8.答案B解析运动员下滑过程中机械能减少，则除有重力做功之外还有其他

力做功，A错误;运动员下滑过程中阻力做功等于机械能减少量，则运动员受到

的阻力为六竺二,N=60N,B正确;下滑到底端时的动能以=*心240J,又

22

v=2as,mgsin3d°-f=inat解得运动员下滑时加速度的大小为〃=4ni/s,/“60kg,

C、D错误。

9.答案D解析小王同学沿斜面下滑过程中只受重力和斜面的支持力，故其做

匀加速直线运动，加速度恒定，图像的斜变不变，A错误;整个过程中机械能

守恒，B错误;设斜面倾角为〃，小王同学沿斜面运动时由功能关系得其动能

Ek=mgxtan0,是关于x的一次函数;沿圆瓠轨道运动时水平位移与上升高度不成

正比，故&关于x不是一次函数，C错误;小王同学沿斜面运动时，设初始时距

斜面底端距离为L则有岛=/7吆(Lsin勿xtan。)，滑到底端时，重力势能为0,

是关于x的一次函数，沿圆孤轨道运动时水平位移与上升高度不成正比，故埒

关于x不是一次函数，D正确。

10.答案B解析设水从出水口射出的初速度为珈，取E时间内的水为研究对

象，该部分水的质量为，〃=00fsp，根据平抛运动规律内/=/"二/巴解得劭)

2

根据功能关系得Pttj=；mv0+mg(H+h),联立解得水泵的输出功率为

p个警(i+白,故B正确。

2

11•答案⑴.(.:a----(2)wgv(sin。+“cos0)(3).

2g(sin6+〃cos0)sinO+ficosO

解析(1)对物块从。点运动到。点的过程，由动能定理有

一〃2gxsin0-从mgxccs，=0一，〃"

解得x=-------------------O

2g(sin6+〃cos8)

(2)物块在BC段做匀速直线运动，由平衡条件有F=mgsin0+^mgcos0

则电动机的输出功率P=F7；=jng7；(sin什〃cos0)。

(3)根据题意，全过程储存的机械能Ei=,〃gLsin，

由能量守恒定律可知电动机消耗的总电能E2=mgl^in例*〃igLcos0

则幺二。

”2sin0+/zcos0

12.答案(l)2.5/ngL(2)0.255L

解析(1)滑块恰好能到达轨道的最高点。，则有机附〃孚