2026年六年级下册奥数培优讲义：归一归总问题（知识梳理+例题讲解+提升练习）原卷版+解析

专题31归一归总问题

I知识点梳理I

一、基本概念

归一归总问题是小升初奥数中应用题的重要类型，核心围绕“单一量份数总量''三者关系展

开，主要分为归一问题和归总问题两类。

1.归一问题

指先求出“单一量”（单位数量的量，如“每小时工作量”“每件商品价格”等），再根据单一量求

总量或份数的问题。

关键要素：

单一量：单位份数对应的量（用字母（a）表示，如“1小时做5个零件”中，单一量（a=5）个

/小时）。

份数：与单一量对应的数量（用字母（n）表示，如“3小时”中，份数（n=3）小时）。

总量：单一量与份数的乘积（用字母（S）表示，（S=axn））o

2.归总问题

指先求出“总量”，再根据总量求单一量或份数的问题（与归一问题互为逆运算）。

关键要素：与归一问题相同，但解题顺序相反，先通过已知条件求出总量，再求单一量或份数。

二、核心公式（必背）

1.归一问题公式

求单一量：（单一量=总量+份数）（Q=S+TI））

求总量：（总量=单一-量x份数）（（S=axn））

求份数：（份数=总量+单一量）（（几=S+a））

2.归总问题公式

求总量：（总量=单一量x份数）（（S=aX7i）,与归一问题中求总量公式相同，但“总量”是

已知条件的计算结果）

求单一量：（单一量=总量+新份数）（（a'=S+/）,新份数指变化后的份数）

求新份数：（新份数=总量+新单一量）（（n'=S+a'）,新单一量指变化后的单一量）

三、核心解题方法

1.归一法（基础）

适用于归一问题：先根据已知条件求出单一量，再用单一量解决后续问题。

步骤：①找已知的“总量''和"份数②计算单一量（总量：份数）；③根据问题求目标量（总

量二单一量x新份数，或份数二总量：单一量）。

关键：单一量是“桥梁”，必须先求准，避免单位混淆（如“1小时天件”等）。

2.归总法（基础）

适用于归总问题：先根据己知条件求出总量，再用总量解决后续问题。

步骤：①找已知的"单一量''和“份数”；②计算总量（单一量x份数）；③根据问题求目标量

（新单一量二总量;新份数，或新份数二总量:新单一量）。

关键：总量是“不变量”，无论单一量或份数如何变化，总量保持不变（除非题目明确说明总量

变化）。

3.两次归一法（进阶）

当单一量涉及两个单位（如“每人每小时工作量”“每台每天用水量”）时，需分两步求单一量。

步骤：①第一次归一：求“每单位A的量”（如“每人工作量”）；②第二次归一：求“每单位

A每单位B的量”（如“每人每小时工作量”）；③再根据问题求总量或份数。

4.复合归总法（进阶）

当总量涉及多个变化量（如“人数变化同时效率变化”）时，需先确定不变的总量，再结合多个

变量关系求解。

关键：明确“不变总量。用“总量=原单一量x原份数二新单一量x新份数”建立等式。

四、常见题型

1.归一问题常见题型

基础型：直接求单一量后求总量（如“3个苹果12元，买5个苹果多少钱？”）。

进阶型：两次归一（如“2人3小时做12个零件，5人6小时做多少个零件？”）。

综合型：结合单位换算（如“1千克大米5元，买2吨大米多少钱？”）或干扰条件（如“买3

送1,买10个需付多少钱？”）。

2.归总问题常见题型

基础型：先求总量再求单一量（如“一批纸，每天用20张，可用30天，若每天用25张，可用

多少天？”）。

进阶型：总量不变，多变量变化（如“原计划2（）人15天完成，实际增加5人,几天完成？"）o

综合型：结合比例（如“速度提高20%,时间缩短多少？”）或生活场景（如“租车问题：大车

坐10人，小车坐6人，36人怎样租车最省钱？”）。

［例题讲解I

一、基础题（归一问题：先求单一量，再求总量）

例1：妈妈买4千克苹果花了24元，照这样计算，买7千克苹果需要多少钱？

解题步骤：

1.确定类型：归一问题（已知“4千克24元”，求“7千克多少钱”，需先求力千克苹果的价格

2.求单一量：单一量（1千克苹果价格）=总量（24元）;份数（4千克）二（24\div4=6）元

/千克。

3.求目标总量：7千克苹果总分=单一量x新份数=（6x7=42）元。

答案：买7千克苹果需要42元。

跟踪练习1：3台机器2小时生产300个零件，照这样计算，I台机器1小时生产多少个零件？

答案：50个

解析：单一量（1台1小时产量）=总量（300个）：份数1（3台）-份数2（2小时）=（300+

3+2=50）个。

二、进阶题（归总问题：先求总量，再求新份数）

例2：一批货物，用载重5吨的卡车运，需要12次运完。如果改用载重6吨的卡车运，需要

多少次运完？

解题步骤：

1.确定类型：归总问题（先求“货物总量”，再求“6吨卡车的次数”）。

2.求总量：货物总量=原单一量（5吨/次）x原份数（12次）=（5x12=60）吨。

3.求新份数：新次数=总量：新单一量（6吨/次）=（60+6=10）次。

答案：需要10次运完。

跟踪练习2：原计划每天修80米路，15天修完，实际每天多修20米，实际几天修完？

答案：12天

解析：总量=(80x15=1200)米，新单一量=(80+20=100)米/天，新天数=(1200+

100=12)天。

三、挑战题(两次归一+归总综合)

例3：2名工人3天可加工零件120个，照这样计算，5名工人加工500个零件需要多少天？

解题步骤：

1.两次归一求单一量：先求力名工人1天加工零件数”。

1名工人3天加工：(120+2=60)个；

1名工人1天加工(单一量)：(60+3=20)个/(人.天)。

2.归总求新份数：5名工人1天加工：(20x5=100)个，加工500个需天数=(500+100=5)

天。

答案：需要5天。

例4(生活应用)：学校食堂运来一批煤，原计划每天烧30千克，可烧20天，实际每天烧煤

量比计划节约5千克，这批煤实际可烧多少天？

解题步骤：

1.归总求总量：煤的总量=计划单一量x计划天数=(30x20=600)千克。

2.求实际单一量：实际每天烧煤二(30-5二25)千克/天。

3.求实际天数：实际天数=总量：实际单一量=(600+25=24)天。

答案：实际可烧24天。

跟踪练习3：3台拖拉机4小时耕地120*,照这样计算,5台拖拉机耕250亩地需要几小时?

答案：5小时

解析：1台I小时耕地=(120+3+4=10)亩，5台1小时耕地=(10x5=50)亩，时间=

(250+50=5)小时。

提升练习

1.小红骑车3分钟行60()米，照这样的速度她从家到学校行了1()分钟，小红家到学校有多少

米？

2.新华机器厂计划做零件54()0个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%,然后人数减

少)，还要几小时才能完成余下的任务？

6

3.水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的

苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？

4.一批捐赠给疫区的医疗物资，如果每车装6吨，可以装32车，如果每车装8吨，那么可以

装多少车？先把条件和问题整理到下面的表格中，再解答。

每车装的吨数

需要车的辆数

5.乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》，共125页。他前4天看了80页。他要在一周

看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？

6.学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的

粉笔够用多少天？

7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

8.某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可

以用多少天？

9.学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000

元，可以买进这样的课桌椅多少套？

10.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时

到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

11.花果山上桃树多，5只小猴分200棵。现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请

算出桃树有几棵？

12.学校买来一些足球和篮球。已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7

个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

13.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多

少千克？

14.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多

少千克？

15.10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。每辆小车和

每辆卡车每次各运货多少吨？

16.30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。每辆小车和

每辆卡车每次各运货多少吨？

17.孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙

悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?

18.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5

杯水，连罐共重9千克。这个空罐重多少千克？

19.一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干据成了5段，如果保持工作速度不变,

要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？

20,2020年年初，一场突如其来的新冠疫情席卷全国，导致人们的正常生活被按下了暂停键，

一时间口罩变得供不应求。某口罩生产车间原有20名工人，每人每天生产500只口罩。为抗

击疫情,该车间改进生产技术,并且新增了5名工人,现在每人每天比原来多生产100只口罩。

那么该车间原来30天生产的口罩量现在要多少天就可以完成？

专题31归一归总问题

I知识点梳理I

一、基本概念

归一归总问题是小升初奥数中应用题的重要类型，核心围绕“单一量”“份数”“总量''三者关系展

开，主要分为归一问题和归总问题两类。

1.归一问题

指先求出“单一量”（单位数量的量，如“每小时工作量每件商品价格”等），再根据单一量求

总量或份数的问题。

关键要素：

单一量：单位份数对应的量（用字母（a）表示，如“1小时做5个零件”中，单一量（a=5）个

/小时）。

份数：与单一量对应的数量（用字母（n）表示，如“3小时”中，份数（n=3）小时）。

总量：单一量与份数的乘积（用字母（S）表示，（S=axn））o

2.归总问题

指先求出、'总量”，再根据总量求单一量或份数的问题（与归一问题互为逆运算）。

关键要素：与归一问题相同，但解题顺序相反，先通过已知条件求出总量，再求单一量或份数。

二、核心公式（必背）

1.归一问题公式

求单一量：（单一量=总量+份数）（（a=S+几））

求总量：（总量=单一量x份数）（（S=aX/））

求份数：（份数=总量+单一量）（（九=S+a））

2.归总问题公式

求总量：（总量=单一量x份数）（（S=axn）,与归一问题中求总量公式相同，但“总量”是

己知条件的计算结果）

求单一量：（单一量=总量+新份数）（（a'=S+n'），新份数指变化后的份数）

求新份数：（新份数=总量+新单一量）（（7i'=S+优），新单一量指变化后的单一量）

三、核心解题方法

1.归一法（基础）

适用于归一问题：先根据己知条件求出单一量，再用单一量解决后续问题。

步骤：①找已知的“总量”和“份数”；②计算单一量（总量：份数）；③根据问题求目标量（总

量二单一量x新份数，或份数二总量：单一量）。

关键：单一量是“桥梁”，必须先求准，避免单位混淆（如“1小时天”“1件”等）。

2.归总法（基础）

适用于归总问题：先根据已知条件求出总量，再用总量解决后续问题。

步骤：①找已知的“单一量”和“份数”：②计算总量（单一量x份数）：③根据问题求目标量

（新单一量=总量:新份数，或新份数二总量:新单一量）。

关键：总量是“不变量”，无论单一量或份数如何变化，总量保持不变（除非题目明确说明总量

变化）。

3.两次归一法（进阶）

当单一量涉及两个单位（如“每人每小时工作量”“每台每天用水量”）时，需分两步求单一量。

步骤：①第一次归一：求“每单位A的量”（如“每人工作量”）；②第二次归一：求“每单位

A每单位B的量”（如“每人每小时工作量”）；③再根据问题求总量或份数。

4.复合归总法（进阶）

当总量涉及多个变化量（如“人数变化同时效率变化”）时，需先确定不变的总量，再结合多个

变量关系求解。

关键：明确“不变总量”，用“总量二原单一量x原份数二新单一量x新份数”建立等式。

四、常见题型

1.归一问题常见题型

基础型：直接求单一量后求总量（如“3个苹果12元，买5个苹果多少钱？”）。

进阶型：两次归一（如“2人3小时做12个零件，5人6小时做多少个零件？。

综合型：结合单位换算（如“1千克大米5元，买2吨大米多少钱？”）或干扰条件（如“买3

送1,买10个需付多少钱？”）。

2.归总问题常见题型

基础型：先求总量再求单一量（如“一批纸，每天用20张，可用30天，若每天用25张，可用

多少天？。

进阶型：总量不变，多变量变化（如“原计划2（）人15天完成，实际增加5人，几天完成？”）o

综合型：结合比例（如“速度提高20%,时间缩短多少？”）或生活场景（如“租车问题：大车

坐10人，小车坐6人，36人怎样租车最省钱？”）。

I例题讲解I

_________■■J

一、基础题（归一问题：先求单一量，再求总量）

例1：妈妈买4千克苹果花了24元，照这样计算，买7千克苹果需要多少钱？

解题步骤：

1.确定类型：归一问题（已知“4千克24元”，求“7千克多少钱”，需先求“1千克苹果的价格”）。

2.求单一量：单一量（1千克苹果价格）=总量（24元）：份数（4千克）二（24\div4=6）元

/千克。

3.求目标总量：7千克苹果总吩=单一量x新份数=（6x7=42）元。

答案：买7千克苹果需要42元。

跟踪练习1：3台机器2小时生产300个零件，照这样计算，1台机器1小时生产多少个零件？

答案：50个

解析：单一量（1台1小时产量）=总量（3（）0个）：份数1（3台）：份数2（2小时）=（300+

3+2=50）个。

二、进阶题（归总问题：先求总量，再求新份数）

例2：一批货物，用载重5吨的卡车运，需要12次运完。如果改用载重6吨的卡车运，需要

多少次运完？

解题步骤：

1.确定类型：归总问题（先求“货物总量”，再求“6吨卡车的次数”）。

2.求总量：货物总量=原单一量（5吨/次）x原份数（12次）=（5x12=60）吨。

3.求新份数：新次数=总量：新单一量（6吨/次）=（60+6=10）次。

答案：需要10次运完。

跟踪练习2：原计划每天修80米路，15天修完，实际每天多修20米，实际几天修完？

答案：12天

解析：总量=(80x15=1200)米，新单一量=(80+20=100)米/天，新天数=(1200+

100=12)天。

三、挑战题(两次归一+归总综合)

例3：2名工人3天可加工零件120个，照这样计算，5名工人加工500个零件需要多少天？

解题步骤：

1.两次归一求单一量：先求力名工人1天加工零件数”。

1名工人3天加工：(120+2=60)个；

1名工人1天加工(单一量)：(60+3=20)个/(人.天)。

2.归总求新份数：5名工人1天加工：(20x5=100)个，加工500个需天数=(500+100=5)

天。

答案：需要5天。

例4(生活应用)：学校食堂运来一批煤，原计划每天烧30千克，可烧20天，实际每天烧煤

量比计划节约5千克，这批煤实际可烧多少天？

解题步骤：

1.归总求总量：煤的总量=计划单一量x计划天数=(30x20=600)千克。

2.求实际单一量：实际每天烧煤二(30-5二25)千克/天。

3.求实际天数：实际天数=总量：实际单一量=(600+25=24)天。

答案：实际可烧24天。

跟踪练习3：3台拖拉机4小时耕地120*,照这样计算,5台拖拉机耕250亩地需要几小时?

答案：5小时

解析：1台I小时耕地=(120+3+4=10)亩，5台1小时耕地=(10x5=50)亩，时间=

(250+50=5)小时。

提升练习

1.小红骑车3分钟行60()米，照这样的速度她从家到学校行了1()分钟，小红家到学校有多少

米？

【答案】200()米

【分析】根据题意，用6CMH3求出小红骑车的速度，然后再乘10即可解答。

【详解】600・3x10

=200x10

=2000(米)

答：小红家到学校有2000米。

【点睛】此题主要考查学生电路程问题的理解与应用，关键是掌握路程=速度x时间的公式。

2.新华机器厂计划做零件5400个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%,然后人数减

少?，还要几小时才能完成余下的任务？

6

【答案】7.2小时

【分析】新华机器厂”划做零件5400个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%,用5400

个乘60%求出完成了多少个。然后再用完成的数量除以24名工人，再除以9小时，即可求出

1名工人工作1小时完成多少个零件。最后先求出剩余的零件数量，除以现在的工作人数，再

除以1名工人工作1小时完成的零件数，即可求出还需要工作多少小时。

【详解】5400X60%；24：9

=3240:24:9

=135:9

=15（个）

24x（1--）

6

5

=24x-

6

=20（人）

5400x（1-60%）-=-154-20

=5400x0.4^15^20

=2160芍5：20

=144:20

=7.2（小时）

答：还要7.2小时才能完成余下的任务。

3.水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的

苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？

【答案】16千克；18千克

【分析】根据题意，得出数量关系式，第一天：3苹果+5鸭梨=138千克；第二天：9

苹果+4鸭梨=216千克。可以将第一天卖的水果看成一个整体，买这样的3份，这样苹

果卖了9筐，梨卖了15筐，一共是414T克，即9苹果+15鸭梨=414T克。对比后发

现相同筐数的苹果下，相差11筐梨，就是相差198千克。得出每一筐梨是18千克。再根据第

一天卖的水果，先得出5筐梨的重量，再用总重量减去5筐梨的重量得出3筐苹果的重量，最

后除以3即可。

【详解】138x3=414（千克）

(414-216);(15-4)

=198^11

=18（千克）

（138-5x18）+3

=48:3

=16（千克）

答：每筐苹果有16千克，每筐鸭梨有18千克。

4.一批捐赠给疫区的医疗物资，如果每车装6吨，可以装32车，如果每车装8吨，那么可以

装多少车？先把条件和问题整理到下面的表格中，再解答。

每车装的吨数

需要车的辆数

【答案】填表见详解；

24车

【分析】先把条件和问题整理到表格中，然后用每车装的数量乘装的车数，计算出这批医疗物

资的总数，再用这批医疗物资的总数除以实际每车装的数量，可以计算出实际可以装多少车。

【详解】表格如下：

每车装的吨数每车装6吨每车装8吨

需要车的辆数可以装32车可以装多少车？

6x32+8

=192+8

=24（车）

答：可以装24车。

5.乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》，共125页。他前4天看了80页。他要在一周

看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？

【答案】15页

【分析】先求这本书剩下的页数，用剩下的页数除以天数，即可求出剩下的平均每天看多少页。

【详解】解剩下的页数：125-80=45（页）

剩下的平均每天看多少页：

45+（7—4）

=45+3

=15（页）

答：剩下的平均每天要看15天。

6.学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的

粉笔够用多少天？

【答案】18天

【分析】据题意知：剩下的粉笔18个班可用60-45=15（天），班级数乘剩下的天数可求出

剩下的总量，现在还剩下18-3=15（个）班级，用剩下的总量除以剩下的班级数即可求出剩

下的粉笔够用多少天。

【详解】60-45=15（天）

（18x15）♦（18-3）

=270口5

=18（天）

答：剩下的粉笔够用18天。

【点睛】求出剩下的总量以及剩下的班级数，用剩下的总量除以剩下的班级数，这是解决此题

的关键。

7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

【答案】19天

【分析】根据题意，设每个工人一天修1份公路，20人计划15天完成，说明这条公路有20x15

=300（份），动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成20x3=60（份），那么总工作量还

剩300—60=240（份），15个人修,需要工作240X5=16（天），所以共计3+16=19（天）。

【详解】3+（20x15-20x3）.（20-5）

=3+（300-60）勺5

=3+240X5

=3+16

=19（天）

答：修完这段公路实际用19天。

【点睛】抓住“每个人的工作效率不变”，设每个工人一天修1份公路，然后根据工作量、工作

效率、工作时间三者之间的关系进行解答。

8.某厂运来一批煤，“划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可

以用多少天？

【答案】50天

【分析】从“计划每天用5吨，40天用完”中，利用乘法先求出煤的总吨数，把总吨数除以改

进锅炉后每天用煤量，可得用煤天数。

【详解】5x404-（5-1）

=200-4

=50（天）

答：这批煤可以用50天

【点睛】本题考查了归总问题，能正确理解题意并列式是解题的关键。

9.学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000

无，可以买进这样的课桌椅多少套？

【答案】25套

【分析】（1）用除法先求出1套课桌椅的价钱，再用乘法求出7套的价钱即可；

（2）用3000元除以每套课京椅的单价即可。

【详解】⑴480+4=120（元）

120x7=840（元）

答：如果买同样的课桌椅7套，共需840元钱。

（2）30004-120=25（套）

答：如果有3000元，可以买进这样的课桌椅25套。

【点睛】本题考查了单价、总价和数量三者之间关系的灵活应用。

10.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时

到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

【答案】330千米

【分析】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、

乙两地距离）。

【详解】火车每小时行多少千米：150・2.5=60（千米）

火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）

甲乙两地相距多少千米：60x5.5=330（千米）

综合算式：150:2.5X（2.5+3）

=150+2.5x5.5

=60x5.5

=330（千米）

答：甲、乙两地相距330千米.

【点睛】归一问题的关键是用除法求出单位数量，但有时也要注意观察分析题目所给的条件,

注意数的特点，利用倍比的思路解题更简单。如果直接用归一法求单一量是不能得出整数的,

应该根据题目所给数据的特点，采用倍比的方法解题，就像拓展中的题目。

11.花果山上桃树多，5只小猴分200棵。现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请

算出桃树有儿棵？

【答案】2490棵

【分析】先利用除法求出每只小猴可以分的桃树数量，再乘60只小猴求出60只小候需要分的

桃树数量，最后加上余下的90棵桃树，求出桃树一共有几棵即可。

【详解】200:5=4（）（棵）

40x60=2400（棵）

2400+90=2490（棵）

答：桃树一共有2490棵。

【点睛】本题考查了归一问题，解题关键在于求出每只小猴分得的桃树数量。

12.学校买来一些足球和篮球。已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7

个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

【答案】308元

【分析】根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5=2（个），

总价差355-281=74（元）。74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，

一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解.

【详解】（355-281）.（7-5）

=74+2

=37（元）

（281-37x5）+3

=（281-185）4-3

=96:3

=32（元）

32x5+37x4

=160+148

=308（元）

答：现在要买5个足球、4个篮球共花308元。

【点睛】要求5个足球和4个篮球共花多少元,关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元。

13.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多

少千克？

【答案】1728千克

【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，先求出1头奶牛1天产牛奶的千克数，再根据乘

法的意义求出8头奶牛12天可产牛奶的千克数。

【详解】(630+7:5)x8xl2

=18x8x12

=1728(千克)

答：照这样计算，8头奶牛12天可产牛奶1728千克。

【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

14.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多

少千克？

【答案】2160千克

【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，先求出1头奶牛1天产牛奶的千克数，再根据乘

法的意义求出8头奶牛15天可产牛奶的千克数。

【详解】(630+7+5)x8xl5

=18x8x15

=2160(千克)

答：照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶2160千克。

【点睛】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

15.10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。每辆小车和

每辆卡车每次各运货多少吨？

【答案】2吨；4吨

【分析】分析题意，10辆小兰+3辆卡车=32吨，15辆小车+3辆卡车=42吨，比较条件，

可转化为：15辆小车一10辆小车=(42-32)吨，所以(42—32)吨正好与(15—10)辆小

车的载重量相对应，据此先求出小车的载重量，再求出卡车的载重量即可。

【详解】(42-32)-r(15-10)

=107

=2(吨)

(32-2x10)4-3

=124-3

=4(吨)

答：每辆小车每次运货2吨，每辆卡车每次运货4吨0

【点睛】本题考查了归一问题，明确“每次运货每辆卡车和小车的载货量是一定的''是解题的关

键。

16.30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。每辆小车和

每辆卡车每次各运货多少吨？

【答案】2吨；5吨

【分析】分析题意，30辆小立+3辆卡车=75吨，45辆小车+6辆卡车=120吨，比较条件,

可转化为：60辆小车+6辆卜车=150吨，45辆小车+6辆卜车=120吨，从对应量的变化，

可以看出(150—120)吨正好与(60—45)辆小车的载重量相对应，据此先求出小车的载重量，

再求出卡车的载重量即可。

【详解】75x2=15()(吨)

(150-120)+(60-45)

=30:15