2025-2026学年浙教版七年级下册数学期末质量检测模拟卷（含答案）

期末教学质量检测卷2025-2026学年浙教版七年级数学下册

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个

是正确的，多选、错选、不选均不给分。）

I.下列运算正确的是（）

A.a5-a6=a9B.（ab-=ab'C.=a2D.（a—b）2=a2—h2

2.根据分式的基本性质，分式二可变形为（）

多项式/+PX-12因式分解的结果是（x-3）（X+4）,则〃的值为（

A.-7

4.我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则

下列说法错误的是（）

八人数

5A

u859095100分数

A.最高分为100分

B.最高分与最低分的差是15分

C.参赛学生人数为8人

D.参赛学生的满分率为20%

5.若，-心+1）（、-3）展开后不含一的项，则〃?的值是（）

A.B.1C.3D.-3

6.2025杭州钱塘女子半程马拉松在钱塘区6号大街鸣枪开跑.小江、小周参加3.5千米的

迷你马拉松比赛，两人约定从4地沿相同路线跑向距力地3.5千米的8地.已知小江跑步的

速度是小周的1.5倍.若两人同时从力地出发，结果小江到达B地12.5分钟后小周才到达.设

小周跑步的速度为每小时x千米，则可列方程（）

3.53.512.53.53.512.5

A.-一---==--------------+---

1.5x60

3.53.53.5

7.如图，在周长为60的长方形力8。中放入6个相同的小长方形，若小长方形面积为S,

长为x,宽为y（x>y）,则（）

A.若x=2y,则力。=45B.若x=4y,则力。=24?

C.若x=5,则S=19D.若x，J，为整数，则S=18

8.如图，已知/。平分NB/C,CP平分N/CZXNl+/2=90。，下列结论不一定成立的是

()

A.AB//CDB.ZJ^+ZCDF=180°

C.AC//BDD.若NACD=2NE,则/。8=2//

9.在解关于X和V的二元一次方程组&入，两式相加可直接消去V,则。和力()

6x+by=-2

A.互为倒数B.互为相反数C.有一个为0D.相等

io.若关于x,y的一元一次方程组修"+?=。的解为尸二I则方程组

a2x+b2y-c2[y=1

ax+2by=c-a

]i]t的解为()

a2x+2b2y=c2-a2

二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置

上.

11.某校对10()名女生的身高进行了测量，身高在157cm至162cm的小组有20人，则该组

的频率是.

12.若/+〃状+9=5+3)2,则用的值是.

13.如图，将三角形48c沿水平方向向右平移到三角形DE厂的位置.已知8/=9,EC=3,

则心。两点之间的距离是

14.已知x,)，满足方程组,则/_4./=

2x+4y=4

15.在对多项式/-4M+4/-1进行因式分解时，我们可以把它先分组再分解：原式

=R2-4a6+4/)-l=(a-2b)2-l=(a-2b+J(1-26-),这种方法叫做分组分解法.请你

用以上方法，写出多项式4/+4x-/+1因式分解的结果为.

16.如图，将边长分别为2,3,5的正方形G8/R,AFNE,C/Q〃放置在长方形/8CQ内,

阴影部分的面积分别为S，S，若Sf,则长方形/BCO的周长是.

三、解答题：(17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72

分，解答题要有必要的文字说明)

17.计算或化简:

/1\-1

(l)(-l)2+(7r-2025)°——；

18.解方程组或分式方程:

x-2y=3

x+y=-3

3x-2

⑵=1.

2x+l

I)a2-\

19.先化简：［了’再从-2,-I,0,1中选一个数代入求值.

20.为落实“保障中小学生每天校园体育活动时间不低于2小时”的政策，某校随机抽查部分

学生，对他们喜爱的体育项目展开问卷调查(每人只能选择其中的一项)，并将调查数据整

理后绘制如下两幅统计图,请根据图中信息解答下列何题：

各类并爱的体育项n中男女生人数的

条形统计图

(1)求参与问卷调查的学生总人数；

(2)全校共有学生800名学生，根据统计信息，估计该校喜欢乒乓球的男生人数：

(3)小杨同学认为参与问卷调瓷中喜爱篮球和羽毛球的人数相同，由此可以估计全校喜爱篮

球和羽毛球的人数大致相同.你认为这个说法正确吗？请简要说明理由.

21.运动会开幕式需要各代表队按正方形方阵（行数和列数相等）入场展示.如图所示，正

方形方阵分为实心方阵和空心方阵（每层都是正方形形状）两种形式.

7列实心7列1层7列2层7列3层

方阵空心方阵空心方阵空心方阵

（1）7列2层空心方阵有一人，x列2层空心方阵有_人.（用含x的代数式表示，其中N为大

于4的正整数）

⑵某代表队可以排成加列2层空心方阵，也可以排成〃列3层空心方阵，且加比〃多I,求

加，〃的值.

（3）某代表队共有72人，请设计一个正方形方阵，要求全体成员都能参加.（写出一种方案

即可）

22.近年来，“低空经济”越来越得到国家重视，无人机长距离海岛场景物流运输逐渐兴起，

海鲜1小时到达市民餐桌成为了现实.一家快递公司利用无人机将某海岛黄鱼运输到指定陆

地驿站，该快递公司有大小两款无人机可供选择，每款无人机单次运输价格相同，以下表格

统计了试运营前两天的运营状况.

大无人机运输次数（单）小无人机运输次数（单）营收（元）

第一天4203600

第二天8285760

（1）求大小两款无人机的单次运输价格；

（2）正式运营后，快递公司开展促销活动，第一天大无人机共营收5100元，小无人机共营收

4320元，且小无人机运输次数是大无人机的两倍，已知大无人机实行八五折优惠，求小无

人机的优惠折扣；

（3）在（2）的折扣下，某两天大无人机共运营。单，小无人机共运营方单，这两天平均每单

的运输营收比试运营那两天多了1元.

①求。和力的数量关系；

②若这两天两款无人机总营收是打折前小无人机单次运输价格的整数倍，则这两天总营收的

最小值为多少元？

23.若整式力只含有字母x,且月的次数不超过3次，令力uqV+OW+cx+d,其中“，/>,c,

d为整数,在平面直角坐标系中，我们定义：M(b+d,a+b+c+d)为整式彳的关联点，我们

规定次数超过3次的整式没有关联点.例如，若整式力=2/-5x+4,则。=0,b=2,c=-

5,d=4,故/的关联点为(6,1).

(1)若力=/+/-2什4,则A的关联点坐标为.

(2)若整式8是只含有字母x的整式，整式。是4与(x-2)(x+2)的乘积，若整式C

的关联点为(6,-3),求整式8的表达式.

(3)若整式。=x-3,整式E是只含有字母.1的一次多项式，整式/是整式。与整式后的

平方的乘积，若整式广的关联点为(-200,0),请直接写出整式E的表达式.

【问题情境】

(1)如图，AB^CD,直线EG交45于点”，交CD于点、G,点/在直线上.直接写出

/瓦/£尸〃，/七。。之间的数量关系：；

【实践运用】

⑵如图2,AB\\CD,直线EG交4B于点H,交CD于点G,点尸在直线力8上.FT平分

NEF/ANEGC的角平分线与尸7的反向延长线交于点"，若/£=30。，求/尸MG的度数；

【拓广探索】

(3)如图3,AB\\CD,直线EG交4B于点、H,交CO于点G,点尸在直线力8,C'Q之间(不

在直线力民。。上)，若/AHP=m、NCGP=n,求N//PG的度数.

参考答案

题号12345678910

答案ACCCDBDCBB

11.0.2

12.6

13.3

14.10

15.(2x+y+l)(2x-y+l)

16.26

17.(1)

=0

(2)

=2a-l

18.(1)

x=-1

•••原方程组的解是lr；

[y=-2

(2)

••7=3是原分式方程的根.

19.

当。=-2,-1,1时，原分式无意义.

当。=0时，，原式=一2.

20.(1)

100A.

12

(2)800x——=96(名)；

(3)说法正确

21.(1)

40：(8x—16).

(2)

(3)

8a-16=72

22.(1)

大无人机单次运输价格为300元，小无人机单次运输价格为120元.

(2)

小无人机的优惠折扣为九折.

(3)①9360+60=156元，

②

这两天总营收的最小值为18840元.

23.(1)

(5,4),

(2)

m=-2>n=3,

:,B=3x-2,

(3)

n2=25,

〃=±5,m=±5,

，E=5x-5或E=-5x+5.

24.(1)

.・.NEGD=ZQEG=NEHB/QEF=NEFB,

/FEH=ZQEG-NQEF,

/.4FEH=4EHB-ZEFH,

・•・ZEGD=NFEH+ZEFH.

(2)解：设NEFT=x,FT平分NEPH,

・•・/EFT=Z.TFH=NAFM=x,

由(1)得：ZEGD=ZEFH+ZE=2x+30°,

・•・ZHGC=