浙江省台州市2025-2026学年八年级下学期期末模拟数学试题（含答案）

浙江省台州市2025-2026学年八年级下学期期末模拟数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中只有一个符合题意的正

确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.如图，在小正方形组成的网格中，有AB,CD,EF,GH四条线段，下列选项中，能组成

直角三角形的三条线段是（）

A.AB,CD,EFB.AB,CD,GHC.AB,EF,GHD.CD,EF,GH

2.在旧，岛Jx2_y2,JQ2_2Q+1，岳中，最简二次根式的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.关于一次函数y=—3%+6,下列说法正确的是（）

A.图象经过第二、三、四象限

B.图象与x轴交于点（0,2）

C.点4（3,-3）在函数图象上

D.点（必/1）和（%2/2）在函数的图象上，若不〈必，则月<、2

4.下列运算正确的是（）

A.V34-V4=>/7B.（—V3）2=-3C.2V3—V3=2D.V3xV2=>/6

5.一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表所示，通过计算可知两组的方差为立尸172,s；=256.

分数5060708090100

甲组251013146

人数

乙组441621212

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数,乙

组成绩的众数：④两组成绩的中位数均为80分，但成绩不低于80分的人数甲组比乙组多，从中位

数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分（高分段）的人数乙组比甲组多，高分段乙

组成绩比甲组好.其中正确的共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.卜列命题的逆命题是真命题的是（)

A.平行四边形的对角线互相平分

B.矩形的对角线相等

C.菱形的对角线互相垂直

D.正方形的对角线互相平分且相等

7.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大

致反映水槽中水的深度y与注水时间X关系的是（）

8.如图，已知P是菱形力BCD的边BC上一点，R^DAP=Z.B=70°,那么aOP的度数为（)

9.下列有关一次函数y=—4%-2的说法中，正确的是（）

A.y的值随着％值的增大而增大

R.函数图象与y轴的交点坐标为（0,2）

C.当％>0时，y>-2

D.函数图象经过第二、三、四象限

10.如图，△/灰7中，ZJ5C=90°,AB=4,8c=3,如果OE是的中位线，延长。E,交

△45C的外角的平分线于点尺则线段。厂的长为（）

A

E

nr

BCM

A.4B.5C.6D.7

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

H.若二次根式有意义，则x的取值范围是.

12.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是2cm,4cm,则它的面积是cm2.

13.

（1）将直线产kx+b向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到y二,%则

k=,b=.

（2）直线y=2x+l关于x轴对称的直线的解析式为,关于y轴对称的直建的解析式

为.

（3）将直线绕坐标原点逆时针旋转90。，所得直线的解析式为.

14.某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占40%,期末考试成绩占60%计算.若小明平时成绩90

分，期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为分.

15.如图，一次函数y=kx+匕的图象与无轴的交点坐标为（2.0）,有下列说法：

①y随x的增大而减小；@b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式/cr+b>0

的解为％>2.其中正确的是（填序号）.

16.如图，把长方形纸片O48C放入平面直角坐标系中，使。4OC分别落在x轴、y轴上，连接4C,

将纸片。48c沿力。折叠，使点6落在点。位置，力。与y轴交于点E,若B（祗3），则OE长为.

三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分,

共72分）

17.计算：

⑴（V2）2+VT8-V24X^；

（2）（V5—V2）（V5+>/2）4-（V3—1）2.

18.如图，口48co的对角线"，BD相交于点O,乙的平分线与边相交于点E,P是0E的中点,

若.4。=5,CD=9,求P。的长.

19.己知y是x的正比例函数，且当为=2时，y=6.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点。（-2,-1）是否在平移后的图象上？

20.如图，四边形48c0,乙48。=90。、48=3、BC=4,连接AC,RAC=CD.

D

（1）求CO的长:

（2）若4。=5加,求8。的长.

21.为深入贯彻落实“以体树人”教育理念，促进学生德智体美劳全面发展，某校积极推进“阳光体育”

活动，开设篮球、足球、排球、乒乓球等多项体育课程.学校对八年级学生进行了一分钟跳绳测试，随

机抽取甲、乙两班各10名学生进行测试，成绩如下（单位：个）:

甲班10名学生成绩：158,152,175,165,175,172,178,175,188,192

乙班10名学生成绩：155,176,162,158,170,176,174,188,180,192

请根据以上信息，回答下列问题；

(1)分别求出甲、乙两班比赛成绩的中位数和众数.

(2)经计算，甲班成绩的平均数为173,方差为150.44；乙班成绩的平均数为173.1,方差为148.1.

请根据以上统计数据，分析哪个班级的跳绳水平更高，并说明理由.

(3)该校八年级共有300名学生，若将跳绳成绩达到170个及以上视为“优秀”，试估计该校八年

级学生中达至「优秀”等级的人数.

22.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将ABCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，

(1)求证：四边形CEFG是菱形；

(2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积.

23.48两地相距480km,甲、乙两人开车沿同一条路从⑷也到8地，A，%分别表示甲、乙两人离开

4地的距离s(0n)与时间£(九)之间的关系，请结合图象回答下列问题：

(1)当13亡工7时，求乙离开力地的距离s(km)与时间£(九)之间的关系式；

(2)在行驶过程中，甲出发多少九后，两人相距40km?(不考虑乙到达8地停止行驶后，甲乙相距

40/cm的情况)

24.己知：四边形ABCD是正方形，4B=20,点E,F,G.H分别在边AB,BC,40,DC±,

图1图2图3

(I)如图1,若4EDF=45°,AE=CF,求NDFC的度数；

(2)如图2,若4E05=45。，点E,F分别是4B,8。上的动点，求证：△E8F的周长是定值；

(3)如图3,若GD=BF=5,GF和EH交于点O,且4EOF=45。，求请直接写出线段E”的长度.

答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A

9.D

10.A

11.x>6

12.8

13.(1)1：-|

(2)y=-2x-l；y=-2x+l

(3)y=2x

14.84

15.①②③

16.1

17.(1)解：原式=2+3或一

=2+3V2-2V2

=2+V2

(2)解：原式=(V5)2-(V2)2+3-2V3+1

=5-2+3-2x/3+1

=7-2V3

18.解：在口48co中，AB||DC,AB=CD=9,AD=BC=5,0D=OB,

•••LCDP=Z.AED.

•••DP平分乙40C,

•%LCDP=Z.ADP,

二LADP=(AED,

•••AE=AD=5,

.•.EB=AB-AE=9-5=4.

•.•户是DE的中点，。是BO的中点，

PO=^BE=2.

19.(1)设这个正比例函数为y=kx(kH0);当x=2时，y=6

：.2k=6

：.k=3

Ay关于x的函数解析式为y=3x.

(2)将该函数图象向下平移2个单位得y=3%-2

当x=-2时，y=3x(-2)-2=-84,

・•・点D(-2,-4)不在平移后的图象上.

20.(1)解：Vz/l^C=90°,AB=3,BC=4,

-AC=y/AB2+BC2=5，

V.4C=CD,

，CO=5；

(2)解：如图，过点。作0E18C交BC延长线于E.

"CED=90。,

由(1)知力C=CD=5,又知4。=5近,

A.4C2+CD2=50,AD2=(5可=50,

：.AC2+CD2=AD2,

・••△4CD是直角三角形,Z-ACD=90°,

：.^BAC+^ACB=UCB+乙ECD=90°,

：.LBAC=Z.ECD.

在△ABC和△CEO中，

乙ABC=乙CED

Z-BAC=乙ECD,

AC=CD

：.^ABC三△CEDQL4S),

：,AB=CE=3,BC=DE=4,

:・BE=BC+CE=7,

；・BD=JBE2+DE2=V65-

21.(1)解：将甲班10名学生成绩按从小到大排列：

152,158,165,172,175,175,175,178,188,192

甲班中位数=(175+175)/2=175(个)

175出现3次，次数最多，故众数为175

将乙班10名学生成绩按从小到大排列：

155,158,162,170,174,176,176,180,188,192

乙班中位数=(176+174)/2=175(个)

176出现2次，次数最多，故众数为176

(2)已知:

甲班：平均数173,方差150.44

乙班:平均数173.1,方差148.1

结论：乙班跳绳水平更高.

理由：

乙班平均数略高于甲班，说明乙班整体平均成绩更好；

乙班方差小于甲班，方差越小代表成绩越稳定、波动更小.

综上，乙班平均成绩更高且发挥更稳定，跳绳水平更高.

(3)样本中成绩达到170个及以上的学生：

甲班有:172,175,175,175,178,188,192,共7人；

乙班有：170,174,176,176,180,188,192,共7人；

样本中优秀率=(7+7)/20=70%

估计该校八年级达到“优秀”等级的人数为：

300X70%=210(人)

答：估计该校八年级达到“优秀”等级的人数约为210人.

22.(1)证明：由折替性质得NBEC=NBEF,FE=CE,

FG〃CE,

AZFGE=ZCEB,

AZFGE=ZFEG,

・・・FG=FE,

・・・FG=EC,

・•・四边形CEFG是平行四边形，

XVCE=FE,

・•・四边形CEFG是菱形；

(2)解：•・•矩形ABCD中,AB=6,AD=10,

.,.ZBAF=ZFDE=90°,AD=BC=BF=10,

・・・AF=8,

ADF=2,

设EF=x,则CE=x,DE=6-x,

在RtADEF中，VDF2+DE2=EF2,

22+(6-x)2=x2,

解得，x点，

•J

•••emr?」。j

；・四边形CEFG的面积是：CERF岑x2卷.

23.(1)解：当时，设乙离开4地的距离s(k