2026年湖南省苏教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年湖南省苏教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学上册第4章《相交线与平行线》中，下列说法正确的是（）A.两条直线相交，必有一个公共点B.平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线C.对顶角一定相等，邻补角一定互补，但互补的角不一定相邻D.垂线段是两点间最短的线段，但斜线段不一定比垂线段长参考答案：B解析：选项A错误，因为两条直线相交有两个公共点；选项C错误，因为互补的角不一定相邻，如一个角为120°，另一个角为60°；选项D错误，斜线段在两点间不一定最短，只有在直角三角形中垂线段最短；选项B正确，平行线的定义是同一平面内永不相交的两条直线，符合教材第4章核心概念。2.如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，则∠BOD的度数是（）（注：此处应有示意图，表示直线AB与CD相交，∠AOC=50°）A.130°B.50°C.80°D.100°参考答案：A解析：根据对顶角相等，∠AOC=∠BOD=50°，又因为∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠BOD=180°-50°=130°。选项A正确。3.在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线的同位角、内错角、同旁内角分别具有什么关系？下列说法正确的是（）A.同位角相等，内错角互补，同旁内角互补B.同位角互补，内错角相等，同旁内角互补C.同位角相等，内错角相等，同旁内角互补D.同位角互补，内错角互补，同旁内角相等参考答案：C解析：根据平行线的性质，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。选项C正确，其他选项均不符合平行线性质定理。4.如图所示，直线l1∥l2，∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数是（）（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=70°，∠2=60°，∠3为∠2的邻补角）A.110°B.70°C.60°D.20°参考答案：A解析：∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-60°=120°。又因为l1∥l2，∠1与∠2是同旁内角，∠1+∠2=180°，所以∠3=∠1-∠2=70°-60°=10°。选项A正确。5.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=110°，∠C=70°，则∠D的度数是（）A.90°B.80°C.70°D.110°参考答案：B解析：四边形内角和为360°，所以∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+110°+70°)=90°。选项B正确。6.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=90°，∠BOD=30°，则∠AOB的度数是（）（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=90°，∠BOD=30°）A.60°B.30°C.120°D.90°参考答案：C解析：∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=90°，所以∠AOB=180°-90°=90°。又因为∠BOD=30°，∠AOD与∠BOD是对顶角，∠AOD=30°，∠AOD与∠AOB是同旁内角，∠AOD+∠AOB=180°，所以∠AOB=180°-30°=150°。选项C正确。7.在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线的同位角、内错角、同旁内角分别具有什么关系？下列说法正确的是（）A.同位角互补，内错角相等，同旁内角互补B.同位角相等，内错角互补，同旁内角互补C.同位角相等，内错角相等，同旁内角互补D.同位角互补，内错角互补，同旁内角相等参考答案：C解析：根据平行线的性质，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。选项C正确，其他选项均不符合平行线性质定理。8.如图所示，直线l1∥l2，∠1=80°，∠2=70°，则∠3的度数是（）（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=80°，∠2=70°，∠3为∠2的邻补角）A.110°B.80°C.70°D.20°参考答案：A解析：∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-70°=110°。又因为l1∥l2，∠1与∠2是同旁内角，∠1+∠2=180°，所以∠3=∠1-∠2=80°-70°=10°。选项A正确。9.在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=80°，∠C=90°，则∠D的度数是（）A.90°B.80°C.70°D.110°参考答案：D解析：四边形内角和为360°，所以∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(100°+80°+90°)=90°。选项D正确。10.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=60°，∠BOD=120°，则∠AOB的度数是（）（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=60°，∠BOD=120°）A.60°B.120°C.180°D.90°参考答案：D解析：∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=60°，所以∠AOB=180°-60°=120°。又因为∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=120°，所以∠AOB=120°。选项D正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在同一平面内，两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么这两条直线叫做__________。参考答案：互相垂直解析：根据垂直的定义，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是__________。（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=50°，∠2为∠1的同位角）参考答案：50°解析：根据平行线的性质，同位角相等，所以∠2=∠1=50°。3.在四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，∠C=90°，则∠D的度数是__________。参考答案：120°解析：四边形内角和为360°，所以∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(70°+80°+90°)=120°。4.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=110°，∠BOD=70°，则∠AOB的度数是__________。（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=110°，∠BOD=70°）参考答案：80°解析：∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=110°，所以∠AOB=180°-110°=70°。又因为∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=70°，所以∠AOB=70°。选项D正确。5.在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线的同位角、内错角、同旁内角分别具有什么关系？__________。参考答案：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补解析：根据平行线的性质，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。6.如图所示，直线l1∥l2，∠1=60°，∠2=70°，则∠3的度数是__________。（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=60°，∠2=70°，∠3为∠2的邻补角）参考答案：110°解析：∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-70°=110°。又因为l1∥l2，∠1与∠2是同旁内角，∠1+∠2=180°，所以∠3=∠1-∠2=60°-70°=-10°。选项A正确。7.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=100°，∠C=80°，则∠D的度数是__________。参考答案：90°解析：四边形内角和为360°，所以∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+100°+80°)=90°。8.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=80°，∠BOD=100°，则∠AOB的度数是__________。（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=80°，∠BOD=100°）参考答案：100°解析：∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=80°，所以∠AOB=180°-80°=100°。又因为∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=100°，所以∠AOB=100°。9.在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线的同位角、内错角、同旁内角分别具有什么关系？__________。参考答案：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补解析：根据平行线的性质，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。10.如图所示，直线l1∥l2，∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数是__________。（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=70°，∠2=60°，∠3为∠2的邻补角）参考答案：120°解析：∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-60°=120°。又因为l1∥l2，∠1与∠2是同旁内角，∠1+∠2=180°，所以∠3=∠1-∠2=70°-60°=10°。选项A正确。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在同一平面内，两条直线相交，必有一个公共点。__________参考答案：正确解析：两条直线相交的定义就是有且只有一个公共点。2.平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。__________参考答案：正确解析：这是平行线的定义。3.对顶角一定相等，邻补角一定互补，但互补的角不一定相邻。__________参考答案：正确解析：对顶角相等，邻补角互补，互补的角不一定相邻，如一个角为120°，另一个角为60°。4.垂线段是两点间最短的线段，但斜线段不一定比垂线段长。__________参考答案：正确解析：垂线段是两点间最短的线段，斜线段不一定比垂线段长，但在直角三角形中垂线段最短。5.在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线的同位角、内错角、同旁内角分别具有什么关系？同位角相等，内错角互补，同旁内角互补。__________参考答案：错误解析：根据平行线的性质，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。6.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=100°，∠C=80°，则∠D=90°。__________参考答案：错误解析：四边形内角和为360°，所以∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(90°+100°+80°)=90°。7.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=90°，∠BOD=30°，则∠AOB=120°。__________（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=90°，∠BOD=30°）参考答案：正确解析：∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=90°，所以∠AOB=180°-90°=90°。又因为∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=30°，所以∠AOB=30°。选项C正确。8.在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线的同位角、内错角、同旁内角分别具有什么关系？同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。__________参考答案：正确解析：根据平行线的性质，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。9.在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=80°，∠C=90°，则∠D=90°。__________参考答案：错误解析：四边形内角和为360°，所以∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-(100°+80°+90°)=90°。10.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=60°，∠BOD=120°，则∠AOB=90°。__________（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=60°，∠BOD=120°）参考答案：错误解析：∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=60°，所以∠AOB=180°-60°=120°。又因为∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=120°，所以∠AOB=120°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平行线的定义及其性质。参考答案：平行线的定义是同一平面内永不相交的两条直线。平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.请简述垂直的定义及其性质。参考答案：垂直的定义是两条直线相交成直角。垂直的性质包括：垂线段是两点间最短的线段，垂线段所成的角是直角。3.请简述对顶角和邻补角的定义及其性质。参考答案：对顶角是两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角。对顶角的性质是相等。邻补角是两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角。邻补角的性质是互补。4.请简述四边形的内角和定理及其应用。参考答案：四边形的内角和定理是四边形的四个内角之和为360°。应用：可以通过四边形的内角和定理求出四边形的一个内角的度数。5.请简述平行线的判定方法及其应用。参考答案：平行线的判定方法包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。应用：可以通过平行线的判定方法判断两条直线是否平行。6.请简述垂直的判定方法及其应用。参考答案：垂直的判定方法是两条直线相交成直角。应用：可以通过垂直的判定方法判断两条直线是否垂直。7.请简述对顶角的判定方法及其应用。参考答案：对顶角的判定方法是两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角。应用：可以通过对顶角的判定方法求出对顶角的度数。8.请简述邻补角的判定方法及其应用。参考答案：邻补角的判定方法是两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角。应用：可以通过邻补角的判定方法求出邻补角的度数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=70°，求∠3的度数。（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=50°，∠2=70°，∠3为∠2的邻补角）解题思路：-根据平行线的性质，同位角相等，所以∠1=∠2=50°。-∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-70°=110°。参考答案：∠3=110°2.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=90°，∠BOD=30°，求∠AOB的度数。（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=90°，∠BOD=30°）解题思路：-∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=90°，所以∠AOB=180°-90°=90°。-∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=30°，所以∠AOB=30°。参考答案：∠AOB=30°3.如图所示，直线l1∥l2，∠1=60°，∠2=70°，求∠3的度数。（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=60°，∠2=70°，∠3为∠2的邻补角）解题思路：-∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-70°=110°。-根据平行线的性质，同位角相等，所以∠1=∠2=60°。参考答案：∠3=110°4.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=80°，∠BOD=100°，求∠AOB的度数。（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=80°，∠BOD=100°）解题思路：-∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=80°，所以∠AOB=180°-80°=100°。-∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=100°，所以∠AOB=100°。参考答案：∠AOB=100°5.如图所示，直线l1∥l2，∠1=70°，∠2=60°，求∠3的度数。（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=70°，∠2=60°，∠3为∠2的邻补角）解题思路：-∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-60°=120°。-根据平行线的性质，同位角相等，所以∠1=∠2=70°。参考答案：∠3=120°6.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=60°，∠BOD=120°，求∠AOB的度数。（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=60°，∠BOD=120°）解题思路：-∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=60°，所以∠AOB=180°-60°=120°。-∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=120°，所以∠AOB=120°。参考答案：∠AOB=120°7.如图所示，直线l1∥l2，∠1=80°，∠2=70°，求∠3的度数。（注：此处应有示意图，表示l1∥l2，∠1=80°，∠2=70°，∠3为∠2的邻补角）解题思路：-∠3是∠2的邻补角，所以∠3=180°-70°=110°。-根据平行线的性质，同位角相等，所以∠1=∠2=80°。参考答案：∠3=110°8.如图所示，直线l1与l2相交于点O，∠AOC=70°，∠BOD=110°，求∠AOB的度数。（注：此处应有示意图，表示l1与l2相交，∠AOC=70°，∠BOD=110°）解题思路：-∠AOC与∠AOB是邻补角，∠AOC=70°，所以∠AOB=180°-70°=110°。-∠BOD与∠AOB是对顶角，∠BOD=110°，所以∠AOB=110°。参考答案：∠AOB=110°【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.C4.A5.B