2026年天津市苏教版七年级数学上册第12章同步练习题

2026年天津市苏教版七年级数学上册第12章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第四象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离为（）A.2√2B.√5C.3√2D.√10解析：根据两点间距离公式，|MN|=√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新计算。正确答案应为√13。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（2，1）D.（6，5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故得到的点的坐标是（6，1），故选A。5.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么下列说法正确的是（）A.x=yB.x>yC.x<yD.x≤y解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，即x=y，故选A。6.已知点Q（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，则点Q的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故点Q的坐标是（-3，2），故选A。7.在平面直角坐标系中，将点B（-1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（-4，2）B.（2，-6）C.（-1，-6）D.（4，-2）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-1-3=-4；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为-2+4=2，故得到的点的坐标是（-4，2），故选A。8.如果点C（m，n）在第三象限，且m=5，则点C的坐标是（）A.（-5，-n）B.（5，n）C.（-5，n）D.（5，-n）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且m=5，因此m应为负数，即m=-5，故点C的坐标是（-5，n），故选C。9.已知点D（-2，1）和点E（1，-2），则点D和点E之间的距离为（）A.√13B.3√2C.√10D.2√2解析：根据两点间距离公式，|DE|=√[(-2-1)²+(1-(-2))²]=√[(-3)²+3²]=√(9+9)=√18=3√2，故选B。10.如果点F（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，则点F关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点F（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，3），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（3，-4）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4）。2.如果点A（a，b）在第二象限，且a=2，则点A的坐标是______。参考答案：（-2，b）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为任意实数，且a=2，因此a应为负数，即a=-2，故点A的坐标是（-2，b）。3.在平面直角坐标系中，将点B（-1，-3）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（4，-1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为-1+5=4；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1，故得到的点的坐标是（4，-1）。4.如果点C（m，n）在第四象限，且m=-4，则点C的坐标是______。参考答案：（-4，n）解析：第四象限的点的横纵坐标均为负数，且m=-4，因此m应为负数，即m=-4，故点C的坐标是（-4，n）。5.已知点D（2，-1）和点E（-1，-1），则点D和点E之间的距离为______。参考答案：3解析：根据两点间距离公式，|DE|=√[(-1-2)²+(-1-(-1))²]=√[(-3)²+0²]=√9=3。6.如果点F（a，b）在第三象限，且a=-3，b=2，则点F的坐标是______。参考答案：（-3，2）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a=-3，b=2，因此a应为负数，即a=-3，故点F的坐标是（-3，2）。7.在平面直角坐标系中，将点G（-2，-4）先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-5，-5）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-2-3=-5；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为-4-1=-5，故得到的点的坐标是（-5，-5）。8.如果点H（x，y）在直线y=-x上，且x=1，则点H的坐标是______。参考答案：（1，-1）解析：直线y=-x上的点的横纵坐标互为相反数，且x=1，因此y=-1，故点H的坐标是（1，-1）。9.已知点I（-1，2）和点J（-1，-3），则点I和点J之间的距离为______。参考答案：5解析：根据两点间距离公式，|IJ|=√[(-1-(-1))²+(2-(-3))²]=√[0²+5²]=√25=5。10.如果点K（a，b）在第一象限，且a=3，b=4，则点K关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点K（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（3，-4）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点（-2，3）在第二象限。（）参考答案：正确解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点（-2，3）在第二象限。2.如果点M（a，b）在第四象限，那么a＞0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0。3.在平面直角坐标系中，将点N（-1，-2）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（3，1）。（）参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-1+4=3；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-2+3=1，故得到的点的坐标是（3，1）。4.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么x=y。（）参考答案：正确解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，即x=y。5.已知点Q（-3，2）和点R（3，-2），则点Q和点R之间的距离为√20。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式，|QR|=√[(-3-3)²+(2-(-2))²]=√[(-6)²+4²]=√(36+16)=√52=2√13，故原说法不正确，需更正为√52。6.如果点S（a，b）在第三象限，且a=-2，b=3，则点S的坐标是（-2，3）。（）参考答案：错误解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a=-2，b=3，因此b应为负数，即b=-3，故点S的坐标是（-2，-3）。7.在平面直角坐标系中，将点T（2，-1）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（0，-2）。（）参考答案：正确解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为2-2=0；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为-1-1=-2，故得到的点的坐标是（0，-2）。8.如果点U（x，y）在直线y=-x上，且x=-1，则点U的坐标是（-1，1）。（）参考答案：正确解析：直线y=-x上的点的横纵坐标互为相反数，且x=-1，因此y=1，故点U的坐标是（-1，1）。9.已知点V（-2，-3）和点W（-2，1），则点V和点W之间的距离为4。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式，|VW|=√[(-2-(-2))²+(-3-1)²]=√[0²+(-4)²]=√16=4。10.如果点X（a，b）在第一象限，且a=4，b=3，则点X关于y轴对称的点的坐标是（-4，3）。（）参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点X（4，3）关于y轴对称的点的坐标为（-4，3）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（-3，-2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2）。2.如果点B（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，求点B的坐标。参考答案：（-4，-3）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，故点B的坐标是（-4，-3）。3.在平面直角坐标系中，将点C（1，-2）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（6，1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为1+5=6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-2+3=1，故得到的点的坐标是（6，1）。4.如果点D（x，y）在直线y=2x上，且x=2，求点D的坐标。参考答案：（2，4）解析：直线y=2x上的点的横纵坐标满足y=2x，且x=2，因此y=2×2=4，故点D的坐标是（2，4）。5.已知点E（-1，-1）和点F（3，-1），求点E和点F之间的距离。参考答案：4解析：根据两点间距离公式，|EF|=√[(-1-3)²+(-1-(-1))²]=√[(-4)²+0²]=√16=4。6.如果点G（a，b）在第二象限，且a=-5，b=1，求点G关于原点对称的点的坐标。参考答案：（5，-1）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点G（-5，1）关于原点对称的点的坐标为（5，-1）。7.在平面直角坐标系中，将点H（-2，-3）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-4，-4）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-2-2=-4；向下平移1个单位，纵坐标减1，变为-3-1=-4，故得到的点的坐标是（-4，-4）。8.如果点I（x，y）在直线y=-3x上，且y=6，求点I的坐标。参考答案：（-2，6）解析：直线y=-3x上的点的横纵坐标满足y=-3x，且y=6，因此6=-3x，解得x=-2，故点I的坐标是（-2，6）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，-2），求点A和点B之间的距离。解：根据两点间距离公式，|AB|=√[(3-(-1))²+(-2-2)²]=√[(3+1)²+(-4)²]=√[4²+(-4)²]=√(16+16)=√32=4√2。2.在平面直角坐标系中，将点C（2，-1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？解：向右平移3个单位，横坐标加3，变为2+3=5；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-1+2=1，故得到的点的坐标是（5，1）。3.如果点D（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求点D的坐标。解：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3，故点D的坐标是（-5，-3）。4.已知点E（-2，-3）和点F（-2，1），求点E和点F之间的距离。解：根据两点间距离公式，|EF|=√[(-2-(-2))²+(-3-1)²]=√[0²+(-4)²]=√16=4。5.在平面直角坐标系中，将点G（-3，4）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？解：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-3-2=-5；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为4-3=1，故得到的点的坐标是（-5，1）。6.如果点H（x，y）在直线y=x上，且x=3，求点H的坐标。解：直线y=x上的点的横纵坐标相等，且x=3，因此y=3，故点H的坐标是（3，3）。7.已知点I（-1，2）和点J（1，-2），求点I和点J之间的距离。解：根据两点间距离公式，|IJ|=√[(-1-1)²+(2-(-2))²]=√[(-2)²+4²]=√(4+16)=√20=2√5。8.在平面直角坐标系中，将点K（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？解：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-3+2=-1，故得到的点的坐标是（6，-1）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.√134.A5.A6.A7.A8.C9.B10.A二、填空题1.（3，-4）12.（-2，b）13.（4，-1）14.（-4，n）15.32.（-3，2）17.（-5，-5）18.（1，-1）19.520.（3，-4）三、判断题1.√22.√23.√24.√25.×（正确答案为√52）26.×27.√28.√29.√30.√四、简答题1.（-3，-2），关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。2.（-4，-3），第