2025-2026学年陕西省榆林市府谷县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省榆林市府谷县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的立方根是（）A. B. C. D.-32.下列调查中最适合采用全面调查的是（）A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查全班同学视力的情况

C.调查府谷县垃圾分类的情况 D.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力3.如图，直线AB，EF相交于点O，过点O作AB的垂线CD，点C在AB下方，点D在AB上方，若∠BOE=152°，则∠FOD的度数是（）A.62°

B.56°

C.52°

D.48°4.在平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点A的坐标为（）A.（4，-1） B.（1，-4） C.（-1，4） D.（-4，1）5.若关于x、y的二元一次方程x+ny=3的解为则n的值为（）A.-2 B.-1 C.1 D.26.某研究人员随机调查了温度t（℃）在-40℃∼40℃时某合金制成的圆球的体积V（cm3）的变化情况，整理绘制出如图所示的趋势图，请根据趋势图估计温度为30℃时该合金材料的体积为（）A.999cm3 B.999.5cm3 C.1000cm3 D.1000.9cm37.不等式3（x-2）≥2（2x-5）的正整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某商场推出了一项打折销售活动.已知某商品的进价为150元/件，标价为250元/件.现准备打x折销售这种商品，且每件利润不得低于50元，则根据题意可列不等式为（）A. B.

C.250x+150≥50 D.250x-150≤50二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.在实数3.14、、、5中，是无理数的数为

.10.若x＜y,ax＞ay,则a的值可能是

.（写出一个即可）11.我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程组.例如，算筹图1表示的方程组为，图中省略了未知数x和y,各行从左到右用算筹依次表示未知数x、y的系数与相应的常数项.请写出算筹图2所表示的方程组：

.12.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至6月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图.其中阅读课外书本数最多的月份是

月.

13.在平面直角坐标系中，若点A（-2，m）在第二象限，点B（-3，m-4）在第三象限，则m的取值范围是

.14.如图，已知AC∥DB，AB∥DF，EC∥DG，延长EC交DB于点H，射线DF在∠BDG内部，若∠ECA=60°，∠FDG=28°，则∠ABD的度数为

°.

三、计算题：本大题共6小题，共33分。15.计算：.16.解方程组：.17.解不等式组：，并把解集在如图所示的数轴上表示出来.

18.“一方有难，八方支援”，一辆货车向灾区运送物资，共有170千米的路程，需要不超过2小时送到，前80分钟行驶了120千米，后40分钟的速度至少为多少才能不延误时间？（列不等式解答）19.某班开展了主题为“诗词古韵，书香校园”的诗词诵读活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，购买这两种奖品共花费28元，请通过计算说明共有哪几种购买方案？20.秦腔，是中国汉族最古老的戏剧之一，也是国家级非物质文化遗产之一．某文创店上架了A、B两种型号的秦腔系列盲盒，若购买3个A型秦腔盲盒和2个B型秦腔盲盒共花费260元，且购买一个A型秦腔盲盒比购买一个B型秦腔盲盒多花20元(1)求一个A型秦腔盲盒和一个B型秦腔盲盒的售价分别是多少元？（用方程组解答）(2)某游客计划在该文创店购买A型和B型两种秦腔盲盒共30个，且总费用不超过1500元，那么最多能购买A型秦腔盲盒多少个？四、解答题：本题共6小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

已知b-4和a-2是某正数m的两个不同的平方根，3a+b的立方根为2(1)求a、b的值(2)求2b-a的算术平方根22.(本小题6分)

如图，点A、B、C在同一条直线上，点D、E、F均在直线AC上方，连接AD、BD、AE、BE、BF，已知BD平分∠ABE，BF平分∠EBC，∠D+∠EBF=90°.求证：AD∥BE.23.(本小题7分)

2026年6月5日是第55个世界环境日，今年的活动主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．某中学七年级学生积极参加生态环保公益活动，为了解这些学生参加活动的时间（单位：h），张老师对该校七年级全体学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如图所示的扇形统计图．已知参加生态环保公益活动时间为6h和7h的学生分别有40人、60人．

请根据相关信息，解答下列问题：(1)该校七年级学生共有

人(2)在扇形统计图中，求参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数24.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-4，-2），B（-4，2），C（1，2），D（1，-2）(1)请在图中画出长方形ABCD(2)将长方形ABCD先向右平移2个单位长度、再向上平移1个单位长度后得到长方形A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为点A′、B′、C′、D′．请在图中画出长方形A′B′C′D′，并写出点B′的坐标25.(本小题9分)

2026年6月4日，我国在太原卫星发射中心成功发射千帆极轨11组卫星．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校在全校学生中开展了主题为“逐梦科技强国”的航天知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，对优秀学生给予表扬，竞赛成绩（满分100分，所有成绩均不低于60分，且没有满分）分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x＜100，并绘制出如图不完整的统计图和统计表：

所抽取学生竞赛成绩的频数分布表分组成绩x（分）人数百分比A60≤x＜703010%B70≤x＜8066m%C80≤x＜90114b%D90≤x＜100nc%请根据统计图表中的信息，解答下列问题(1)填空：表中m=

，n=

(2)补全频数分布直方图(3)该学校共有1000名学生，若规定竞赛成绩x大于等于90为优秀，估计该校学生此次竞赛成绩达到优秀的学生人数26.(本小题11分)

【问题探究】

(1)如图1，已知直线AB∥CD，点E、P分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内直线AB、CD之间任意一点，连接EF、PF．

①过点F作FH∥AB，若∠AEF=20°，∠FPD=60°，求∠EFP的度数；

②如图2，点G、Q是直线CD上的两点，且FQ⊥PF，EF⊥FG．试判断∠PFG与∠EFQ之间的数量关系，并说明理由；

【问题解决】(2)如图3，在城市规划中，两条平行的城市主干道AB、CD（AB∥CD）之间设置了一处交通信号基站F，主干道AB上的点E处设有一个摄像头，主干道CD上的点P、G、Q分别为不同的交通监测点．已知从基站F向监测点P、G、Q发射的信号满足：FQ⊥PF、EF⊥FG，同时工作人员设置了一条与FG平行的监测线MN（MN∥FG），MN交线段FQ于点K，∠FKN=140°，从点F向右侧设置一条与AB平行的监测线FH（FH∥AB），求∠FPQ-∠AEF的度数．（基站、摄像头、监测点的大小及主干道、监测线等的宽度均忽略不计）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】-1（答案不唯一，小于0的数均可）

11.【答案】

12.【答案】2

13.【答案】0＜m＜4

14.【答案】32

15.【答案】．

16.【答案】．

17.【答案】-2＜x≤1，数字表示如下：

18.【答案】后40分钟的速度至少为75千米/小时才能不延误时间．

19.【答案】共有4种不同的购买方案，分别是：买2本笔记本，11支碳素笔；买4本笔记本，8支碳素笔；买6本笔记本，5支碳素笔；买8本笔记本，2支碳素笔．

20.【答案】【小题1】设一个A型秦腔盲盒的售价是x元，一个B型秦腔盲盒的售价是y元，

根据题意得：，

解得：，

答：一个A型秦腔盲盒的售价是60元，一个B型秦腔盲盒的售价是40元【小题2】设购买A型秦腔盲盒m个，

根据题意得：60m+40（30-m）≤1500，

60m+1200-40m≤1500，

解得：m≤15，

∴m的最大值为15．

答：最多能购买A型秦腔盲盒15个

21.【答案】【小题1】由题意得，，

解得：，

∴a,b的值分别为1，5【小题2】（1）当a=1，b=5时，2b-a=2×5-1=9，

∴2b-a的算术平方根为3

22.【答案】∵点A、B、C在同一条直线上，

∴∠ABE+∠EBC=180°．

∵BD平分∠ABE，BF平分∠EBC，

∴，．

∴．

∴∠DBE+∠EBF=90°．

∵∠D+∠EBF=90°，

∴∠D=∠DBE．

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

23.【答案】【小题1】400【小题2】∵7h的学生有60人，总人数为400人，扇形圆心角总度数为360°，

∴7h对应扇形圆心角为：，

答：参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数为54°

24.【答案】【小题1】在坐标系中描出A（-4，-2）、B（-4，2）、C（1，2）、D（1，-2），顺次连接四个顶点，即可得到长方形ABCD．如图所示：

【小题2】平移规律：点（x,y）向右平移2个单位、向上平移1个单位后，坐标变为（x+2，y+1）．

平移后B′的坐标为：（-2，3）；

按相同规则算出其余对应点A′（-2，-1）、C′（3，3）、D′（3，-1），

描点顺次连接即可得到长方形A′B′C′D′．如图：

25.【答案】【小题1】2290【小题2】D组（90≤x＜100）的频数为90，在直方图对应区间，绘制高度与纵轴90对齐的长方形即可．

补全频数分布直方图如图：

【小题3】成绩达到优秀的频率为

；

∴该校1000名学生中，优秀人数约为1000×0.3=300（名）

26.【答案】【小题1】①∵AB∥CD，FH∥AB，

∴FH∥CD，

∴∠FPD+∠HFP=180°，

∵∠FPD=60°，

∴∠HFP=120°，

∵AB∥CD，

∴∠EFH=∠AEF=20°，

∴∠EFP=∠EFH+∠HFP=20°+120°=140°；

②关系：∠PFG=∠EFQ，

理由：∵FQ⊥PF，EF⊥FG，

∴∠PFQ=∠EFG=90°，

∴∠PFQ-∠GFQ=∠EFG-∠GFQ，

∴∠PFG=∠EFQ【小题2】∵MN∥FG，

∴∠FKN+∠GFK=180°，

∵∠FKN=140°，

∴∠GFK=40°，

∵FQ⊥PF，

∴∠PFQ=90°，

∴∠PFG=90°-∠GFK=