2025-2026学年新疆塔城地区沙湾市第三中学等校八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆塔城地区沙湾市第三中学等校八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列二次根式，属于最简二次根式的是(

)A.12 B.0.2 C.2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，10，15 D.4，5，63.圆周长公式C=2πr中，下列说法错误的是(

)A.r是自变量，C是r的函数 B.C、r是变量，2π是常量

C.C、π、r是变量，2是常量 D.当自变量r=2时，函数C=4π4.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是(

)A.AC⊥BD，AC=BD

B.AB=DC，AD=BC

C.OA=OC，OB=OD

D.AB/​/CD，AD//BC5.关于一次函数y=−2x−3下列说法正确的是(

)A.一次函数不经过第一象限 B.一次函数与y轴的交点为(0,3)

C.y随x的增大而增大 D.点(2,5)在一次函数上6.在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是(

)A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数7.某射击队员打靶成绩为6，7，8，8，9，10环，则这组数据的下四分位数为(

)A.7 B.8 C.8.5 D.98.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3，则四边形ABCD的周长为(

)A.6

B.9

C.12

D.169.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED的度数为(

)A.15°

B.30°

C.45°

D.60°10.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长)，火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是(

)A. B. C. D.二、填空题11.若式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．12.将一次函数y=2x−5的图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为

．13.陕西省体校准备派一名射箭运动员参加大学生运动会的射箭项目比赛.教练员对甲、乙两名射箭运动员进行了6次选拔比赛.根据收集到的数据，绘制成如下统计图，甲运动员成绩的方差s甲2，乙运动员成绩的方差S乙2，则S甲2

S乙2(填“>14.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN=4，则AC的长为

．

15.如图，学校A前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，AC两条路可到达公路.经测量AC=30m，AB=40m，BC=50m，现需新修建一条从学校A到公路的路，则学校A到公路的最短距离AD为

m.

16.一个动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从A−B−C−D−E−F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm2)与时间t(s)的关系图象如图2，已知AF=8cm，则下列说法正确的有

．

①动点H的速度是2cm/s；

②BC的长度为3cm；

③b=14；④在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s三、解答题17.计算：(1)(2)2(3)(4)(18.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：四边形ABCD是平行四边形．19.沐浴书香，“悦读”美好时光．某校为了解学生的课外阅读的情况，随机抽取了40名学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下统计图1和图2．

请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：图1中m=

%(2)求统计的这组每周阅读时间数据的平均数(3)根据样本数据，该校共有1200名学生，估计该校学生每周课外阅读时间大于6h的学生人数约为多少？20.如图，港口P位于东西方向的海岸线上，“远征”号、“和平”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远征”号沿东北方向行驶，“和平”号沿西北方向行驶，“远征”号每小时航行16海里，“和平”号每小时航行12海里，它们离开港口一段时间后分别位于点Q，R处，且相距30海里(1)求两船行驶多长时间分别位于点Q，R处？(2)求PQ，PR的长度？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC，AD=BC(1)求证：四边形ABCD是矩形(2)点E是AD上一点，点F是BC的中点，连接BE、CE、EF，若BE=7,CE=22.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y1(千米)、y2(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)A、B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；

(2)分别求出甲乙两车离开A城的距离y1和y2关于t的函数关系式；

23.小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是

.(填写相应的序号)(2)【类比学习】如图1，若AC=36，BD=42(3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边AB，BC，CD，AD之间的数量关系，并加以证明(4)【问题解决】如图2，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，且AD⊥BE，垂足为O.若AC=6，BC=8，求AB的长

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x≥1

12.【答案】y=2x−2

13.【答案】<

14.【答案】16

15.【答案】24

16.【答案】①④

17.【答案】【小题1】【小题2】2【小题3】18×63÷3

=3【小题4】(

18.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴AB/​/CD．

∵∠3=∠4，

∴AD//BC．

∴四边形ABCD是平行四边形．

19.【答案】【小题1】20【小题2】由题意得，阅读时间数据平均数=【小题3】由题意，先计算在40名接受调查的学生中，课外阅读时间大于6h的学生人数的百分比：

8+440×100%=30%，

∴1200人中的每周课外阅读时间大于6h的学生人数：1200×30%=360(人)，

答：1200人中的每周课外阅读时间大于6h的学生人数约为

20.【答案】【小题1】两船分别沿东北、西北方向行驶，

则∠2=45°，∠1=45°，

∵∠1+∠2=90°，

∴△PQR为直角三角形，

设航行时间为t，可得：

和平号航程：12t海里，即PR=12t，

远征号航程：16t海里，即PQ=16t，

已知QR=30，

由勾股定理可得：QR2=PQ2+PR2，

即(16t)2+(12t)2=30【小题2】由(1)两船航行时间为1.5小时，

所以远征号航程：16×1.5=24(海里)，即PQ=24海里，

和平号航程：12×1.5=18(海里)，即PR=18海里

21.【答案】【小题1】证明：∵AD=BC，AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

∵∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是矩形【小题2】解：∵BE=7,CE=5,BC=23，

(7)2+(5)

22.【答案】300，1；

y1=60t，y2=100t−100；

23.【答案】【