2025-2026学年云南省曲靖市宣威市民族中学等校八年级（下）期末数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省曲靖市宣威市民族中学等校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，73.在平行四边形ABCD中，若∠A=110°，则∠C的度数为（）A.70° B.80° C.100° D.110°4.下列函数中，是一次函数的是（）A.y=x2+1 B. C.y=3x-1 D.y=|x|5.某校八年级有6个班，在一次数学测试中，各班数学测试的平均分如下（单位：分）：88，92，90，86，89，91，则这组数据的众数为（）A.86 B.88 C.90 D.无众数6.在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的边长为（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.全等三角形的对应角相等 B.对顶角相等

C.同旁内角互补，两直线平行 D.若a=b,则a2=b28.某公司招聘职员，对甲、乙两名应聘者进行了笔试和面试，笔试成绩分别为85分、90分，面试成绩分别为92分、88分.若按笔试成绩占40%、面试成绩占60%计算综合成绩，则（）A.甲的综合成绩更高 B.乙的综合成绩更高

C.甲、乙综合成绩相同 D.无法确定9.若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-6），则k的值为（）A.-3 B.- C.3 D.10.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为（）A.2 B. C.4 D.11.一条直线y=2x+b与x轴交于点（3，0），则该直线与y轴的交点坐标为（）A.（0，6） B.（0，3） C.（0，-6） D.（0，-3）12.在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=2，则四边形ABCD的面积为（）A.9 B.10 C.11 D.12二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算：-=

．14.数据3，5，7，9，11的中位数是

.15.若点A（m,-2）在正比例函数y=-2x的图象上，则m=

.16.在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，BD=14，则AO的长为

.17.若一次函数y=（k-2）x+3的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是

.18.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，以AB为边作正方形ABDE，则正方形ABDE的面积为

.三、计算题：本大题共1小题，共9分。19.计算：.四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．21.(本小题9分)

某校八年级为丰富学生课余生活，举行了“科技创作”比赛．各班参赛作品数量（单位：件）统计如下：6，8，7，9，10，8，9，7，9，6(1)求这组数据的平均数、众数和中位数(2)若参赛作品数量超过8件的班级将获得“优秀组织奖”，求该校八年级10个班级中获得该奖项的班级所占的百分比22.(本小题9分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，5）和B（-1，-4）(1)求这个一次函数的解析式(2)求该直线与坐标轴围成的三角形的面积23.(本小题9分)

某校八年级学生到科技馆开展研学活动，科技馆采用“智能预约”系统控制参观人数．经调查发现，每天参观人数y（单位：百人）与预约开放时间x（单位：小时，0≤x≤6）近似满足一次函数关系．已知开放2小时时，参观人数为4百人；开放4小时时，参观人数为8百人(1)求y关于x的函数解析式(2)求每天参观人数达到600人时，预约开放时间至少需要多少小时？(3)根据该函数关系，科技馆每天最多可接待多少人？24.(本小题9分)

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点A沿AB方向以每秒1个单位的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC方向以每秒2个单位的速度移动，设P，Q（P，Q不与B，C重合）两点的运动时间为x秒.

（1）当x为何值时，△PBQ的面积为8？

（2）求△DPQ的面积S与运动时间x之间的函数关系式，并求出S的最小值.25.(本小题12分)

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F(1)求证：△ABE≌△BCF(2)若正方形边长为6，BE=2，求FG的长(3)在（2）的条件下，求AF的长

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】

14.【答案】7

15.【答案】1

16.【答案】5

17.【答案】k＞2

18.【答案】8

19.【答案】．

20.【答案】证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC

∵BE=FD，∴AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形

21.【答案】【小题1】平均数=（件）；

数据6，8，7，9，10，8，9，7，9，6中9出现了3次，出现次数最多，

则众数为9；

将数据排序：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10，

中位数=【小题2】∵超过8件的有9、9、9、10，共4个，

∴，

该校八年级10个班级中获得该奖项的班级所占的百分比为40%

22.【答案】【小题1】由题意，∵一次函数y=kx+b过点A（2，5）和B（-1，-4），

∴，则，

∴这个一次函数的解析式为y=3x-1【小题2】由题意，∵y=3x-1，

∴直线与x轴交点为，与y轴交点为（0，-1），

∴该直线与坐标轴围成的三角形的面积

23.【答案】【小题1】设y关于x的函数解析式为y=kx+b,

由题意可得：，

解得，

所以y=2x【小题2】因为600人=6百人，

令2x≥6，得x≥3（小时）．

所以至少需要3小时【小题3】开放2小时时，参观人数为4百人；开放4小时时，参观人数为8百人．

当x=6时，y=2x=12（百人），

即每天最多可接待1200人

24.【答案】解：（1）根据题意，得BQ=2x,BP=6-x,则•2x•（6-x）=8．

解得x1=4，x2=2，

∵P，Q不与B，C重合，

∴x=4不符合题意，舍去．

答：当x的值为2时，△PBQ的面积为8；

（2）根据题意，得S=6×8-x×8-（8-2x）×6-×2x×（6-x）．

整理，得S=（x-2）2+20．

所以该抛物线的开口向上，顶点坐标是（2，20）．

所以S的最小值是20．

25.【答案】【小题1】证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，

∵BF⊥AE，

∴∠AGB=90°，

在△ABE中，∠BAE+∠AEB=90°，

在△BEG中，∠CBF+∠AEB=90°，

∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），

在