2026年广西(高考)数学考试真题含答案

-2026年广西(高考)数学考试真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集为两个集合中都含有的元素，由题意可知A∩(2)下列哪一个不是命题？A.xB.5是质数C.3是偶数D.x答案：D解析：命题是判断真假的陈述句，而D是条件句，不是命题。(3)已知函数f(xA.-B.-C.1D.3答案：D解析：代入-1得f(-(4)若a=2，bA.4B.5C.6D.7答案：B解析：直接计算得a+(5)若x是实数，则x2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：任何实数的平方都不小于0，故结论正确且与条件等价，是充要条件。(6)若f(xA.xB.3xC.xD.3x答案：B解析：求导得f'((7)若a>0且a≠A.必经过点(B.必经过点(C.必经过点(D.必经过点(答案：A解析：指数函数恒过点(0(8)若s=1A.2sB.sC.2sD.s答案：A解析：由公式s=12gt2(9)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集为所有属于A或B的元素，故答案为A。(10)若a是实数，则a2A.正数B.负数C.非负数D.非正数答案：C解析：实数的平方非负，故选C。(11)若f(xA.1B.2C.3D.0答案：B解析：由对数的定义可知log24(12)若|a|=3，|A.3B.4C.5D.7答案：C解析：由勾股定理知|a(13)若等差数列的首项为1，公差为2，则第5项为A.5B.7C.9D.11答案：C解析：等差数列第n项为an(14)若不等式x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式x+2>(15)若三角形的三边长为3，4，5，则其面积为A.6B.12C.18D.10答案：A解析：该三角形为直角三角形，面积=1(16)若直线l与圆x2A.0B.1C.3D.1答案：D解析：圆心为原点，斜率为1的直线与圆相切，故选D。(17)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：正弦函数的导数为余弦函数，故选A。(18)若数列的通项公式为an=A.4B.6C.8D.10答案：C解析：代入n=3得(19)若不等式组为lxA.(B.(C.(D.(答案：D解析：联立两个不等式x+y=5，x-(20)若a=3是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a=3，则a2=9二、多项选择题（20题）(21)下列叙述正确的是A.函数的单调性由导数的符号决定B.函数的极值点一定在驻点处C.任意两个集合的交集是唯一的D.所有实数都可以表示为分数形式答案：ACD解析：A正确；B错误，极值点可能在不可导点；C正确；D错误，无理数不能表示为分数。(22)若f(A.若a>B.若a<C.若b2D.若b2答案：ABCD解析：二次函数的单调性、开口方向和判别式性质均正确。(23)若数列{aA.公比不为0B.任意相邻两项的比值相同C.首项不为0D.通项可以写成a答案：ABD解析：等比数列的条件包括公比不为0、通项公式和比值相同。(24)若|aA.aB.a与b方向相同C.a与b方向相反D.a与b大小相等答案：D解析：向量大小相等并不能说明方向相同或相反，故选D。(25)若f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(D.f(答案：AB解析：闭区间上连续函数有最大最小值，但不一定可导或单调。(26)若n为自然数，则A.n2B.n3C.n的平方根一定是整数D.n的立方根一定是整数答案：AB解析：n的平方和立方均为整数，故选AB。(27)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：由对数性质直观得各项正确。(28)若x是实数，则A.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：由实数性质，前三个不等式都成立，D不一定成立。(29)若函数f(A.fB.fC.fD.f(答案：ABD解析：A正确；B正确；C正确；D正确，因导数为零点存在。(30)若f(x)=kxA.kB.bC.kD.b答案：AB解析：由两点求斜率k=1，截距(31)下列哪些是向量性质A.向量可以相加B.向量乘以标量仍为向量C.向量的模可以是负数D.向量方向不能比较答案：ABD解析：向量具有加法和标量乘法性质，方向不能比较，故选ABD。(32)若函数f(A.定义域为xB.导数为1C.图象在x>D.图象在x<答案：ABC解析：前三项正确，D不成立。(33)若圆x2A.半径为5B.圆心在原点C.过点(D.方程可变形为(答案：ABD解析：A正确；B正确；C正确；D错误，圆心在原点。(34)下列哪些是三角函数性质A.sinB.cosC.tanD.sinx>0答案：ABCD解析：四项均为三角函数的正确性质。(35)若x为实数，则A.xB.xC.xD.x2答案：ABC解析：D错误，x=0时(36)若a=A.aB.aC.aD.a答案：A解析：log2(37)若f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：A正确，奇函数定义；C正确，因x=0时f((38)若x=3是方程A.x=B.x=C.xD.解集为{答案：ACD解析：A正确；C正确；D正确，B错误。(39)若f(A.定义域为xB.值域为yC.f'D.f(x)答案：ABCD解析：四项均为函数性质。(40)若f(x)A.fB.f(x)C.f'D.g'答案：ACD解析：A正确；C正确；D正确；B错误，sinx在(0,π)三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：并集是所有属于A或B的元素，故填{1(42)当x=12答案：-解析：log2(43)若|a|=5，答案：8解析：向量差的模最大值为|a(44)函数f(答案：{解析：解方程x3-3x=0得x=0或x(45)若a=12，b答案：5解析：12(46)若f(x)答案：1解析：sinπ(47)若n为自然数，则2n答案：整数解析：2n的结果必为整数，因2(48)若f(x)答案：1解析：导数为12(49)若圆的半径为r=答案：25解析：面积公式为S=(50)若f(x)答案：-解析：ddx(51)若f(答案：-解析：顶点公式得x=22(52)若x是不等式3x+答案：x解析：解得x<(53)若a=1是不等式答案：充分不必要条件解析：若a=1，则a2=1(54)若集合A={1,2答案：{解析：交集是两个集合中都含有的元素，即{2(55)若边长为3，4，5的三角形，其面积是________。答案：6解析：为直角三角形，面积=1(56)若|a|=4，|b|=答案：90解析：由勾股定理知夹角为90°(57)若函数f(答案：f解析：反函数y=(58)若f(x)答案：1解析：计算得56(59)若x是方程x2-4x答案：1或3解析：方程解为x=1，(60)若向量a=(2,3答案：(解析：向量相加得(2四、解答题（12题）(61)已知f(x)=sin答案：解析：利用柯西不等式，即sinx+cosx≤sin2x(62)已知函数f(x)答案：解析：求导得f'(x)=3x(63)已知三角形的三边分别为a=3，b=答案：解析：三角形为直角三角形，面积=1(64)已知函数f(x)=log答案：解析：由log2x=3(65)一个长方体的长宽高分别为4cm、5cm，3cm，求其体积。答案：解析：体积为4×5×(66)已知集合A={x∈R答案：解析：A∩(67)