人教版2025-2026学年度第二学期八年级数学下册期末模拟卷 （三）

2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟，分值：150分）

新教材人教版八年级下册全册+一元二次方程。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求

的）

1.（2024春•北京期末）下列运算中错误的是（）

F邛邛B.6』邛c.D.（-吩=3

2.（2024春•克州期末）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是

（）

A.3,4,5B.6,8,10C.1,3,/D.5,12,13

3.（2025•项城市三模）如果），=x+2a-1是正比例函数，则〃的值是（）

A.-B.0C.一工D.-2

22

4.（2026春•通州区期中）观察表格和图象，下列判断正确的是1）

X-11

户1234

A.户是x的函数，”不是x的函数B.户是x的函数，户不是r的函数

C.yi和”都是尤的函数D.尸和都不是』的函数

5.（2025春•崇川区期末）已知x=1是关于x的一元二次方程F+2x+a=（）的一个实数根，则方程的另一个根是

（）

A.-3B.-2C.1D.2

6.（2025春•秦淮区期末）如图，在矩形ABC。中，对角线AC,6D相交于点。，NAO8=54°,则NAC8的度

数是（）

A.54°B.27°D.18°

7.（2026春•通州区期中）卜列各点在函数的图象上的是（)

A.(0,-1)B.(1,0)C.(-2,-1)D.(1,2)

8.（2026春•通州区期中）已知在048C。中，Z4+ZC=100°，则N4等于（）

A.40°B.50°C.80°D.100°

（2026春•南通期中）如图，矩形A5CO放在坐标平面内，点8的坐标为（loJL0）,点。的坐标为（0,

9.

10）.点尸在线段。B上移动，连接PQ,以P/）为边作等边三角形。PQ,点。在第一象限，且与直线

）•=的距离总是一个定值.则点。与点。的距离的最小值为（)

C.5g

A.5B.-1D.10

10.（2026春•通州区期中）如图I,梯形48CQ中，AB//CD,乙4。。=90°,点P从A点出发，以每秒1个单位

长度的速度，按4的顺序在四边形的边上匀速运动.设P点的运动时间为x秒，/XPA。的面积为S,

S关于x的函数图象如图2所示.则图2中〃的值为（

图1图2

A.7B.IIC.13D.16

二、填空题（本大题共6小题，11~12每小题3分，13~16每小题4分，共22分,不需写出解答过程，请把答案直

接填写在横线上）

11.（2025•长沙二模）函数y=Jr-1中自变量x的取值范围是

12.（2025春•成县期末）某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为73分、80分、82

分、83分.最后成绩中，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，那么该应聘者最后的成绩为一分.

13.（2025春•如皋市期末）一次函数），=加计2,若），随x的增大而增大，则加的值可以是—（写一个即可）.

14.（2026春•通州区期中）如图,。。48c的顶点。，A,C的坐标分别是（0,0）,（3,0）,（1,2）,则

点B的坐标是.

15.（2026春•通州区期中）如图，将正方形八顶点A折叠至边上的点E,折痕为G立若。F=2,BG=3,

则AD的长是—.

16.（2026春•南通期中）如图，在正方形ABC。中，4。=8,点〃在边AD上，AH=3,点E,G是正方形A8C7）

的边A6,CQ匕的动点，以E,H,G,"四点构造菱形在点E,G运动变化过程中，点P到。。的距离

为3；点产的运动路径（起点到终点）长度为一.

三、解答题（本大题共9小题，共9B分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

17.（2025春•崇川区期末）解方程:

（I）/+2x=1；(2)(x-2)2+2X(X-2)=0.

18.（2025春•启东市期末）小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录:

①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线4B的长为13米；③小龙牵线放风筝

的手到地面的距离CQ长为1.5米.

（I）求风筝:到地面的距离线段/ID的长;

（2）如果小龙想要风筝沿。方向再上升4米，3。和。力的长度不变，则他应该再放出米线.

19.（2025春•启东市期末）关于x的方程x2-（m+2）x+（2in-1}=0

（I）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根为1,求小的值；

（3）在（2）的条件下，求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长.

20.（2026春•南通期中）如图，四边形A8CO41,AD=12,DO=OB=5,AC-26,/AO8=90'.

（I）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）求四边形48CQ的面积及点。到线段AB的距离.

21.（2025•济南一模）北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行

了“冬奥知识”竞赛.现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据

统计整理如下：

【收集数据】

甲班10名同学测试成绩统计如下：85,78,86,79,72,91,79,72,69,89

乙班10名同学测试成绩统计如下:85,80,76,85,80,74,90,74,75,81

【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：

成绩600V7070«8080WxV9090Cx<100

甲班1531

乙班0451

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：

平均数中位数众数方差

甲班80a72和7951.8

乙班b8()8()C

【问题解决】

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=,h=,c=___：

（2）请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由.

（3）按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共87人，其中甲班学生45人，请估

计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数.

22.（2025秋•南郑区期末）如图，直线/i：），=Aix+6与直线，2：产&2X+〃相交于点A（-3,3）,A交湃liT尸点8,

/2交），轴负半轴于点C,且。8=2。。.

（i）求直线/I和/2的解析式：

（2）若。是宜线人上一点，且△SCO的面积是9,求点。的坐标.

23.（2025春•海安市期末）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为2（）元/千克，售价不低于20元

/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量），（千克）与该天的售价x（元/千克）

满足如表所示的•次函数关系.

售价x（元/…22.62425.226

千克）

销售量），•••34.83229.628

（千克）

（I）某天这种水果的售价为23.6元/千克，求当天该水果的销售量.

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

24.（2026•模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线），=x-6与x轴交于点A,与），轴交于点丛动点M从点人出

发，沿x轴以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点N从点3出发，沿,轴以3个单位长度/秒的速度向上运

动，过点M作工轴的垂线，过点N作），轴的垂线，两条垂线相交于点P.

（I）点人的坐标为，点8的坐标为一；

（2）我们发现点尸一直在一条直线上运动，请求出这条直线的解析式；

（3）若点尸在），轴.匕点”是直线A3上的动点，il号直接写出P//+O〃的最小值.

LA

XX

备用图

25.（2025春•海安市期中）如图，点O为矩形ABC。的对称中心，AB=6cm,BC=8cm.点E、F、G分别在边

AB.BC、C。上.点E从点B出发向点4运动，速度为点F从点B出发向点C运动，速度为3，Rs,点G

从点C出发向点。运动，速度为4c〃曲.当点E到达点A（即点E与点A重合）时，三个点随之停止运动.在运

动过程中，△E5F关于直线EF的对称图形是F,设点E、F、G运动的时间为/（单位：$）.

（1）四边形反科'（填“能”或“不能”）是正方形；

（2）若M、N分别是七厂、尸G的中点，连接BM,问：当/为何值时，四边形8MNr是平行四边形？

（3）是否存在实数3使得点夕与点。重合？若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由.

备用图

2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

12345678910

ACABABABAC

二、填空题（本大题共6小题，1172每小题3分，1376每小题4分，共22分.）

11.x^\12.80.413.I（答案不唯一）

14.（4,2）15.16.（1）3：（2）4^3+4.

三、解答题（本大题共9小题，共98分）

17.（10分）

（解析】（1）\*X2+2X=I,

・・・f+2x+l=l+I,即（x+1）2=2,（2分）

/.A-+1=±^2,

/.XI=-1+X2=-1-^2;（5分）

（2）,:（.v-2）2+2V（x-2）=0,

（x-2）（3A:-2）=0,（7分）

则2=0或3x-2=0,

解得xi=2,xi=-j.（10分）

18.（10分）

【解析】（1）在RlZSABC中，由勾股定理得，AC=y/AB2-BC2=J132-122=5（米），

"0=1.5米，

：.AD=AC+CD=5+\.5=6.5（米）；（5分）

（2）如图，

CA'=AC+AA）=5+4=9（米），

在Rl△%TC中，由勾股定理得，BA,=JBC2+CA，2=J122+92=15（米），

・•・他应该再放出15・13=2（米）线，

故答案为：2.（10分）

19.（10分）

【解答】（1）证明：•・•△=1m+2）2-4（2m-1）=（/n-2）2+4,

・•・在实数范围内，加无论取何值，（机・2）2+4>0,即△>（）,

・•・关于x的方程%2-（利+2）（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；（4分）

（2）解：根据题意，得

I2-IX+2）+（2/n-1）=0,

解得m=2；（7分）

（3）解：方程的另一根为：川+2-1=2+1=3；

巾勾股定理得斜边的长度为：J10；

JlO=4+JlO.

该宜角二角形的周长为1+3+（10分）

20.（10分）

【解答】（1）证明：由题意可得：AO=>/AD2+OD2=13,

•・・AC=26,

：.AO=OC=\3,

'：DO=OB=5,

・•・四边形ABC。为平行四边形；（5分）

（2）解：VZADB=90°,AD=12,且80=5+5=10,

/•Smii）fiABCD=AD9BD=12X10=120.

设点。到线段A3的距离为近

由勾股定理得，AB=〃蜉+8"=2如,

60f6160」61

：,h=^—,即点。到线段43的距离为T-.（10分）

6161

21.（10分）

【解析】（1）将甲班成绩从低到高排列为:

69,72,72,78,79,79,85,86,89,91,

处在第5名和第6名的成绩分别为79,79,

・・・甲班的中位数。=79,

85+80+76+85+80+74+90+74+75+81

乙班的平均数b==80,

10

2222222

2x(85-80)-2x(80-80)+(76-80)4-2x(74-80)+(90-80)4-(75-80)+(81-80)

，乙班的方差c=

10

26.4,

故答案为:79；80；26.4；（3分）

（2）乙班的竞赛成绩更加整齐，理由如下：

•・•甲班的方差为51.8,乙班的方差为26.4,26.4<51.8,

：・乙班的竞赛成绩更加整齐；（6分）

46

（3）45x—+（87-45）x—=18+25.2^43（人）,

1010

.•・估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数为43人.（10分）

22.（10分）

【解析】（1）点A（-3,3）代入直线/i：y=ht+6得，・3内+6=3,

解得％=1，

.•・直线4的解析式为y=x+6,

令x=0,则），=6,

:,B（0,6）,

,:03=20。，

：.C(0,-3),

将点A（-3,3）,C（0,-3）代入产以+得，［一眄+匕-3,

lb=-3

解得f=一2.

U=-3

・•・直线拉的解析式为尸-2r-3；（5分）

（2）设点。到y轴的距离为〃?，

1

-x9xm=9,

乙

m—2,

当x=2时，），=2+6=8,

当工=-2时，＞-=-2+6=4,

:,D（2,8）或（-2,4）.（10分）

23.（10分）

【解析】（1）设y与x的函数关系式为丫=kx+b,

・•・根据题意列二元一次方程组得，上我+力=32,

（26k+b=28

解得『=?

{h=80

••・），与x的函数关系式为＞=-2x+80,

当x=23.6时，）=-21+80=・2X23.6+80=32.8,

,这种水果的售价为23.6元/千克是，当天该水果的销售量为32.8千克；（5分）

（2）由题意列一元二次方程得，（x-20）（-2x+80）=150,

整理得，/-60x+875=0,

解得x=25或x=35,

•・•售价不低于20元/千克，且不超过32元汗克，

.・《=35不符合题意舍去，

・•・该天水果的售价为25元，

答：该天水果的售价为25元.（10分）

24.（14分）

【解析】（1）在平面直角坐标系中，直线y=x-6与x轴交于点A,与）轴交于点正

令y=0,则x-6=0,解得x=6,

1•A(6,0).

令x=0,则y=0-6=-6,

：.B(0,-6).

故答案为：(6,0),(0,-6)；(4分)

(2)若点P在.y釉上，点H是直线AB上的动点，

设运动时间为/秒，

则M点坐标为(6-2/,0),N点坐标为(0,-6+3/),

.J点坐标为(6-2/,-6+3。.

令x=6-2t,y=-6+3],

由x=6-2/得：t=代入y=-6+3/得y=-6+3x色产

-12+18-3X

3,

=—x+3o.

2

故点P运动的直线解析式为y=+3.(10分)

(3)当点P在y轴上时，x=0,代入y=一5％+3,得y=3,

:・P(0,3).

作点。关于直线AB的对称点。'，连接尸0'

二'A(6,0),B(0,-6).

是等腰直角三角形，

工点O关于A8的对称点O'(6,-6)，

则以7+。”的最小值为P。’的长度(即当点”运动到与点P、在同一条直线上时)，

P0'=J(6-0)*2+(-6-3)2=136+81=J117=3J13.