上海市嘉定区2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年上海市嘉定区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的

1.下列各式中属于一元一次不等式的是（)

A."2y22B.8x+2<1C.i<12

2.若。以下一定成立的是（）

A.-a>-bB.3a>4bC.a2>trD.。+3机>b+3〃?

3.下列命题是假命题的是（）

A.如果两条线被第三条线所截，所截得的同位角相等

B.对顶角相等

C.同角的余角相等

D.三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和

4.下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A.2cm3c〃?、5cmB.3c〃?、4cm%8c〃？C.4cm>5。〃、6cmD.5。〃、6cms12cm

5.如图，下列条件中，不能判断直线川也的是（）

A.£1=2.3

B.z2=z3

C.Z4=z5

D.乙2+44=180°

6.如图，下列说法正确的有（）个.

（1）若41=/2,则幽EG：

（2）若"=80°,乙4=55°,则历1=45°；

（3）々和//是内错角；

（4）若DB1IEG,贝山+〃）氏4+22=180。.

A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.不等式3x-2>0的解集是__.

8.命题“对顶角相等”的“条件”是.

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9.不等式组｛二、7^1）的正整数解是—.

10.若分式「工的值为正数，则x的取值范围是—.

11.若一个角不大于其补角，那么这个角最大为一:

12.若不等式组｛:二；有一个整数解为x=7,则。的取值范围是

13.如图,已知zJ=x/2=2x-30°,直线川|直线仇则43=_0.

14.把命题”等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是

15.将三角尺的直角顶点放在两条平行线中的直线48上，若41=24°,则

42=

16.如图，已知EFHGH,点/、。、夕在直线EF上，点C在直线GH上,AC1BC,

垂足为点C，CB平分乙DCH,若乙4CD:乙BCH=L3,贝1J4。力C=—.

17.已知三个连续正奇数之和不小于100（）,则符合条件的最小正奇数是—.

18.求不等式（2r-4）（x+2）V（）的解集有如下方法：

根据“异号两数相乘，积为负”可得（1）｛:「或（2）｛"MV），

解得3）无解（2）-2<x<l,

所以不等式的解集为-2VxVl.

请用上述方法直接求出不等式f-llx-26V0的解集：—.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

-12丁一1

解不等式T「5」+2>.「+竺:

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20.（本小题6分）

<3-21：

解不等式组并将其解集用数轴表示（；

I-户-3

21.（本小题6分）

若不等式3（2x-3）>5x-l的最小整数解是关于x的方程-x+o=2（x-3）的解，求。的值.

22.（本小题8分）

如图，已知三角形44C,点。在41的延长线上，力£是乙ZMC的平分线，若46二乙。，求证：AEWBC.

(请把证明过程补充完整)

•.•点。在B4延长线上，

:.乙BAC+2_____=180°,

vz54-zC+z5JC=180°(),

.,•z.5+z.C=,

•••—•

•ME是NfUC的平分线,

.•ME||〃C(______).

23.（本小题8分）

如图，己知乙8=45°,乙4：ZC=3：4,Z-DFE=\\5°,求乙4

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A

D

B

24.（本小题8分）

根据下列表格信息，完成相应任务

信息某校七年级举行了线上知识竞赛，竞赛共有30道题目，每道题目都给出了四个答案，其中只有

一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于78分者获奖

信息为奖励获奖同学，学校准备购买4,8两种文具作为奖品，已知购买1个力文具和4个8文具共

需44元，购买来2个力文具和3个8文具所花的钱一样多

信息学校计划用于本次活动的总费用（包括线上平台使用费和奖品费）不超过850元，其中支付线上

平台使用费为180元，剩余的钱用于购买两种文具共60个，具中力文具大于45个

解决问题

任务

小明是获奖者，他至少选对了多少道题？

任务

求力文具和夕文具的单价

任务

该校共有哪几种购买方案

25.（本小题10分）

某江两岸的主道路MMP0上安置了两座可旋转射灯48.如图所示，己知尸。IIMN,且乙胡M是乙比1N的

三倍，灯A发出的光束从4"开始按顺时针方向旋转至4V便立即回转，灯B发出的光束从3。开始按逆时

针方向旋转至8尸便立即回转.己知灯/的转动速度是每秒4度，灯笈的转动速度是每秒1度.

（1）乙BAN=_____°；

（2）如果灯力和灯8同时转动，过了多少秒时两灯光束第一次平行？

（3）如果灯力先转动40秒后，灯8开始转动，再过多少秒两灯光束第二次平行，请直接写出结果.

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A

26.（本小题12分）

如图，已知三角形4AC,连接〃七，CE.

（1）当点E在三角形内部时，

①若乙4=40°,z£=90°,如图1,则乙13E+41CE=______°；

②若乙4=〃?°,Z-E=n0,试用〃表示乙48E+乙4CE的度数.

（2）当点E在三角形的外部时，乙4=加°,乙E=n：乙18E与ZJCE之间是否存在确定的数量关系？如存

在，请直接用〃八〃表示，如不存在，请写出理由.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】

3

8.【答案】两个角是对顶角

9.【答案】1,2,3

10.【答案】

11.【答案】90

12.【答案】19WaV22

13.【答案】70

14.【答案】如果两个角相等，那么它们的补角相等

15.【答案】660

16.【答案】63

17.【答案】333

18.【答案】-2VxV案

19.【答案】xV?.

i

20.【？；案】xW2,——4—3—2—1。I29345,

4

21.【答案】21.

22.【答案】DAC三角形的内角和等于180°LDAC乙BzCDAC乙DAE=；iDACzDAE=LB同位角相

等，两直线平行

23.【答案】30°.

24.【答案】任务一：小明至少应选对23道题；

任务二：力型文具的单价是12元，8型文具的单价是8元；

任务二：该校共有2种购买方案,

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方案1：购买/型文具46个，8理文具14个；

方案2：购买/型文具47个，8理文具13个.