浙江省金华市2026年下学期七年级数学期中试卷（附答案）

下学期七年级数学期中试卷

一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列生活中的现象属于平移的是（）

A.钟摆的运动

B.汽车雨刷的运动

C.过安检时传送带上行李箱的运动

D.骑自行车时前后轮的转现

2.下列说法正确的是（）

A.同位角相等，两直线垂直B.同旁内角相等，两直线平行

C.两直线平行，同旁内角相等D.两直线平行，内错角相等

3.下列各组方程中，是二元一次方程组的是（

x-3v«02x-v■I

A

*3x-2y=lB.3xy=3

4.如图所示，在所标识的角中，内错角是（

A./I和/2B.Z2和C./2和D.和/3

5.下列运算中正确的是（）

A.『'B.力）

D.3mlsJ

6.如图，平行线/H，CO被直线“V所截，交点为月，卜,且〃E1VY,若/〃£8=40’，则

ZDFV的度数为（）

A.30°B.40°C.50。D.60。

7.如果3xm+45yn2=0是关于X、y的二元一次方程，那么（)

m■0m■0

A-\C.

n"=3

8.某班35名学生共种87棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有X人，女生有F

人.根据题意，所列方程组正确的是（）

-87X♦y■87

3x♦2y»352-3d35

x+y«35x+y«35

C•D

•2"3P=87.3i2p=87

9.若(2x・4)(x+m)展开合并后不含x项，则常数m的值为()

A.2B.—2C.-D.----

22

io.如图，己知4Hll（7）,CE.BE的交点为E,现作如下操作：第一次操作,分别作〃施和

/DCE的平分线，交点为耳；第二次操作，分别作乙e6和/DCE的平分线，交点为马；第三次操

作，分别作乙小占和//XT,的平分线，交点为反；……；第〃次操作，分别作乙仍R和//X7；的

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.如果把方程（♦“，二2写成用含x的代数式表示F的形式，那么F工.

12.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种,

13.如图，将al8c沿8（,方向平移1cm得到对应的若=则8（“长是

sx+y=(”%（-1）-々（.卜-2）=。

的解为

15.已知方程组，J,，则方程组，n」”的解为

%（z）+V2）=c

16.如图，将一副三角板如图摆放，点月在边,4（•上，将图中的三角板绕点J按每秒5°的速度沿

顺时针方向旋转IX。，在.第秒时，三角板中恰有一边与边8C平行.

三、解答题（本题有8小题，共24分）

17.计算:

(1)

(2)-2(+U,(-2X

(3)("叫(『-〃)

18.解方程组:

(I)

2x-5y«12

(2)

4.r+3y«-2

19.如图，已知/1=/3,4D-A，求证：

请你完成下面的证明过程，并在括号里填上理由:

证明：・・・/1・/3（已知），ZI=Z2（),

・・・/2Z3(等量代换),

“Dll（同位角相等，两直线平行）,

=zn（两直线平行，同位角相等）,

ZD（口知），

/ABF=LA（等量代换）,

AAE||DF（）.

20.在计算（2-〃）（x♦力）时，甲错把人看成了6,得至I」的结果是；乙错把。看成了4,得

到的结果是*,・14-20.

（1）求的值.

（2）计算（2x+d）（r・b）的正确结果.

21.已知用2辆J型车和I辆"型车装满货物一次可运货10吨；用1辆J型车和2辆"型车装满货物一次

可运货II吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用.1型车用辆，8型车〃辆，一次运完，且恰好每

辆乍都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：

（I）一辆〃型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案.

22.观察下列各式的规律，解答下列问题.

第1个等式：.

第2个等式：（“4）（/♦办♦/"—J.

第3个等式：（〃+/>'）=〃'b*.

（1）观察：根据上述规律，请写出第5个等式：.

（2）猜想：（"-/>*/+u"7>+….

（3）应用：当u=2,/>=1时，求出+的值.

⑷延伸：试求5Ms.5刈+…+54|的值.

23.规定：形如关于x,y的方程.【♦A丁二〃与八二/»的两个方程互为共挽二元一次方程，其中

Axl,由这两个方程组成的方程组乙,叫做共扼方程组.

（1）若关于x,y的方程组<八'川人，，为共规方程组，则C,_____,.

（2r-2）x+.r=4-J

（2）若方程i♦八二〃中x,y的值满足表:

0

求方程I，八二A的共加二元一次方程.

Avh桁，请直接写出m与n的数量关系.

（3）若共规方程组21b的解是

24.如图:［）,已知直线//“：•日人和小/：分别相交干乂.夕两点,力和/：分别交于/）两点.

4cp-/1，£BDP="

■33。，则/3・

试找出/I，N2，N3之间的等量关系，并说明理由;

(3)应用（2）中的结论解答以下问题：如图2,，点4在外处北偏东40。的方向上，在C处的北偏

西45的方向上，求//HC的度数;

（4）如果点〃在直线。上且在乂，"两点外侧运动时，其他条件不变，试探究乙2,N3之间

的关系（点，和1，/T两点不重合），直接写出结论即可.

答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】《

12.【答案】平行；相交

13.【答案】4cm

14.【答案】azb

x■I

15.【答案】

八］

16.【答案】6或15或24

17.【答案】（1）解：原式=（-5'卜（-5。）

=55X5*

・乔

（2）解：原式/

7-

「2」；

（3）解：原式=.

x=21①.._

18.【答案】（1）解：丁’-把①代入②，得“+

2x+v=

把、二I代入①，得工=2*1・2

，方程组的解为

2x-5y=l2①

(2)解:①C②，得”.『=26

4/3'二-初

把尸-2代入①,得2H|。12

iI

・•・方程组的解为今

y^-2

19.【答案】证明：・・・/1・/3（已知），ZI=Z2（对顶角相等），・・・/2・/3（等量代换）,

：.CD\IAB（同位角相等,两直线平行），

A^tBF=ZD（两直线平行，同位角相等），

：AD=£A（已知），

•二加二乙4（等量代换），

•XEIID尸（内错角相等,两直线平行）

20.【答案】（I）解:根据题意：（2­〃）（i•6）

=2/+12x+仪+6”

-lx2“12♦。卜+6。

・・•计算(2x+u)(.-6)时,甲错把。看成了6,得到的结果是2/♦8.124

A6u-24

:.u--4

(2x*4)(x+A)

■2x2+2bx♦4x44b

=2X2+(2/>+4)X44/>

•・•乙错把。看成了4,得到的结果是2/+15+20

A4A2H，

（2）解：根据〃-4,A-5

可知：（lv-4||.v-5|

■2/川0-0

21.【答案】（1）解：设每辆,4型车、8型车都装满货物一次可以分别运货X吨、J.吨,

依题意列方程组得:

2计》,1。

x+2v«ll

x■3

解得：

答：I辆J型车装满货物一次可运3吨，I辆"型车装满货物一次可运4吨

31-4/1

（2）解：结合题意和（1）得：3m-4〃=31，・•・〃,・

3

Vw.〃都是正整数,

m*9m»5m,1

.1或，.或，

〃二4/1=7*

答：有3种租车方案：方案一型车9辆，4型车I辆；方案二：4型车5辆，"型车4辆；方案三:

〃型车I辆，4型车7辆

22.【答案】（1）/■是

（3）当u=2,/>=1时，（"_/>）（#+丁"+…+

即（2_］）（2.+2所1+・+2+「）=2・"_「.’