四川省绵阳市江油市2026年春季八年级期中测试数学试题（含答案）

四川绵阳市江油市2026年春季八年级期中测试数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1•若、口在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A.xx2B.x22C.x<2D.x=2

2.用下列数字为长度的线段，能构成直角三角形的一组是（）

A.4，5，6B.6,8,12C.X,15，17D.13，14，15

3.下列条件中，不能判断四边形43。。是平行四边形的为（）

A.AB//CDyADBCB.AB=CD,AD=BCC.AB//CD,AD=BCD.ABCD,AB=CD

4.下列各式中能与&合并的是（）

A.V4D.4\2c.VisD.y/2a

5.如图，在ZU“中，ZA（H9（尸,分别以为边向外作正方形，面积分别记为S|,$,若$-\.V2-7,

A.2B.4C.石D.M

6.顷次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

7.实数&6在数轴上的位置如图所示，则化简、；丁八犷协'的结果是（）

ab

•••»

0

A.-2bB.OC.-2aD.2b-2a

8.我国古代数学著作《九章算术》中记载一道“折竹抵地”的问题，其含义是：一根竹子，原高一丈（一

丈-10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是

多少？设折断处离地面的高度为X尺，则可列方程为（）

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A.r7♦6J-（10-x）2B.62-IO2vC.xJ62-（6lx）*D.xJ-（IO•

9如图,£人过o/改7）对角线的交点O,交40于E,交于尸,若o/lKD的周长为18,02,则四

边形上内7）的周长为（）

A.15B.14C.13D.12

10.如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成的正方形/伙'/）的面积是75,AE3<§，图中空白的地方是

一个正方形，则这个小正方形的面积为（）

A.v'5B.3C.24D.5

11.如图，矩形4仅〃中，对角线*'的垂直平分线/「分别交加’，于点/,/,若/〃一-3,.V』,

A.1小B.ly/3C.1（）D.X

12.如图，在边长为6的菱形4伙。中，点£，“为边/O，（7）上的动点，且4E（7，连接/"•'，CE，

A.3、行B.2取c.3^15D.8a

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二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

13.已知/2Q1.414,则的近似值为.

14.如图，一根长IXcm的牙刷置于底面直径为大m、高12cm的圆柱形水杯中，设牙刷露在杯子外面的长度

为反m,则。的取值范围是.

15.如图，在直角坐标系中，矩形。1/*',点#的坐标是(L3),则4(,的长是

16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中，提出了利用三角形三边长求面积的“秦九貂公

式”，即：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S1].现

己知A/欣.的三边长为2,3,S5，利用公式可求得('的面积是.

17.如图，长方体的所有棱长和为4&m,长、宽、高的比为3:2:1,若一只蚂蚁从顶点4沿长方体表面爬行

18.如图，在中，Z45C=90°,点。是边上的一点，延长C0至点£,使得N6/£=

过点E作£/•千点凡G为(方的中点，若/53°，则//・G8

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三、计算题：本大题共1小题，共10分。

19.计算：

⑴2痴八'.5a；

4

⑵朋-同

四、解答题：本题共5小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题10分）

如图，在4X3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

（1）分别求出线段CQ的长度：

（2）在图中画线段EF使得所的长为、3，以月8,CD,即三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.

21.（本小题12分）

如图，菱形/取形的对角线”与50相交于相，£是8（,中点,连接并延长到户,使8OE.求证:

四边形06「。是矩形.

22.（本小题12分）

阅读材料：已知、-jR-x=2，求、I、一、Xx的值.

15X8"7.

j7

v'l5x+vXx=-.

解答问题:

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已知加-a+j29-n・5.求：j30-a-J29-0的值及。的值.

23.(本小题13分)

如图，将矩形纸片/伙7)沿。〃折叠，使点8与点。重合，点/落在点E处.

(1)连接做；，四边形加〃方的形状为_______，并证明:

(2)若2、&刈)4，求/G的长；

(3)在(2)的条件卜求折痕。〃的长.

24.(本小题15分)

点P是正方形/8(7)对角线〃、上一动点，点£在射线5c上，且“连接尸&，。为4'中点.

⑴如图1,当点，在线段/I。上时,连接交/('于点"，试判断///”的形状：

(2)如图2,当点尸在线段0C上时,试探究线段CP,C*的等量关系;

(3)若力(’10,连接办取。月的中点0,则当点，从点/运动到点「时，点0所经过的路径长为

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】A

12.【答案】R

13.【答案】2.828

14.【答案】34X6/6223

15.【答案】VlO

16.【答案】叵

2

17.【答案】金历

18.【答案】106

19•【答案】【小题1】

解：原式45/3X^X-L

4W2

3

=屹

羽⑤

一；

10

【小题2】

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•闾-楞哈闾

155755

=■・■34,,

424

5.毡

2

20.【答案】【小题1】

解：力8=、；卜2-=\13，

CD=\22-=\、.

【小题2】

如图所示：

因为O+E产=8+5=13,.［加1街’_13,

Ciy+EF2=AB2,

所以能构成直角三角形.

21.【答案】证明：是做'中点，.•.你CI：,

EFOE,

•••匹边形”林（.是平行四边形，

•.,四边形/取7）是菱形，

./HOC忖,

平行四边形。打「是矩形.

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D

22.【答案】解：由题意得：(j30-a.J29・o)(j30・o.房

卜30・a)-(^29-0)=30a29ia«l.

,:J30a♦\29。二5，

.，.、3。(i\29a-

由J'30av29a=g①，

v30a♦V29aS②，

①@得：2j3Oa二;，

解得：a丝，

25

综上，J3(r^-s29^a=|,”翁

23•【答案】【小题1】

解：四边形用〃方是菱形，证明如下；

由折叠的性质可得

•••匹边形48(7)是矩形，

・・•//)〃*,

-Z/X；///〃〃《,，

■.ZDG7/ZD//C；,

•/X；1)/1,

••IX；8〃，

又.06〃//〃，

.•.匹边形肘〃方是平行四边形，

又•DGDfh

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.••匹边形肘〃方是菱形:

【小题2】

解：•••四边形肘〃此,是菱形，

••.BGDG,

设/G=x,则的===

•.•匹功形V)星矩形，

•Z90。，

•••由勾股定理得8G、，48'+."；'，

••(4/(2/2/4，

解得x」，

•••/(；1：

【小题3】

解：如图所示，连接//),

在R1A48D中，由勾股定理得刖=J/8，+彳牡;2限:

由(2)可得/W-4-1-3,

•••5ag=/X；AB；RD,

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24•【答案】