重力势能【7大考点+7大题型】（原卷版）-2025-2026学年高一物理下学期（人教版必修第二册）

重力势能17大考点+7大题型】

【考点归纳】

考点一：重力势能概念和计算

一，考点二：零势能面对重力势能的影响

考点三：重力做功与重力势能变化的关系|

考点四：弹性势能的表达式和影响因素

考点五：弹性势能和弹力做功的关系

考点六：弹性势能的表达式

｛考点七：重力势能和弹性势能的综合）

【知识归纳】

知识点1、重力做的功

1.重力所做的功K=叫”h,A力指初位置与末位置的高度差.

2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关.

知识点02、重力做的功推导

如图所示，一个质量为勿的物体，从高度为例的位置力分别按下列三种方式运动到高度为九的位置区在这个过程

中，思考并讨论以下问题:

〃力〃777777^7777777777777777/

甲乙

竖直卜.落沿斜面由A到跟沿任意曲面由人至

再水平移到8然后再水平移到8

（1）求出图甲情形中重力做的功；（2）求出图乙情形中重力做的功；（3）求出图内情形中重力做的功;

解答：⑴甲中髭=侬A方=mgh—mgh,

(2)乙中力=磔7cos8=mg匕h=mgh-侬色眼尸。，故心=侬4力=侬力】—mgh?

(3)丙中把整个路径/步”分成许多很短的间隔力4、力也…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾

斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为△"、卜人…,则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为勿目△〃、侬△

力2….

%=mgkh\+mgA力2+…=侬(△力i+A走+…)=mgbh,限产0,故W；产侬△h=mgh「mgh?.

知识点3、重力势能

1.重力势能.

(1)表达式：『皿(2)单位：焦更；符号：工

2.重力做功与重力势能之间的关系：4=&一82.

(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能避小；即跳＞0,品注.

(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加；即瓦＜0,总V%.

3.重力势能的系统性

重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某二水壬面来说的，这个水平面叫作参考平面,在参考平面上物体的重力

势能取为Q.

2.重力势能的相对性：£=/〃助中的力是物体重心相对叁斑面的高度.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值

是土同的，但重力势能的差值祖EL(后两空选填“相同”或“不同”)

3.物体在参考平面上方，重力势能为正值；物体在参考平面下方，重力势能为兔值.

知识点4、弹性势能

1.对弹性势能的理解

八\面将执“必力止百FFI[①物体发生了弹性形变,徜然枇执“附目/心田方」①弹簧的形变量X

(1)弹性势耻的产生原因[②各部分间的弹力作用(2)(弹簧)弹性势耻的影响因素t②弹簧的劲度系数在

2.弹力做功与弹性势能变化的关系

(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多

少.

(2)表达式：优九=一△£=晶一或会

3.注意：(1)弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关.

(2)一般地来说，弹簧为原长时弹性势能为零，所以弹簧伸长时和弹簧压缩时弹性势能都增加，且伸长量和压缩量

相同时，弹性势能相同.

【题型归纳】

题型一：重力势能概念和计算

2

【例1】.（25-26高一下•全国•课后作业）关于重力势能，下列说法中正确的是（)

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-3J变化到-5J,重力势能增大了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

【变式1].（24-25高一下•广西桂林•期末）学校组织同学们去爬桂林“独秀峰”，质量为50kg的小红同学从山腰爬至

山顶，高度增加了50米，重力加速度g取10m/下列说法正确的是（）

A.该同学的重力势能减少25000JB.该同学的重力势能增加25000J

C.该同学的重力势能不变D.无法确定重力势能的变化

【变式2].（24-25高一下•宁夏吴忠・期中）关于重力势能的说法正确的是（）

A.重力势能与高度无关

B.重力势能有负值，因此说重力势能是矢量

C.重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能

D.重力做功引起重力势能变化

【变式3].（24-25高一下•河北张家口•期中）下列关于重力势能的说法中正确的是（）

A.质量大的物体其重力势能大B.位置高的物体其重力势能大

C.水平地面上的物体重力势能都为零D.物体做自由落体运动时重力势能一定变小

题型二：零势能面对重力势能的影响

【例2】.（24-25高一下•江苏•期中）质量为机的小球，从桌面上方〃高度的4处由静止下落，桌面离地面8处高

度为人如图所示，以桌面为参考平面，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

QA

H

A.小球在4点的重力势能为

B.小球在8点的重力势能

C.由彳点下落至8点过程中重力做功为

D.由4点下落至B点过程中重力势能的变化量为・〃£（"+力）

【变式1].（24-25高一下•吉林・期中）质量为m=（）.6kg的小球，从离桌面〃=L0m高的力处由静止下落，桌面离地

面4处高度为人=0.6m,如图所示。若以桌面为参考平面，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

3

B.小球在8点的重力势能3.6J

C.由4点下落至夕点过程中重力做功为6J

D.由彳点下落至8点过程中重力势能的增加量为9.6J

【变式2].（24-25高一下•天津滨海新•期中）如图所示，质量为小的小球从距桌面力/高处的4点由静止释放，自

由下落到地面上的8点，桌面离地高为力2。选择桌面为参考平面，则小球（）

~7777777777777777777777777777/77777

A.在彳点时的重力势能为mg（比+团）

B.在8点时的重力势能为42

C.由4点下落至B点过程中重力做功为mghr

D.由4点下落至B点过程中重力势能减少nig（比+后）

【变式3].（24-25高一下•山西•期中）如图所示，质量〃?=0.5kg的小球从离桌面〃=0.8m高处由静止下落，桌面

到地面的高度（=lm,重力加速度g取lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.小球在桌面上的重力势能为零

B.若以地面为参考平面，小球在尸点的重力势能为4J

C.若以桌面为参考平面，小球在0点的重力势能为5J

D.尸到。的过程中，重力对小球做正功，小球的重力势能减少了9J

题型三：重力做功与重力势能变化的关系

4

1例31（24-25高一下,天津滨海新•期末）如图所示,质量为〃?=16kg的小球，从离桌面高〃=2.0m的大处由静

止下落，桌面离地面B处高度为/?=i.0m。若以桌面为参考平面，重力加速度g=lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.小球在力点的重力势能为48J

B.小球在8点的重力势能为16J

C.由4点下落至8点过程中小球重力做功为48J

D.[t|J点下落至B点过程中小球重力势能的变化量为16J

【变式11（24-25高一下•山东淄博・期中）雨滴是水蒸气在高空中遇到冷空气凝聚成的小水滴，雨滴在无风时的下

落过程中，初始时做自由落体运动，速度不断增大；在穿过云层过程中，雨滴吸收小水珠，其质量增大：在接近地

面前，受阻力影响，做匀速运动。忽略重力加速度的变化，除穿过云层的过程其他阶段雨滴质量不变。下列说法正

确的是（）

A.穿过云层过程中，重力势能一定增大

B.穿过云层过程中，重力势能一定为正值

C.从初始位置卜落到地面过程中，重力的功率先增大后不变

D.匀速阶段阻力不做功

【变式2].（24-25高一下•北京海淀•期中）如图所示，桌面高为儿质量为〃，的小球从离桌面高分处自由落下，不

计空气阻力，下列说法正确的是（）

i1

H

A.若以桌面为参考平面，则小球落到地面时的重力势能为一〃

B.若以桌面为参考平面，则小球整个下落过程中重力势能减少〃唁力

C.若以地面为参考平面，则小球落到地面时的重力势能为〃增（口+心

D.若以地面为参考平面，则小球整个下落过程中重力势能减少，英»

【变式3].（24-25高一下•吉林•期中）如图所示，质量为1kg的小球（视为质点）从距桌面高度为1.2m处的4点

5

下落到水平地面上的8点，与地面碰撞后恰好能上升到与桌面等高的。点，C'点距地面的高度为08m。取重力加速

度大小g=IOm/s2。下列说法错误的是（）

A.在小球从4点经8点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为12J

B.在小球从3点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为-8J

C.以桌面为重力势能的参考平面，小球在力点时的重力势能为12J

D.以桌面为重力势能的参考平面，小球在8点时的重力势能为零

题型四：弹性势能的定义和影响因素

【例4】.（24-25高二上,江苏徐州•期中）如图所示，一轻质弹簧竖直放置。现有一小球从1点自由下落，压缩弹簧

至最低点B。在小球从A到B的过程中（）

。一力

§—B

///////////////////

A.小球的重力势能增大，弹簧的弹性势能先不变后增大

B.小球的重力势能减小，弹簧的弹性势能先不变后增大

C.小球的重力势能增大，弹簧的弹性势能先不变后减小

D.小球的重力势能减小，弹簧的弹性势能先不变后减小

【变式1].（22-23高一下•全国•课后作业）关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（）

A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

C.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

【变式2].（2022高二・海南•学'小考试）如图,一个轻弹簧卜端固定,下端栓着一个小球.在弹性限度内,小球从

6

轻弹簧原长处下落的过程中（）

/

A.小球的重力势能增大B.小球的重力势能减小

C.弹簧的弹性势能减小D.弹簧的弹性势能不变

【变式3].（21-22高一下•安徽合肥・期末）关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）

A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加

B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少

C.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

D.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大

题型五：弹性势能和弹力做功的关系

【例5】.（24-25高一下•河南•阶段练习）图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定

在水平面上，初始时玩具头部（可视为质点）静止于4点。现用手按压玩具头部至最低点〃点由静止释放，玩具头

部最高运动到C点（低于弹簧的原长位置），该过程中玩具头部始终未脱离弹簧，弹簧处于弹性限度内，不计空气

阻力。则玩具头部首次从8点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（）

工，/头部一

A

喜等一轻弹簧B

,H底座一

甲乙

A.头部的动能先增大后减小B.头部的重力势能先增大后减小

C.弹簧形变量先减小后增大D.弹簧的弹性势能先减小后增大

【变式1].（23-24高一下•辽宁大连•期中）如图所示,劲度系数分别为4=400N/m和原=600N/m的弹簧A和B

连接在•起，拉长后将两端固定。若弹簧弹性势能可表示为4其中X为弹簧形变量，则弹性势能EpQ综B

的关系为（）

Iwvwvwwwwl

qAB片

A.Eg=咚B.Epfc.Eg=守D."争

【变式2].（23・24高一下•江苏苏州•期中）如图所示,轻质弹籥下端固定在粗糙斜面底端,一小物块从斜面顶端由

7

静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处「弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度V、重力势能多、弹簧的弹力尸、

弹性势能E期随时间/或位移X的关系图像可能正确的是（）

【变式3].（20-21高一下•河南,阶段练习）一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端

固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在

弹簧上瑞，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.弹簧的压缩量为30cm

B.弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大

C.此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J

D.物体静止时.弹簧的弹性势能为0.27J

题型六：弹性势能的表达式

8

【例6】.（24-25高一下•江苏苏州•期中）如图所示，劲度系数为人水平的轻弹簧，一端固定在竖直墙上,一端与

放在水平面上的物块相连接。将弹簧压缩了.%后释放后，物块在水平面上最大的位移为X。此过程中弹簧弹力对物

块做功（）

I11

2

2-02-D.2-

【变式1】.（2024•浙江嘉兴•一模）如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩,

开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为12cm,伞收起时弹簧的长度为8cm,弹簧的原长为

15cm,劲度系数％=ION/cm,则（）

A.雨伞张开时弹簧的弹力为120NB.雨伞收起后弹簧的弹力为40N

C.收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为80JD.收伞过程中外力对弹簧做的功至少为2J

【变式2].（24-25高三上•江苏盐城•期中）如图所示，两质量相等的物块甲、乙通过轻质弹簧连接，放置在水平面

上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，在物块乙上施加一个水平恒力八甲、乙从静止开始运动到第一次

速度相等的过程，弹簧始终处在弹性限度内，则（）

/ZZZZZZ/ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ/ZZZ

A.当甲、乙的速度相等时，乙的加速度达到最大

B.当甲、乙加速度相等时，甲、乙的速度差最大

C.弹簧的弹性势能先增大再减小，最后保持不变

D.弹簧弹力对甲做的功大于乙克服弹簧弹力做的功

【变式3].（23-24高一下•重庆•期末》如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一可视为质点的物

9

块，该物块置于光滑水平面上。弹簧无弹力时，其右端位于。点。现对该物块施力使弹簧右端压缩到。点，然后将

该物块由静止释放。已知。点为尸。中点，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，该物块向右运动过程中，在

P。段，弹簧对该物块做功上,在0。段，弹簧对该物块做功力2。则!为（）

题型七：重力势能和弹性势能的综合

【例7】.（25-26高一下•全国•课后作业）如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，若某位小朋友的质量

为20kg,滑梯高2.5m,g取lOm/s?。

（1）小朋友从梯了•爬上滑梯顶的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？

（2）小朋友从滑梯滑下的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？

（3）重力做功与重力势能的变化存在什么关系？

【变式11（23-24高一下•吉林四平•期中）如图所示，是一种大型机械车间运输货物的天车，天车通过钢索竖直悬

挂货物，现将一质量为〃?=2000kg的货物（可视为质点）沿着与水平方向成30。角的方向匀速吊起，使货物在10s

内向斜上方移动了L=5m的距离，空气阻力不计，钢索始终竖直，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）IDs内钢索对货物的拉力做功唯；

（2）10s末拉力的瞬时功率功

（3）10s内货物的重力做功％及重力势能的变化量"p。

【答案】（1）5X104J;（2）5xlO?W;（3）-5xlO4J,5xlO4J

【变式2].（2023高一下•全国•专题练习）在水平地向上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为〃？的木块相连,

10

若在木块上再作用一个竖直向下的力R使木块缓慢向下移动/?，力F做功叫,此时木块再次处「平衡状态，如图

所示。求：

（1）在木块下移〃的过程中重力势能的减少量。

（2）在木块下移〃的过程中弹性势能的增加量。

//////〃〃

【变式3】.（22-23高一下•山西运城•阶段练习）如图所示，劲度系数为人的轻质弹簧两端分别与质量为町、叫的

物块1、2拴接，劲度系数为&2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状

态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了

多少？物块1的重力势能增加了多少？

叫［~T

圣

管2

11

【双基强化】

一、单选题

I.（2026高三上•山东•学业考试）关于重力势能下列说法中正确的是（）

A.重力势能只是由重物自身所决定的B.重力势能是标量，不可能有正、负值

C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的D.物体重力所做的功等于物体重力势能的增加

2.（2425高一下•广东揭阳•阶段练习）如图所示，质量为2kg的物体从固定的光滑斜面顶端由静止滑下，滑到斜面

底端时速度为10m/s,已知斜面长10m,倾角为30。，5Zg=10m/s2o在此过程中（）

A.支持力做正功B.重力做负功

C.重力做功200JD.合外力做功为100J

3.2（4-25高一下河北张家口阶段练习）如图所示，质量为，〃的货物在起重机的作用下由静止开始以恒定加速度

竖直向上运动，加速度大小为。，经过/时间起重机达到额定功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.若起重机保持额定功率继续提升，货物一定做匀速直线运动

B.货物在匀加速阶段，起重机对货物的拉力大小为

C.货物在匀加速阶段，货物的重力势能变化量为；〃吆。/

D.起重机的额定功率为〃呼〃

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4.（24-25高一下•河北唐山・期末）物体从曲面上高度为4的位置A由静止释放,运动到高度为也的位置比经过

的路程为s,已知物体可视为质点，质量为小，重力加速度为g,则物体在由位置力运动到位置8的过程中减少的

A.〃培丸B.mg%C.mgsD.〃?g（4一力2）

5.（24-25高一下•黑龙江•期末）如图所示，长为3人质量为〃，的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为£的等边三

角形小石块，以三角形顶点高度为零势能参考平面，重力加速度为如当毛毛虫身体头部刚到达地面时（右端为头

C.一日mgLD.当"磔

6.（24-25高一下•天津河西•期末）关于势能，下列说法正确的是（）

A.若重力做负功，则物体的重力势能减小

B.在弹性限度内，当某弹簧的长度变短时，其弹性势能也会随之减小

C.在弹性限度内，某弹簧的形变量越大，则其弹性势能也越大

D.某物体的重力势能从-8J变为-6J,则表示其重力势能减少了

7.（24-25高一下•安徽合肥・期末）如图所示，质量阳=2kg的小球,从离桌面”=LOm高处由静止下落,桌面离地

面的高度〃=0・8m,若以桌面为参考平面，重力加速度g=10m/s,下列说法正确的是（）

A.小球在/1点的重力势能为36J

B.整个下落过程中重力势能减少了34J

C.小球经过桌面时的重力势能为0J

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D.若以地面为参考平面，整个过程重力做功变多了

8.（24-25高一下•河北沧州•月考）如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。

圆环位于4处时，弹簧水平且处于压缩状态。圆环从力处由静止科放，到达。处时的速度刚好减为0,弹簧始终在

弹性限.度内。在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能（）

A.一直减小B.一直增大

C.先增大后减小D.先减小后增大

9.（24-25高一下•河南开封•期末）如图所示，质量为〃?=2kg的物体静止在倾角为夕=37。的斜面上，物体与斜面间

的动摩擦因数〃=。.8,现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离/=20m,取g=lDm/s2,

sin37°=0.6,cos370=0.8o下列说法正确的是()

A.摩擦力对物体做的功J92JB.斜面对物体的弹力做的功为0

C.重力对物体做的功为400JD.各力对物体所做的总功是-192J

10.（24-25高一下•江苏扬州・期中）高邮市珠湖小镇的超级滑梯可简化成光滑的四分之一圆弧轨道，游客从最高点力

（与圆心O等高）由静止滑下，则游客（）

A.在4点时重力势能一定为零

B.在力、4两点时重力的瞬时功率相等

C.从4点运动到8点的过程中，重力的平均功率为零

D.从4点运动到3点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大

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il.（24-25高一下•新疆巴音郭楞・期末）如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过

最高点P，然后落回水平面。不计一切阻力。下列说法正确的是（）

flo

O

A.小球运动到半圆弧最高点P时速度为（）

B.小球运动到半圆弧最高点P时轨道对小球的弹力大小等于川g,方向竖直向上

C.小球落地点离。点的水平距离为R

D.小球从尸到落地，重力所做的功为2“次

二、多选题

12.（24-25高一下•北京•阶段练习）关于势能下列说法中正确的是（）

A.重力势能是标量，不可能有正、负值

B.重力势能有相对性，大小与参考平面有关

C.滑动摩擦力做功与路径有关，所以不存在摩擦力势能。

D.重力势能实际上是物体和地球所共有的

13.（24-25高一下•海南海口•阶段练习）如图所示为一岸防炮射出的炮弹在空中的运行轨迹。已知炮弹的质量为

，〃，轨迹的最高点N到水平面的距离为，，炮口历的高度为〃，重力加速度为g,不计空气阻力，炮弹可视为质

点。下列说法正确的是（）

N

/、、、、

'、、、.

A.炮弹从M点运动到N点的过程中，其重力势能不断增大

B.炮弹从M点运动到N点的过程中，其重力做负功

C.炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为wg（“+。）

D.炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力势能减少量为〃?g/?

15

14.（24-25高一下•陕西渭南•期中）如图所示，质量为0.5kg的小球，从力点下落到地面上的8点，用为1.2m,桌

面高尼为0.8m,g取10m/s2o下列说法正确的是（）

V

h\

A.以桌面为零势能参考平面，小球在8点的重力势能为-4J

B.以地面为零势能参考平面，小球在力点的重力势能为-10J

C.以桌面为零势能参考平面，小球下落过程中，重为势能先减小后增大

D.小球从X点下落到地面上的。点，重力做正功，重力势能减少了IOJ

15.（24-25高一下•天津西青•期末）如图所示，质量为〃，的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中

达到最高点2的高度为h,当地重力加速度为g,取位置2所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（）

B.足球从1运动到2重力势能惮加mgh

C.足球在位置3的重力势能为-/唔〃

D.如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少

16.（24-25高一下•天津滨海新・期末）如图，粗糙水平面上的轻质弹簧一端固定在墙面上，一端连接一个可看作质

点的物体。弹簧原长处于。点。第一次将物体先由。点拉至8点，再推到C点；第二次将物体先由。点推至4点,

再同样拉至C点。两次的运动都是缓慢进行的。图中长度关系满足。力=。夕=2。。°下列说法正确的是（）

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Awwwiwwvwwwrnjj

A0cB

A.两次运动中摩擦力做功相等

B.两次运动中弹簧的弹力做功相等

C.物体由。到4运动的过程弹簧弹性势能增加，由O到力运动的过程弹性势能减少

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D.物体由。到8运动的过程，以及由O到彳运动的过程，弹簧的弹力都做负功

17.（24-25高一下•河北保定•期中）如图所示，一质量为，〃的物块（可视为质点）静置在水平地面上，物块上竖直

安装一根原长为乙、劲度系数为〃的轻弹簧，现用手竖直向上缓慢拉弹簧的上端P点，直到物块离开地面一段距离

后停止向上运动，测得P点到水平地面的距离为从待整个装置在空中稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是

A.以地面为零势能面，则物块在空中的重力势能值为〃?g”

B.以空中。点为零势能面，则物块在空中的重力势能值为-〃7g（L+詈）

C.此过程中物块重力势能增加了〃唱（〃-乙）-三宜

k

D.此过程中物块重力势能增加了机g