向心加速度【5大考点+5大题型】（解析版）-2025-2026学年高一物理下册（人教版必修第二册）

向心加速度15大考点+5大题型】

【考点归纳】

考点一：向心加速度的理解

考点二：向心加速度的计算问题

【知识归纳】

知识点01：向心加速度的定义

1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向匣3这个加速度叫做向心加速度.

[-

2.公式：①为=­；②&=幺红：

r

3.方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直一

知识点02”向心加速度的方向及意义

1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢

2.方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变.

3.圆周运动的性质

不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆

周运动一定是非匀变速曲线运动.“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”.

4.变速圆周运动的向心加速度

做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加

速度.向心加速度表小速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢.所以变速圆周运动中，向

心加速度的方向也总是指向圆心.

对于变速圆周运动，如图所示，物体加速度的方向不再指向圆心，但其中一个分加速度的方向指向圆心，为向

心加速度，仍满足公式an=y=32r,其作用仍然是改变速度的方向。无论是匀速圆周运动，还是变速圆周

r

运动都有向心加速度，且方向都指向圆心。

知识点03：：向心加速度的公式和应用

r4n2

1.公式：&=-=Sr=--r=4Ji-riir=4n2Pr=3v.

rT

2.向心加速度的大小与半径的关系

(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正匕，也与线速度的平方成正比.随频率的增大

或周期的减小而增大.

(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比.

(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.

(4)以与r的关系图象：如图所示.由•图象可以看出：a与r成正比还是反比，要看3恒定还是『恒

定.

技巧归纳：向心加速度的注意要点

(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不

改变速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.

(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算.包括非匀速圆周运动.

【题型归纳】

题型一：向心加速度的理解

2

【例1】.（24-25高一下•云南文山•月考）甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，.下列哪种情况下甲的向心加速度比较

大（）

A.它们的线速度相等，乙的半径小

B.它们的周期相等，甲的半径小

C.它们的角速度相等，乙的半径大

D.它们的线速度相等，在相同时诃内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大

【答案】D

2

【详解】A.它们的线速度相等，乙的半径小，根据。=匕可知，乙的向心加速度比较大，故A错误；

r

B.它们的周期相等，甲的半径小，根据。="〃=（年

可知乙的向心加速度比较大，故B错误；

C.它们的角速度相等，乙的半径大，根据4=02〃可知，乙的向心加速度比较大，故C错误；

D.它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲的角速度较大，根据

a=co2r=vco

可知甲的向心加速度比较大，故D正确。

故选D,

【举一反三】

1.（2425高一下•辽宁•阶段练习）关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（）

A.做圆周运动的物体所受各力的合力一定等于向心力

B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变

D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式为=d•不再成立

r

【答案】B

【详解】A.做匀速圆周运动的物体所受各力的合力一定等于向心力，非匀速圆周运动的物体指向圆心方向的合力

提供向心力，故A错误：

B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故B正确；

C.做匀速圆周运动的物体向心加速度大小恒定，方向时刻改变，做非匀速圆周运动的物体向心加速度大小能变

化，故C错误；

D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式/=山依然成立，故D错误。

r

故选B.

3

2.（2425高一下•全国•课后作业）关于向心加速度，下列说法正确的是（）

A.向心加速度是描述线速度变化的物理量

B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变

D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式＜=二不再成立

r

【答案】B

【详解】AB.加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，向心加速

度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A错误，B正确：

C.向心加速度指向圆心，方向时刻改变，只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误；

D.向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D错误。

故选B。

3.（2024・福建•模拟预测）关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是（）

A.向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢

B.向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度

C.向心加速度可能改变速度的大小

D.做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定

【答案】A

【详解】AC.向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢，向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的

大小，故A正确，C错误；

B.向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方

向垂直；故B错误：

D.根据做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度的方向时刻发生变化，所以向心加速度不是恒定的，故D错

误。

故选A,

题型二：向心加速度的计算问题

【例2】.（25-26高一上・贵州贵阳・期末）如图是某发动机正时系统的传动装置，它是通过皮带连接曲轴正时带轮A

和凸轮轴正时带轮B,使气缸气门开闭与活塞运动同步，以确保引擎的各部件有序工作。已知A轮的半径

4=O.O5m、角速度。=100rad/s,B轮的半径乃=01m。传动过程中皮带与各轮之间无相对滑动，则B轮边缘上

某点的向心加速度大小为（）

4

凸轮轴止时带轮B

皮带

曲轴正时带轮A

A.25m/s2B.250m/s2C.500m/s2D.lOOOm/s

【答案】B

【详解】根据皮带轮连接装置，两轮边缘线速度相同，有下。=々稣

可得练=50rad/s

22

B轮边豫上某点的向心加速度大小为an=々a=0.lx5（尸m/s=250m/s

故选Bo

【举一反三】

1.（2425高一下•江西上饶•期末）在2025年春节文艺晚会的机器人表演中，机器人转动手帕使其在竖直面内做匀

速圆周运动，如图所示。己知手帕边缘P点的线速度大小v=4m/s,转动半径H为（）.2m。则夕点（）

A.角速度大小①=10rad/s

B.角速度大小to=20rad/s

C.向心加速度大小a=10m/s2

D.向心加速度大小a=20m/s2

【答案】B

【详解】AB.角速度大小为/=：=20rad/s,A错误，B正确；

CD.向心加速度大小〃=E=80m/s2,CD错误。

R

故选B。

2.（24-25高一下•四川广安・期末）2025年春晚节目《秧BOT》中机器人以其灵动的舞姿惊艳全场，展现了科技赋

能文化的巨大潜力。图甲是节目中穿着花棉袄的H1机器人正在表演旋转“八角巾”在竖直面内做匀速圆周运动的情

5

境，图乙是“八角巾”边缘上某质点从,4点逆时针第一次运动到8点时的过程简化图。线段8c是水平直径，乙40c=8

（单位：弧度），线段。力是半径，其长度为厂，质点运动的时间为，。则该质点的向心加速度的大小是（）

甲乙

（开一0）r

A.一

C.”（乃-。）一/•

D.

【答案】D

【详解】质点运动的角速度为

t

质点运动的向心加速度为4=0"

解得。=S一?”

r

故选D,

3.（24-25高一下•山东淄博・期中）在2025年春晚的《秧BOT》节目中，一群机器人拿着手绢扭秧歌，呈现出了全

新的视觉效果。如图所示，机器人将手绢快速旋转，手绢上的力点绕静止的O点做匀速圆周运动，若力到。的距

离〃=0.2m,手绢的转速〃=30r/s,下列选项正确的是（）

A.4点的线速度为607tm/s

B.4点的角速度为60口ad/s

C.4点的向心加速度为180m/$2

D.若「不变，转速〃变为原来的2倍，则彳点的向心加速度变为原来的2倍

【答案】B

［详解】A.1点线速度的大小为v=27ml=12nm/s

6

故A错误；

B.4点角速度的大小为刃=2乃〃=60兀rad/s

故B正确；

C.A点向心加速度的大小为a=0v=72O/m/s2

故C错误；

D.若r不变，〃变为原来的2倍，则角速度和线速度都变为原来的2倍，根据〃

可知力点的向心加速度变为原来的4倍，故D错误。

故选B。

题型三：比较向心加速度的大小

【例3】.（25-26高一下•全国•课后作业）如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有1、6、C三点，这三

点所在处半径笈，则这三点的向心加速度见、翅、&的关系是（）

A.aA=aB=acB.ac>aA>a9C.ac<aA<aBD.=aH=2aA

【答案】C

【详解】皮带传动不打滑，力点与4点线速度大小相同，由得ax'

rr

所以图</；

4点与C点共轴转动，角速度相同，由“「ft/，•得

所以有%

所以

故选C。

【举一反三】

1.（25.26高一上•浙江宁波,期末）如图所示为自行车传动装置的简易图，4为大齿轮边缘的点，C为小齿轮边缘的

点，力为后轮辐条上的点。已知。、从。三点做圆周运动的半径之比为3：3：2,下列说法正确的是（）

7

A.a、b、c三点的线速度之比为2：2：3

B.a、b、c三点的角速度之比为2：3：3

C.a、6、c•三点的周期之比为3：3：2

D.a、b、c三点的向心加速度之比为3：2：3

【答案】B

【详解】AB.氏c两点同轴转动，角速度相等，即例：例=1:1

a、。两点链条传动，线速度大小相等，即%匕=仃

根据线速度与角速度的关系v=如

可得以:匕=4：4=3:2，牝："=*4=2:3

所以八b、c三点的线速度之比为2：3：2,角速度之比为2：3：3,故A错误，B正确；

C.根据角速度与周期的关系7=至

（0

可得a、b、c二点的周期之比为3：2：2,故C错误；

D.根据向心加速度与角速度的关系

可得4,：4c=3:2

根据向心加速度与线速度的关系4=-

r

可得〃.：。的=2:3

可得4、6、C三点的向心加速度之比为4：9：6,故D错误。

故选B。

2.（25-26高一上•贵州铜仁・期末）如图为一双齿轮传动系统，大、小齿轮的半径之比为2:1,传动时齿轮不打滑,

则下列结论正确的是（）

A.大小齿轮转动的角速度之比为1:1

B.大小齿轮边缘的线速度之比为2:1

C.大小齿轮转动的周期之比为1:2

D.大小齿轮边沿的向心加速度之比为1:2

【答案】D

8

【详解】B.因为是齿轮传动，大、小齿轮边缘上的点转动的线速度之比为匕：岭=1：1，故B错误；

A.由丫=初二可得大、小齿轮转动的角速度之比为双：%=4：G=上2,故A错误；

C.由7二二，可得］：7；=他：供=不％=2:1,故C错误；

（0

2

D.由。=L,可得大、小齿轮边缘上的点的向心加速度之比为。］：&=々：6=1：2,故D正确。

r

故选D,

3.（24-25高一下•广西南宁•阶段练习）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮

带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知力为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，乐C

两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（）

电动机机器皮

皮带轮带轮

A.B、C两点角速度相同

B.A.8两点线速度大小之比为1:2

C.B、C两点向心加速度大小之比为1:3

D./、8、C三点周期相同

【答案】B

【详解】A.B、C两点通过皮带传动，线速度大小相等，由于6、。两点圆周半径不同，根据v=

可知4、C两点角速度不相同，故A错误；

B.A,。两点同轴转动，角速度相同，根据丫=。〃

可得〃：匕=弓：1=1：2

则4、8两点线速度大小之比为办：以=匕4：%=上2,故B正确；

C.根据〃=匕

r

可知3、C两点向心加速度大小之比为劭：％•二9•：。=3:1,故C错误;

D.A,。两点同轴转动，角速度相同、周期相同，由于3、C两点角速度不同、周期不同，故4、8、。三点周期

不相同，故D错误。

故选B。

9

题型四：向心力和向心加速度的关系

【例4】.（25-26高一上•浙江湖州•期末）太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。一健身者用球拍托

住太极球，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。图中的力、2两点分别为圆周运动的最高点和最低

点，C、。两点与圆心等高。已知太极球的速度大小为上运动半径为R,质量为机，重力加速度为g,不考虑空

气阻力，则（）

A.太极球在8点受到重力、弹力和向心力的作用

B.太极球做的是匀变速曲线运动

D.在/点，太极球与球拍之间的弹力一定大于重力

【答案】C

【详解】A.太极球在8点只受到重力和弹力的作用，向心力是这两个力的合力，不是单独性质的力，故A错误;

B.物体做匀变速曲线运动，其加速度不变，太极球做匀速圆周运动，加速度方向不断改变，故B错误；

C.在C点，重力和球拍对太极球的作用力提供向心力尸=掰士

受力分析如图

球拍对太极球的作用力大小舄=J（〃7g『+尸=叫人2+三,故C正确;

D.在,4点，合力提供向心力，有居2+〃*=加二

R

太极球与球拍之间的弹力&2="-用g»0

10

由「不知道各物理量之间的关系，因此不能确定太极球与球拍之间的弹力与重力的大小关系。

故选C。

【举一反三】

1.（24-25高一下•山东滨州•期末）如图无人机进行定点投放性能测试，在空中绕。点做平行于地面R=2.5m、

0=2rad/s的匀速圆周运动。。点在地面上O'的正上方，其高度差H=20m,无人机及物品总质量〃?=50kg。若物

品相对无人机无初速度释放，不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度g取lOm/s?。

下列说法正确的是（）

A.无人机处于平衡状态

B.无人机的向心加速度大小为5m/s?

C.无人机投放物品前受到空气的作用力大小为500匹N

D.物品落地点距O'的距离为10m

【答案】C

【详解】A.平衡状态是指物体所受合力为0,无人机做匀速圆周运动，合力指向圆心不为0,所以无人机不处于平

衡态，A错误；

B.向心加速度。=^R=10m/s2,B错误；

C.无人机所受重力和空气作用力的合力提供向心力尸合=〃?〃R=50ON

G=/ng=500N

根据三角形法则，得a=500&N,C正确；

D.物品离开无人机后做平抛运动，=

解得"栏=2s

物品沿切线方I口J的位移x切二1"=coRt=10m

物品落地点距的距离d=J4+R2wlOm,D错误。

II

故选c。

2.（24-25高一下•重庆沙坪坝•期末）2025年蛇年春晚《秧BOT》羊目里，机器人转手绢时，手绢绕中心点。在竖

直面内匀速转动。如图，手绢上有质量分别为松、性可视为质点的两装饰物M、N,M距。点距离为「，N距。

点距离为2八下列说法正确的是（）

A.M、N的线速度大小之比为2:1B.M、N的角速度之比为1:2

C.M、N的向心加速度大小之比1:4D.若叫=2叫,则M、N的受到的合外力大小相等

【答案】D

【详解】B.由于质点M、N绕中心点。在竖直面内匀速转动，则两质点具有相同的角速度，故M、N的角速度之

比为1:1,故B错误;

A.根据丫=初，

可得M、N的线速度大小之比为1:2,故A错误；

C.根据°

可得M、N的向心加速度大小之比1:2,故C错误；

D.若叫=2〃%,且弓=26=2厂，根据尸=厂

可知M、N的受到的合外力大小相等，故D正确。

故选D,

3.（24-25高一下•河北张家口•期中）工程技术上常用转速描述圆周溶动的快慢，其单位r/min表示每分钟转过的圈

数。如图所示，/灰力为某发电机内部的一根线圈，绕中心釉以3000r/min的转速匀速转动。已知导线力〃的质量为

0.1kg,到转轴的距离为0.5m,则导线48的（）

A.角速度为1007trad/sB.线速度为1500m/s

C.加速度为1250m/s2D.向心力为125N

12

【答案】A

【详解」导线48的角速度。=应当尹叔八=100皿他

60

线速度v=vw=5O7im/s

222

向心加速度an=d)r=5000nni/s

向心力Fn=man=500/N

故选A5

题型五：向心加速度的综合问题

【例5】.(24-25高一下•全国•期中)一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹

为周长L=250m的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间/=20s完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点,

取万=3.14,求该运动员骑行过程中：

(1)线速度大小；

(2)角速度大小:

(3)向心加速度大小。

【答案】(l)v=12.5m/s

(2)<w=0.314rad/s

(3)a=3.925m/s2

【详解】(1)线速度大小丫=人

/

代入数据解得y=12.5m/s

(2)做圆周运动的周期①=7~

解得◎=0.314rad/s

(3)做圆周运动的向心加速度大小。=二二

r

解得”3.925m4

【举一反三】

I.(24-25高一上•北京・期末)假日里，小黄同学注意观察了一个大型风力发电机，如图所示，发现其转速很慢，但

由于发电机风叶的叶片很长，风叶末端的速度，加速度仍然可能很大。设叶片绕轴转动的周期为3s,叶片长108m,

13

取;r=3.14,%10,g=10m/s2o求:

(1)叶片末端一点匀速圆周运动的角速度与线速度大小。

(2)叶片末端一点匀速圆周运动的加速度大小。

(3)如果有一片质量为0.1g的树叶被粘在了发电机叶片的末端，要想不被甩下来，受到的粘附力至少需要多大？

【答案】⑴出rad/s,72^-m/s

3

(2)48^2m/s2

(3)(48^2+10)XI(F4N

【详解】(1)叶片末端点做匀速圆周运动，周期和叶片绕轴转动的周期相同，则角速度G=^=mra(l/s

线速度v=cor=72〃m/s

(2)由〃或a=&)•或〃=可得，a=48^2m/s2

r

(3)在最低点最容易被甩脱，此时有牛顿第二定律可得尸-〃%=，皿

解得尸=〃?(4+g)=(48/+l())xl(T4N

2.(24.25高••全国•课堂例题)如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径4=10cm,飞轮的半径

=5cm,后轮的半径30cm,力、B、C(图中未画出)分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动

一圈所需要的时间为1s,则在自行车匀速前进的过程中，求：

(1)4、B、。三点的向心加速度大小之比是多少?

(2)A,B、C三点的线速度大小之比是多少？

(3)自行车前进的速度大小约为多大？

14

(4)链轮、6轮和后轮的角速度大小之比为多少？

【答案】⑴1:2:12

(2)1:1:6

(3)3.8m/s

(4)1:2:2

【详解】(1)链轮和匕轮边缘的线速度相等，根据

r

可知巴"=2=;

aBl\2

后轮和飞轮的角速度相等，根据

可知"=殳=:

acG6

可知4、B、C三点的向心加速度大小之比是1:2:12；

(2)链轮和飞轮边缘的线速度相等，即匕=%；

后轮和飞轮的角速度相等，根据n=w

可知a=2=:

七46

可知力、B、。三点的线速度大小之比是1:1:6：

(3)链轮的角速度域=f=2;rrad/s

则飞轮的角速度叫=°助=4^rad/s

自行车前进的速度即为后轮的线速度匕=◎??=4^v0.3m/s»3.8m/s

(4)链轮和飞轮的角速度之比为"=2=:

飞轮和后轮的角速度相等，即4=4

可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1:2:2。

3.(23-24高一下•全国•单元测试)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得

中国队在本届冬奥会的首金。如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动,如图所示,若甲、

乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为%=8m、R乙=9m,滑行速率分别为价=IOm/s、以=1lm/s,求甲、

乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

15

【答案】见解析

【详解】匀速圆周运动的向心加速度为

则

a甲_乙_225

a乙且%242

运动时间

7rR

=~

则

产R?_4乃

y甲5

7iR/_97r

v乙U,

厢

由此可知，甲先出弯道。

【高分演练】

一、单选题

1.（25・26高一上•浙江绍兴期末）如图所示是游乐园中的“摩天轮”,它高108m,直径为98m,每转一圈用时

ISmin,游客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动。下列说法中正确的是（)

▲

A.游客在乘坐过程中速度始终保持不变

B.每名游客都在做加速度为零的匀速运动

16

C.游客在乘坐过程中对座位的压力始终不变

D.每时每刻游客受到的合力都不等于零

【答案】D

【详解】A.转轮始终不停地匀速转动，游客在乘坐过程中做匀速圆周运动，速度方向不断变化，故A错误；

BD.游客在乘坐过程中做匀速圆周运动，具有相同大小的向心加速度，每时每刻游客受到的合力都不等于零，故B

错误，D正确；

C.游客在乘坐过程中位于最低点时，竖直向上方向加速度最大，超重最多，对座位的压力最大，故C错误。

故选D,

2.（25-26高一上•浙江金华・期末）某游乐园的摩天轮如图所示，摩天轮绕圆心。做匀速圆周运动，力、4是摩天轮

上的两个点，且08=204,则（）

A./、8线速度之比为2：1B.A,8角速度之比为2：1

C.A.8向心加速度之比为1：2D.4点所受合外力方向始终不变

【答案】C

【详解】B.A,8两点同轴转动，具有相同的周期和角速度，B错误；

A.根据u=A.8两点角速度相司，由题意知G=2〃，所以叱：办=1:2,A错误；

C.根据/、8两点角速度相同，由题意知。=2i，所以力、8向心加速度之比为1：2,C正确；

D.匀速圆周运动中，合外力方向指向圆心，方向时刻在变化，D错误。

故选C。

3.（25-26高一上•山东德州•期末）图甲是2025蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目《秧B0T》中转手绢的环节，吸

引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上。、M、N三点共线，”为ON的中点。若手绢绕中心。点

匀速转动，下列说法正确的是（）

17

A.〃、N两点的角速度之比是1：2

B.必、N两点的线速度大小之比是

C.必、N两点的向心加速度大小之比是1：2

D.M、N两点的向心加速度大小之比是2:1

【答案】C

【详解】AB.手绢绕中心。点匀速转动起来，历、N两点的角速度相等，根据丫=，3可知，M、N两点的线速度大

小之比为1:2,故AB错误；

CD.根据“=可知，“、N两点的向心加速度大小之比是1；2,故C正确，D错误；

故选C。

4.（25.26高一上•湖北孝感•期末）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为「，。是它边缘上的一点，左侧是一

套轮轴，大轮的半径为4〃，小轮的半径为2/。点在小轮上，到小轮中心的距离为〜已知。点和d点分别位于小

轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（）

A.a点与。点的线速度大小相等

B.。点与b点的角速度大小相等

C.a点与c点的线速度大小相等

D.。点的向心加速度是d点的4倍

【答案】C

【详解】AC.由于。、。两点是皮带传动两轮子边缘上的两点，则。点与c点的线速度大小相等，b、c两点为共

轴的轮子上两点，则方点与。点的角速度相等，根据-=可得匕=2%（因为〃=2G）,因此匕=2匕，故A错误,

C正确：

B.以上分析可知匕=2匕，则有乙牝=2〃恁

18

又因为《二弓

联立解得七=2例，故B错误；

D.由于b、d两点是共轴轮子上的两点，则6点与d点的角速度相等，因为。“=2例，则有@=2乃，而。=4%

根据公式〃=%/可得%二%,故D错误。

故选C。

5.（25-26高一上•湖南益阳・期末）如图所示，圆盘绕中心铀匀速转动。M、N、0是圆盘上的三个点，其中M、

P位于圆盘边缘，下列说法正确的是（）

鼠M、尸两点的线速度相同

B.M点的向心加速度大于N点的向心加速度

C.M点的角速度大于N点的角速度

D.圆盘转动的角速度越大则周期越长

【答案】B

【详解】A.M、尸半径相同，所以线速度大小相等，但方向不同，因此线速度不同，故A错误；

C.圆盘绕同一轴匀速转动，各点角速度/相等，故C错误；

B.M、N属于同轴转动，角速度0枉同，例点的半径大于N点的半径，根据疗

可知”点的向心加速度大于N点的向心加速度，故B正确；

D.根据T上

0）

可知角速度。越大，周期丁越小，故D错误。

故选B。

6.（25-26高一上•贵州黔东南•期末）在2025年春晚的《秧BOT》节目中，机器人拿着手绢在舞台上扭秧歌，如图

所示。若机器人转动手绢恰使其在竖直面内绕中心点做匀速圆周运动，手绢的转速〃=30r/s,手绢边缘处P点到手

绢中心点的距离R=0.2m,则（）

19

A.P点的角速度为3（）irad/s

B.P点的线速度大小为12/rm/s

C.P点的向心加速度为360/m/s2

D.若转速〃变为原来的2倍，则夕点运动周期也变为原来的2倍

【答案】B

【详解】ABC.尸点的角速度。=2兀〃=2兀x30rad/s=60兀rad/s

线速度大小v=coR=60兀x0.2m/s=12jcm/s

向心加速度分别为”=研=60兀xl2兀m/s?=720/m/s，,故AC错误：B正确：

D.由r口J知，若转速〃变为原来的2倍，则。点运动周期变为原来的!，故D错误。

n1

故选

7.（25-26高一上•黑龙江大庆•期末）如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合工作，原理可简化为图乙所示。若齿

轮匀速转动，大齿轮内部的力点以及齿轮边缘上8、。两点到各自转轴间的距离分别为弓二火、G=2R、%=3R,

则下列说法错误的是（）

C.TB:7^.=3:2D.aB:ac=3:2

【答案】C

【详解】A.修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘上8、C两点的线速度大小相等，即?=；=署

则角速度之比丝=上=/

8cW2

故A项不符合题意；

BC.小。属于同轴转动，角速度相同、周期相同，即7>hrc=l；1

20

则4c线速度之比匕l="=%=:

vca）rcrc3

B、。周期之比?=丝=,

Tca）B3

故B项不符合题意，C项符合题意；

2

D.由向心力公式。=二

r

可知向心加速度之比为

故D项不符合题意。

故选C

8.（2425高一下•天津•期末）机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所

示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2,。、户分别是大、小齿轮边缘上的点,

则。、P两点的相关物理量关系正确的是（）

甲

A.角速度大小之比为1：1B.线速度大小之比为3：2

C.周期之比为2：3D.向心加速度之比为2：3

【答案】D

【详解】B.两轮是同缘转动，则尸、。两点的线速度相等，故B错误;

A.根据"如可知,。、尸两点的角速度大小之比吟管$故A错误;

C.根据7号可知‘2、尸两点的周期之比为名啜4故C错误:

a2

D.根据i2ys可知，°、,两点的向心加速度之比为［nFT故D正确。

故选D,

9.（24-25高一下•山西大同・期末）明代出版的《天工开物》这部古代科技巨著记载了我国古人利用纺车纺纱（棉）

的过程（如图甲）。图乙为纺车（轮）的简化图，同一纺车（轮）上有力、夙C三点，在纺车（轮）绕中轴转动过

程中，下列说法正确的是（）

21

A.4点的角速度比4点的小

B.A点的向心加速度大小比B点的小

C.4点与。点的线速度相同

D.B点与。点在相同时间内平均速度大小可能相等

【答案】D

【详解】A.由于纺车（轮）绕同一中轴旋转，其上4、8、。三点的角速度均相同，A错误;

B.4点与8点的角速度相等，向心加速度对=">

由于一>，入，故4点的向心加速度大小比8点的大，B错误；.

C.纺车（轮）上4点与C点的线速度大小相等，方向不同，c错误；

D.纺车（轮）在旋转整数圈的情况下，由于8点与C点的位移均为零，则该两点在相同时间内平均速度大小相等

（均为零），D正确。

故选D,

10.（2。26而二•山东•学业考试）如图所示，一个球绕中心轴线。0'以先速度&做匀速圆周运动，则（）

O

A.。、力两点线速度相同

B.。、b两点角速度相同

C.若0=30。，则6两点的速度之比匕：以=2:JJ

D.若〃=30。，则〃、6两点的向心加速度之比《：见=2:6

22

【答案】B

【详解】AB.。、b两点同轴转动，。、力两点角速度相同，根据y=由于。、b两点做圆周运动半径不相等,

所以。、6两点线速度大小不相等，故A错误，B正确；

C.若6=30。，根据丫=◎,可得，。、6两点的速度之比匕:匕=/?8530。：/?=石：2,故C错误；

D.若9=30。，根据4可得，a、b两点的向心加速度之比％肛=Rcos30。：火=G:2,故D错误。

故选B

二、多选题

II.（25-26高一上•宁夏银川・期末）关于向心力和向心加速度，下到说法正确的是（）

A.向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小

B.向心力是物体实际受到的力

C.向心加速度越大，线速度的大小变化越快

D.匀速圆周运动的向心加速度是变化的

【答案】AD

【详解】A.向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小，故A正确；

B.向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故B错误；

C.向心加速度不改变线速度的大小，向心加速度越大，线速度的方向变化越快，故C错误；

D.匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心，方向时刻变化，故D正确。

故选ADo

12.（25・26高一上•黑龙江哈尔滨•期末）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为广，力是它边缘上的一点。左

侧是一轮轴，大轮半径为4〃，小轮半径为2八8点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和。点分别位于小轮和

大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么关于4&C、。点，以下说法正确的是（）

A.线速度之比是1:1:2:4

B.角速度之比是2:1:1:1

C.周期之比是1:1:2:2

23

D.向心加速度之比是4:1:2:4

【答案】BD

【详解】ABC由皮带传动的特点有〃=%

由同轴转动的特点有郁=3（：=/

根据线速度与角速度的关系V=@R

可得％:匕：匕=1：2：4

所以均：以：匕：匕＞=2:1:2:4,吗：&=2:1

所以叱：g：0。：伤）=2：1：1：1

由7=红，可得4：七：乙：心=1：2:2:2,故AC错误，B正确；

CD

D.根据向心加速度与角速度的关系〃=疗/?,可得知:。8：%：々）=4:1:2:4,故D正确。

故选DDo

13.（25-26高一上•四川眉山•月考）春晚上转手绢的机器人，手绢上有「、。两点，圆心为O,OQ=4iOP，手绢做

匀速圆周运动，则（）

A.P、0线速度之比为1：百

B.P、。角速度之比为6:1

C.P、。向心加速度之比为百:1

D.尸点所受合外力总是指向O

【答案】AD

【详解】B.手绢做匀速圆周运动，由图可知尸、。属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1:1,故B

错误；

A.由丫=如可知，P、。线速度之比np：%=%p：%2=l：石，故A正确；

C.由a=可知，P、。向心加速度之比%：唾="：60=1：百，故C错误；

24

D.做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O,故D正确。

故选AD。

14.（24-25高一下•海南海口•期中）如图所示为雨刮器的简化图，0尸为雨刮骨，M、N为刮水片的两个端点。若

MN始终竖直,在。。绕。点做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（）

0

A.M点的运动方向保持不变

B.M点和N点的运动速度始终相同

C.尸点的向心加速度始终不变

D.N点的速度大小保持不变

【答案】BD

【详解】ABD.尸点以。为圆心做匀速圆周运动，由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与夕点的相

同，所以M、N两点的线速度相同，即N两点均做圆周运动，速度大小不变，但速度方向时刻改变，故A错误,

BD1E确；

2

C.0点的线速度大小不变，，•也不变，根据向心加速度。=匕

r

可知尸点的向心加速度大小不变，但方向时刻在指向圆心，时刻改变，故C错误。

故选BDo

15.（25-26高三上•重庆•月考）在巴黎奥运会的场地自行车女子团体竞速赛决赛中，中国选手邓雅文和队友配合，

以打破世界纪录的成绩夺得金牌。场地自行车后轮的传动装置如图所示，通过链条将脚踏板牙盘（大齿轮）和飞轮

（小齿轮）连接，4、8是大小齿轮边缘的点，。是后轮边缘的点。现架起后轮，转动脚踏板，传动链条在各轮转

动中不打滑，牙盘半径为2〃，飞轮半径为八后轮半径为5/，则（）

脚踏

大^

小齿轮

A.力、4两点线速度大小之比为2：I

B.力、8两点向心加速度大小之比为1：2

C.A.C两点线速度大小之比为5：I

D.A、。两点角速度大小之比为1：2

25

【答案】BD

【详解】AB.A、8两点是大小齿轮边缘上的点，通过链条带动，线速度大小相等，根据《=或

r

可得4iL=b=：=:，故A错误，E正确；

63G2〃2

C.B、C两点是小齿轮和后轮边缘上的点，属于同轴转动，角速度大小相等，即外=在

根据v=w

vcrc5r5

又因为凹=以

V.V1

所以上=R上=故C错误；

vcvc5

D.根据n=m

又匕=%

所以詈=2=f4

5乙2〃2

又因为你=%

co.co,1

所以—'=<=3，故D正确。

（Dc（oB2

故选BDo

16.（25-26高一上•吉林长春•期末）如图无人机进行定点投放性能测试，在空中绕。点做平行于地面我=2.5m、

o=2rad/s的匀速圆周运动。。点在地面上。'的正上方，其高度差，=20m,无人机及物品总质希〃?=50kg,若物

品相对无人机无初速度释放，不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度g