第1章 平行线 综合检测【浙教】七年级下册数学单元测试

第1章平行线综合检测

（时间：60分钟满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.仔细观察下列图形，其中/I与N2是内错角的是（）

2.下列四个图案中，能由下图平移得到的是（）

ABCD

3.若P,Q是直线AB外互不重合的两点，则下列说法不正确的是（）

A.直线PQ可能与直线AB垂直B.直线PQ可能与直线AB平行

C.过点P的直线一定能与直线AB相交D.过点Q只能画出一条直线与直线AB平行

4.（2022浙江温州期中）如图，△ABC沿着BC所在直线向右平移2个单位得到△DEF,其中

BF=8,贝ijEC的长为（）

5.（2022浙江温州乐清月考汝I图，下列条件中，不能判定AD〃BC的是（）

A.ND+NBCD=180。B.Z1=Z2C.Z3=Z4D.ZD=ZDCE

6.一艘轮船从A港出发，沿着北偏东60。的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以

转向北偏西30。方向航行，到达C处后需要把航向恢复到出发时的航向，则此时轮船的航向

应向顺时针方向转过的度数为（）

A.95°B.90°D.30°

7.（2022浙江温州期中）已知，EF〃BC,BE〃CF,现将直角三角板OAB（NOAB=45。）和直角

三角板OCD（NOCD=30。）按如图所示的方式放置，直角顶点O重合，点A,D在EF上，若

Zl+Z2=70°,Z3：N4=4：3,则NDAB的度数为（）

A.1100B.1153C.12O0D.1400

8.（2021浙江宁波镇海期中）如图，已知AP平分NBAC,CP平分NACD,Zl+Z2=90°,下

列结论正确的有（）

①AB〃CD；®ZABE+ZCDF=180°；③AC〃BD；④若NACD=2NE,则NCAB=2NF.

9.（2022浙江金华兰溪月考）如图，AB〃CD,EC_LCD于C,CF交AB于B,已知N2=30。,

则N1的度数是.

10.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，若满足条件,则有AE〃BF.（要求:

不再添加辅助线，填一个答案即可）

11.如图，C岛在A岛的北偏东50。方向上，C岛在B岛的北偏西40。方向上，则从C岛看A,

B两岛的视角/ACB等于.

第11题图第12题图

12.如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD,AB=10（）米，BC=50米，为方便游人观

赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，小明沿着小路

的中间，从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为.

13.（2022浙江温州期中）将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知/1=62。，则

Z2=.

14.（2021浙江杭州余杭期中）如图，EF〃AD〃BC,CE平分NBCF,ZDAC=120°,ZACF=20°,

则NFEC二.

三、解答题（共52分）

15.（2022浙江金华义乌月考）（6分汝I图，直线AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点M、

N,ZCNF=40°,MG平分NBMF,MG交CD于G,求NEMB和NMGN的度数.

备用图

16.（2022浙江杭州余杭期中）（8分）如图，已知直线AB,CD被EF所截，Z1=Z2,FG平分

ZDFE.

（DAB与CD平行吗?请说明理由;

⑵若N3=110。，求/2的度数.

17.（2022浙江丽水青田月考）（8分）已知：如图，直线EF分别交AB,CD于点E,F,ZBEF

的平分线与NDFE的平分线相交于点P.

⑴若NAEF=60。，求NPEF的度数;

（2）若直线AB〃CD,求NBEP与NDFP的度数和.

18.（2022浙江绍兴诸暨期中）（8分）如图，已知AB〃CD,点P在直线AB与直线CD之间,

ZC=70°,ZEBP=110°.

⑴试判断AC与BP的位置关系，并说明理由；

⑵若PN平分NBPM,ZPNB=30°,求/PMD的度数.

19.（10分）如图所示的是北斗七星的示意图，将北斗七星分别标为A,B,C,D,E,F,G,

将A,B,C,D,E,F顺次连结，连结AF,己知AF恰好经过点G,且AF〃DE,ZB=ZC+10°,

ZD=ZE=105°.

（1）求NF的度数；

（2iZB-ZCGF=度；（直接写出结果）

⑶连结AD,当NADE与NCGF满足怎样的数量关系时，BC〃AD?请说明理由.

20.（2022浙江杭州拱墅期中）（12分）如图，已知射线AM〃BN,连结AB,点P是射线AM上

的一个动点（与点A不重合），BC和BD分别平分NABP和NPBN,BC,BD分别交射线AM

于点C,D.

⑴若NA=40。，贝IJNABN=度，NCBD二度.

⑵当点P在射线AM上运动时，

①NCBD与NA之间有何数量关系?请说明理由.

②当点P运动到使NACB+NABD=180。时，求NA的度数.

I）

第1章平行线综合检测

答案全解全析

答案12345678

速查cACCBBBC

l.cA中，N1与N2不是内错角，故此选项不合题意；B中，N1与N2是同位角，故此选

项不合题意；C中，N1与N2是内错角，故此选项符合题意；D中，N1与N2是同旁内角，

故此选项不合题意.故选C.

2.A观察各选项中的图案可知，A选项中的图案可以由题图平移得到.故选A.

3.C直线PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直

线平行，故A、B、D中说法均正确，过点P的直线可能与直线AB不相交，故C中说法错

误，故选C.

4.CVAABC沿着BC所在直线向右平移2个单位得到△DEF,.*.BE=CF=2,

VBF=BE+EC+CF=8,.\2+EC+2=8,

；.EC=4.故选C.

5.BA中，・・・ND+NBCD=180。，・・・AD〃BC（同旁内角互补，两直线平行），此选项不符合

题意；

B中，・・・N1=N2,・・・AB〃CD（内错角相等，两直线平行），此选项符合题意；

C中，・・・N3=N4,・・・AD〃BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意；

D中，:ND=NDCE,・・・AD〃BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意.故选B.

6.B如图，

由题易知，AE〃BF,AM〃CN,ZEAB=60°,NFBO30。，

/.Zl=ZEAB=60o,ZDCN=ZDBM,

・•・ZDCN=ZDBM=Z1+ZFBC=60o+30o=90°.

故选B.

7.B由题意得NABO=45。，ZOCD=30°,ZAOB=ZCOD=90°,

・・・BE〃CF,JZCBEiZBCF=180°,

则Z1+ZABO+Z3+Z4+ZOCD+Z2=180°,

VZl+Z2=70°,/.Z3+Z4=35°,

VZ3：Z4=4：3,・・・N3=：/4,

・••沁+N4=35。，

解得N4=15。，

/.Z3=20°,

・•・ZABC=ZABO+Z3=65°.

VEF//BC,

AZABC+ZDAB=180°,

・・・NDAB=115。.故选B.

8.C1AP平分NBAC,CP平分NACD,

AZBAC=2Z1,ZACD=2Z2,

VZ1+Z2=9O°,

ZBAC+ZACD=2(Zl+Z2)=2x90°=180°,

・・・AB〃CD,故①正确；

VAB^CD,

AZCDF=ZABD,

VZABD+ZABE=180°,

/.ZABE+ZCDF=180°,故②正确；

VZACD=2ZACE,ZACD=2ZE,

，NACE二NE,

・・・AC〃EF,AZCAF=ZF,

VZCAB=2ZCAF,

AZCAB=2ZF,故④正确；

根据已知条件不能得出AC〃BD,故③错误.

故正确的结论有①②④，共3个，故选C.

9.答案60°

解析如图，VEC1CD,AZ2+Z3=90°,

VZ2=30Q,/.Z3=60Q,

・・・AB〃CD,.\Z1=Z3=6O°.

E

CI）

10.答案N5=NA（答案不唯一）

解析当N5二NA时，AE〃BF.理由如下：

VZ5=ZA,

・・・AE〃BF（同位角相等，两直线平行）.

11.答案90°

解析如图，过点C作CD〃BE,交AB于点D,

由题易知，ZACD=50°,ZBCD=40°,

所以NACB=5（r+4（）o=90。.

12.答案198米

解析根据平移的性质可得从入口A到出口B所走的路线，横向距离等于100米，纵向距离

等于（50-gx2）x2米，.••从入口A到出口B所走的路线（题图中虚线）长为100+（50-gx

2）x2=198（米）.

13.答案59°

解析如图，延长AB至点G,

由题易知，AB/7CD,

/.Zl+ZFBC+Z2=180°,Z2=ZCBG,

由翻折可知，ZCBG=ZCBH,

.,.2Z2»Z1=18O°,

VZ1=62°,

.•.Z2=jx(18()°-62O)=59°.

14.答案20°

解析・・・AD〃BC,

.,.ZACB+ZDAC=180°,

.•.ZACB=180°-120o=60°,

,ZBCF=ZACB-ZACF=60°-20°=40°,

•・・CE平分NBCF,

.,.ZBCE=；ZBCF=20°,

2

•・・EF〃BC,

AZFEC=ZBCE=20°.

15.解析・・・AB〃CD,

/.ZAMN=ZCNF=40°,

.•.ZEMB=ZAMN=40°,

AZBMN=140°,

又「MG平分NBMF,

ZBMG=-ZBMN=70°,

2

•・・AB〃CD,

AZMGN=ZBMG=70°.

16.解析(1)AB〃CD.

理由如下：

VZ1=ZFEB,Z1=Z2,

.\ZFEB=Z2,

AAB#CD.

(2；'AB〃CD,

・・・N3+NDFG=180。，

VZ3=110°,

/.ZDFG=70°,

•「FG平分NDFE,

・•・ZDFE=2ZDFG=140°,

VZ2+ZDFE=180°,

・•・Z2=40°.

17.解析（l）・.・NAEF+NBEF=180。，ZAEF=60°,

AZBEF=180o-60o=120°,

又YEP平分NBEF,

.*.ZPEF=；ZBEF=60o.

2

（2：・AB〃CD,

AZBEF+ZDFE=I8O°,

TEP平分NBEF,FP平分NDFE,

AZBEF=2ZBEP,ZDFE=2ZDFP,

.•.2ZBEP+2ZDFP=180°,

.*.ZBEP+ZDFP=90°.

18.解析（1）AC〃BP.

理由如下：

・.,AB〃CD,

AZCAB+ZC=180°,

VZC=70°,

.,.ZCAB=110°,

VZEBP=110°,

AZCAB=ZEBP,

・・・AC〃BP.

（2）如图,过点P作PF〃AB,

.\ZNPF=ZPNB=30°,ZBPF=ZEBP=I1O°,

.*.ZBPN=110°-30o=80°,

YPN平分NBPM,

AZMPN=ZBPN=80°,

.'.ZFPM=80o-30o=50°,

VPF/7AB,AB/7CD,

・・・PF〃CD,

JNPMD=/FPM=500.

NARE

—

CMI)

19.解析(1)\・AF〃DE,

.,.ZF+ZE=180°,

VZE=105°,

.•.ZF=180°-105°=75°.

(2)115.

提示：如图1,过点C作CH〃DE,

VAF//DE,・・・CH〃AF.

VCH/7DE,ZD=!05°,AZDCH=ZD=105°,

VCH/7AF,AZHC