2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷4附答案解析

2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷4

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，小明应该选择的拼木是

)

2.（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批导弹的使用寿命B.了解全国九年级学生的视力状况

C考察人们保护海洋的意识D.了解全班同学的身高的现状

3.（3分）若方程2什*=3是二元一次方程，则“♦”可能是（）

A.yB.xC.xyD.2x2

4.（3分）对于命题“加果”VI,那么/<］，，，能说明它是假命题的反例是（）

A.a=2B.a=-3C.a=-D.a=0

5.（3分）如图，有三种不同的小球，质量分别如图所示，放置在天平的托盘中，结果天平右侧倾斜，则下列说法

6.（3分）若点/-4,1-2m）在平面直角坐标系中的第二象限，胆的取值范围是（）

A.B.mC.5Vm<4D.不存在

7.（3分）利用如图所示的方法（图下方的①，②，③，④表示折的顺序），可以折出“过己知直线外一点和已知

宜线平行”的直线.关于其中的原理，下列说法错误的是（）

①②③④

A.对顶角相等B.同位角相等，两直线平行

C.内错角相等，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行

8.（3分）在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是（)

第1页（共12页）

是有理数

A.V2B.V2C.2D.1

9.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知力（。，0）,B（力，0）,其中“，力满足|a+l|+（b-3）2=（）.点M的坐

标（-2,-1）,在y轴的正半轴上有一点P,使得三角形48P的面枳与三角形力8必的面积相等，则点。的坐标

10.（3分）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1,计算82X34,

将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的

格子中，最后按斜行加起来，既得2788.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是

图1图2

A.方的值为6B.〃为奇数

C.乘积结果可以表示为103+10S+1）-ID.。的值小于3

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）“坚持不懈.’的英语翻译是短语中“e”出现的频数为

12.（3分）已知点M（l,-2）,点N为x轴上一动点，则线段的最小值为

13.3（分）关于x的不等式组俨一有解，则实数机的取值范围是_______

•

U-m<0

14.（3分）如图，直线AB,CD相交于点0,OELAB,OF平分/80C,/1：N2=2：1,则NCO尸的度数为__________

E

A

c

第2页（共12页）

15.（3分）如图，从标注3的圆圈开始，顺时针方向按助+Z）的规律（〃表示前一个圆圈中的数字，a,方是常数）

钱换后得到下一个圆圈中的数，例如：从“3»-1”得3。+匕=-1,则标注“？”的圆圈中的数是

三、解答题（共8个小题，共75分）

16.（8分）（1）计算：749+^^27+|1-72|；

（2）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.

17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形力AC的顶点4B,C的坐标分别为（-1,3）,（-4,-2）,

（2,-3）,按要求画图，并回答下列问题：

（1）画出三角形片8C；

（2）将线段8C平移至*凡使点B的对应点为点4并写出点户的坐标；

（3）仅用无刻度的直尺，在x轴.上画一点。，使N4CD=NR4C.

r---•■•1*•■"1・■•1"■■F---F---1

5

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3

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2

1

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L•一•

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L...—1—L...

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第3页（共12页）

18.（8分）中国初创企业OeepSed（深度求索）公司，其自主研发的人工智能（AI）大语言模型OcepSe或，凭借''好

用、开源、免费”二大特点，在全球范围内引发热烈反响.Oc/SeM公司为提升服务能力，计划部署两种服

务器：型号4少/心和型号&S.

这两类新型服务器的维护需求各行不同，具体如下表所示：

服务器类型每台所需技术人员每台成本（万元）

型号Alpha310

型号Beta515

公司共有技术人员65人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为200万元.问Alpha和Beta服

务器的安装数量各是多少台？

19.（8分）仰卧起坐是湖北省体育中考女生选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，图1是柯乐同学

做仰卧起坐时的一个状态，图2,图3是示意图，已知力4〃CG,AC//DE.

（图3）

（2）如图3,当柯乐同学在做仰卧起坐的某个瞬间，她腿部的某个位置.“与脚后跟。的连线恰好平分NCOE,

若/F4B=3NMDE,求的度数.

第4页（共12页）

20.（9分）如今很多人都是“手机不离手”.有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节制的手机

使用习惯.记者随机调查了一部分人每天使用手机的时长，并绘剂成以下不完整的统计图.

每天使用手机时长情况统计图

少于1小时innnt人数

/18%\黑-

R匿晒黑___________吕

小时工600-

就n

300,

生40

°1小时1-33-55小时时长

以内小时小时以上

根据以上信息，解答下列问题:

（1）求接受记者调查的一共有多少人？

（2）求每天使用手机在5小时以上的人数，并补全条形图;

（3）求扇形图中“5小时以上”部分的圆心角的度数;

（4）88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作.由于长时间

观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，请给出一条合理使用手机的建议.

第5页（共12页）

21.(10分)阅读材料：大家知道&是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此鱼的小数部分我们不可能全部写

出来，但是由丁17鱼＜2,所以或的整数部分为1，将迎减去其整数部分1，差就是小数部分为(注一1)・解答

下列问题：

(1)VT5的整数部分是，小数部分是-

(2)设遥的小数部分为Q，闻的整数部分为从求Q+b-乃的值；

(3)已知〃?是正整数，标是一个无理数，且标-5表示标的小数部分•

①，〃的取值范围是•

②当小是6的倍数时，且巾+n-21=逐，求出网的值•

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2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷4

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，小明应该选择的拼木是

解：由题知，因为小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，

显然只有。选项符合题意.故选：D.

2.（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批导弹的使用寿命B.了解全国九年级学生的视力状况

C.考察人们保护海洋的意识D.了解全班同学的身高的现状

解：选：D.

3.（3分）若方程2x+*=3是二元一次方程，则“♦”可能是（）

A.yB.xC.xyD.2.r2

解：若方程为二元一次方程，则“♦”需引入第二个未知数且次数为1,

只有力选项符合题意，故选：A.

4.（3分）对于命题“如果“VI,那么Q2VI，，，能说明它是假命题的反例是（）

A.a=2B.4=-3C.a=-]D.t/—0

解：选:B.

5.（3分）如图，有三种不同的小球，质量分别如图所示，放置在天平的托盘中，结果天平右侧倾斜，则下列说法

正确的是（）

A.a>bB.a>cC.c<5D.c>5

解：由图可得：a+8+2c〈a+10+》，；・cV5,故选：C.

6.（3分）若点41・2〃?）在平面直角坐标系中的第二象限，机的取值范围是（）

A.MV4B.7n<|C.|<m<4D.不存在

解：由条件可知：解不等式①得：小<4,解不等式②得：m<1,不等式组的解集为：mV热故

第7页（共12页）

选：B.

7.（3分）利用如图所示的方法（图下方的①，②，③，④表示折的顺序），可以折出“过已如直线外一点和已知

直线平行”的直线.关于其中的原理，下列说法错误的是（•

A.对顶角相等B.同位角相等，两直线平行

C.内错角相等，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行

解：如图，

由题图②的操作可知尸f_LC。，所以NPEC=NP£O=90°.由题图③的操作可知力所以NBPE

=90°,所以NPEC=/PED=/APE=NBPE=90°,所以可依据结论②，③或④判定力

故从C、。正确，不符合题意，4错误，符合题意；故选：A.

8.（3分）在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是（）

是仃理数

A.V2B.短C.2D.1

解：根据流程图，列出算式进行计算可得：当输入x的值是64时，取算术平方根得凝=8,

8是有理数，再取立方根得强=2,2是有理数，再取算术平方根得企，

由于鱼是无理数，所以输出的p值是或.故选：A.

9.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知力（〃，（）），B",（））,其中〃，力满足心+1|+（力-3）2=（）.点M的坐

标（・2,-1）,在y轴的正半轴上有一点P,使得三角形48P的面积与三角形力8”的面积相等，则点P的坐标

11

=2x4x1=2＞如图，,5。"=2'4乂。2=2,解得。0=1,二•。在y轴的正半轴上,

第8页（共12页）

・・・P(0,1),故选：B.

10.（3分）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1,计算82X34,

将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的

格子中，最后按斜行加起来，既得2788.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是

图1图2图2

A.方的值为6B.。为奇数C.乘积结果可以表示为103+10（a+l）-1D.a的值小于3

仅=2+4（b=6

解：如图，设5〃的十位数字是〃?，个位数字是〃，+1=Q+m，・,.?n=1»a=15+5=3,

（.b-1=n（n=5

...乘积结果可以表示为1006+103+1）+b-1=1016+10（a+1）-1.：,A,B,。正确.。错误.故选：D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）“坚持不懈”的英语翻译是尸加A〃?g,短语中出现的频数为4.

解：“坚持不懈”的英语翻译是小心evere而⑶力g,短语中“e”出现的频数为4.

12.（3分）已知点M（1,-2）,点/V为x轴上一动点，则线段MN的最小值为2.

解：如图，当轴时，线段取得最小值，

・"MV=|-2|=2.

13.（3分）关于x的不等式组2>0有解，则实数小的取于范围是加>2

Um<Q

解：解不等式x-2>0得x>2,解不等式x-mV0得xV/〃，•・•不等式组有解，・・・加>2

14.（3分）如图，直线48,相交于点O,OELAB,"平分N4OC,Nl：Z2=2：1,则NCO少的度数为75°

解：因为0石_1_月6,所以Nl+/2-N4OE-90°,因为Nl：Z2-2：1,所以N2=Jx9()。一30°,

Jo

11

所以N8OC=l8()°-Z2=180°-30°=150°.因为O尸平分/8OC,所以“OF=ax150。=75。.

第9页（共12页）

15.（3分）如图，从标注3的圆圈开始，顺时针方向按助+Z）的规律（〃表示前一个圆圈中的数字，a,方是常数）

林换后得到下一个圆圈中的数，例如：从“3»-1”得30+。=-1,则标注“？”的圆圈中的数是。.

解:根据题意得解得《二W2'•••顺时针方向按一2〃+5的规律转换后得到下一个圆圈中的数，

，当〃=-9时，-2〃+5=-2X（-9）+5=18+5=23,所以标注“？”的圆圈中的数是23

三、解答题（共8个小题，共75分）

16.（8分）（1）计算：749+^^27+|1-72|；

（2）解不等式％-1之与1,并把它的解集在数轴上表示出来.

解：（1）原式=7—3+V2—1=3+V2；

（2）x—1>2x・223x-l,・x21,xW・l,数轴表示如下:

-5-4-3-2-1°12345

17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形48c的顶点4B,C的坐标分别为（-1,3）,（-4,-2）,

（2,-3）,按要求画图，并回答下列问题：（1）画出三角形48C：

（2）将线段8。平移至4R使点3的对应点为点4,并写出点广的坐标:

（3）仅用无刻度的直尺，在x轴上画一点。，使N4CO=N84C.

解：（1）△48C即为所求作；（2）/尸即为所求作;：.F（5,2）；

（3）点。即为所求作，YAB〃CF,：.ZACD=ZBAC.

18.（8分）中国初创企业OeepSeH（深度求索）公司，其自主研发的人工智能（AI）大语言模型Oee〃Se",凭借“好

用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响.Oee〃SeeA公司为提升力/服务能力，计划部署两种服

务器：型号力切施和型号&S.

这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如下表所示：

第10页（共12页）

服务器类型每台所需技术人员每台成本（万元）

型号Alpha310

型号Beta515

公司共有技术人员65人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为200万元.问/少施和灰心服

务器的安装数量各是多少台？

解：设&S服务器的安装数量是x台，力少桁服务器的安装数量是歹台，

由题意律雷普—解得：d°,

答：力少加服务器的安装数量是5台，&S服务器的安装数量是10台.

19.（8分）仰卧起坐是湖北省体育中考女生选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，图1是柯乐同学

做仰卧起坐时的一个状态，图2,图3是示意图，已知AB//CG,AC〃DE.

DG

（图1）

（1）如图2,求证：NCAB=/CDE；

（2）如图3,当柯乐同学在做仰卧起坐的某个瞬间，她腿部的某个位置.“与脚后跟。的连线恰好平分NCOS,

若/FAB=3/MDE,求NMOG的度数.

（1）证明：•:AB//CG、：.ZCAB-ZACD=\S0Q,':AC"DE,工NCOE+N/1CO=180°,:・NCAB=/CDE；

（2）由（1）得/CAB=/CDE,/04B+/B/lF=/CDE+NEDG=180°,；・/E4B=/EDG,

•・・MD平分NCQE,：・4MDE=/CDM设/MDE=a,则NCZ）M=a,/FAB=3NMDE=3a,

：.4EDG=3a,/.a+a+3a=180°,解得：a=36°,/.ZCZ）M=36°,/.180°・36°=144°.

20.（9分）如今很多人都是“手机不离手”.有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节制的手机

使用习惯.记者随机调查了一部分人每大使用手机的时长，并绘制成以下小完整的统计图.

每天使用手机时长情况统计图

根据以上信息，解答下列问题:

第11页（共12页）

（1）求接受记者调查的一共