培优考点练习：动量定理-人教版高二《物理》第一册

1.动量

目录

题型分组练.......................................................................................1

题型8恒力的冲量.............................................................................1

题型02变力的冲量...........................................................................................................................................................5

题型03动量定理..............................................................................10

题型04流体问题...............................................................................10

创新拓展练......................................................................................16

链接高考........................................................................................23

新题速递........................................................................................31

题型分组练

题型01恒力的冲量

1.如图所示，在水平面上固定一高为鼠倾角为。的光滑斜面，在斜面顶端由静止释放一质量为阳，可视

为质点的滑块。已知重力加速度为忽略空气阻力，则滑块到达斜面底端时重力的瞬时功率一及下

滑过程中重力的冲量/的大小分别为（）

A.mgyl2gii,~^—^2gh

sina

C.mgj2ghcosa,』2gh

cosa

【答案】B

【详解】滑块下滑中，只有重力做功，由动能定理〃辿=》加

解得滑块到达斜面底端时的速度大小为了=历

则此时重力的瞬时功率p=sina=mg12ghsina

下滑过程中物块所受合力户合=mgsi*1a=ma

解得下滑过程中的加速度为a=gsina

根据u=

解得下滑过程中所用时间/=上=且瓦

agsina

所以重力的冲吊/=tngf=mg=mJ2gh,B正确。

gsinasina

故选B.

2.城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图为高空坠物的公益广告，形象

地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小刚同学用下面的实例来检验广告的科学性：设一个5（）g的鸡

蛋从80m的窗户自由落"鸡蛋与地面撞击时间约为2x10%,不计空气阻力，g取lOm/sL规定竖直

向下为正方向。则下列说法正确的是（）

一个鸡蛋的威力

0

从4楼抛下会让人砸起肿包

从8楼抛下可以砸破人的头皮

从18楼抛卜可以砸裂行人头骨

从25楼帼F可以使人当场死亡

A.鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为10W

B.该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为I000N

C.与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为2kg-m/s

D.鸡蛋下落过程（从开始下落到与地面刚好接触的过程）重力的冲量为0.02NS

【答案】B

【详解】A.根据自由落体公式；/=2的

其中a=80m

解得鸡蛋落地的速度为y=40m/s

鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为P=mgu=20W,故A错误；

B.根据动量定理得（〃老一?）4=0—加，

其中4=2x1。-1

解得“=1000N

故鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1000N,故B正确；

C.与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为即=0-"”=-2kg.m/s,故C错误；

D.根据速度时间公式有妙=々

解得鸡蛋下落的时间为/=4s

故鸡蛋下落过程重力的冲量为/="图=2N$故D错误。

故选B。

3.在某物理探究活动中，同学用质量都为〃?的两个小球分别从地面以不同角度向空中抛出，恰好垂直通

过两个窗口。设两次抛射初速度大小均为心，射出角分别为例、02,对应的飞行时间分别为小d两

轨迹位于同一竖直平面，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.两球空中受重力冲量之比为cos。/：cos/

B.两球空中动能变化量之比一定为1：1

C.水平方向位移满足户

D.到达心的小球，同学对球做功更多

【答案】C

【详解】A.球在空中过程运动的时间”至吧

g

重力冲量/=mgi=〃??sin夕

可知球在空中过程重力冲量之比$相仇：$in仇，故A错误；

B.球在空中过程动能变化量大小

可知球在空中过程动能变化量之比Sil?仍：sir）262,不是1：1,故B错误;

C.两次水平距离均为x=%cos0t=%cos0-"sin”=吗n2。

g2g

可得2a=180°—2a

即“+4=90。

对射出角为劣的小球，其水平方向有与x=%cos。/

对射出角为仇的小球，其竖直方向有%sin。?=的

联立可得“=*"2，故C正确；

D.同学两次对球做功相等，均为W=g〃w：,故D错误。

故选C。

4.如图所示，失控车辆紧急避险车道是设置在公路右侧的斜坡.路面通常由沙砾构成。•辆质量为〃，的

失控货车以某一速度无动力冲上一个倾角为5.7的避险车道，摩擦力恒为|〃，g,g为重力加速度,

sin5.7货车沿斜面上升的最大高度为，，所用时间为则在这个过程中（）

A.货车重力的冲最大小为〃®sin。

B.货车的机械能增加了

C.货车的动能损失了〃陪"

D.货车克服摩擦力做的功为4〃?g"

【答案】D

【详解】A.货车重力的冲量大小为心=加口，故A错误:

BD.摩擦力做功代表机械能的变化，可见机械能应减小△石=/<%=4〃名"，故B错误，D正确;

sin5.7°

H

C.根据动能定理可知-，〃二△纭

sin5.7°

解得△纭=-5mgH

则货车的动能损失了5mg”,故C错误；

故选D。

5.如图所示，某学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm,被重新顶起，离开头部后竖直上升

的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.Is,足球的质量为0.4kg,重力加速度g取

10m/s2,不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.足球下落到与头部刚接触E寸动量大小为16kg.m/s

B.足球与头部作用过程中动量变化量大小为0

C.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲最大小为3.2N-S

D.头部对足球的平均作用力为36N

【答案】D

【详解】A.足球静止自由下落的高度为/?=80cm=0.8m

由/=2gh

可得与头部刚接触时的速度为八J^=4m/s

足球下落到与头部刚接触时动量大小为P=〃"=0.4x4kg♦m/s=1.6kg•m/s

故A错误；

B.足球离开头部后竖直上升的最大高度仍为/z=80cm=0.8m

则足球离开头部的速度大小也为u=4m/s,方向向上；以向上为正方向，则足球与头部作用过程中动量

变化量大小为M-（一〃w）=2mv=2x0.4x4kg-m/s=3.2kg•m/s

故B错误；

C.根据对称性可知，足球下落和上升所用时间相等，由〃产

解得'=楞=°条

即足球下落和卜.升所用时间都为0.4s,则足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量人

小为/G=、=0.4xIOx（O.4+O.l+0.4）N-s=3.6N-s

故C错误；

D.足球与头部作用过程，以向上为正方向，根据动量定理可得尸4-磔4=3

代入数据解得头部对足球的平均作用力为〃=a+mg=HN+0.4xl0N=36N

Ar0.1

故D正确。

故选D。

题型02变力的冲量

6.如图甲所示，质量为m=lkg的物体静止在水平地面上，，=0时刻，对物体施加一个水平向右的作用

力，作用力随时间的变化关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为〃=。.1,最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

甲

A.l=8s时物体的速度最大B.l=7s时物体的动能为40.5J

C.0~4s内物体的平均速度大小为2.25m/sD.0~4s内物体所受摩擦力的冲量大小为4N.s

【答案】B

【详解】A.当

F=jLimg=0.1x1xION=1N

时物体的加速度为0,速度最大，则Z=7s时速度最大，故A错误；

B.H1A可知f=ls时物体开始运动，，=7s时拉力大小为1N,根据图像与坐标轴围成的面积代表厂的

冲量，1~7s内有

1+4

Z=2x——x3N-s=15N-s

2

设向右为正方向，7s根据动量定理有

/—'=mv

其中z=6s»动能为

c1->

ck=­mv~

解得

4=40.5J

故B正确；

C.14s内物体的冲量为

1+4

C=——x3N-s=7.5N-s

2

设向右为正方向，14s根据动最定理有

I-/“ng广=mv

其中，=3s,解得

vr=4.5m/s

物体并非做匀变速直线运动，则平均速度大小

v^—=-m/s=2.25m/s

22

故C错误；

D.0~ls物体静止，则O~4s为物体所受摩擦力的冲量大小为

〃=4+wW

其中

ZF=-X1X1NS=0.5NS

F2

解得

〃=3.5N-s

故D错误。

故选Bo

7.如图所示，水平地面上的小车上固定竖直光滑绝缘细管，管内装有一带电小球，空间内有垂直纸面向

里的匀强磁场。小车进入磁场后保持匀速行驶，经过时间％小球刚好飞离管口，该过程中小球受到的

重力G、弹力N、洛伦兹力/、合力/的冲量/与时间/的关系可能正确的是（）

【答案】B

【详解】A.重力冲量为

二G/

可知心与/成正比，故A错误;

B.假设带电小球水平方向的速度为匕，轻直方向的速度为彩，洛伦兹力水平分最为人，竖直分量为

力，则

fi=q9B,f,=qv2B

因匕大小不变，所以人大小不变，则竖直方向由牛顿第二定律有

fx-mg=ma

可知小球在竖直方向做匀加速的直线运动，则

匕,N=f2=q\B=qBat

所以弹力N的冲量为

k=Nl=qBaf

故B正确；

C.洛伦兹力/的冲量为

//=>/（加+（-，尸=如i@）2+（qBa『y=如%B）?+（qBa1『l

可知C错误；

D.小球所受的合力大小为

F=nui

由B项分析可知，歹为定值，所以合力厂的冲量为

/r=mat

可知。与/成正比，故D错误。

故选B。

8.如图所示，将一质量为〃?的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平

面内做半径为，•的匀速圆周运动，周期为兀重力加速度为如下列说法正确的是（）

A.在《时间内，小球受到的合力冲量为零

T

B.在］时间内，小球受到的合力做功不为零

C.在7时间内，小球受到弹力的冲量为零

D.在《时间内，小球受到弹力的冲量大小为多叵二ZZI

2\T24

【答案】D

【详解】A.小球的线速度

2仃

v=-----

T

在g时间内，小球的速度大小不变，方向改变，小球受到的合力冲量为

,c4/WZT

T

故A错误;

T

B.小球的速度大小不变，句时间内，小球受到的合力做功为零，故B错误;

C.在7时间内，小球动量改变量为零，根据动量定理可得

0=切口+人

解得

故C错误;

D.在3时间内，小球受到弹力的冲量大小

16//+立

人=（，跖总了+尸=w

JT24

故D正确。

故选D。

9.在2022年世界杯某一场足球匕赛中，运动员一脚将沿水平方向速度大小为5mzs飞来的足球以大小为

10nVs的速度反向踢回，已知足球质量为0.4kg,假设足球与脚接触的时间/=0.Is。取gTOm/s?,则

脚踢球的过程中（）

A.脚对足球不做功

B.足球受到的冲策大小为2kg-m/s

C,足球受到脚的平均作用力约为2（）N

D.足球受到脚的平均作用力约为60N

【答案】D

【详解】A.水平方向初速度大小为5m/s飞来的足球以大小为10m/s的速度反向踢回，足球质量为0.4

kg,可知足球的动能增加了，由动能定理可知，脚对足球做了功，A错误；

B.由动量定理，设v=10m/s的速度方向为正方向，可得

/=niv—(-niv0)=mv+〃伍=0.4x10kg•m/s+0.4x5kg-m/s=6kg-m/s

B错误；

CD.由动量定理，设u=10m/5的速度方向为正方向，可得

Ft=I-mv一(一机%)

解得

F=-------——"=—N=60N

t0.1

C错误，D正确;

故选D。

10.如图所示，体育馆内有一处倾斜墙壁，与竖直方向夹角为53。。某同学在距墙面4m处以垂直于墙面的

速度投出一个篮球，篮球恰好擦墙而过（刚好接触墙）。篮球的质量为500g,将篮球视为质点，忽略

篮球出手前的加速距离，不计空气阻力，重力加速度取q=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.出手时篮球速度大小为6m/sB.篮球与墙的接触点与出手位置相距7m

C.该同学对篮球的冲量大小为4N,sD.篮球从出手到与墙接触所用时间为1.15s

【答案】C

【详解】A.把篮球的重力沿初速度方向、垂直初速度方向正交分解，可知，篮球沿初速度方向做匀

减速直线运动，当位移为尸4m时速度恰好为零，即

£=2gsin53"

解得

%=8m/s

故A错误；

BD.篮球从出手到与墙接触所用时间为

t=——-——=1s

gsin530

垂直初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移为

s'=ggcos530•r=3m

则篮球与墙的接触点与出手位置相距

L=+/=5m

故BD错误；

C.该同学对篮球的冲量大小等于篮球出手时获得的动量，即

/==4N-s

故C正确。

故选C。

题型03动量定理

11.我国研发的ACF缓震材料，能吸收90%以上的机械能并瞬间把它转化为内能。如图所示，将两个完

全相同的钢球A、B置于距离水平放置的缓震材料上方同一高度〃处，其中钢球A做自由落体运动,

钢球B以•定初速度％竖直下抛，不计空气阻力，通过钢球反弹的最大高度力可反应出该材料的吸能

效果，则下列说法正确的是（）

AOB

H

缓震材料

/zzz/zzzz/zzzzzzzzzZzz^/zz/z/zz

A.与缓震材料接触前瞬间,两钢球的动量相同

B.与缓震材料接触前瞬间，两钢球的动能相等

C.在下落过程中，两钢球动量的变化量相同

D.虽/?均远小于"但仍符合能量守恒定律

【答案】D

【详解】AB.根据速度一位移公式5-%=2gH

由r-B球有初速度，则B球与缓震材料接触前瞬间的速度较大，根据〃=〃“、可知，B钢

球的动量和动能较大，故AB错误；

C.根据位移一时间公式H=Vot+ggt2

可知B钢球的时间较短，根据动量定理〃?灯=3可知，B钢球的动量的变化量较小，故C错误：

D.能量守恒定律是物理学基本规律，由于材料吸能，/?均远小于”，故D正确。

故选D“

12.如图所示，光滑的水平面内建立坐标，质量为，〃的小球以某一速度从。点出发后，受到一平行

于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点，已知小球通过A点的速度大小为四,方向沿％轴正方向，且

04连线与。工轴的夹角为30。，则（）

AN

/A

A.恒力的方向可能沿），轴正方向

B.小球在这一过程中机械能的增加量为;，小；

C.小球在这一过程中的动量变化量大小为苧

D.小球从。点出发时的速度大小为2%

【答案】C

【详解】A.小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动。由此可判

断恒力方向一定沿y轴负方向，故A错误：

B.由几何关系可得tan3（T=二-二里

%，2v0

所以小球经过坐标原点时，沿），轴方向的分速度为vy=々=羊％

沿x轴方向的速度仍为期小球从。点出发时的动能为4（片+项=，"?彳

19

恒力在这一过程中所做的功为W=弓加，:-£k=--mvl

小球在这•过程中机械能的减少量为：〃?片，故B错误；

C.恒力在这一过程中的冲量大小/=〃叱,=3叵用%

根据动量定理可知小球在这一过程中的动量变化显大小为苧相%，故C正确；

D.以上可知小球从0点出发时的动能为纥='6说

可知小球从。点出发时的速度大小为故D错误。

故选Co

13.如图所示，一个质量为1kg的物块在水平向右的力尸的作用下沿粗糙水平面向右做直线运动，拉力随

时间变化的关系如图所示，规定向右为正，片0时刻物体的速度%=6m/s,物块与水平面之间的动摩擦

因数为0.6,重力加速度g取lOm/s?。下列选项正确的是（）

MF/N

10…7----;——

~—AFV\

Z/Z////Z//////ZZ0]2//s

甲乙

A.0~2s内摩擦力冲量为6Ns

B.0〜2s时间内，拉力尸冲量为20N,s

C./=2s时刻，物体的速度大小为3m/s

D.0〜2s时间内，合力对物体做的功为22.5J

【答案】D

【详解】A.摩擦力对物块的冲量为。=E,J=T2N-S

A错误；

B.尸t图像中，拉力与时门围成面积表示拉力的冲量，则拉力的冲量〃=a=*+lxlO=15N-s

B错误；

C.由动量定理/=//=△〃，IF+If=m\\-mvQ

由于物体的初速度为%=6m/s

解得4=9m/s

C错误；

D.根据动能定理，合力做的功等于动能的变化，有叫2-g〃w：=22.5J

D正确。

故选Do

14.如图所示，质量相等的带电粒子A、B,带电荷量之比/：心=1：3,它们以相等的速度％从同一点出

发，沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在。、C点，忽略粒子重力的影响，则

()

A.A和B运动的加速度大小之比为3:1

B.A和B在电场中运动的时间之比为3:1

C.A的动量变化量比B的动量变化量小

D.A的电势能变化量比B的电势能变化量大

【答案】C

【详解】A.根据牛顿第二定律有夕E=，w

解得。=延

tn

由于以：%=1：3

可以解得A和B运动的加速度大小之比为1:3,故A错误;

B.粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上有人=2•再/

2m

由于£：4B=上3

可以解得A和B在电场中运动的时间之比为百:1,故B错误；

C.根据动量定理有夕日=”

由于4A：知=上3

A和B在电场中运动的时间之比为JL1

所以A的动量变化最比B的动量变化量小，故C正确；

D.根据电场力做功与电势能的关系有夕目2=一△综

则有|塔卜夕即

可以解得A和B电势能变化最大小之比为1:3,即A的电势能变化最大小比B的电势能变化最小，故

D错误.

故选Co

15.如图所示，在离地面高为〃处将质量为，〃的小球以初速度%水平抛出，重力加速度为四，不计空气阻

力。下列说法正确的是（）

A

A.落地前瞬间，小球的动量大小为m

B.从抛出到落地，小球所受重力的冲量人小为力后？

C.从抛出到落地，小球动量的变化量方向竖直向上

D.从抛出到落地，小球动量的变化量大小为〃八个2gh+片-加•后

【答案】B

【详解】A.落地前瞬间，小球的动量大小为〃=/〃v=/〃•J诏+2gh

选项A错误；

B.从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为/=，〃/=，这样=，〃师

选项B正确；

C.从抛出到落地，小球受合外力方向竖直向下，可知小球动审的变化量方向竖直向下，选项C错

误；

D.从抛出到落地，小球动量的变化量大小等:重力的冲量，即为M=/=〃t廊

选项D错误。

故选Bo

题型04流体问题

16.如图所示，石家庄市植物园的湖面上有一王莲叶片，形如圆盘浮在水面，直径为d。一次大雨，雨滴

以速度箕竖直落在叶片上，反弹后的速度竖直向上，大小为原来的一半。设雨滴均匀分布，空中雨水

的平均密度为〃；叶片可视为水平面，忽略雨滴多次溅落的影响，则雨滴在叶片上被反弹的过程中受

到的平均作用力大小为（）

r3兀pd2

4

【答案】B

【详解】时间4内’打在叶片上的雨滴质量为八

-V

以竖直向上为正方向，由动量定理，有RAr=-加〃

联立解得，平均作用力八号匚

故选Bo

17.最新国产载人喷气飞行背包的最高时速可达100公里每小时，将来会在抢险救灾、追逃登船等领域发

挥作用。某款式喷气飞行背包由两个主喷气发动机和几个副喷气发动机组成，主喷气发动机负责动

力，副喷气发动机负责转向等辅助功能。假设主喷气发动机喷口半径为R，飞行背包系统（含操作

者）的总质量为加。不考虑飞行背包系统受到的空气阻力和浮力，重力加速度为空气的密度为

夕。飞行背包系统在空中悬浮时主发动机向下喷出气体的速度大小为（）

【答案】A

【详解】设时间加内每个喷口向下喷山的空气的质量为A〃i，喷气速度为乙则有4〃=展皿

由几何关系行S=TTR1

匕行背包系统在空中悬浮，反冲作用力为尸，根据动吊定理有尸Z==加

解得尸二夕5廿

对飞行背包系统受力分析有”Tng=0

故选Ao

18.(24-2S高一上.山东东营.期末)高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表

面进行切割作业。如图所示，某型号“水刀”对被切割物体的压强可以达到1.2xl()8pa。假设“水刀”喷嘴

喷出的水打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为I.()xl()3kg/m3,则高压水流的速度约为

()

A.250m/sB.300m/sC.350m/sD.400m/s

【答案】C

【详解】对高压水流与材料作用时间内建立柱形模型，由动量定理得尸加=pS必八，

F

“水刀”对被切割物体的压强为p=1

联立解得i，=2006m/s,所以高压水流的速度约为350m/s

故选C。

创新拓展练

19.如图1所示，长为L的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动；如图2所示，长为L的轻绳拴一小

球B在水平面内做匀速圆周运动，其中。＜5°，0=37,sin37=0.6,重力加速度为g,两球均可视

为质点且质量均为〃?。下列说法正确的是()

图1

A.小球A与小球B的周期之比为2:6

B.小球B所受的拉力大小为之〃话

C.小球B的动量保持不变

D.小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为〃?J呼：+2g“l-8S0)

【答案】BD

【详解】A.小球A周期为

绳子的拉力与重力提供向心力，则

47r2

mgtana=m—―Lsina

与

小球B的周期为

小球A与小球B的周期之比为

=技2

故A错误；

B.根据平衡条件，小球B所受的拉力大小为

cosar4

故B正确;

C.根据

p=mv

小球B做圆周运动，速度方向时刻变化，则小球B的动量是变化的，故C错误;

D.小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，根据动能定理

1,

mgLQ-cos0)=—mv~

小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为

，F=3mg.%+⑺犷=+2gL（1-cos，）

故D正确。

故选BDo

20.篮球运动是青少年喜爱的体育活动之一。已知某篮球质量为0.5kg,从离地面高1.25m处自由下落,

反弹的最大高度为0.8m,已知篮球与地面接触的时间为0.1s,忽略整个过程中的空气阻力，g=10

m/s2。下列说法正确的是（）

A.篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为2.5N.s

B.篮球在与地面接触的过程中，篮球的机械能守恒

C.篮球对地面的平均作用力大小为50N

D.篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为2J

【答案】AC

【详解】A.筛球在空中下落的时间为

%=枭：

解得

乙=0.5s

篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为

A=mgty=2.5N-s

A正确：

BC.设落地速度为力，根据机械能守恒定律

,12

mg%=-mvx

解得

Vj=5m/s

设弹起的速度为V2,根据机械能守恒定律得

,I2

〃噌4=5叫

解得

v2=4m/s

弹起的速度小于落地速度，与地面接触的过程中，篮球有机械能损失；根据动量定理得

F-Ar-nig-Z-tnv2-（一匕）

解得

F=50N

B错误，C正确；

D.篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为

%=4J

D错误。

故选AC。

21.在水平面上静置有质量相等的。、。两个物体，水平推力尸2分别作用在。、〃上，i段时间后撤去

推力，物体继续运动一段距离后停下，。、人在运动过程中天相撞，人人的修图像如图所示，图中

40平行于用一整个过程中“、力的最大速度相等，运动时间之比力/=3：4。则在整个运动过程中下

列说法正确的是（）

A.物体4、〃受到的摩擦力大小相等

B.两水平推力对物体的冲量之比为£=?

W3

C.两水平推力对物体的做功之比为而L

=74

F3

D.两水平推力的大小之比为U=I

卜24

【答案】ABC

【详解】AD.由题图知，4a平行于8%,说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物

体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知

耳.・小喇=0

F2tH-^mgth=O

解得

根据图像可知

解得

F\/

玛ib

故A正确，D错误;

B.根据动量定理有

A-MM=。，4一卬叫=。

解得

A%4

故B正确；

C.根据动能定理可得

叱一/jmgsa=0,W2-1.imgsb=0

1I

%=/%，5产/m

解得

叫”4

故C正确。

故选ABC。

22.一种新型潜水装置，可以通过浮力控制系统实现下潜和上升。某次试潜中该装置的速度时间图像如图

所示，其中①为下潜的图像，②为返程上升的图像，已知加速和减速过程中加速度大小相等，潜水装

置质量为〃?，重力加速度为g,忽略水的阻力和水平方向的运动，在这次试潜的整个过程中（）

A.最大下潜深度为2%（M。-%）

B.下潜过程所用总时间为2“。-37。

C.上升过程中潜水装置所受浮力的冲量大小为

g十

D.潜水装置所受最小浮力与最大浮力之比为一

g+F

【答案】BCD

【详解】AB.设下潜的总时间为r,由「下潜的位移大小和上升的位移大小相等，而UT图像与时间

轴围成的面积表示位移，且由题意知加速和减速过程中加速度大小相等，而口―图像的斜率的绝对值

表示加速度的大小，则根据图像可得

(7+7-2.).=2.

2.L20

解得

T=2Mo-36)

由此可得最大下潜深度

H=(7+丁..%=%(2M。-%)

故A错误，B正确；

C.取向上为正方向，设上升过程中，加速阶段浮力的冲量为人，匀速阶段浮力的冲量为乙，减速阶

段浮力的冲量为4，则有

/「mg・2?o=2m%

/2-mg(Ntn-4to)=0

I5-mg2to=O-2rnvo

整理可得上升过程中浮力的冲量大小为

/=/j+/2+/3=Nmg%

故C正确；

D.加速阶段浮力最大，由牛顿第二定律有

减速阶段浮力最小，由牛顿第二定律有

Mg-£nin=/"F

%

则可得

g-史

%”g+及.

，0

故D正确。

故选BCD.

23.如图所示是位于我国平潭外海的风力发电机。某时间段内该地区的风速是上风向恰好与叶片转动的

圆面垂直，叶片转动时有效受风面积为S且气流经过叶片后速度变为原来的已知空气密度为。，

下列选项正确的是()

A.单位时间内冲击叶片的气流体积为S，

B.单位时间内单位面积上冲击叶片的气流动能为g夕/

C.叶片受到的平均冲击力大小为「S/

D.叶片受到的平均冲击力大小为1夕Sd

【答案】AD

【详解】A.设△，时间内气流形成的长度为

/=v-zlr

单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为

„SI小

V=——=Sv

△t

故A正确；

B.单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的质量为

tn=pV

单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为

&/=；pS、/

故B错误；

CD.规定风的方向为正方向，对△，时间内形成的气流由动显定理

4

-F-Az=mx-v—mv

5

代入数据解得

F=ipSv2

由牛顿第三定律，叶片受到的平均冲击力大小为

Ff=F=^pSv2

故C错误，D正确。

故选ADo

24.现在很多景区都有悬空大茶壶这一景观，如图甲所示，一把大茶壶不断向下“倒水”，大茶壶似乎没有

任何支撑而悬空，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验，其原理如图乙所示，开

口向下的水桶代替大茶壶，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心之上，水管内的水流忽略重

力的影响而各处速度方向竖直向上，大小相等均为i，=10m/s,水管的横截面积S=O.OO3m2,水的密度

为夕=1000kg/m，假设水碰到水桶底部瞬间速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，水碰水

桶底部过程忽略水的重力。阻力的影响，水桶处于悬停状态。下列说法正确的是（）

甲乙

A.水桶的质量为60kgB,水桶的质量为40kg

C.连接水管的水泵输出功率为2kWD.连接水管的水泵输出功率为1.5kW

【答案】AD

【详解】AB.在加时间内，以撞到桶上的水为研究对象，限据动量定理

F•△，=/nAv=pSvAr[v-<-v）]

而水桶悬在空中有

F=Mg

代入数据可得水桶的质量为

M=60kg

故A正确，B错误；

CD.在△/时间内，根据动能定理

W=^（pS\^t）v2

所以功率为

W

P=—=1.5kW

Ar

故C错误，D正确。

故选ADo

链接高考

25.（2025・陕晋青宁卷•高考真题）如图，与水平面成53。夹角且固定于。、M两点的硬直杆上套着一质量

为1kg的滑块，弹性轻绳一端固定于。点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的

滑块拴接，弹性轻绳原长为。Q,〃。为1.6m口垂直于现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦

力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动