2024-2025学年北京市丰台区人教版五年级下册期末测试数学试卷（原卷+解析）

丰台区2024~2025学年度第二学期五年级数学期末试卷

（考试时间90分钟）

一、填空。

10

1.8*）（）+24=（）（垠J投）.

4

2.5分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。

3.一台冰箱的体积是1200dm3,可以写成（

4.把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是（）

数。

（再（叫

5.一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的（皿，每杯盛了（水。

6.在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。

（）（）

tf

IIIIIIIIIIIIIIIIII

V：iI2k

（）（）

7.五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是（）人。

8.哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7=2+24-3,15=3+5

+7,请再写一个符合猜想的算式是（）。

9.将一块长9cm,宽和高都是6cm的北豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完

全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约（）cm?。

10.智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加

便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。

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安装要求：

1.在健步道的起点、终点、

休憩点处各安装一根：

2.在健步道的起点与休憩点、

终点与休憩点间的中点处

各安装一根：（如下图）

3.为保证信息收集的准确性,

全路段每相邻两根灯杆间

的距离都相等。

根据安装要求，至少要安装（）根智慈灯杆.

H--------------1600米------+---------1760米-------H

步弃市怎启审百H道

起点占依点

二、选择，将正确选项涂在答题纸上。

11.下面各数中，最接近o是（）。

AA35

BC.D.0.125

IO-86

12.30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有)个。

A.1B.2C.3D.4

13.沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体是

14.小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（）。

A.15B.19C.20D.38

15.下图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（)。

□Z0士

从上面看从右面看

16.用下面给定的材料，能组成长方体的是（）o

第2页/共7页

12

17.如果用一把“分数尺”直接量出弓+彳的结果，应该选择分数尺（）。

1I1[1111

A.01B-01

]______I______I______I______I______IIIIIIIIIIII

C.01D.01

18.明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00〜10：00之间的出发

时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图.根据统计图，下列分析中不正确的是

自驾

地铁

B.如果选择自驾出行并且30分枷内到达，需要在7：30出发。

C.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小。

D.同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。

19.在以往学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能

够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（）。

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白纸条长用“1”表示

回1立方厘米

36立方厘米

4

②③

B.②③C.①③D.①②③

20.下图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（）。

A.90cm3以上，110cm3以FB.70cm3以上,90cm3以卜

C.50cm3以上，70cm,以下D.3()cm3以上，50cm,以下

21.一个油瓶中装了2L的食用油。下图中表示正确的有（）。

①②③④

A.①@③B.①②④C.②③④D.①②③④

22.小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图,想折叠成如下图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中

的（）。（图中单位为厘米）

A.B.O口

30X1525X15

24X2021X17

23.计算下面各题。

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8212378

—+—+—+—

77149119II

9145

LL-_化+1

i2u4；136136

四、画一画，填一填。

24.①将下图中的三角形AOB绕点O（）时针旋转（）°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。

②画出三角形AOR绕点。逆时针旋转90°后的图形。

五、解决问题。

25.北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在

册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理

11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。

（1）丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？

22

（2）工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道x千米，第二次清理河道

24

去千米，两次共清理河道多少千米？

（3）在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如下图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织

成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做

一个如下图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？

（4）这段河道长10米、宽12米，用如上石笼网箱铺满这段河道（截面如下图），需要多少个石笼网箱？

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26.某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1

的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作

时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？

展开的太阳翼朝向太阳的面枳为192平方米，展开长度，蹈

在50米以下，宽度在5米以下。（长、宽均为整米数）建

-----------------------------------------------------J

图1展开中图2完全展开状态

六、根据统计图，解决问题。

27.兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。地对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现

新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018〜2024年我国新能

源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。

2018〜2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图

从统计图中可以看出：

（1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（）万台。

（2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（）年，相差（）万台。

（3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（）充电桩,

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累计安装（）万台左右，在下面写出理由。

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丰台区2024~2025学年度第二学期五年级数学期末试卷

（考试时间90分钟）

一、填空。

5_10

1.8（）+24=（）（垠J投）.

【答案】16：15：0.625

【解析】

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解

答第一空：

分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除

以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空；

用分数的分子除以分母，据此解答最后一空v

-=54-8=（5X3）+（8X3）=154-24

8

5

-=54-8=0625

8

b-5IO

所以="=154-24=0.625

816

4

2.一的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】①.：②.6

【解析】

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2,用2减去原分

数求得差，再看差有几个分数单位即可解答。

46

【详解】2--=-

：的分数单位是（：），再加上（6）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】-

5

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【解析】

【分析】因为lm3=l()00dm3,要把IZOOdn?换算成nr?,是小单位换算成大单位，需要除以进率1000,根

据分数与除法的关系计算，然后再约分即可。

【洋解】=1000dm

1200

1200+1000=

而

12001200+2006，

---------=—(m3)

10001000+2005

一台冰箱的体积是12O()dm3,可以写成9m3。

5

4.把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是()

数。

【答案】偶

【解析】

【分析】奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此解答。

【详解】奇数+偶数=奇数，25是奇数，把25盆花分放在两个花坛中，••个花坛里的盆数是奇数，所以另

一个花坛盆数一定是偶数。

(再(

5.一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的一7,每杯盛了——水。

【答案】L

77

【解析】

【分析】把这瓶3L的水看作单位“1”。要将其平均倒满7个相同的水杯，根据分数的意义，将单位“1”

平均分成7份，根据分数与除法的关系，用单位“1”除以7计算即可。这瓶水的总体积是3L,要平均倒在

7个水杯中，用3L除以杯子数量即可得每杯盛水的升数。

【详解】1+7=」

7

3+7=-(L)

7

每杯水是这瓶水的每杯盛3L水。

77

6.在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。

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()()

IIIIIIIIIIIIIIIII

6r1r2

()()

115

【答案】上：S，下：0.5；±：—,下：1.375

'o

【解析】

【分析】确定单位长度：观察数轴可知，0至I”之间被平均分成了8个小格，所以每个小格代表的数值是1

1

份，总共8份，即每个小格是不,化为小数是（）.125。

计算各点对应数值：上面第一个点：在o右侧第1个小格，所以是6

下面第一个点:在0右侧第4个小格,4个0.125相加，0.125+0.125+0.125+0.125=0.5

下面第二个点：在1右侧第3个小格,1加上3个0.125,1+0,125+0.125+0.125=1,375

117

上面第二个点：在1右侧第7个小格,1加上7个三，7个三是d，所以是

【详解】综上分析所述，得出

每个小格代表:或0.125

O

上面第一个点：-

O

下面第一个点：0.5

下面第一个点：1.375

15,7

上面第二个点：士或

OO

（土）（器）

tt

IIIIIIIIIIIIIIIII

6r1i2

（0.5）（1.375）

7.五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是（）人。

【答案】4

【解析】

【分析】将36名同学排成每列人数相等的队列，那么每列的人数一定是36的因数，所以我们需要找出36

的所有因数，据此解答.（答案不唯一）

【详解】36=1X36=2X18=3X12=4X9=6X6

第3页/共20页

所以36的因数有I、2、3、4、6、9、12、18、36

所以每列可以是1,2,3,4,6,9,12,18,36人。

8.哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7=2+2+3,15=3+5

+7,请再写一个符合猜想的算式是（）。

【答案】27=2+2+23

【解析】

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2：整数中，不是2的

倍数的数叫作奇数；任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，据此写出一个即可（答案不唯一）。

【详解】我写的符合猜想的算式是：27=2+2+23。

9.将一块长9cm,宽和高都是6cm的北豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完

全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约（）cm?。

【答案】360

【解析】

【分析】先求出切成小方块的数量，再分别算出原来豆腐的表面积和切成小方块后的总表面积，最后用小

方块总表面积减去原来的表面积。

长方体豆腐的长是9cm,小方块棱长3cm,则长能切的块数：94-3=3（块）°宽是6cm,能切的块数：64-

3=2（块）。而是6cm,能切的块数：6+3=2（块）。总共切成的小方块数量：3X2X2=12（块）。

依据长方体表面积公式S=2X（ab+ah+bh）（其中a为长，b为宽，h为高），计算出原来豆腐的表面积。

然后根据正方体表面积公式S=6Xa?（其中a为棱长），计算出一个小方块的表面积：6X3?=6X9=54（cm2）,

用一个小方块的表面积乘12即可得到12块小方块的总表面积。最后用12块小方块的总表面积减去原来豆

腐的表面积即可解答。

【详解】94-3=3（块）

6+3=2（块）

623=2（块）

3X2X2=12（块）

2X（9X6+9X6+6X6）

=2X（54+54+36）

=2X144

=288（cm2）

6X32=6X9=54(cm2)

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54X12=648(cm2)

648-288=360(cm2)

这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360cm2.

10.智慈灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加

便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。

安装要求：

1.在健步道的起点、终点、

休憩点处各安装一根：

2.在健步道的起点与休憩点、

终点与休憩点间的中点处

各安装一根；（如下图）

3.为保证信息收集的准确性,

全路段每相邻两根灯杆间

的距离都相等。

根据安装要求，至少要安装（）根智慧灯杆。

卜16吵米+—176?米

步宗市怎启蒜H道

起点占依点

[J22

【解析】

【分析】要使相邻两根灯杆间距离相等且安装灯杆数量最少，那么相邻灯杆间的距离就应该是起点到休憩

点距离和终点到休憩点距离的最大公因数。求出最大公因数后，根据间隔数=总长度♦相邻两根灯杆间的

距离计算出间隔数，再根据灯杆数=间隔数+1得出灯杆数量。

【详解】1600=2X2X2X2X2X2X5X5

I76O=2X2X2X2X2X5XII

16co和1760的最大公因数是2X2X2X2X2X5=160,所以相邻两根灯杆间的最大距离是16。米。

16C0+1760=3360（米）

3360・160+1

=21+1

=22（根）

所以根据安装要求，至少要安装22根智慧灯杆。

二、选择，将正确选项涂在答题纸上。

11.下面各数中，最接近。的是（）。

D.0.125

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【答案】A

【解析】

【分析】两个数的差越小，表示这两个数越接近；而一个大于0的数与。之间的差就是这个数，例如0.1和

0就相差0.1。所以将各选项进行比较大小，可用分子除以分母把各选项的分数化成小数，统一格式之后进

行比较，据此解答。

【详解】—=1+10=0.1

1O

3

-=34-8=0.375

8

5・

6=5.6=083

0,1<0.125<0.375<（）83

所以各数中，最接近0的是,。

1O

故答案为：A

12.30以内既是3的倍数，乂是4的倍数的数有（）个。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，需要求的是3和4的公倍数。因为3和4互质，所以最小公倍数是它们的乘积，也就

是3X4=12。12的倍数就是3和4的公倍数，所以只需要求30里面有几个12的倍数即可解答。

【详解】3X4=12

12X1=12

12X2=24

12X3=36

36>30

所以30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有12和24,共有2个。

故答案为：B

13.沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（

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【答案】B

【解析】

【分析】长方体展开图:

“1—4—1”型：

正方体展开图:

牛

um

1-4-1"型:

“3—3”型:

根据以上长方体和正方体展开图进行分析，是展开图里的情况，能折成长方体或正方体；不是展开图里的

情况，不能折成长方体或正方体。

”一3一1”型正方体展开图，能折成正方体;

第7页/共20页

B.如图:，是“2—3—1”型长方体展开图，但是相对的面不相同，不能折成长方体;

c.匕二|ii1,“1一4一『型长方体展开图，相对的面相同，能折成长方体：

D.।~~[j'2—2-2”型正方体展开图，能折成正方体。

不能折成长方体或正方体的是

故答案为：B

14.小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（）。

A.15B.19C.20D.38

【答案】A

【解析】

【分析】整数中，个位是0,2,4,6,8的数叫做偶数（0也是偶数）；一个数，如果除了1和它本身还有

别的因数，那么这样的数叫做合数。据此对各选项进行分析，即可解答。

【详解】A.15是合数，且15不是偶数，符合题意；

B.19既不是合数也不是偶数，不符合题意：

C.20是偶数也是合数，不符合题意；

D.38是偶数也是合数，不符合题意

故答案为：A

【解析】

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【分析】根据题意，从上面看是两行，第一横行1个小正方形，靠右，第二横行3个小正方形；从右面看

是两行，第一横行I个小正方形，靠左，第二横行2个小正方形。据此分析各选项从上面看和右面看的图

形，再进行比较即可解答。

【详解】A.从右面看，第一横行的1个小正方形是靠右的，不符合题意；

B.从上面看，第一横行的1个小正方形是靠左的，不符合题意：

C.从上面看，第一横行1个小正方形，靠右，第二横行3个小正方形；从右面看是两行，第一横行1个小

正方形，靠左，第二横行2个小正方形。符合题意。

D.从上面看，第一横行的1个小正方形是居中的，不符合题意。

故答案为：C

16.用下面给定的材料，能组成长方体的是（）。

【答案】C

【解析】

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面，每2个相对的面的完全相同，共12条棱，每4条棱长相等。

根据长方体的特征找出符合条件的选项即可。

【详解】由分析可得：

A.①中的长方形与②中正方体框架各个面的形状不同，不能组合在一起，所以这些材料不能拼成长方体；

B.②③中缺少支撑的面，所以这些材料不能拼成长方体；

3cm5cm

C.①③中可选取84张，,张，5厘米小棒8根，3厘米小棒4根，组合在一起可拼成长方体;

D.①②③中虽然支撑的面和小棒都有，但是棱长1cm和棱长2cm的正方体都只有1个，组合在一起会拼

成一个不规则物体，所以这些材料不能拼成长方体。

故答案为：C

第9页/共20页

12

17.如果用一把“分数尺”直接量出彳+彳的结果，应该选择分数尺（）。

1I1II11I

A.01B.o1

1I1I]III1I1I]II11

C.01D.01

【答案】D

【解析】

【分析】1是异分母的分数相加，耍先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。

【详解】1+-

54

=---+----

1010

9

=10

12

§的计算需要化成分母是10的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成10份的尺子。

故答案为：D

18.明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00〜10：00之间的出发

时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是

06:006:307:007:308:008:309:009:3010:00由委时刻

A.如果8：00从家出发，选择地铁出行更快。

B.如果选择自驾出行并且30分枷内到达，需要在7：30出发。

C.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小。

D.同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。

第10页/共20页

【答案】B

【解析】

【分析】A.从图中可知，如果8：00从家出发，选择地铁大约需要50分钟，选择自驾大约需要38分钟,

38V50,所以选择地铁出行更快；

B.从图中可知，如果选择自驾出行6：00出发，约20分钟到达；6：30出发，约30分钟到达；6：30后

出发，到达时间都超过30分钟；

C.地铁出行所用时长图像较为平稳，一直都在30〜40分钟之间，所以受出发时刻影响较小;

D.在7：30出发，两种出行方式所用时长的差最大；选择地铁出行大约需要58分钟，选择自驾出行大约

需要38分钟，相差58—38=20分钟。

【详解】A.如果8：()0从家出发，选择地铁出行更快，原选项说法正确；

B.如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在6：30之前出发，原选项说法错误；

C.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，原选项说法正确；

D.同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右，原选项说法正确。

故答案为：B

19.在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能

够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是()。

白纸条长用“1”表示

回1立方厘米

36立方厘米

4

②③

B.②③C.①③D.①②③

【答案】D

【解析】

【分析】①以10°角为一个度量单位，包含几个10°角,该角度就是10°X几;

②以1立方厘米为一个度量单位，长方体中有几个1立方厘米，这个长方体的体积就是几立方厘米;

③以;为一个度量单位，灰纸条包含几个就是四分之几。

【详解】①10°X3=30°

第11页/共20页

通过10°角可以测量出30°,属于度量活动；

②4X3X3=36(立方厘米)

通过1立方厘米的小正方体，可以测量出长方体的体积，属于度量活动;

③通过］可以测量出灰纸条占白纸条的3,属于度量活动。

44

属于度量活动的是①©③。

故答案：D

20.下图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在().

A.90cm③以上,A0cm、以下B.70cm3以上，90cm3以下

C.50cm3以上,70cm3以下D.30cm③以上,50cm3以下

【答案】C

【解析】

【分析】水面上升的体积就是浸入水中所有铁球的体积，看图可知，放入6个铁球，水面升高了不到(128

)cm,说明6个铁球的体积小于10X10X(12—8),1个快球的体积小于10X10X(12-8)4-6：放入7

个铁球，水溢出，水面升高超过(12—8)cm,说明7个铁球的沐积大于10X10X(12—8),I个铁球的体

积大于10X10X(12-8)+7。据此确定1个铁球的体积范围，找到合适的选项即可。

【详解】10X10X(12-8)

=100X4

=400(cm3)

4004-7^57(cm3)

400+6=67(cm3)

57cm3<1个铁球的体积V67cn?

符合这个范围的选项是50cm3以上，70cm3以卜"

故答案为：C

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A.©@@B.①②④C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

212

【分析】'L可以是把2L看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的一份用分数表示是与也就是'L；

222

可以是把1L看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的两份用分数表示是I也就是QL：据此解答。

2

【详解】A.①表示把1L看作单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分是其中的两份就是QL；

21

B.②表示把.2L看作单位“1”，杷它平均分成6份，涂色部分是其中的2份用分数表示是二即：；，也就

63

2

是1L；

_2

C.③表示把3L看作单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分是其中的2份用分数表示是与，也就是2L；

21

D.④表示把4L看作单位“1”，把它平均分成12份，涂色部分是其中的2份用分数表示是不即z，也

12o

2

就是QL；

故答案为：B

22.小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图,想折叠成如下图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中

口D.

24X2021X17

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，把长方体的长、宽、高看作a=8厘米，b=6厘米，c=5厘米。要计算长方体展开图的

长和宽，可按最常见的“一四一”型展开，4个侧面连一排，上下各1个底面。若以长和高为侧面的边，

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展开后长方形的长为2a+2c=2X8+2X5=26厘米，宽为b+2c=6+2X5=16厘米；若以长和宽为侧面

的边，展开后长为2a+2b=2X8+2X6=28厘米，宽为c+2b=5+2X6=17厘米；若以宽和高为侧面的

边，展开后长为2b+2c=2X6+2X5=22厘米，宽为a+2c=8+2X5=18厘米。据此解答。

【详解】A.由分析可得，最短的宽也要16厘米，此选项的宽只有15厘米，不符合题意；

B.由分析可得，最短的宽也要16厘米，此选项的宽只有15厘米，不符合题意；

C.由分析可得，若以宽和高为侧面的边，展开后长22厘米，宽为18厘米，此选项长为24厘米，宽为20

厘米，符合题意；

D.由分析可得，最短的长也要22厘米，此选项的长只有21厘米，不符合题意：

故答案为：C

23.计算下面各题。

8212378

••MM—+—+—+—

77149II911

9145

L12L-t仕3+«4L、

>136136

13

【答案】记；2

r0

【解析】

【分析】按照从左到右的顺序计算；

2738

根据加法交换律和结合律把原式亿为（§+§）+（1+有）进行简算；

先算括号里的加法，再算括号外的减法；

941,5

根据带符号搬家和减法的性质把原式化为（；；+；；）一<7+7）进行简算。

131366

821

【详解】厂尸商

61

=一十—

714

121

=记+记

13

-14

2378

—+—+—+—

9II91）

2738

=（-+-）+）

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=14-1

=2

117

12~12

-

3

9145

136136

=（2+£）一（1-{--）

131366

=1-1

=0

四、画一画，填一填。

24.①将下图中的三角形AOB绕点O（）时针旋转（）°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。

②画出一:角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

【答案】①顺；9（）（答案不唯一）

②见详解

【解析】

【分析】①和梯形OCED拼成一个正方形，则要求三角形AOB的边OA与OC重合，边AB平行于DE,

据此解答；

②三角形AOB绕点O逆时针旋转9（）。，则OB与OD重合，AB平行于DE,OA与OC在一条直线上，据

此解答。

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【详解】①如下图三角形AOB要旋转到蓝色三角形的位置.，那么三角形AOB绕点0顺时针旋转90°（或

者绕点O逆时针旋转270°）；

②如下图的红色三角形所示。

五、解决问题。

25.北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园11（）0座，其中丰台区在

册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理

11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。

（1）丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？

22

（2）工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道二二千米，第二次清理河道

25

?千米，两次共清理河道多少千米？

25

（3）在•段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如卜图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织

成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做

一个如下图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？

（4）这段河道长1（）米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如下图），需要多少个石笼网箱？

H-堤岸斗--------------河道宽12米--------------+-堤岸T

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29

【答案】（1）

9J

46

(2)云千米

（3）11平方米；2立方米

(4)60个

【解斤］

【分析】（1）已知全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，求一个数是另一个数的

几分之几，用除法计算。

2224

（2）已知第一次清理河道二片千米，第二次清理河道二千米，将两次清理河道长度相加即可。

（3）由图可知，长方体石笼网箱长2米、宽1米、高1米，根据“长方体表面枳=（长X宽+长X高+宽

义高）X2”计算出长方体石笼网箱的表面积，由于中间还有一个边长1米的正方形网片隔层，根据“正方

形面积=边长X边长”计算出隔层面积，最后将两部分相加印匕；根据“长方体体积=长乂宽义高”计算

出长方体体积，即该石笼网箱的容枳。

（4）已知河道长10米、宽12米，根据“长方形面积=长乂宽”计算出河道面积，同样计算出石笼网箱的

底面积；最后用河道面积除以石笼网箱的底面积即可。

11629

【详解】(1)1164-1100=TTTT=—

11kJ4Vr

29

答：丰台区在册公园数量占全市公园数量