2026年江苏省人教版小学数学下册第6单元同步练习题

2026年江苏省人教版小学数学下册第6单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年江苏省人教版小学数学下册第6单元》中，关于“分数的意义”这一知识点，小明同学理解错误的是？他举例说“把一个苹果平均分成4份，其中1份可以用$\frac{1}{4}$表示”，但他的理解错误在于哪里？A.他没有理解分数表示的是部分与整体的关系B.他没有明确“平均分”是分数产生的前提条件C.他没有意识到分数可以表示具体的数量（如$\frac{1}{4}$个苹果）D.他没有区分分数与除法算式的联系2.在学习“分数的加减法”时，小红同学遇到了$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$的计算问题。她尝试用“通分”的方法解决，但错误地认为$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{7}$可以直接相加，原因是她没有理解以下哪个概念？A.分数单位必须相同才能相加减B.分数加减法需要统一分母C.分数加减法可以直接相加分子和分母D.分数加减法需要先约分再计算3.在《2026年江苏省人教版小学数学下册第6单元》的“分数与除法”关系中，小华同学举了一个例子：“$2\div3$可以用$\frac{2}{3}$表示”。这个例子是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出错误并给出正确表达方式。A.正确，因为除法可以转化为分数形式B.错误，因为$2\div3$应该表示“把2平均分成3份，每份是多少”C.错误，因为$2\div3$应该用小数表示为0.666…D.正确，但需要说明除法是分数的另一种表达形式4.在“分数的基本性质”这一知识点中，小丽同学发现$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$，她得出的结论是否正确？如果正确，请解释其背后的数学原理；如果不正确，请纠正并说明原因。A.正确，因为分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数值不变B.错误，因为分数的分子和分母不能同时乘以相同的数C.正确，但分数的分子和分母只能同时加相同的数D.错误，因为分数的基本性质只适用于真分数5.在“分数的混合运算”中，小强同学遇到了$(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})\times2$的计算问题。他错误地先计算$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，再乘以2，导致结果错误。他的错误在于没有理解以下哪个原则？A.运算顺序从左到右B.先乘除后加减C.分数加减法需要通分D.括号内的运算必须先完成6.在“分数的大小比较”中，小敏同学比较$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$的大小，她尝试用“交叉相乘法”解决，即比较$3\times7$和$4\times5$。这种方法是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确方法。A.正确，因为交叉相乘可以避免通分B.错误，因为交叉相乘只适用于整数比较C.正确，但需要先约分再交叉相乘D.错误，应该用通分法比较7.在“分数的化简”中，小刚同学需要化简$\frac{12}{18}$，他错误地认为可以直接将分子和分母同时除以6得到$\frac{2}{3}$，但他的操作有风险。这个风险是什么？A.可能忽略约分到最简分数的要求B.可能除以错误的数C.可能忘记约分后的分数需要重新通分D.可能忽略分数的基本性质8.在“分数与小数的互化”中，小芳同学需要将$\frac{3}{8}$转化为小数，她错误地计算为0.37，正确的结果是多少？错误原因是什么？A.正确结果为0.375，错误在于除法计算错误B.正确结果为0.375，错误在于没有理解分数表示的是除法C.正确结果为0.375，错误在于没有保留足够的小数位数D.正确结果为0.375，错误在于混淆了分数与百分数的概念9.在“解决分数应用题”时，小军同学遇到了“一个工程队修一条路，第一天修了全长的$\frac{1}{5}$，第二天修了全长的$\frac{2}{7}$，两天一共修了全长的几分之几？”的问题。他错误地直接相加$\frac{1}{5}+\frac{2}{7}$，导致结果错误。他的错误在于没有理解以下哪个概念？A.分数应用题需要明确单位“1”B.分数相加需要通分C.分数相加可以直接相加分子和分母D.分数相加需要先化简再计算10.在“分数的乘除法”中，小丽同学需要计算$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$，她错误地得到$\frac{6}{20}$，正确的结果是多少？错误原因是什么？A.正确结果为$\frac{3}{10}$，错误在于分子分母相乘错误B.正确结果为$\frac{3}{10}$，错误在于没有理解分数乘法的意义C.正确结果为$\frac{3}{10}$，错误在于混淆了乘法和除法D.正确结果为$\frac{3}{10}$，错误在于没有约分到最简分数二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.把一个长方形平均分成8份，每份是它的______，其中的3份用分数表示是______。2.$\frac{5}{9}$的分数单位是______，它含有______个这样的分数单位。3.如果$\frac{a}{7}$是一个真分数，那么a的取值范围是______。4.$\frac{3}{4}$与$\frac{6}{8}$的关系是______，因为它们的______相同。5.计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$时，需要先通分，通分后的结果是______。6.计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$时，通分后的结果是______，最终答案是______。7.分数$\frac{7}{10}$化成小数是______，小数0.25化成分数是______。8.如果$\frac{3}{x}=\frac{6}{8}$，那么x的值是______，因为分数的基本性质要求分子分母______。9.一个班级有50人，其中$\frac{2}{5}$是男生，男生人数是______人，女生人数是______人。10.一个工程队修一条路，第一天修了全长的$\frac{1}{3}$，第二天修了全长的$\frac{1}{4}$，两天一共修了全长的______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数一定比整数小。2.$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{1}$表示的意义相同。3.分数的基本性质与分数的大小比较无关。4.计算$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$时，可以直接相加分子和分母得到$\frac{5}{12}$。5.分数$\frac{4}{8}$可以化简为$\frac{1}{2}$，因为分子分母同时除以4。6.小数0.5可以表示为分数$\frac{1}{2}$，因为它们相等。7.分数$\frac{3}{4}$乘以$\frac{2}{3}$，结果比$\frac{3}{4}$小。8.分数$\frac{5}{7}$减去$\frac{2}{7}$，结果是$\frac{3}{14}$。9.分数应用题中，单位“1”必须明确，否则无法计算。10.分数$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$比较大小，$\frac{1}{3}$更大，因为分母越小分数越大。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是“分数的意义”，并举例说明如何用分数表示生活中的情境。2.请说明“分数的基本性质”的数学原理，并解释它在分数运算中的作用。3.请比较“分数的加减法”与“分数的乘除法”的运算规则，并举例说明。4.请解释“分数与小数互化”的方法，并说明在什么情况下选择哪种形式更方便。5.请说明“解决分数应用题”时需要注意的关键点，并举例说明如何确定单位“1”。6.请解释“分数的混合运算”的运算顺序，并举例说明如何正确计算$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\times\frac{1}{4}$。7.请说明“分数的大小比较”的常用方法，并解释为什么“交叉相乘法”适用于分数比较。8.请解释“分数的化简”的意义，并说明如何判断一个分数是否已经化简到最简形式。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个班级有40名学生，其中$\frac{1}{4}$是男生，$\frac{1}{5}$是女生，其余的是其他学生。其他学生有多少人？2.一个长方形长8厘米，宽6厘米，将其平均分成9份，每份的面积是多少平方厘米？3.一个工程队修一条路，第一天修了全长的$\frac{1}{3}$，第二天修了全长的$\frac{1}{4}$，两天一共修了多少？还剩多少没有修？4.一个蛋糕平均分成12块，小华吃了$\frac{1}{3}$，小明吃了$\frac{1}{4}$，他们一共吃了多少块？还剩多少块？5.一个水池的容量是800升，已经注满了$\frac{3}{5}$，还剩多少升水没有注入？6.一个分数的分子是5，分母是7，将其化成小数，并说明计算过程。7.一个分数的分子和分母的和是24，如果将其化简为$\frac{3}{4}$，求这个分数。8.一个班级有50名学生，其中$\frac{2}{5}$是男生，$\frac{1}{5}$是女生，其余的是其他学生。其他学生中有多少名女生？【标准答案及解析】一、单项选择题1.D解析：分数可以表示具体的数量，如$\frac{1}{4}$个苹果，而不仅仅是部分与整体的关系。小明的理解错误在于忽略了分数的量化意义。2.C解析：分数加减法需要统一分母，因为分数单位必须相同才能相加减。小红错误地认为可以直接相加分子和分母，是因为她没有理解分数单位的概念。3.A解析：$2\div3$可以用$\frac{2}{3}$表示，因为除法是分数的另一种表达形式。这个例子是正确的，因为分数和除法在数学上是等价的。4.A解析：分数的基本性质是分子和分母同时乘以相同的数，分数值不变。小丽得出的结论是正确的，因为$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$都符合这个性质。5.B解析：分数混合运算需要遵循“先乘除后加减”的原则，小强错误地先计算括号内的加法，是因为他没有理解运算顺序。6.A解析：交叉相乘法是分数大小比较的常用方法，可以避免通分。小敏的方法是正确的，因为$3\times7=21$，$4\times5=20$，所以$\frac{3}{5}>\frac{4}{7}$。7.A解析：分数化简需要约分到最简分数，小刚错误地认为可以直接除以6，是因为他可能忽略约分的要求。8.A解析：$\frac{3}{8}$化成小数是0.375，小芳错误地计算为0.37，是因为除法计算错误。9.A解析：分数应用题需要明确单位“1”，小军错误地直接相加分数，是因为他没有理解单位“1”的概念。10.B解析：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$，小丽错误地得到$\frac{6}{20}$，是因为她没有理解分数乘法的意义，即分子分母分别相乘。二、填空题1.$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$2.$\frac{1}{9}$，53.1＜a＜74.相等，分数单位5.$\frac{8}{12}$6.$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{2}$7.0.7，$\frac{1}{4}$8.4，同时乘以或除以相同的数9.20，3010.$\frac{7}{12}$三、判断题1.×解析：分数可以比整数大，如$\frac{9}{2}=4.5$比4大。2.×解析：$\frac{1}{2}$表示“一个整体分成2份，取1份”，而$\frac{2}{1}$表示“一个整体分成1份，取2份”，意义不同。3.×解析：分数的基本性质是分数大小比较的基础，它说明了分子分母的变化如何影响分数值。4.×解析：分数相加需要通分，不能直接相加分子和分母。正确结果是$\frac{31}{35}$。5.√解析：$\frac{4}{8}$可以化简为$\frac{1}{2}$，因为分子分母同时除以4。6.√解析：小数0.5可以表示为分数$\frac{1}{2}$，因为它们相等。7.√解析：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$，比$\frac{3}{4}$小。8.×解析：$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$，不是$\frac{3}{14}$。9.√解析：分数应用题中，单位“1”必须明确，否则无法计算。10.×解析：分数的大小比较与分母无关，与分子有关。$\frac{1}{3}$比$\frac{1}{4}$大，因为分子相同，分母越小分数越大。四、简答题1.分数的意义是表示“一个整体分成若干份，取其中的一份或几份”。例如，一个苹果平均分成4份，其中的1份可以用$\frac{1}{4}$表示。分数的意义在于它可以表示部分与整体的关系，以及具体的数量。2.分数的基本性质是分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不变。这个性质的作用在于它可以用于分数的化简和通分，以及解释分数运算的原理。3.分数的加减法需要通分，而分数的乘除法不需要通分。分数加减法是分子相加减，分母不变；分数乘法是分子分母分别相乘；分数除法是乘以除数的倒数。例如，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$；$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。4.分数与小数互化的方法是将分数的分子除以分母得到小数，或将小数的小数部分化成分数。选择哪种形式更方便取决于具体问题，例如，分数更适合表示比例关系，小数更适合表示测量结果。5.解决分数应用题时需要注意的关键点是明确单位“1”，以及理解分数表示的意义。例如，如果题目说“一个班级有50人，其中$\frac{1}{4}$是男生”，那么单位“1”是50人，男生人数是50×$\frac{1}{4}=12.5$人，但实际人数应该是整数，所以需要考虑实际情况。6.分数的混合运算遵循“先乘除后加减”的原则。例如，$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\times\frac{1}{4}=\frac{5}{6}\times\frac{1}{4}=\frac{5}{24}$。小强错误地先计算括号内的加法，是因为他没有理解运算顺序。7.分数的大小比较常用方法是通分法或交叉相乘法。交叉相乘法适用于分数比较，因为可以避免通分。例如，比较$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{7}$，交叉相乘得到$3\times7=21$，$2\times5=10$，所以$\frac{3}{5}>\frac{2}{7}$。8.分数的化简的意义是将分数约分到最简形式，即分子分母没有公因数（除了1）。判断一个分数是否已经化简到最简形式，需要检查分子分母是否有公因数。例如，$\frac{4}{8}$可以化简为$\frac{1}{2}$，因为4和8有公因数4。五、应用题1.解：班级总人数是40人，男生人数是40×$\frac{1}{4}=10$人，女生人数是40×$\frac{1}{5}=8$人，其他学生人数是40-10-8=22人。答：其他学生有22人。2.解：长方形面积是8×6=48平方厘米，平均分成9份，每份面积是48÷9=$\frac{1