2026届浙江省名校协作体联盟高三下学期二模数学试题（含答案）浙江省名校协作体高三数学答案

高三数学练习参考答案12345678DACCBADC9ACDABC25d，………………11分16.解1）由sin2B=1b.cosB,2sinBcosB=1b.cosB,………2分由正弦定理故A……………………7分(2)由余弦定理a2=b2+c2_2bccosA,得到12=b2+c2_bc.………………9分选择①△ABC面积为33:2_bc，得b=23.选择②BC的中线AE长为3:2_bc，得b=23.选择③b,a,c成等差数列:22_bc，得b=23.……………15分 延长CD,PE交于点F，连接AF，∵BC//平面PAE，面ABC面PAE二AF，建立空间直角坐标系A(0,1,0),B(0,__1,0),_3,0,1),设面PAE的法向量为n得n=(λ_1,3λ,3λ)2(ⅱ)由(ⅰ)可得平面PAE的法向量设直线CE与平面PAE所成角为θ,则scos分（2）设直线AP:x=my+n，切点为Ey2则yE又由得y2_my__n__1=0，:yE……………8分:直线AP的方程为xy_1或x…………10分直线AP的方程为y_y通分化简得x+1_(y0+y1)y+y0y1=0……………12分将直线AP方程与椭圆联立，得[4(y0+y1)2+6]y2_8(y0+y1)(y0y1+1)y+4(y0y1+1)2_3=0，由相切得判别式+y1)2(y0y1+1)2_4[4(y0+y1)2+6][4(y0y1+1)2_3]=0化简整理得(2__4y02)y12_4y0y1+2y02_1=0 14分同理(2__4y02)y22_4y0y2+2y02_1=0因此y1,y2是关于y的方程(2__4y02)y2_4y0y+2y02_1=0的两根故由韦达定理知y1y而与（2）同理得直线AB的方程为x+1_(y1+y2)y+y1y2=0，故AB:x_即直线AB经过定点，证毕．…………17分19.（1）J,(x)=ex+b，………2分当b≥0时，J,(x)>0，故J(x)单调递增；当b<0时，令J,(x)=0⇋ex+b=0，解得x=ln(_b)，当a≤0时，J,(x)=aeax+b<0，故J(x)单调递减，故J(x)不可能有极小值点；……5分当a>0时，J(x)在ln单调递减，在ln单调递增.因此J(x)均有极小值点xln且Jln，……7分令t，故对任意的t=t_tlntg,(t)=_lnt，故g(t)在(0,1)上单调递g0，g(e)=0，且x→0时，ga（3）方程f有两个根x1,x2(x1<x2)，由（2）可知a>0，否则f(x)单调，不可能有两个根，…………11分方程f有两个根x1,x2(x1<x2)等价于eax+bx=e有两个根x1,x2(x1<x2)，记s=ax，上式等价于es有两个根s1,s2(s1<0<s2)，故h(s)是单调递增，要求Δs的最小值，就是求h(s)的最小值.……15分下面考虑k(s)的最小值.当s<1时，p,(s)>0，p(s)单调递增；当s>1时，p,(s)<0，p(s)单调递减；p的图像如右图所示）故存在s0∈(_1,0)使得p(s0)=0，即_es所以s∈(_∞,s0)时，k,(s)<0，k(s)单调递减；s∈(s0,0)时，k,(s)>0