【华师大版】八年级上册数学11.1.1平方根课件

11.1平方根与立方根第11章数的开方1.平方根1中小学课件精品精选学习目标1.理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根.2.会求某些数的平方根、算术平方根.3.会用计算器求一个非负数的算术平方根.2中小学课件精品精选问题1：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？导入新课观察与思考3中小学课件精品精选正方形的面积19162536

边长13456问题2：若正方形的面积如下，请填表：你能指出“面积→边长”这些数据变化的共同点吗？4中小学课件精品精选讲授新课平方根一如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a

的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25？概念5中小学课件精品精选

因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3.求法根据平方根的意义，可以利用平方运算来求一个数的平方根.6中小学课件精品精选1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4.-4有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数试一试7中小学课件精品精选通过这些题目的解答，你能发现什么?问题：（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？有没有一个数的平方是负数？想一想因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.8中小学课件精品精选平方根的性质：

1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.

3.负数没有平方根.要点归纳9中小学课件精品精选特殊：0的算术平方根是0.记作.

记法

a（a≥0）的算术平方根记为，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即，因此正数a的平方根可以记作，其中a叫做被开方数.算术平方根二概念一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根.

10中小学课件精品精选根号被开方数（a是非负数，a0）≥11中小学课件精品精选+1-1+2-2+3-3149x

x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2

x开平方运算三问题1：算一算，下面两种运算有什么关系？12中小学课件精品精选

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方有什么关系？平方与开平方互为逆运算思考：13中小学课件精品精选

解：（1）因为72=49，所以，因此49的平方根为±.例1将下列各数开平方：（1）49；（2）；（3）0.01.

（3）因为0.12=0.01，所以，因此0.01的平方根为±.

（2）因为=，所以，因此的平方根为±.典例精析14中小学课件精品精选问题2：将2016开平方运算的结果是多少？如何计算呢？计算器计算算术平方根的方法：在计算器上依次键入：.对于较大的数，或无法直接找到平方等于某个数时，可以借助计算器来求一个数的算术平方根（有时会是近似值）.被开方数=15中小学课件精品精选仅供学习交流！16中小学课件精品精选例2

用计算器求下列各数的算术平方根：

（1）529；（2）44.81（精确到0.01）．说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可.

解：(1）在计算器上依次键入：，显示结果为23,所以529的算术平方根为：529=44.81=（2）在计算器上依次键入：显示结果为6.6940271884718，要求精确到0.01，可得

6.69

用计算器求算术平方根四17中小学课件精品精选1.填一填（1）9的算术平方根是;（2）的算术平方根是;（3）0.01的算术平方根是;（4）10-6的算术平方根是;（5）(-4)2的算术平方根是;（6）10的算术平方根是.30.110-34当堂练习18中小学课件精品精选2.判断（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根.3.你知道下列各式中字母x的取值范围吗？19中小学课件精品精选（1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是___