小学数学三年级上册《用乘除两步计算解决问题》教学设计

小学数学三年级上册《用乘除两步计算解决问题》教学设计一、教学内容解析本节课选自人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘一位数”中的解决问题部分，是在学生已经熟练掌握表内乘除法、初步理解乘法意义、能够进行简单的乘法口算和笔算的基础上展开的综合性应用课【重要】。教材编排的本意并非单纯训练学生的计算技能，而是通过创设贴近学生生活的实际问题情境，引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程，学会用乘法或乘除混合运算解决生活中的实际问题【核心】。本课时的核心价值在于培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，特别是面对信息量较大的实际问题时，能够筛选有效信息、厘清数量关系、选择合适策略进行解答【高频考点】。从知识体系的角度审视，本节课起着承上启下的关键作用：一方面是对表内乘除法和多位数乘一位数知识的综合运用与深化；另一方面，也为后续学习两步计算的实际问题、归一归总问题以及四年级的两三步混合运算应用奠定思维基础和方法论准备【难点】。本课内容承载着重要的数学思想方法，包括模型思想（将现实问题抽象为数学模型）、数形结合思想（借助图形理解数量关系）和优化思想（在不同解法中寻找最简洁有效的路径）。通过对这些思想方法的渗透，不仅能提升学生的解题能力，更能培养学生的数学核心素养，尤其是应用意识、模型意识和逻辑推理能力【非常重要】。二、学情分析三年级上学期的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期【重要】。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备，能够理解“求几个几是多少”用乘法计算，也能够解决简单的除法问题。然而，面对稍复杂的实际问题，尤其是需要两步计算的问题时，学生往往表现出以下特征：其一，信息筛选能力较弱。当题目中呈现多个数据时，学生容易混淆有用信息与干扰信息，或者遗漏关键条件，导致解题方向偏离。这是本课需要着力突破的难点之一【难点】。其二，数量关系分析能力有待加强。部分学生习惯于“见数就算”，缺乏对问题结构的整体把握，难以建立起已知条件与所求问题之间的逻辑链条。例如，在解决“买3个同样的书包和2个文具盒一共多少钱”这类问题时，学生往往不清楚先算什么、再算什么。其三，解题策略单一。大多数学生能够想到一种解法，但缺乏从不同角度思考问题的意识和能力，解题的灵活性不够。其四，表达与反思意识薄弱。能够算出结果，但不善于用数学语言清晰表达自己的思考过程，更缺乏对解题过程和结果的自觉检验习惯。基于以上学情分析，本课的教学设计必须注重直观手段的运用，借助图形、实物或课件演示帮助学生理解数量关系；同时，要提供充分的交流机会，让学生在说思路、辩方法的过程中深化理解、发展思维。三、教学目标设定（一）知识与技能目标使学生能够结合具体情境，理解并掌握用乘法和乘除两步计算解决实际问题的基本步骤和方法，能正确分析题目中的数量关系，列出综合算式并规范解答【基础】。学会从不同角度思考问题，体验解决问题策略的多样性。（二）过程与方法目标引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整问题解决过程，通过观察、操作、比较、交流等活动，掌握分析数量关系的基本方法（如画图法、列表法），培养初步的数学建模意识和逻辑推理能力【核心】。能够根据实际问题选择合适的解题策略，并尝试用不同的方法进行解答。（三）情感态度与价值观目标使学生在解决问题的过程中感受数学与日常生活的密切联系，增强学好数学的信心和兴趣【重要】。培养学生认真审题、独立思考、合作交流的良好学习习惯，以及自觉检验、反思的严谨态度。四、教学重难点定位教学重点：掌握用乘除两步计算解决实际问题的基本思路和方法，能够正确分析数量关系并列出综合算式【高频考点】。教学难点：理解并掌握从不同角度分析数量关系、用不同方法解决问题的策略，特别是对中间问题的发现和解决【难点】。教学关键：帮助学生建立起“先求什么、再求什么”的解题逻辑，并通过对比不同解法，理解其内在联系。五、课前教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）精心设计12张，包含情境图、问题呈现、思路分析、巩固练习等模块；实物教具若干（如小棒、图片等），用于辅助学生理解抽象的数量关系；设计好学习任务单，便于学生记录解题过程和思路【重要】。学生准备：复习表内乘除法和多位数乘一位数的计算方法；准备好练习本和文具。六、教学过程设计（一）唤醒经验，引入新知上课伊始，教师通过课件出示一个熟悉的校园生活场景：大课间活动时，同学们正在操场上做操。画面中有3个方阵，每个方阵有4行，每行有5人。教师引导学生观察画面并提出问题：“看到这幅图，你能获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？”学生根据已有经验，可能会提出“一个方阵有多少人？”“三个方阵一共有多少人？”等问题。教师选择“一个方阵有多少人？”让学生口头列式解答，并追问：“为什么用乘法计算？”引导学生说出“求一个方阵的人数，就是求4个5是多少，所以用乘法”。这一环节旨在激活学生已有的知识经验，为新课学习做好铺垫【基础】。教师顺势引出课题：“刚才大家用一步乘法就解决了问题，但在实际生活中，有些问题需要两步甚至更多步才能解决。今天我们就来研究怎样用两步计算解决生活中的实际问题。”板书课题：用乘除两步计算解决问题【重要】。设计意图：从学生熟悉的生活场景切入，既能激发学习兴趣，又能自然唤醒已有的知识储备，同时为新课的问题情境埋下伏笔。情境中的方阵问题也为后续学习连乘问题提供了直观模型【核心】。（二）情境呈现，阅读理解教师利用课件出示例题（教材第71页例8）：一个商店的货架上摆放着一些商品，其中有一种保温壶，每排有6个，放了4排。如果每8个保温壶装一箱，这些保温壶可以装多少箱？教师引导学生经历“阅读理解”的第一步：读懂题意，明确条件和问题。师：“请大家认真读题，用自己的话说一说题目告诉我们什么信息？要解决什么问题？”学生汇报时，教师引导学生关注关键信息：每排6个，有4排，每8个装一箱。问题：可以装多少箱？为了帮助学生更好地理解题意，教师可引导学生用画图的方式表示出题目的意思【非常重要】。让学生在练习本上尝试画图，教师巡视指导，然后展示学生作品并点评。通过画图，学生可以直观地看到：先有4排保温壶，每排6个，这是总数；然后把这些保温壶按每8个一箱进行打包，求能打几包。设计意图：阅读理解是解决问题的基础环节。通过读题、复述、画图等多元表征方式，帮助学生准确把握题意，筛选有效信息，建立对问题的整体感知，为后续分析数量关系奠定基础【核心】。画图策略是本课要重点培养的方法之一【重要】。（三）分析解答，探究策略1.独立思考，尝试解答教师提出问题：“你能列式解决这个问题吗？先算什么？再算什么？”鼓励学生独立思考，在练习本上尝试列式计算。学生可能有两种不同的解题思路，教师不急于评判，而是给足时间让学生充分思考【难点】。2.小组交流，分享思路学生完成初步解答后，组织四人小组交流。交流要求：说清自己先算什么、再算什么，每一步算式的含义是什么。组员之间可以互相补充、质疑。教师在巡视过程中关注学生的不同解法，并选择有代表性的思路准备全班分享【重要】。3.全班汇报，碰撞思维教师组织全班交流，请不同思路的学生上台展示自己的解题过程，并说明思考过程。预设思路一：先求一共有多少个保温壶，再求可以装多少箱。分步算式：6×4=24（个）24÷8=3（箱）综合算式：6×4÷8=24÷8=3（箱）学生表述：我先算一共有多少个保温壶，每排6个，有4排，就是6×4=24个；再算24个保温壶每8个装一箱，能装几箱，就是24÷8=3箱。预设思路二：先求每排可以装几箱，再求4排一共装几箱。分步算式：6÷8？这里会遇到障碍，因为6÷8在三年级还没学。教师可引导学生思考：每排6个，每8个装一箱，一排不够装一箱怎么办？这时可能会有学生想到：可以先把两排合并起来思考。教师顺势引导：能不能先想“几排的壶正好能装一箱”？从而引出另一种思路。更可行的第二种思路：先求每箱需要几排的壶，再求总箱数。但这种思路对三年级学生来说较抽象，可暂不展开。教师可引导学生思考：除了先求总数，还能怎么想？如果学生没有其他思路，教师可提示：“看看每排的个数和每箱的个数有什么关系？”引导学生发现：每箱装8个，每排6个，那么一箱的壶需要多少排呢？8÷6除不尽，这条思路受阻。那能不能反过来想，几排的壶正好能装一箱？6和8的最小公倍数是24，24个壶正好装3箱，而24个壶正好是4排。这种思路适合后续学习，本课暂不深入。4.对比优化，总结方法教师引导学生对比两种主要思路，重点分析第一种思路（先求总数再求份数）的普适性。板书数量关系：总数=每份数×份数；份数=总数÷每份数。师小结：“解决这类问题，关键是先求出中间量——总数，再用总数除以每份数得到份数。这就是我们今天学习的两步计算解决问题的基本模型。”【核心】设计意图：让学生在自主探究和合作交流中经历“分析解答”的全过程，理解每一步计算的实际意义，体会从不同角度思考问题可以得到不同解法，但基本数量关系是相通的【重要】。通过对比和优化，帮助学生建立起解决问题的基本模型【高频考点】。（四）回顾反思，内化提升1.检验答案教师引导学生回顾解题过程，检验答案的合理性：“我们的解答正确吗？可以怎样检验？”学生可能想到：把结果代入原题检验，3箱一共有多少个壶？3×8=24个，而实际有6×4=24个，结果一致，说明解答正确。教师肯定学生的检验方法，并强调检验的重要性：“解决问题后一定要检验，确保答案正确，这是严谨的学习态度。”【基础】2.回顾过程教师引导学生回顾整个解题过程：“我们刚才是怎样一步步解决这个问题的？”引导学生梳理出“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个步骤，并板书在黑板上【非常重要】。3.总结方法教师引导学生总结解决这类问题的关键：“先求出中间量——总数，再用总数÷每份数=份数。”同时强调，画图可以帮助我们更好地理解题意、分析数量关系【重要】。设计意图：回顾反思环节是提升解决问题能力的关键，但往往被忽视。通过引导学生检验答案、回顾过程、总结方法，帮助学生养成反思习惯，形成解决问题的方法论，实现从“学会”到“会学”的转变【核心】。（五）分层练习，巩固应用1.基础性练习课件出示做一做第1题：有3盘苹果，每盘6个，平均分给9个小朋友，每个小朋友分几个？学生独立完成，然后汇报思路：先求一共有多少个苹果（3×6=18个），再求每个小朋友分几个（18÷9=2个）。教师追问：“为什么先求总数？”巩固“先求总数再平均分”的模型【基础】。2.变式练习课件出示做一做第2题：学校买来4箱矿泉水，每箱12瓶。把这些水平均分给6个班级，每个班级分得多少瓶？学生独立解答，同桌互相说思路。教师巡视指导，关注学困生【重要】。3.综合性练习课件出示拓展题：王老师带了50元钱，买了4个文具盒，每个8元。剩下的钱买笔记本，每本6元，可以买几本？这道题比前面的问题多了一个步骤，需要先求买文具盒花了多少钱，再求剩下多少钱，最后求可以买几本笔记本。教师引导学生逐步分析，分步列式，尝试列综合算式【难点】。学生解答后，教师组织交流，重点分析每一步的含义和计算顺序。4.开放性练习课件出示条件：每个书包40元，每本笔记本8元，每支钢笔12元。请学生根据这些信息，编一道需要用两步计算解决的问题，并尝试解答。学生编题后，在小组内交流，推选出有代表性的问题全班分享。设计意图：练习设计遵循由易到难、由封闭到开放的原则，既有基础性练习巩固基本模型，又有变式练习和综合性练习拓展思维，还有开放性练习培养学生的创新意识和应用能力【核心】。通过多层次的练习，使不同水平的学生都能获得发展【重要】。（六）课堂总结，拓展延伸1.回顾收获教师引导学生回顾本节课的学习收获：“通过今天的学习，你有哪些收获？在解决实际问题时，我们应该怎样想、怎样做？”学生自由发言，从知识、方法、习惯等角度总结收获。教师适时补充并梳理：学会了用乘除两步计算解决问题；知道了解决问题要经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个步骤；学会了用画图帮助理解题意；学会了检验答案；感受到了数学在生活中的广泛应用【非常重要】。2.拓展延伸教师提出一个拓展性问题：“如果刚才那道题中，保温壶不是正好装完，而是有剩余，该怎么解答呢？有兴趣的同学课后可以思考一下。”设计意图：课堂总结帮助学生梳理所学内容，形成清晰的知识结构和方法体系。拓展性问题引发学生进一步思考，为后续学习“有余数除法解决问题”埋下伏笔【核心】。七、板书设计用乘除两步计算解决问题【例题】每排6个，有4排，每8个装一箱，可以装多少箱？阅读理解：知道了什么？——每排6个，有4排，每8个装一箱分析解答：怎样解答？先求一共有多少个保温壶：6×4=24（个）再求可以装多少箱：24÷8=3（箱）综合算式：6×4÷8=24÷8=3（箱）回顾反思：解答正确吗？——检验：3×8=24（个）6×4=24（个）正确解题步骤：阅读理解→分析解答→回顾反思关键：先求总数，再求份数设计意图：板书设计简洁明了，突出解题步骤、关键方法和主要算式，便于学生回顾和模仿【重要】。八、作业设计1.基础作业：完成练习册相关习题，要求先分步列式再列综合算式，并写