青岛版六年级上册数学教案第三单元

《布艺兴趣小组一分数除法》单元分析

一、教学目标

1.让学生在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数

除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。

2.使学生能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题

的优越性。

3.使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决简单实际问题的过程，

进一步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，使学生形成独立思考和探索

的意识。

4.让学生在解决现实问题的过程中感受数学与生活的密切联系，增强自主探索与合作

交流的意识，体验学数学、用数学的乐趣。

二、教学内容

本单元共安排了4个信息窗。本单元以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为素

材，第一个信息窗呈现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情境，借助问题“做一件背心需要布

料多少米”和“做一条裤子需要布料多少米”，引入对分数除以整数的意义和计算方法的探索学

习。第二个信息窗呈现的是“做书信袋和裙子”的情境，借助问题“2米布可以做多少个小书信

袋'："2米布可以做多少个大书信袋”，教学整数除以分数的意义和计算方法，借助问题“二米

0

布可以做几条裙子”，教学分数除以分数的计算方法并总结分数除法的计算方法。第三个信息

窗呈现了“做蝴蝶结”的情境，借助问题“第一小组计划做多少个蝴蝶结”，学习用列方程的方法

解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。第四个信息窗呈现‘做帽子”的

情境，借助“送给幼儿园多少顶帽子”的问题，学习分数乘除混合运算。

本单元教材编写的基本结构如下：

信息窗I信息窗2信息窗3信息窗4

给小猴做衣服做书信袋和小裙r做蝴蝶结做帽f

做

条

件

第

"可4

做一-2X2米布可一第二小组有

以送给幼

需

裤

子

组

做米布

需

多

5计划

背心6人,是第

少以做多

料儿园多

要

布

个

做

多少

料d

要布留

多少个大一小组人数

以

髓少顶帽

可以做蝴蝶

个

？?

多少米书信袋？

几条裙制的2。第一子？

子？4

小组有多少

人？

学习分数除以学习一个数除学习用方程解决“已学习分数乘

整数的意义和以分数的il算知一个数的几分之除混合运算

计算方法方法几是多少.求这个

数”的实际问题

三、教材解读及学与教建议

(-)单元教材解读

本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学

习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已

有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学

生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。

本单元教学的重点是：分数除法的计算方法；学习用列方程的方法解决巳知一个数的

几分之几是多少，求这个数”的实际问题；简单的分数乘除混合运算。难点是解决“已知一个

数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

本单元教材编写特点：

1.选取的素材贴近学生生活，主题鲜明有趣。

本单元以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣小组的活动”为素材，创设了布艺兴趣小

组“给小猴做衣服"做书信袋和裙子“做蝴蝶结”等一系列情境，激发学生的兴趣，吸引学生

积极主动地投入解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生展

开探索活动。

2.内容编排分段推进，螺旋上升。

在分数除法中，不论哪种情况的计算方法都可以归结为乘除数的倒数。如果开始就举一

个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也较难理解，所以教材仍分两部分教

学。先教学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。接着安排了用方程法解决有

关分数的实际问题。在学习分数除法的计算方法时已经LI现一些实际问题，但是题目里的数

量关系都是与整数除法的词题相同，学生容易借助已有经验确定用除法计算。这里学习的主

要是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。它和“求一个数的几分之几是多

少”具有同样的数量关系，只是已知条件和问题有了变化。为了学生能更好地掌握用方程解

这种实际问题，减缓教学的难度，便于学生理解和把握与此类题目的特点，教材只安排出现

了列方程解的方法。

3.寓计算教学于解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。

探究计算方法是为了解决问题，本单元教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，

把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理、掌握算法。如：信息窗1”给

小猴做衣服”，在解决“做一件背心需要花布多少米'这一现实问题的过程中，重点研究分数除

以整数的计算方法。这样，把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力

的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

4.借助直观手段，探索分数除法的计算方法。

分数除法计算方法的推想对学生来说有一定的难度，所以教材在探索分数除法的计算方

法时，提供了画图分析的策略，借助直观图示帮助学生理解分数除法的意义和计算方法。

5.练习形式丰富多样，素材选取广泛有趣，有利于学生感受计算与现实生活的密切联

系。

本单元“自主练牙’为学生提供了多种多样的练习形式，除了常规的计算题外，还有“连一

(1)借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行

计算；学习用列方程的方法解决'已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；会

进行简单的分数乘除混合运算。

(2)在解决问题的过程中自觉主动参与提出问题、合作探索、交流算法的过程，形成

初步的合作意识及抽象、蹴括、推理能力；体会算法多样化，合理进行算法优化；能够运用

分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。

(3)运用所学的知识提出并解决简单的实际问题，初步形成独立思考和探索的意识，

体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

5.本单元建议课时数：12课时。

《布艺兴趣小组一分数除法》教材分析

教材简析：

本单元教材分为4个信息窗和我学会了吗。信息窗1主要认识分数除法的意

义，分数除以整数的计算方法，信息窗2学习一个数除以分数的计算方法，信息

窗3学牙'已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法，信息窗4

学习分数乘除混合运算的应用。本单元内容是认识分数除法的基础，在这部分内

容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学的重点，也是教学的难点。

重点难点：

重点是掌握分数除法的意义，理解一个整数除以分数的计算法则。

难点是理解一个整数除以分数计算法则的推导。

教学目标：

1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练

地进行计算。会口算简单的分数除法。

2、使学生会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

3、使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的计算方法，并能进行一些简

便运算。

课时划分

信息窗1...................................................2课时

信息窗2...................................................2课时

信息窗3...................................................2课时

信息窗4...................................................2课时

我学会了吗..............................：课时

《分数除以整数》参考教案

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进

行分数除以整数的计算。

2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出

分数除以整数的计算方法。

3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激

发学生的学习兴趣。

教学重点与难点：

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教具与学具准备：

长方形纸条三张、彩笔。

教学过程：

一、生活激趣，引入新课

1、课前谈话

师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课

本23页信息窗1图）

他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做

衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。

师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出

做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如

果学生不能提出，教师可直接问）

让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。

师：这位同学说得怎么样？你认为呢？

2、揭示课题改变数学信息（略）

师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？

师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。

板书课题：分数除以整数

二、合作探究，体验感悟

1、解决红点问题

(1)探究算法：

师：请你们大胆猜测一下，9/10+3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确

的？这道题可以怎样计算呢？

(2)学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。

(3)交流汇报：

师：谁愿意把你的算法告诉给大家。

师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种

算法。

(4)教师归纳

在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3

的倒数，也就是说9/10乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算

法吗？生说理由。

师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，

把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。

2、解决绿点问题：

出示：做一条裤子需要花布多少米？

师：怎样解决这个问题呢？

先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解

释计算方法。

师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？(生自主探究后交流，可能这样说

我用9/10乘2的倒数。师板书：9/用92=9/10X1/2=9/20(条)

3、概括计算法则：

观察9/10+3=9/10+2=你有什么发现？

(学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化

成了乘法，乘分数的倒数)

师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？(学生可能说：

分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数)

学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个

整数的倒数。

三、知识运用，拓展创新

1、基本练习：

(1)在口里填上适当的符号，在()里填上合适的数。

7/94-5=7/90()7/84-6=7/80()1/104-9=1/100()

(2)计算：6/7+3=11/94-3=5/3+10=15/22+9二

分析比较找异同：组织、引导学生观察、思考、比较算式及其计算过程，找

出异同点。

小结：只适用于分数分子能被整数整除时才可以这种算法有一定的局限性。

无论整数能否整除分数分子都可以使用，这种算法具有广泛性。

(3)自主练习24页1—2题。

师：同学们做得真快。谁愿把你的计算过程展示给大家看？

2、拓展练习：

自主练习24页3题

四、课内总结，课外延伸

这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。

板书设计：

分数除以整数

做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？

9/104-3=9/104-2=

五、作业：

23、24页4、5、8题。

《分数除以整数》参考教案

教学目标：

1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索

分数除以整数的计算方法，并能够正确进行计算。

2.能够运用分数除以整数的知识，解决简单的实际问题。

3.经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意

识。

4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、

用数学的乐趣C

教学重难点：

分数除以整数的意义和计算方法。

知识点：

1.理解分数除以整数的意义。

2.结合实际问题探究分数除以整数的计算方法。

3.能熟练计算分数除以整数。

教法：

创设情境、尝试法、分析法、归纳整理法。

教具、学具准备：

信息窗一情景图、课件。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1.复习求一个数的几分之几是多少的应用题，和乘法算式的意义，并为后

面的学习难点打下基础。

2.复习倒数的定义，及如何求一个数的倒数是多少。

提问：什么是倒数？

二、创设情境，提出问题

出示信息窗1情景图

提问：你获得了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？

学生提出问题，教师重点板书：

做一件背心需要花布多少米？

做一条裤子需要花布多少米？

三、合作探究，解决问题

1.解决‘做一件背心需要花布多少米？”

这个问题如何列式？跟第一单元有何不同的地方？

揭示、板书课题：分数除以整数

这个算式该如何进行计算？学生尝试独立解决问题。

将学生的方法陈列在黑板上，并让学生说说思考过程。重点分析教材

中出现的第三种方法。

2.解决‘做一条裤子需要花布多少米？”

选择你认为合适的方式解决‘做一条裤子霜要花布多少米？”这个问题。

学生做后交流解题过程，重点交流算式的转化思考过程。

为什么这道题不用第二种方法进行计算？（分子不能整除整数）

3.将9/10米换作8/9米，一件背心需要花布多少米？

继续选择你认为合适的方式解答。学生交流思考过程。

这道题为什么只能选择第三种方法解答？

4.方法的优化。

看看前面做的三道题目，那种方法具有一定的普遍性？仔细观察这种方法，

你认为分数除以整数应该如何进行计算？

先在小组内说一说，然后再集体交流计算过程，教师最后总结计算方法。

四、拓展交流，内化提升

1.自主练习P24第2题

2.自主练习P24第4题

五、回顾整理，拓展应用

这节课我们主要学习了分数除以整数的计算方法,分数除以整数该如何进

行计算呢？

板书设计：

分数除以整数

9/10-3=9/10x1/3=3/10（米）

《分数除以整数》基础练习

1.填一填。

4

（1）把3吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨？

解决这个问题我们有两种思路：

第一种思路-吨是（）个片吨，平均分成两堆，每堆是（）

个K吨，也就是x吨，列式并计算：（）；

4

第二种思路，“把-吨平均分成两堆，求每堆是多少吨？”就是求

）吨的（片）是多少，所以46+2=互4x（）,分数除以整数

\/>>

就转化成了分数乘这个整数的（卜

-)Q（）=()

1；1515()

33712

17x—

2.石口234

3912

X2

5--78-2-

43

7

3.一个长方形面积是正平方米，长是3米，宽是多少米？

15919

4.有甲、乙、丙三种饮料，质量分别是7千克、-千克、-千克，

现在要分别装入小瓶而无剩余，而且重量都相等。照这样装法最少要

装多少瓶？

《分数除以整数》基础练习

1.求下面式子的值。

56,82

—+5-+3-+4—+6

8795

2.（1）1+2这个算式表示（卜

y

（2）把指米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的（）,

每段长（）米。

8

（3）§为二（）x（）二（）

7

（4）m+5=（）x（）二（）

3.在。里填上“〉或工

5544

—o—--r4O-|-2o|x2

12129955

557374

-o-+5--?90—+8

8863节°u1821

4.列式计算。

(1)7T米平均分成5份，每份是多少?

乙JL

9

(2)6和哪个数相乘的积是面?

9

(3)一个数的9倍等于布，这个数是多少？

乙U

5.某工程队要完成一项工程，10天完成它的不,平均每天完成这项

工程的几分之几？

1斤

6.一辆汽车行5km用汽油9升。平均每千米用汽油多少升?

5

7.李林7天读了一本书的6o平均每天读这本书的几分之几?

33

8.两条同样长的彩带。第一条用去min,第二条用去它的mo哪一

条剩下的部分长一些？

《分数除以整数》教学建议

信息窗1一给小猴做衣服

本信息窗采用图文结合的形式，提供了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的信息，旨在引导

学生解决‘做一件背心需要布料多少米’和“做一条裤子需要布料多少米‘两个问题，引入对分

数除以整数的意义和计算方法的探索学习。

通过本信息窗的学习，学生应通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握

分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。

布艺兴趣小组用4来布料给小猴做背心，可以做3件；用全

米布料做裤子，可以做2条。

〜你能提出什么问题？

教学时，教师可以引导学生从已有的生活经验人手.先让学生说说自己参加过什么兴趣

小组，拉近学生与教材的距离，然后出示布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的有关信息，引导学

生提出数学问题，从而引入对“分数除以整数”的学习。

“合作探紫’中有1个红点问题和1个绿点问题。红点问题是学习分数除以整数的意义和

计算方法。绿点问题是对新学知识的巩固，通过对比让学生体会到用分数乘整数的倒数的方

法更具有普遍性。

红点标示的问题是r做一件背心需要布料多少米？”教材提供了学生可能出现的3种解

决问题的方法，引入对分数除以整数计算方法的学习。

D做一件背心需要布料多少米?

教学时，教师先借助学生提出的问题“做一件背心需要布料多少米”，弓I导学生列出算式，

9

接下来，让学生独立探究“历・3”等于多少。可以让学生分一分、画一画，再把自己的想法

和小组的同学交流。教师要及时参与到小组中，了解学生的想法，对后面组间交流做到心中

有数。交流时，要做到有层次，由易到难。先交流把分数转化成小数和平均分的方法，再交

9Q1

流根据分数乘法的意义把历平均分成3份，求每份是多少，也就是求历的勺是多少。因

g9IQ

此，—-3=—X-=—（米\这里运用了转化的方法，是把除法转化成乘法来计算。

1010310

然后让学生思考哪种方法更好一些，使学生具有算法的初步优化意识，在这里只是初步的优

化，并不是强制引导学生优化到第三种方法上。

绿点标示的问题是r做一条裤子需要布料多少米？”教材中只呈现了算式，弓I入对分数

除以整数计算方法的巩固和优化，没有任何提示。这样一方面给学生留足自土探索的空间，

另一方面，让学生能有机会选择自己喜欢的方法解决问题，给学生的自我优化留有余地。

3做一条裤子需要布料多少米？

等+2=（米）

想一想，怎样计算分数除以整数？

教学时，由于有了前面学习的基础，可以先让学生独立列出算式+2”并计算，再组织

学生交流自己的想法。学生可能发现化小数和平均分的方法不适合这道题目，具有局限性。

Q5

在此基础上，引导学生观察、比较、分析“历+3”和在计算方法上的异同点，通过交

流使学生初步了解分子是除数倍数的，可以直接去除，分子不是除数倍数的就乘整数的倒数，

让学生体会到将分数除法转化成分数乘法进行计算更具有普遍性。最后归纳概括出分数除以

整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。这里要注意渗透

转化的思想方法。

“自主练牙’第1题是一道填空题。练习时，可以让学生独立计算完成。交流时，让学生

相互说说自己的算法，知道此题分数的分子都是除数的倍数，可以直接采用分子除以整数的

方法。

第2题是让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。练习时，可以首先让学生观察第

一行算式与第二行算式的特点以及它们之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利

地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

2.连一连j

4,9--7

等，512”111

71V1515171

xyvXv

-QX~6wT95T\y12T

第3题是改错题。练习时，应让学生独立辨别，通过改错和反思，加深对分数除以整数

计算方法的理解。

第（1）小题不应该用分母除以5。

第（2）小题把“每段长二米”与“每段占全长的一”让学生比较判断，对于情况好的班

2020

级，可以让学生改错，情况差一些的班级，可以让学生画图，明确“每段是4米”是一个具

体数量，“每段占全长的1,是一个比率。可以结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验

<5

证。

第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3o

第（4）小题应提醒学生注意当。等于1的时候，左右两边相等。

3.火眼金睛批对■错。

/1\_8_二,=8=_8_/、

⑴T5,5-l5-5-T（）

（2）把4米长的铁丝载成相等的3段，每段占全长的磊（）

（3）/+39-5-3=-3-（）

（4）如果。是不等于0的自然数，那么/+。=卷+十。（）

第4题是分数除法的基本练习。练习时要引导学生理解“把U平均分成5份，求每份是

5

多少”要用除法计算，然后组织学生交流计算方法。

4.5立方米木料重?吨，1立方米木料重多少吨？

5

第5题是一道巩固分数除法的练习题。学生借助图示理解“把一平均分成5份，求每份

8

是多少学生独立计算。交流时引导学生明确可以用分子直接除以除数，也可以用乘除数倒

数的方法。

5.

尹克平均每个橘子重多少千克?

第6题是直接写得数，教材把分数乘法与除法混合LI现，目的是让学生通过对比练习把

分数除法纳入原有的认知结构中，建构新的知识网络。在学生计算时，尤其要提醒学生注意

不要把“二xi5”与“三・15”混淆。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，

55

以提高学生口算的技能。

6.直接写得数。

4-1-=1「245s

TX2三-11=百亍4=豆亍10=

76_38。34u

12XT=豆+6e=q+8=号'15=

第7题是一道巩固长方体体积公式和分数乘除法计算的综合练习题。练习时，可以让学

生先讨论一下长方体的体枳与底面积和高之间的关系，再计算填表。

7.填一填。

89

长方体的体积（„?）

25T

8

长方体的底面积（m2）2

1

长方体的高（m）3

第N题是巩固分数除以整数的练习题。练习时，可以先让学生独立解决。交流时，引导

学生根据具体题目灵活选用方法，逐步提高计算水平。

8.计算。

1513.10.4

12,°村26百:4芯22二39

214,9-281

25"1437+6语+4『12

第9题是分数乘法的练习。练习时要引导学生讨论为什么用乘法计算。

9.光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，在空气中的传播速

度是在玻璃中的等倍。光在空气中的传播速度是多少？

第10题是运用分数乘除法知识比较大小的练习。练习时，可以先让学生通过计算比较

左边式子和右边数的大小然后引导学生仔细观察，集体交流自己的发现从而归纳出规律。

最后教师可以再补充一些练习，明确要求学生根据规律判断大小。

10.在O里填上、“V，，9或U=99。

--10—

920之4~+3O等6，1°6

告、2。告卷*50等Tx1O—

第11题是巩固正方形的周长公式和分数除法计算的练习。练习时让学生交流如何求边

长,边长=正方形的周长+4。

11.用一根长小米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？

第12题是一组借助解方程巩固分数除法计算的题目。练习时，可以让学生独立完成。

组织交流时，重点讨论解方程的依据。在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学

生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解万程的一般方法，为后面学习方程法

解实际问题做好铺垫。

12.解方程。

424

3x=y-6x=等3匹

_304-20一_22

15户三4X"2311x~29

第13、14题是联系学生实际让学生体会学习分数除法的价值的题目。练习时，让学生

独立计算，然后进行交流,

13.

妈妈榨了我升橘汁，平

均分给4个人。每人分得多

少升？

14.把一个蛋糕的4•平均分给6个小朋友,每人分得这个蛋糕的

几分之几？

第15题是一道解决实际问题的题目。练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实

质上是看谁每周完成的数量多，让学生先说说每周完成的数量、完成的总数量和时间三者之

间的关系，然后计算比较,

15.4人编织同样规格的工艺挂毯，下面是她们的编织进度。

姓名王怡李艳张伟周丽

时间（周）3546

2

完成的数量（米）113

TT~8

雄的效率高一些？

第16题是运用分数乘除法解决实际问题的综合练工题。练习时，可以让学生了解一下

冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的“度”，然后让学生独立解答第（1）

小题，纠错之后再处理第（2）小题。

16.一种180升的冰箱原来平均每天耗电。千瓦时，由于采用了

新技术，现在平均每天耗电告千瓦时。

（1）这种冰箍原来平均每小时耗电多少千瓦时？现在呢？

（2）现在一个月（30天）耗电多少千瓦时？

《分数除以整数》综合练习

一、基础题

9

1.—^6的意义是（卜

LJ

2--5表示把-平均分成（）份，求（）份是多少，就

OO

R15日

是求-的二是多少。所以，EX（b

O0OO

3.把'米平均分成4份，每份是多少？

4.已知两个因数的积是需，其中一个因数是14,求另一个因数是

多少？

二、提高题

O

5.一个正方形的周长是五米，它的边长是多少米？面积是多少平方

米？

4

6.明明骑自行车8分钟行三千米，他1小时可行多少千米？

0

三、拓展题

7.修一段公路，第一天修全路的;多2千米，第二天修余下的J

乙乙

少1千米，还剩下20米没有修参完。求公路的全长。

15

8.一列火车从甲站开往乙站，6彳小时行驶500千米彳亍了全程的豆,

照这样速度，再行驶多少小时到达乙站？

119

9.小明将一个数除以I看成了I，他算出的结果是o正确的答案应

AJLGKX

该是多少？

《解决简单的实际问题》教学建议

信息窗3——做蝴蝶结

本信息窗呈现的是布艺兴趣小组做蝴蝶结的情景，图中包含的主要信息有第一布艺兴趣

2

小组计划做&个蝴蝶结，完成了本组计划的根据这些信息提出了“第一小组计划做多少

个蝴蝶结7“第二小组有6人，是第一小组人数的二。第一小组有多少人”的问题，引入对“已

4

知一个数的几分之凡是多少，求这个数'的实际问题的学习。

通过本信息窗的学习，学生应结合具体情境，通过解决巳知一个数的几分之几是多少，

求这个数”的实际问题，学会用列方程的方法解决有关分数除法的实际问题。

第一布艺兴趣小组做了8个蝴

蝶结，完成了本组计划的亲

L你能提出什么问题？

教学时，教师可以承接前面信息窗的话题切入，出示情境图，帮助学生理清图中包含的

信息，提出问题，从而引出对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数'的实际问题的学习。

“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点问题是学习一个量中的“已知一个数的几分之

几是多少，求这个数'的实际问题。第二个红点问题是学习两个量间的“已知一个数的几分之

几是多少，求这个数”的实际问题。

第一个红点标示的问题是r第一小组计划做多少个蝴蝶结？”它属于同一种量中整体与

部分的关系。教材借助线段图来分析数量关系，然后根据一个数乘分数的意义写出等量关系

式，列方程解答。对于如何检验，教材则给学生留下了空间，让学生自己想办法检验，这有

利于学生养成自我反思、检查的习惯。

第一小组计划做多少个蝴蝶结?

糜我画图分析。

计划X个

_____________________/X_____________________

已做8个

一人

已做的占计划的看

计划做的个数k卷二|已做的个数

解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。

xx看=8

222

xx专一专=8+t

2怎样检验呢?

x=8+T

5

x=8X2

x=20

答：第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结。

教学时，要首先引导学生分析，寻找解决问题的策略，可以有意引导学生画图分析。通

2

过对线段图的分析，学生找到数量关系式，然后列式计算。即：根据8个蝴蝶结占计划的一，

5

2

引导学生根据一个数乘分数的意义得出：计划做的个数X-=已做的个数。对于含有分数乘

5

法的方程，因为是第一次出现，所以要注意展示求解的过程，并引导学生进行检验。

3

第二个红点标示的问题是r第二小组有6人，是第一小组人数的一。第一小组有多少

4

人？”教材同样借助线段图来分析数量关系，联系一个数乘分数的意义列出等量关系式，然

后设未知数列出相应的方程并求解，引入对两个量间的“已知一个数的几分之几是多少，求

这个数”实际问题的学习。

第二小组有6人，是第一小组人数的T~o第一小组有

多少人？

第一小组:

第二小组:

第一小组的人薮］X；二|第二小组的无必

解：设第一小组有X人。

xx=6

XX号吁=6+等

x=6x4-

x=8

答：第一小组有人。

教学时，教师可以和学生一起理解“第二小组有6人，是第一小组人数的一”的具体含义：

4

»是哪两个数量比较的结果？这两个数量有怎样的关系？根据信息画出线段图，通过分析

4

3

数量关系，得出：第一小组的人数x二=第二小组的人数，之后放手让学生独立解答，并组

4

织全班交流订正。接下来，教师可以组织学生与第一个红点进行对比，第一个红点问题是部

分与整体的关系，第二个红点问题是两个量之间的关系。最后，师生共同总结：解决‘已知

一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的方法，可以借助线段图来分析题意，一般先

根据“求一个数的几分之几是多少”的关系找出等量关系，然后列方程解答。在整个探索过程

中，一要注意引导学生学会分析题目中的数量关系，二要规范解决问题的方式方法。

“自主练牙’第1题引导学生把数量关系式补充完整，再根据数量关系列方程解答。练习

时可以结合具体的问题情境，先让学生说一说题中两个分数的含义，充分交流后，再要求学

生把数量关系式补充完整并解答。

1.先把数量关系式补充完整，再解答。

(1)合唱队有女生24人，占总