加法运算律相关试题及精准答案

加法运算律相关试题及精准答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.根据加法交换律，a+b=______。2.根据加法结合律，a+(b+c)=______。3.计算125+78+25可以运用加法结合律，将其变形为______+(78+25)以便计算。4.计算347+56+153可以运用加法______律，将其变形为347+(56+153)以便计算。5.如果a+b=b+a成立，那么根据加法交换律，a和b是______关系。6.要计算98+87+13，运用加法结合律可以使计算更简便，应将其变形为______+13。7.在计算5+7+6+3时，可以运用加法交换律和结合律，将其变形为(5+______)+(6+3)=______+(7+3)=______。8.用加法交换律填空：103+58=______+103。9.用加法结合律填空：a+(b+c)=(______+______)+c。10.用加法交换律和结合律计算234+75+166+25时，一种简便的计算方式是(234+______)+(75+______)=______。二、选择题1.下列等式中，运用了加法交换律的是（）。A.a+(b+c)=(a+b)+cB.a+b=b+aC.(a+b)+c=a+(b+c)D.2a=a+a2.下列等式中，运用了加法结合律的是（）。A.x+y=y+xB.m+(n+p)=(m+n)+pC.u+v+w=u+(v-w)D.a+0=a3.为了计算678+453+22+547，最简便的方法是运用（）。A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律，将453和547结合D.加法交换律和结合律，将678和22结合4.计算101+99时，可以运用加法交换律得到（）。A.99+101B.200C.101+100+1D.101×995.如果a+b=b+a=10，那么a和b的可能值是（）。A.a=5,b=5B.a=6,b=4C.a=10,b=0D.以上所有情况都可能6.下列计算中，运用了加法结合律的是（）。A.12+18+8=12+(18+8)B.12+18+8=(12+8)+18C.12+18+8=12+18+8（没有改变顺序）D.12+18+8=18+12+8（运用了交换律）三、判断题1.加法交换律和加法结合律都可以改变三个数相加的运算顺序。（）2.a+b+c=a+c+b是加法交换律的体现。（）3.计算50+67+30+33时，可以将50和30结合，将67和33结合，运用了加法交换律和结合律。（）4.任何三个数相加，运用加法结合律得到的结果都相同。（）5.如果a+b=a+c，那么根据加法交换律，b=c。（）6.加法结合律指的是两个数相加可以交换顺序。（）四、计算题1.计算435+287+63+113，运用加法交换律和结合律进行简便计算。2.计算812+159+88+241，运用加法交换律和结合律进行简便计算。3.计算567+184+233+216，运用加法交换律和结合律进行简便计算。4.计算999+87+111+13，运用加法交换律和结合律进行简便计算。试卷答案一、填空题1.b*解析：加法交换律定义表明，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。2.a+(b+c)*解析：加法结合律定义表明，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即a+(b+c)=(a+b)+c。题目要求填写a+(b+c)的形式。3.125*解析：运用加法结合律，可以将125和25先结合，即125+(78+25)。4.结合*解析：计算347+56+153时，为了简便，可以先将56和153结合，因为56+153=209是整百数。这运用了加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。5.互为*解析：加法交换律a+b=b+a的意思是两个数相加，交换加数的位置，和不变。这表明a和b在加法运算中是相互交换位置的，可以称为互为加数。6.98+87*解析：运用加法结合律，可以将87和13先结合，即98+(87+13)。为了更简便，可以观察到87+13=100。所以变形为98+100。7.6；5；10*解析：运用加法交换律，可以改变加数的顺序，如5+6+7+3=5+3+6+7。再运用加法结合律，可以先把5和3结合，得到(5+3)+(6+7)=8+13=21。另一种变形是(5+6)+(7+3)=11+10=21。所以可以填6，然后计算中间步骤5+3=8和7+3=10。8.58*解析：加法交换律定义表明，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。所以103+58=58+103。9.a；b*解析：加法结合律定义表明，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数。即a+(b+c)=(a+b)+c。括号内的部分是a+b。10.75；166；475*解析：为了运用加法交换律和结合律简便计算234+75+166+25，可以将其分组：(234+166)+(75+25)。计算得400+100=500。所以括号内应填75和166，最终结果为500。二、选择题1.B*解析：选项A是加法结合律的定义。选项B是加法交换律的定义。选项C也是加法结合律的另一种表述。选项D是乘法结合律的应用。2.B*解析：选项A是加法交换律。选项B是加法结合律的定义。选项C是结合律的一种变式应用，但本质仍是结合律。选项D是乘法单位元性质。3.C*解析：453和547相加等于1000，是整千数，最简便的方法是运用加法交换律将它们与678和22结合，即(678+22)+(453+547)=700+1000=1700。4.A*解析：加法交换律定义表明，两个数相加，交换加数的位置，和不变。所以101+99可以运用交换律变为99+101。5.D*解析：a+b=10，意味着a和b的和为10。a和b可以是5和5，也可以是6和4，或者是10和0，甚至可以是-1和11等等。只要两数之和为10，都是可能的。6.B*解析：选项A只是交换了8的位置，括号前的18和括号内的8顺序未变。选项B将12和8结合，括号内的18移到了前面，改变了运算顺序，运用了结合律。选项C没有改变运算顺序。选项D只交换了12和18的位置，运用了交换律。三、判断题1.√*解析：加法交换律允许交换加数位置，即改变顺序。加法结合律允许改变三个数相加的分组方式，也改变了运算的顺序（从(a+b)+c到a+(b+c)）。2.×*解析：a+b+c=a+c+b是加法交换律的应用，交换了b和c的位置。加法交换律是a+b=b+a。3.√*解析：计算50+67+30+33。先运用交换律，将67和33交换位置，得到50+30+67+33。然后运用结合律，将50和30结合，将67和33结合，得到(50+30)+(67+33)=80+100=180。这正确运用了交换律和结合律。4.√*解析：加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)表明，对于任意三个数a,b,c，无论先将前两个数相加还是先将后两个数相加，其和是唯一的。5.×*解析：a+b=a+c，两边同时减去a，得到b=c。这是加法逆元（减法）的应用，而非加法交换律。6.×*解析：加法结合律是关于三个数相加时，改变运算顺序（分组）的性质，即(a+b)+c=a+(b+c)。加法交换律是关于两个数相加时，改变加数顺序的性质，即a+b=b+a。四、计算题1.解：(435+63)+(287+113)=498+400=898*解析：先运用交换律将435和63结合，287和113结合。因为63+113=176，435+63=498，287+113=400。所以498+400=898。2.解：(812+88)+(159+241)=900+400=1300*解析：先运用交换律将812和88结合，159和241结合。因为812+88=900，159+241=400。所以900+400=1300。3.解：(567+233)+(184+216)=800+400=1200*解析：先运用交换律将567和233结合，184和216结合。因为567+233=800，184+216=400。所以800+400=1200。4.解：(999+1)+(87+111)+13=1000+198+13=1211*解析：为了简便，将999写成1000-1。然后运用交换律和结合律，将-1与87+111+13