2026-2027学年小升初高频考点预测试卷六年级下学期数学北师大版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考预测卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、单选题1．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的12A．扩大到原来的6倍 B．扩大到原来的5倍C．缩小到原来的16 D．缩小到原来的2．李阿姨带了9张100元人民币去商场购物。购买收据不小心弄脏了，李阿姨买完这两样商品后大约还剩（）元。商品连衣裙鞋子价格2814A．200 B．400 C．6003．将一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿虚线剪开，拼成一个四边形（如图）。这个四边形的面积是（）平方厘米。(单位：厘米)A．48 B．60 C．80 D．964．要想使物体从斜面上向下滚动尽可能的快，在下面的选项中，木板与地面的夹角是()时最符合要求。A．10° B．15° C．20° D．25°5．运动会进行跳远比赛，田田跳了1米4分米，贝贝跳了140厘米，下面说法正确的是()。A．甜甜跳的远 B．贝贝跳的远 C．两人跳的一样远6．一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（）。A．① B．② C．③ D．④7．小夏做实验，同时抛出两枚硬币，共抛了300次。落地后，出现“一正一反”的最大可能是()次左右。A．75 B．100 C．150 D．2008．观察下图，等式成立的是（）。A．a＝c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c9．某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25％后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是（）A．大堆沙重18吨，小堆沙重6吨 B．大堆沙重16吨，小堆沙重8吨C．大堆沙重20吨，小堆沙重4吨 D．大堆沙重15吨，小堆沙重9吨10．如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体中与6号面相对的是（）号面。A．2 B．3 C．4二、填空题11．七巧板中，①号和②号图形共占整个正方形的()()，⑦号图形共占整个正方形的()()，④号图形占整个正方形的12．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是平方厘米。13．已知1A×9=19×14．如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，其中∠1=50°，∠2=65°，撕去的这个角是°。原来这个三角形按角分是三角形，按边分是三角形。15．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为+2时；莫斯科时间是-5时，表示。16．一个圆柱的底面周长是18.84dm，高是3dm，它的侧面积是dm2，底面积是dm2。17．边长为m的正方形的面积是1公顷，边长为km的正方形的面积是1km2,1km2=18．如图是小红和小米两人的位置，看图填一填。（1）小红在小米的偏°方向上，距离是m。（2）小米在小红的偏°方向上，距离是m。19．折一折，用可以做一个，2的对面是，4的对面是。20．如图，两张长方形纸交叉摆放，重叠部分是形。21．公益组织给希望小学捐赠篮球、足球和排球一共200个，情况如右图所示，几日后，公益组织又捐赠了一批足球，这时足球的数量占一共捐赠篮球、足球和排球总数的50%，此时排球数量占捐赠篮球、足球和排球总数的%。（百分号前结果保留整数）22．找规律填数：1，4，9，，25，。三、判断题23．一个角有一条边，一个顶点。（）24．在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，余数也不变。()25．x＞2时，x2一定大于2x。（）26．分针和秒针同时走，当秒针走12圈时，分针正好走1圈。（）27．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。（）28．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．（）29．1.9÷2.2的商是循环小数。（）30．列竖式计算小数加、减法时，“小数点对齐”就是相同数位对齐。（）31．0、1、1、2、3、（）、（），括号里应分别填5、8。（）32．在一个边长为3分米的正方形里摆放1平方厘米的小正方形。摆满大正方形需要900个这样的小正方形。（）四、极速那题33．直接写出得数。28÷6≈4×25%=1÷1−1212÷12=3-0.3=28×5×34．脱式计算（能简算的要简算）。（1）13÷4+56×12（2）（1516-58+14）×32（3）16×23÷（435．解方程。70%x+20%x=3.625%36．计算下面图①阴影部分的面积和图②的体积。（1）（2）五、作图题37．我会操作（1）王明家在学校以北300m，再向东500m处；张芳家在学校以东600m，再向北600m处。请你在图中标出王明家、张芳家的位置。（2）周六，张芳的活动路线是：（6，6）→（7，4）→（4，2）→（2，4）→（3，6）→（6，6），请在图中画出张芳走的路线。六、解决问题38．一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块。如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）39．一个长30cm，宽25cm，高8cm的饼干盒，要在它的四周贴上一圈商标纸，至少需要多大面积的商标纸?40．100kg小麦可磨面粉72kg，照这样计算，1kg小麦可磨面粉多少千克?1t小麦可磨面粉多少千克?41．2023年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回多少钱？42．如图，用木条钉一个边长6分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半径10分米的圆形，圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过的面积是多少平方分米（注：圆周率3.14）43．小强、小林、小明去商店买文具，小强花了11.36元，比小林多花2.75元，小林比小明少花了1.9元，小明花了多少元？44．女子马拉松的比赛路程约是42.2km，某训练机构达标成绩是2.5小时，一位运动员在训练时，前2小时平均速度是16.9千米/时，要想达标，剩下的时间内的平均速度至少要多少千米/时？45．莎莎和妮妮逛了三家超市，她们发现同一种新品牌饮料的价格都相同，这种饮料大瓶装（1200毫升）售价10元，小瓶装（200毫升）售价2元。但三家超市为了促销这种饮料，分别推出了优惠策略。和平超市买1大瓶送1小瓶东方超市一律八折优惠广兴超市购物30元以上返8元现金（1）要买1大瓶饮料和1小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？（2）要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？46．一种环保型垃圾桶呈圆柱形，侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的。垃圾桶的底面半径是2dm，高是8dm，做一个这样的垃圾桶，至少需要多少平方分米的木料？47．李叔叔开车回老家，已知路程是210千米，汽车油箱一共可装油56升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量如图所示。（1）这次行程汽油费花了多少钱？（2）加满一箱油可以行驶多少千米？48．一块三角形的菜地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获40吨小麦吗？49．一次数学考试成绩统计结果显示，六（1）班同学中成绩良好的有20人，优秀的人数比良好的人数少15（1）我会分析：画线段图表示题目意思。（2）我会解答：列式解答。（3）我会检验：用自己喜欢的方法检验答案的合理性。参考答案及试题解析1．【答案】A【解析】解：3÷12故答案为：A。【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

比值=比的前项÷比的后项，比的前项扩大到原来的3倍，即前项乘3；后项缩小为原来的12，即后项乘以12；最终比值乘（3÷2．【答案】B3．【答案】A【解析】解：8×6=48（平方厘米）。

故答案为：A。

【分析】这个四边形的面积=长方形的面积=长×宽。4．【答案】D【解析】解：因为25°＞20°＞15°＞10°，所以木板与地面的夹角是25°时最符合要求。

故答案为：D。

【分析】当木板与地面夹角越大，物体从斜面上向下滚动时就越快，据此对比各选项的角的大小即可。5．【答案】C【解析】解：1米4分米=140厘米，两人跳的一样远。

故答案为：C。

【分析】1米=100厘米，1分米=10厘米，所以1米4分米=140厘米，两人跳的一样远。6．【答案】A【解析】解：可盛10碗果汁，第一天他们喝了3碗果汁，喝了310，即喝了5格的310，是1.5格；

可盛6大杯果汁，第二天又喝了3大杯果汁，喝了这杯果汁的一半，即喝了5格的一半，是2.5格；

一共喝了1.5+2.5=4（格），还剩下5-4=1（格），

两天后，果汁的液面应到达的位置是①。

故答案为：A。7．【答案】C【解析】解：300÷2=150（次）

故答案为：C。

【分析】

同时抛出两枚硬币，可能出现四种情况：正1正2，反1反2，正1反2，反1正2，因此出现“一正一反”的可能性占了一半，600÷2=300（次）。8．【答案】C【解析】解：2a=3b，则4a=6b；2b=3c，则6b=9c；因为4a=6b，6b=9c，所以4a=9c。

故答案为：C。

【分析】看图可知两幅图中都有b，所以通过b分别与a、c的关系就可以找到a与c的关系，因此：第一幅图中2个a等于3个b，因此左边再放入2个a要使天平平衡右边就还需要放入3个b，此时，4a=6b；第二幅图中2个b等于3个c，同理，在天平左边再放入4个b，右边就需要放入6个c，此时，6b=9c；综合上分析可得，4a=6b，6b=9c，因此，4a=9c。9．【答案】B【解析】解：设小堆沙子重x吨，则大堆沙子重(24-x)吨，x+4=(24-x)×(1-25%)x+4=(24-x)×75%x+4=18-0.75xx+0.75x=18-41.75x=14x=14÷1.75x=824-8=16(吨)故答案为：B【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，设小堆沙子重x吨，则大堆沙子重(24-x)吨，分别表示出两堆沙子现在的重量，然后根据现在沙子重量相等列出方程解答即可.10．【答案】C【解析】如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体中与6号面相对的是4号面.

故答案为：C。

【分析】根据正方体的展开图的特征解答即可。11．【答案】12；1812．【答案】17.213．【答案】成；反【解析】解：1A×9=19×B

AB=9×9=8114．【答案】65；锐角；等腰【解析】解：180°-50°-65°=65°，所以撕去的这个角是65°；原来这个三角形按角分是锐角三角形，按边分是等腰三角形。

故答案为：65；锐角；等腰。

【分析】三角形的内角和是180°；

每个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

等腰三角形的两条腰的长度相等。15．【答案】莫斯科比北京时间晚5小时【解析】解：莫斯科时间是-5时，表示莫斯科比北京时间晚5小时。

故答案为：莫斯科比北京时间晚5小时。

【分析】悉尼比北京时间早2小时，用正数表示；莫斯科比北京时间晚5小时，用负数表示。据此解答。16．【答案】56.52；28.26【解析】解：18.84×3=56.52（dm2）

18.84÷3.14÷2=3（dm）

3.14×32=28.26（dm2）

故答案为：56.52，28.26。

【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，计算即可得出第一个空的答案；然后根据圆柱底面周长=2πr，得到圆柱的底面半径r=底面周长÷π÷2，计算得出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的底面积=πr2，计算即可得出答案。17．【答案】100；1；1000000；km2；公顷【解析】解：1公顷=10000平方米

S=10000平方米=100米×100米

所以，正方形的边长为：100米

1km=1000米

S=1000米×1000米=1000000平方米

四川省的面积用平方千米表示，因此48.6万后面应填“平方千米”。

天府新区兴隆湖的水域面积用公顷表示更为合适，因为其规模相对于整个省或国家要小，故填“公顷”。

故答案为：100；1；1000000；km2；公顷

【分析】（1）根据1公顷=10000平方米，再利用正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出边长；

（2）1000米=1km，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出边长；

（3）平方千米用于表示较大的地理区域（如国家、省、市等），据此即可求解18．【答案】（1）东；北；30；200(或北东60200)（2）西；南；30；200(或南西60200)【解析】解：（1）小红在小米的东偏北30°方向上，距离是200m；或者写成北偏东60°方向上，距离200m。

（2）小米在小红的西偏南30°方向上，距离是200m；或着写成南偏西60°方向上，距离是200m。

故答案为：（1）东、北、30、200；或北、东、60、200；（2）西、南、30、200；或南、西、60、200。

【分析】（1）观察小红在小米什么方向时，就以小红为观测中心；（2）观察小米在小红什么方向时，就以小米为观测中心。19．【答案】6；520．【答案】平行四边21．【答案】23【解析】解：原来足球占比为1-32%-38%=30%，原来足球数量为200×30%=60(个)，原来排球的数量为200×32%=64(个)。

假设第二批捐赠了x个足球。

(200+x)×50%=60+x

100+0.5x=60+x

100-60=x-0.5x

0.5x=40

x=80

此时排球占比64÷(200+80)≈23%。

故答案为：23。

【分析】先求出原来足球占的百分率，然后根据分数乘法的意义分别求出原来足球、排球的个数。假设第二批捐赠了x个足球，等量关系：现在的总数×50%=原来足球数+第二批捐赠的足球数，根据等量关系列出方程，解方程求出第二批捐赠的足球数。然后用原来的排球数除以现在的球类总数即可求出排球占的百分率。22．【答案】16；36【解析】解：1×1=1；

2×2=4；

3×3=9；

4×4=16；

5×5=25；

6×6=36。

故答案为：16；36。

【分析】观察数列可得规律：第n个数就是n×n，据此列式解答。23．【答案】错误【解析】解：一个角有两条边，一个顶点，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。24．【答案】错误25．【答案】正确【解析】解：当x＞2时，假设x=3，x2=32=3×3=9，2x=2×3=6，9＞6，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】此题主要考查了含字母式子的求值，可以采用举例的方法，对比x2和2x的大小关系。26．【答案】错误【解析】解：秒针走12圈，分钟走12小格，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】秒针走1圈，即为1分钟；秒针走12圈，即分针走了12分钟，即走了12个小格，二而分针走1圈是1小时，12分钟与1小时不相等，本题据此进行判断。27．【答案】正确【解析】设商品原价为“1”，提价10%的价格为：1×（1+10%）=1.1；再打九折的价格为：1.1×0.9=0.99，0.99小于1，实际售价比原价低；

故答案为：正确。

【分析】商品先提价10%，再打九折，为了更好的算出提价后和打折后的价格，就设原价为“1”，然后再计算提价的价格，最后再算打折后的价格，然后与原价“1”比大小即可。28．【答案】错误【解析】把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大。原说法错误。

故答案为：错误。【分析】平行四边形拉成长方形，四条边没有变，所以周长不变；

平行四边形拉成长方形，底没有变，但是高变大了，所以面积变大了。29．【答案】正确【解析】解：1.9÷2.2=0.86.3.，所以商是循环小数。30．【答案】正确【解析】解：列竖式计算小数加、减法时，“小数点对齐”就是相同数位对齐，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。31．【答案】正确【解析】2+3=5，3+5=8，所以括号里应分别填5、8。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】观察已知数字，从第三个数字起，后面的数字依次是相邻的前两个数字的和，按照这样的规律依次确定括号里面的数即可。32．【答案】正确【解析】解：3分米=30厘米

30×30÷1

=900÷1

=900（个）。

故答案为：正确。

【分析】摆满大正方形需要这样小正方形的个数=大正方形的边长×边长÷平均每个小正方形的面积。33．【答案】28÷6≈54×25%=11÷131−71212÷12=1013-0.3=2.7258×5×1【解析】本题包含多个简单的数学运算题，需要逐一计算每个表达式的值，并注意运算顺序和分数、小数的转换。题目要求估算和精确计算相结合，需分步骤处理每个算式。34．【答案】（1）13÷4+56×12

=13×14+56×12

（2）（1516-58+14）×32

=1516×32-58×32+14×32（3）16×23÷（45-815）

=16×23÷415

=1（4）3245×44+3245

=3245×44+3245×1

=3245×（44+1）

【解析】（1）先算乘除，再算加法；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）先算减法，再把除化为乘，最后三个分数一块先约分，再计算；

（4）运用乘法分配律进行简算。35．【答案】70%x+20%x=3.6

解：0.7x+0.2x=3.6

0.9x=3.6

0.9x÷0.9=3.6÷0.9

x=4

25%+10x=45

解：0.25+10x=0.8

0.25+10x-0.25=0.8-0.256x÷5=12.6

解：6x÷5×5=12.6×5

6x=63

6x÷6=63÷6

x=10.5

【解析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

（1）将百分数化为小数，得到0.7x+0.2x=3.6，再根据乘法分配律化简计算等式左边，得到（0.7+0.2）x=3.6，计算后为0.9x=3.6，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.9，即可得到答案；

（2）将百分数化为小数，得到0.25+10x=0.8，然后根据等式的性质1，将等式两边同时减去0.25，得到10x=0.55，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以10，即可得到答案；

（3）根据等式的性质2，将等式两边同时乘以5，得到6x=63，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，即可得到答案。36．【答案】（1）解：S阴影=S圆+S三角形-2（S小三角形+S半圆）

=（π×52）+[12×20×（5×2）]-2×[12×（2×5）×5+12×（π×52）]

=25π+100-2×（25+12.5π）

=25π+100-50-25π（2）解：V=V圆锥+V圆柱

=13×[π×（12×4）2]×3.6+[π×（12×4）2]×7

=4.8π+28π

=32.8π【解析】（1）观察图①，可以看出阴影部分是一个不规则形状，可以由圆形加上三角形，减去重叠的部分得出，分别计算各部分面积的大小即可得出答案。

（2）观察图像可发现物体的体积由一个圆锥和一个圆柱组成，分别计算圆锥和圆柱的体积，两者相加即可得到答案。37．【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示100米，根据图上的方向和实际距离确定王明和张芳家的位置即可；

（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点的位置确定张芳的活动路线即可。38．【答案】96块39．【答案】解：（30×8+25×8）×2

=（240+200）×2

=440×2

=880（cm2）

答：至少需要880cm2的商标纸。【解析】“四周”通常指前后和左右四个侧面，即不包括上下底面，因此需要计算前后两组面（长×高）和左右两组面（宽×高）的总面积即可。40．【答案】解：72÷100=0.72（kg）

1t=1000kg

0.72×1000=720（kg）

答：1kg小麦可磨面粉0.72kg，1t小麦可磨面粉720千克。【解析】用72除以100求出1kg小麦可磨面粉的质量。1吨=1000千克，用1千克小麦可磨面粉的的质量乘1000即可求出1吨小麦磨面粉的质量。41．【答案】解：4万元=40000元

40000×2.10%×2+40000

=1680+40000

=41680（元）

答：到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回41680元。【解析】利息=本金×利率×时间，再根据“本金+利息=到期取回的钱”求解即可。42．【答案】解：3块长方形的面积是：6×2×3=36（平方分米）

扇形的面积是：3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方分米）

总面积是：36+12.56=48.56（平方分米）

答：圆经过的面积是48.56平方分米。【解析】从图中可以看出圆经过的面积是环绕正三角形外面的一个带圆角的三角宽带，宽度等于圆的直径，可以在三角形的三个顶点分别作两边的垂线，这样，就把图形分割成6部分，三块长方形，三块扇形，而扇形的角可算出是120度，三块扇形合成一个半径为2分米的圆，由此列式解答即可。43．【答案】10.51元44．【答案】解：设剩下的时间内的平均速度至少要x千米/时。2×16.9+(2.5-2)x=42.2

33.8+0.5x=42.2

33.8+0.5x=42.2-33.8

0.5x=8.4

0.5x÷0.5=8.4÷0.5

x=16.8

答：剩下的时间内的平均速度至少要16.8千米。【解析】设剩下的时间内的平均速度至少要x千米/时，根据等量关系式：前2小时跑的路程+剩下的（2.5-2）小时行驶的路程=42.2千米，列出方程并解方程。4