第四章运动和力的关系讲和练

第四章运动和力的关系

一、理想实验的魅力

1.亚里士多德认为：必须,物体才能运动；没有力的作用，物体就要

2.伽利略的理想实验

（1）斜向实验：如图所示，让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上

升到减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，但所达到的高度当第二个斜

面放平，小球将

（2）推理结论：力（填“是”或“不是”）维持物体运动的原因.

3.笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以沿运动，既

不停下来也不偏离原来的方向.

二、牛顿物理学的基石——惯性定律

1.牛顿第一定律：

内容：切物体总保持状态或状态，除非作用在它上面的力

2.惯性：物体具有保持原来状态或状态的性质叫惯性.牛顿第一定律也叫做

___________定律.

三、惯性与质量

描述物体惯性的物理量是它们的,是物体惯性大小的唯一量度.

四、牛顿第二定律

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成、跟它的质量成,加速度的方向

跟作用力的方向

2.表达式尸=,其中力尸为物体受到的,"的单位为牛顿（N）.

五、力的单位

1.力的国际单位：牛顿，简称，符号为.

2.“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做IN,即1N=.

3.比例系数k的意义

（1）在尸中，左值的大小随R〃?、。单位选取的不同而不同.

（2）在国际单位制中"=1,牛顿第二定律的表达式为/=〃口，式中产、〃ha的单位分别为、

六、力学单位制

1.基本量

被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些物理量，如力学中有长度、质量、

时间.

2.基本单位：所选定的的单位.

（1）物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位.

（2）在力学中，选定、和这三个物理量的单位为基本单位.

长度的单位有厘米（cm）、米（m）、千米（km）等.

质量的单位有克（g）、千克（kg）等.

时间的单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）等.

3.导出单位

由基本量根据推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”

（千克米每二次方秒）.

4.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.

5.国际单位制：I960年第II届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制.

（1）国际单位制中的基本量

国际单位制中选定、、、电流⑺、热力学温度⑺、发光强度⑺、

物质的量（〃）七个量为基本量.

（2）国际单位制中的力学基本单位

长度/，单位：：质量〃7,单位：：时间Z,单位：.

七、超重和失重

1.超重

（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的现象.

（2）产生条件：物体具有（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度.

2.失重

（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的现象.

（2）产生条件：物休具有（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度.

（3）完全失重

①定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）的状态.

②产生条件：a=g,方向

1.理想斜面实验

（1）事实：如图所示，AB.8c是两个对接的斜面，让小球从48斜面上某高度处由静止滚下，小球将滚

上BC斜面，所达到的高度略低于在AB上释放时的高度.

（2）推理1：如果斜面光滑，小球将上升到原来释放时的高度.

推理2：减小右侧斜面的倾角（如8。、8E）,小球在这个斜面二仍将达到同一高度，但这时它要运动得远

些.

推理3：继续减小右侧斜面的倾角，最后变成水平面（如小球无法达到释放时的高度，将以恒定的速

率永远运动下去.

（3）理想实验推论：一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去.

2.理想实验的意义：伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次

要因素，从而更深刻地揭示了自然规律.伽利略的研究方法的核心是把实验和逻辑推理相结合.

【例题】

1.如图所示，理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想的理想实验中的几个主要步骤如下：

①两个对接的斜面，让静止的小球沿•个斜面滚下，小球将滚上另•个斜面

②加果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度

③减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动

在上述的步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，下列关于事实和推论的分类正确的是

（）

A.①是事实，②③④是推论

B.②是事实，①③④是推论

C.③是事实，①②④是推论

D.④是事实，①②③是推论

【答案】A

【解析】

【详解】伽利略的观点是在实验事实的基础上，经过推理概括得出结论，第一步是实验事实，即①；小球

滚到右侧斜面的高度与小球自由放手的位置接近，摩擦越小越接近，得出推理，如果无摩擦，小球上升的

高度与自由放手位置相同，即第二步是②；继续推理，在无摩擦的情况下如果改变右侧斜面的倾斜程度，

减小倾角，仍能使小球上升的高度与自由放手的位置相同，即第三步是③；继续大胆推理，在无摩擦的情

况卜，右侧斜面继续减小倾角为0,即水平，则小球永远运动，即第四步是④。也表明①是事实，②③④是

推论，直接观察到的现象是可靠的实验事实，按照实验条件变化的趋势进行的极端化猜想是理想化推论。

故选A。

【练习题】

2.加利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用如

D.伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持的结论，故D

正确。

故选BDO

1.运动状态改变即速度发生变化，有三种情况：

（1）速度的方向不变，大小改变.

（2）速度的大小不变，方向改变.

（3）速度的大小和方向同时发生改变.

2.对牛顿第一定律的理解

（1）定性说明了力和运动的关系：

①力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因.

②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态.

（2）揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性.因此牛顿第一定律也叫惯性定律.

（3）牛顿第一定律是牛顿在总结前人工作的基础上得出的，是在理想实验的基础上加以科学推理和抽象得

到的，但其得到的一切结论经过实践证明都是正确的.

（4）牛顿第一定律无法用实验直接验证.它所描述的是一种理想状态，即不受外力的状态.

【例题】

4.质量分别为如、加2的两个物体甲与乙放在表面光滑且足够长的木板上，随木板一起以水平向右的相同速

度沿同一直线做匀速直线运动，当木板突然停止时，以下说法正确的是（）

A.若〃甲将与乙发生碰撞

B.若〃?|＜加2，甲将与乙发生碰撞

C.保有当加二利，甲与乙才不会横撞

D.无论甲与乙的质量有关系如何，它们始终不会碰撞

【答案】D

【解析】

【详解】木板停止前，甲、乙物块和木板一起做匀速直线运动，即两物块和木板具有共同的速度，当木板

突然停止时，由于物块在光滑接触面上，两物块球由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运

动，因此两个小球间的距离不变，一定不会相碰，故D正确，ABC错误。

故选Do

【练习题】

5.关于牛顿第一定律，以下说法正确的是（）

A.亚里士多德认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因

B.惯性的大小与物体运动的速度有关，跟质量的大小无关

C.牛顿第一定律表明了没有力作用在物体上，物体就要静止在某一地方，必须有力作用在物体上，物体才

能运动

D.伽利略通过可靠的实验和合理的推理揭示了深刻的自然规律

【答案】D

【解析】

【详解】A.伽利略认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，A错误；

B.惯性的大小与质量的大小有关，跟物体运动的速度无关，B错误；

C.牛顿第一定律表明了没有力作用在物体上，物体保持其原有状态不变，即速度不变，C错误；

D.伽利略通过可•靠的实验和合理的推理揭示了深刻的自然规律，D正确。

故选Do

6.物体的运动状态与受力情况的关系是（）

A.物体受力不变时，运动状态也不变

B.物体受力变化时，运动状态才会改变

C.物体不受力时，运动状态就不会改变

D.物体不受力时，运动状态也可能改变

【答案】C

【解析】

【详解】AC.根据牛顿第一定律，物体不受力或所受合力为零时，物体总保持匀速直线运动状态或者静止

状态，所以题中只有物体不受力的情况，运动状态才不会改变，故A错误，C正确；

BD.只要物体受到外力不为零，物体运动状态就会发生变化，故BD错误。

故选CO

1.惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性.

2.物体惯性的大小由质量决定，与物体的运动状态无关，与是否受力无关，与物体的速度大小无关.

3.惯性的表现

（1）在不受力的条件下，惯性表现出“保持”原来的运动状态，有“悟性”的意思.

（2）在受力的条件下，惯性表现为运动状态改变的难易程度.质量越大，惯性越大，运动状态越难改变.

【例题】

7.下列说法中正确的是（）

A.同一物体，放在赤道上比放在永昌的惯性小

B.同一物体，放在赤道上和放在永昌的惯性一样大

C.物体匀速运动时，存在惯性，物体变速运动时，不存在惯性

D.运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大

【答案】B

【解析】

【详解】AB.质量是惯性的量度，同一物体，放在赤道上和放在永昌的惯性一样大，故A错误，B正确；

C.物体匀速运动时。，存在惯性，物体变速运动时，同样存在惯性，故C错误；

D.物体的惯性由质量决定，与物体的运动状态无关，汽车运动得越快，汽车的质量不变，惯性不变，故D

错误。

故选Bo

【练习题】

8.关于物体的惯性，下列说法正询的是：（）

A,只有处于静止或匀速直线运动的物体才有惯性

B.惯性是保持物体运动的力，起到阻碍物体运动状态变化的作用

C.一切物体都有惯性，速度越大惯性越大

D.一切物体都有惯性，质量越大惯性越大

【答案】D

【解析】

【详解】ACD.一切物体都有惯性，质量越大惯性越大，惯性与物体的运动状态无关，故AC错误，D正

确；

B.惯性是保持物体原来运动状态的一种性质，不是物体受到的力，故B错误。

故选Do

9.《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《铜人篇》中

记载：“劝登马力，马力既竭，铸尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距

离，这是世界上对惯性现象的最早论述。下列说法正确的是（）

A.马停止用力，车在短时间内还受到向前拉力，所以还能继续前进一段距离

B.马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来

C.车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，车的惯性也逐渐减小

D,车完全停下来后，处于平衡状态，根据牛顿第一定律，车不受任何外力的作用

【答案】B

【解析】

【详解】A.马停止用力，车就不再受到向前拉力作用，由于车的惯性，所以车还能继续前进一段距离，A

错误；

B.马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来，B正确；

C.质量是惯性的唯一的量度，因此车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，可车的质量不变，车的惯性大

小不变，C错误；

D.车完全停下来后，处于平衡状态，车只是在运动的方向上不受力作用，可在竖直方向上，车仍受到重力

与地面的支持力的作用，这两个力大小相等方向相反，合力是零，D错误。

故选Bo

【易错题小练习】

10.做匀速直线运动的小车上水平放置一密封的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止

运动时，气泡相对于瓶子。

【答案】向后运动

【解析】

【详解】由于惯性的大小与质量有关，而同体积的水的质量远大于气泡质量，因此水的惯性远大于气泡的

惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动

时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动。

1.公式产=〃口中，若F是合力,加速度。为物体的实际加速度：若?是某一个力，加速度。为该力产生

的加速度.

2.是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素.

m

3.尸、“7、4三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式尸=后〃。中〃=1,即产=〃U

【例题】

11.在牛顿第二定律的数学表达式/二左加。中，有关于比例系数上的说法正确的是（）

A.t的数值由F、帆、a的数值决定B.在任何情况下k都等于1

C.在国际单位制中2=1D.左的数值与Rm、Q的单位无关

【答案】C

【解析】

【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在尸=〃加a中，只有“〃/'的单

位取kg,%”的单位取m/s2,“尸'的单位取N时

k=\

故选Co

12.如图所示，两人用“打夯”的方式把松散的地面夯实。开始时绳与竖直方向的夹角均为37。，两人同时

拉重为G的重物使其达到最大高度时，绳与竖直方向的夹角均为53。，此时两人停止施力，让重物砸在地面

上。己知绳上的张力大小均恒为Rsin37o=。下列说法正确的是（）

A.F<-GB.F=-GC.F<-GD.F>-G

8666

【答案】C

【解析】

【详解】由题意可知，重物上升过程中，先做加速运动，后做减速运动，重物刚开始运动时，所受合外力

竖直向上，则在竖直方向上有

即

重物在最高处时,，所受合外力竖直向下有

解得

故选C。

13.一重为100N的物体静止在水平桌面匕物体与水平桌面间的动摩擦因数为，现对物体同时施加如图所

示的水平力R和产2,使物体做匀加速直线运动。已知尸2=50N,取重力加速度g=10m/s2,最天静摩擦力等

于滑动摩擦力，则a的大小可能为（）

A.8NB.30NC.50ND.98N

【答案】AD

【解析】

【详解】A.若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得

解得

Fi<10N

故A正确；

BCD.若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得

解得

Fi>90N

故D正确，BC错误。

故选ADo

【练习题】

14.如图所示，位于水平地面上质量为小的小物体，八时刻在大小为E方向与水平方向成。角的拉力作用

下，沿水平面作匀加速直线运动。若物体与水平面之间的动摩擦因数为〃，则物块的加速度为（）

F77cosa—bsina）

〃7m

FeosaFcosa-mg

C^・10*

mm

【答案】B

【解析】

【详解】竖直方向由平衡条件可得

水平方向由牛顿第二定律可得

联立解得

故选Bo

15.甲、乙两物体的质量之比是2：1,所受合力之比是1：2,则甲、乙两物体的加速度之比是（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4

【答案】D

【解析】

【详解】由尸=〃出得

故选Do

应用牛顿第二定律解题的一般步骤

（1）确定研究对象.

（2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程.

（3）求出合力或加速度.

（4）根据牛顿第二定律列方程求解.

【例题】

16.如图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼10”战机大仰角沿直线减速爬升的情

景，则战机在爬升过程中所受合力方向（）

A.竖直向上B.与速度方向相同

C.与速度方向相反D.与速度方向垂直

【答案】C

【解析】

【详解】“歼20”战机大仰角沿直线减速爬升，说明加速度方向与速度方向相反，合外力方向与加速度方

向又相同，所以合力方向与速度方向相反。

故选c.

17.如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为仇在斜杆下端固定有

质量为加的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度〃向右做匀加速直线运动，求杆对小球的作用力的

大小和方向（用该力与水平方向的夹角表示）。

【答案】F=mJ^2+a2»«=arctan—

a

【解析】

【详解】斜杆给小球的力的大小为

设斜杆给小球的力与水平方向的夹角为&,则

则

【练习题】

18.如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做加速运动，在运动过程中，球与

球拍保持相对静止.忽略空气对乒乓球的影响，则（）

A.球拍对乒乓球支持力的方向竖直向上B.乒乓球所受合外力沿水平方向

C.球拍对乒乓球的作用力为零D,乒乓球受到的合外力为零

【答案】B

【解析】

【详解】乒乓球受重力和球拍对乒乓球的作用力，沿水平直线向前做加速运动，乒乓球受到的合外力沿水

平方向向右，球拍对乒乓球支持力垂直于球拍平面斜向右上方，故ACD错误，B正确。

故选Bo

19.如图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为机的小球，当小车水平向右的加速度从

零开始逐渐增大时，杆对小球作用力按时间先后用不至£,变化表示，力的大小用线段长表示，则杆对小球

的作用力的变化可能是下图中的（OO'沿杆方向）（）

【答案】B

【解析】

【详解】小球沿水平方向运动，竖直方向一直处于平衡状态，敌杆对小球的作用力在竖直方向的分量始终

等于加g,小球的水平加速度逐渐增大，由牛顿第二定理可知，杆对小球的作用力在水平方向的分量逐渐增

大，故选B。

20.如图，一光滑小球置于车上，竖直挡板对小球的弹力大小为N1,小车斜面对球的弹力大小为N?。小车

沿水平地面向左加速运动且加速度。逐渐增加，则（）

A.N?逐渐减小B.N2不变

C.乂逐渐增加D.乂与乂的合力有可能不变

【答案】BC

【解析】

【详解】以小球为研究对象，其受力如下图所示，设斜面与水平方向夹角为。，将N2沿水平和竖直方向上

正交分解。结合题意，竖直方向上根据平衡条件可得

以向左为正方向，水平方向上根据牛顿第二定律可得

由上可知N?不变，又因小车沿水平地面向左加速运动且加速度。逐渐增加，所以乂逐渐增加。

故选BCo

【点睛】明确研究对象，以及研究对象的运动情况。对研究对象进行受力分析，根据研究对象的运动情况,

分析其受力变化情况。

应用牛顿第二定律解题的方法

（1）矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体

所受合力的方向.

（2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力.

①建立.坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向（也就是不分解加速度），将物体所受的

力正交分解后，列出方程a=o.

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加

速度。.根据牛顿第二定律’‘列方程求解.

【例题】

21.如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为用的擦窗工具，在平行于玻璃的拉力作用下，沿与竖直方向夹角

为60。的虚线方向做加速度大小为g的匀加速直线运动，若摩擦力与重力大小相等，重力加速度为g,则拉

力的大小为（）

A.〃7gB.2〃7gC.7gD.yimg

【答案】D

【解析】

【详解】将拉力分解为沿水平方向的分量乙和竖直方向的分量门，根据题意和牛顿第二定律可得

竖直方向

可得

水平方向

解得

因此拉力厂的大小为

故选Do

22.如图，质量为的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块A和木箱水平底面之间的动摩擦因

数为，物块A的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g

aiOm/s2,现在要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面水平移动，木箱的运动情况可能是（）

A.竖直向下匀加速运动，加速度的大小a=lm/s2

B.竖直向下匀减速运动，加速度的大小〃=3m/s2

C.水平向左匀加速运动，加速度的大小〃=0.5m/s2

D.水平向右匀减速运动，加速度的大小〃=lm/s2

【答案】D

【解析】

【详解】A.当物块竖直向下匀加速运动时，木箱底面对物块的支持力变小，此时有

2

mg-F>i=ma,a=lm/s

最大静摩擦力为

联立解得

故此时物块不可能相对木箱底面水平移动，A错误；

B.当物块竖直向下匀减速运动时，加速度竖直向上，此时处于超重状态，木箱底面对物块的支持力变大，

此时最大静摩擦力大于木箱静止时的最大值，故此时物块不可能相对木箱底面水平移动，B错误：

CD.当水平向左匀加速运动或者水平向右匀减速运动，此时加速度方向水平向左，设此时物块相对木箱可

以静止时的最大加速度为"，根据牛顿第二定律有

4mg_%=〃7Q，，片中=1.2N

解得

故可知此时木箱运动的最大加速度不能超过OEm/s"否则物块会相对木箱底面水平移动，C错误，D正确。

故选D。

【练习题】

23.如图所示，车厢顶棚用细线悬挂一个小球，车上平放一个木箱，小车沿水平面向右做匀加速直线运动过

程中，细线与竖直方向的夹角保持为6,木箱相对小车静止，重力加速度为g,根据以上信息可求得（）

A.小车的加速度B.细线上的拉力

C.悬挂小球的质量D,木箱受到的摩擦力

【答案】A

【解析】

【详解】A.以小球为研究对象，有

Tcos。=mg,Tsin0=ma

两式联立解得

故A正确；

B.因不知道小球的质量，所以无法求出细线上的拉力，故B错误；

C.只知道细线与竖直方向的夹角保持为8,无法求出小球的质量，故C错误；

D.由牛顿第二定律知木箱受到的摩擦力

但M未知，所以无法求解。故D错误。

故选A。

24.如图所示，小球在拉力尸和重力的作用下沿虚线在竖直平面内做匀速直线运动，0M与水平方向成

30。角。在小球经过P点时改变拉力的大小和方向，要使小球仍沿。必做直线运动，则拉力的最小值为（）

A.-FB.—FC.V3FD.2F

22

【答案】B

【解析】

【详解】当小球匀速直线运动时，由

若小球继续沿直线运动，则小球所受合外力与运动方向共线，如图

当拉力与OA/垂直，合力指向O点时，拉力最小，最小值为

故选Bo

【易错题小练习】

25.一质量为机的乘客站在倾角为。的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为“的加速度加速上行，

如图所示。重力加速度大小为g。则该过程中（）

A.乘客对踏板的压力大小为〃7g

B.乘客对踏板的压力大小为〃2（g+〃sin。）

C.乘客所受摩擦力大小为〃以cos。

D.乘客所受摩擦力大小为

【答案】BC

【解析】

【详解】AB.该过程中，乘客在竖直向上的加速度大小

设踏板对乘客的支持力大小为我心在竖直方向上，由牛顿第二定律有

解得

由牛顿第三定律可得，乘客对踏板的压力大小

故A错误，B正确；

CD.该过程中，乘客在水平向左的加速度大小

在水平方向上，由牛顿第二定律有

解得

故C正确，D错误。

故选BCo

1.两种模型

加速度与合外力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时,

加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变.

2.解题思路

|分M财时变化前物体的受力情况H分H豺时变化后艘些力变化或帚失T

求出变化后物体所受合力根据牛快第二定愎外方程H求修时加速度

【例题】

26.如图所示，天花板上用轻绳吊起两个用轻弹簧相连的小球，小球A的质量是小球B的两倍，两小球均

保持静止状态，重力加速度大小为g。当突然剪断轻绳时，小球A与小球B的加速度大小为（）

A.%=3g，aH=gB.%=3g,%=0

C.%=1.5g,%=0D.%=2g,%=g

【答案】C

【解析】

【详解】AD.分析两个小球的受力，设小球B的质量为〃］，开始处于静止状态，此时有

当把轻绳剪断，轻绳上的力突变为零，弹簧的弹力不会突变，则B球的加速度为0,AD错误；

BC.设A球的加速度为贝I」

解得

B错误，C正确。

故选C“

27.如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为。，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两

球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间

(重力加速度为g)()

A,图甲中A球的加速度不为零

B.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍

C.图乙中两球加速度均为gsin夕

D,图乙中轻杆的作用力一定不为零

【答案】C

【解析】

【详解】A.对甲图突然撤去挡板的瞬间，弹簧来不及形变，即弹簧的弹力不变，故A球所受合力为零，

加速度为零，故A错误；

BC.对甲图，撤去挡板前对AB整体，根据平衡条件得

撤去挡板的瞬间，弹簧的弹力不变，B球所受的合力即为挡板的弹力，由牛顿第二定律有

解得

对图乙，撤去挡板瞬间对AB整体，根据牛顿第二定律得

解得

则图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍，故B错误：C正确；

D.对乙图撤去挡板瞬间，假设轻杆的作用力不为零，假设杆对A的作用力向上，根据牛顿第二定律得

其中

解得

故D错误。

故选C。

【练习题】

28.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为如和〃?2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力尸作用

下，以加速度。做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力R此时A和B的瞬时加速度分别为m和s，则

()

A.。1=。2=0B.a\=a,⑺=0

机1m_阿

C.a\=a,42=--"—2aD.a\=a^ai=­a

叫+〃?，班+m2nt2

【答案】D

【解析】

【详解】两物体在光滑的水平面上一起以加速度。向右匀加速运动时，弹簧的弹力为

在力E撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为〃因此对A,加速度此时仍为d对B物体，取

向右为正方向

解得

故选D。

29.如图所示，轻绳1的两端分别系着天花板和物块A,物块A的下端连着轻弹簧，轻弹簧的下端连着框

架B,框架B里面用轻绳2悬挂着物块C,物块A、框架B、物块C三者质量相等。当剪断轻绳1或轻绳2

的瞬间，框架B的加速度大小分别为(重力加速度为g)()

A.0,0B.g,0

C.yg，0D.O,g

【答案】D

【解析】

【详解】设A、B、C的质量均为机。开始时，以A、B、C组成的系统为研究对象，由平衡条件得

mg+nig+mg=F\

得轻绳I的张力为

F\=3mg

剪断轻绳1的瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以对B,受力不变，此瞬间的合力为0,加速度为0；

剪断轻绳2前，以A、B组成的系统为研究对象，由平衡条件推论可知

Fi=mg+mg+F?

得轻绳2的张力为

尸2=mg

剪断轻绳2瞬间，弹簧的弹力不能突变，此瞬间B合力大小等于轻绳2的张力

Fi-fna

加速度

a=g

方向竖直向上。

故选D。

30.如图所示，在动摩擦因数为〃=；的水平面上有一个质量为的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成

53。角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳

的瞬间，g取10m/s2,,()

A.水平面对小球的弹力为零

B.弹簧对小球的弹力为2N

C.小球的加速度为10m/s2

40,

D.小球的加速度为一1T1/S2

3

【答案】C

【解析】

【详解】A.当剪断轻绳的瞬间，水平面对小球的弹力为

故A错误；

B.在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力为

剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为8N,故B错误；

CD.滑动摩擦力为

由牛顿第二定律可得

小球的加速度为

故C正确，D错误。

故选C。

由受力情况确定运动情况的基本思路

分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物

体运动的初始条件确定物体的运动情况.流程图如下：

【例题】

31.一物块从两个高度相同倾角不同的斜面由静止滑下，倾角分别为37。和53。，时间之比为2:1,两个斜

面的动摩擦因数相同，则动摩擦因数为(已知sin370=0.6)()

【答案】B

【解析】

【详解】根据受力可知

又

解得

故选

32.一质量为2kg的物块置于水平地面上。当用10N的水平拉力尸拉物块时，物块做匀速直线运动。如图

所示，现将拉力厂改为与水平方向成37。角，大小仍为10N,物块从静止开始在水平地面上运动。（一g取

10m/s2）求:

（1）物块运动的加速度大小。

（2）物块开始运动3s后的速度和位移大小。

【答案】（1）0.5in/s2：（2）1.51【内,2.25ni

【解析】

【详解】（1）当用10N的水平拉力尸拉物块时，物块做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件得

解得

将拉力尸改为与水平方向成37。角，大小仍为10N时，物块的受力如图所示

竖直方向上有

水平方向上有

且有

解得

（2）物块开始运动3s后的速度为

物块开始运动3s后的位移是

【练习题】

33.某同学将一物体竖直向上抛出，一段时间后落回到抛出点，若该物体运动过程中所受空气阻力大小恒定，

该同学测得该物体下落时间是上升时间的k倍，则该物体所受空气阻力为其重力的（）

A.k倍B.《倍C.勺1倍D.七二■倍

kk+\k2+\

【答案】D

【解析】

【详解】据题意有

解得

故选D。

34.如图，一滑雪道为倾角为。足够长的斜面，某时刻一个背包在滑道顶端力处由静止滑下，/°=ls后滑雪

者从顶端A处以初速度%=L5m/s、加速度〃=3m/s2匀加速追赶，背包与滑道的动摩擦因数为〃='，

774

重力加速度取g=10m/s2,sin0=—,cosO=一，忽略空气阻力，背包和滑雪者均可视为质点。求：

2525

（1）背包沿滑道下滑的加速度；

（2）滑雪者从开始运动到追上背包所用的时间及通过的位移。

【答案】（1）2m/s?，方向沿斜面向下：（2）2s,9m

【解析】

【详解】（1）设斜面长度为乙在斜面上滑行的加速度为由牛顿第二定律有

解得

方向沿斜面向下；

（2）滑雪者初速度为

加速度为

设在斜面上滑行时间为/,落后时间

则背包的滑行时间为£+%,由运动学公式得

联立解得

r=-ls（舍去）

或

35.如图所示，运动员以%=4m/s的速度将冰壶沿水平冰面投出，冰壶在冰面上沿直线滑行占二20m后,

其队友开始在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%,以延长冰壶的滑行距

离。已知运动员不摩擦冰面时，冰壶和冰面间的动摩擦因数〃=0.02。求此冰壶：

（1）滑行20m过程中的加速度大小卬；

（2）滑至20m处的速度大小匕；

（3）投出后在冰面上滑行的总距离x。

【答案】（1）0.2m/s；（2）2\/2m/s；（3）42.2m

【解析】

【详解】（1）冰壶自由滑行过程根据牛顿第二定律有

代入数据解得

（2）自由滑行时冰壶做匀减速运劭，根据位移速度关系有

解得

（3）摩擦冰面后根据牛顿第二定律有

解得

冰壶还能滑行的距离

投出后在冰面上滑行的距离

由运动情况确定受力情况的基本思路

分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分

析物体的受力情况，求出物体受到的作用力.流程图如下：

【例题】

36.无人机空载时，由静止沿着与地面成30。的方向斜向上匀加速直线起飞，刚起飞的第1s内飞行了5m。

已知无人机的质量为2kg,g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.无人机在第1s末的速度为5m/sB.无人机在刚起飞的内飞行了

C.空气对无人机的作用力方向竖直向上D.空气对无人机的作用力大小为20gN

【答案】D

【解析】

【洋解】A.无人机在第1s内的平均速度为

由匀加速直线运动规律，它在第1s末的速度为

故A错误；

B.无人机做初速度为零的匀加速直线运动，它在刚起飞的内飞行的距离51与之后内飞行的距离S2之比为

所以它在刚起飞的内飞行的距离

故B错误；

CD.无人机受力分析如图

由匀加速直线运动规律

可得无人机做匀加速直线运动的加速度

由牛顿第二定律

由儿何得空气对无人机的作用力大小为

方向与水平方向成60。的方向斜向上，故C错误，D正确。

故选D。

37.如图所示，甲同学需要用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板车和用品的总质量为30kg,

道路可以简化为一段长为的水平道路43和一段倾角为37。的斜坡3C组成。甲同学拉动平板车由静止从4

点出发，经9s时间运动至8点，然后冲.上斜坡。甲同学的拉力大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动

方向。当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推力大小为104N,方向沿斜面向上。已知平板车

所受摩擦阻力为其对接触面压力的倍，求：

（1）平板车到达4点时的速度大小；

（2）甲同学的拉力大小；

（3）平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。

【答案】（1）3m/s；（2）100N；（3）1.6m/s2＞方向沿斜面向下

【解析】

【详解】（1）从/点到B点，由匀加速直线运动规律

解得平板车到达B点时的速度大小

（2）从4点到8点，由匀加速直线运动规律

由牛顿第二定律

解得甲同学的拉力大小为

（3）平板午刚滑上斜面时，由牛顿第二定律

解得

所以平板车刚滑上斜面时的加速度大小为1.6m/s2,方向沿斜面向下。

【练习题】

38.静止在水平路面上质量为30kg的手推车，在恒定水平推力的作用下，运动4s后速度达到6m/s,水平路

面对手推车的摩擦力为I5N,求手推车在此4s内：

（1）加速度的大小；

（2）通过的位移大小；

（3）受到的水平推力大小。

【答案】（1）1.5m/s2；（2）12m；（3）60N

【解析】

【详解】（1）由速度与时间的关系式

得加速度的大小

（2）由平均速度公式

得通过的位移大小

（3）水平方向，由牛顿第二定律得

受到的水平推力大小

39.“嫦娥四号”着陆器携带的“玉兔二号”月球车，质量为150kg,最大速度可达到。在一次执行指令时,

由静止开始在水平月面上做匀加速直线运动，经12s达到最大速度。已知月球车所受阻力恒为，求在这段时

间内：

（1）月球车加速度的大小；

（2）月球车所受牵引力的大小。

【答案】（1）2；（2）12N

【解析】

【详解】（1）由月球车静止开始在水平月面上做匀加速直线运动，可知月球车加速度的大小

（2）由牛顿第二定律可得

解得月球车所受牵引力的大小

1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.

2.国际单位制

（1）不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上

实行统一的单位标准.I960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，

叫国际单位制，简称SL

（2）国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位

物理量名称物理量符号单位名称单位符号

长度/米m

质量m千克kg

时间t秒s

电流/安陶A

热力学温度T开［尔文］K

发光强度h(Zv)坎［德拉］cd

物质的量n,(v)摩（尔）mol

说明：厘米（cm）、千米（km）、小时（h）^分钟（min）是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位.

【例题】

40.据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现500万摄氏度持续放电秒的成果，

打破了世界纪录。在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正

确的是（）

A.力学基本物理量是长度、质量、力

B.kg、N、m/s都是导出单位

C.根据牛顿第二定律表达式可知：lN=lkg-m/s

D.新闻中涉及的“11米、400吨和秒”中，米和秒是国际单位制中的基本单位

【答案】D

【解析】

【详解】A.力学基本量是长度、质量、时间，故A错误；

B.kg是基本单位，N、m/s是导出单位，故B错误；

C.根据牛顿第二定律表达式可知：lN=lkg-m/s2,故C错误；

D.新闻中涉及的11米、400吨和秒中，米和秒是国际单位制中的基本单位，D正确。

故选D。

41.在弹性限度内，弹簧满足胡克定律尸=依，左的值与弹簧的原长L和横截面积s满足k二y士。在国际

I.

单位制中，丫的单位是（）

A.NB.mC.N/mD.Pa

【答案】D

【解析】

【详解】由

F=kx,k=Y-

L

可得

可知Y的单位为

故选D。

【练习题】

42.由基本物理星根据物理关系推导出来的其他物理星的单位，叫做导出单位。导出单位可以用基本单位表

示，则力的单位“牛顿N”用国际单位制的基本单位表示正确的是（)

A.kgs2/mB.kg­m/s2

C.kg-s/m2D.kgs/m

【答案】B

【解析】

【详解】力的单位是牛，根据牛顿第二定律

可知

故选Bo

43.第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的

四项基本单位定义。若以“表示力，。表示加速度，工表示位移，/表示时间，加表示质量，借助单位制可

知速度丫表达式，下列可能正确的是（）

【答案】BD

【解析】

【详解】速度单位m/s,位移单位m,加速度单位m/s?，力的单位kg・m/s\

A.后的单位为

故A错误；

B.的单位为

故B正确；

c.J互的单位为

故C错误；

Ft

D.一的单位为

m

故D正确。

故选BD。

1.视重：当物体挂在弹簧测力计二或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，

大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力.

当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了.

2.超重、失重的比较

特征状

加速度视重（尸）与重力关系运动情况受力示意图

态

平衡<7=0F=mg静止或匀速直线运动中

“1g

超重向上由F—mg=ma得F=m(g+〃)>mg向上加速或向下减速中a

失重向下由mg—F=ma得F=m(g—a)<mg向下加速或向上减速中a

mg

完全失g

向下且a=g由mg—F=ma得F=0自由落体运动，抛体运动

重干

mg

3.对超重、失重的理解

（1）物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关.

（2）发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化.

（3）发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失.比如物体对支持物无压力，靠重力使用的仪

器也不能再使用（如天平）.只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态.

【例题】

44.在升降机里，一个小球系于弹簧下端，如图所示，升降机静止时，弹簧伸长4cm,升降机运动时，弹簧

伸长2cm,则升降机运动情况是：）

A,以Im/s2的加速度加速下降

B.以4.9m/s2的加速度减速上升

C.以Im/s2的加速度加速上升

D.以4.9m/s2的加速度减速卜降

【答案】B

【解析】

【洋解】升降机静止时，对小球有

当升降机运动时，小球所受合力竖直向下，根据牛顿第二定律有

解得

方向竖直向下，升降机以4.9m/s2的加速度减速上升或加速下降。

故选Bo

45.将金属块利用压缩的轻弹簧卡在•个矩形的箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传

感器，