高二数学知识点总结归纳

最新高二数学知识点总结归纳

最新高二数学知识点总结归纳「篇一」

等腰直角三角形面积公式：S=a2/2,S=ch/2=c2/4（其中a为直角边，c为斜

边，h为斜边上的高）。

面积公式

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积：

S=ab/2o

且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2,则三角面积可表示为：

S=ch/2=c2/4o

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直

角边相等直角边夹一直角锐角45。，斜边上中线隹平分线垂线三线合一。

最新高二数学知识点总结归纳「篇二」

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条

件。

二、函数（30课时，12个）

1.映射⑵函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关

系;6.指数概念的扩充;7.有理指数事的运算;8.指数函数;9.对数；10.对数的运算性

质；11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其

通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数（46课时，17个）

1.角的概念的推广：2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数

线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正

弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性

质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质；14.

已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。

五、平面向量（12课时，8个）

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线

段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式（22课时，5个）

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值

的不等式。

七、直线和圆的方程（22课时，12个）

1.直线的倾斜角和斜率⑵直线方程的.点斜式和两点式;3.直线方程的一般

式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角；6.点到直线的距离;7.用二元

一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念；10.由己知条

件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线（18课时，7个）

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程;4.双曲线及

其标准方程;5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单儿

何性质。

九、直线、平面、简单何体（36课时，28个）

1.平面及基本性质：2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行

的判定与性质；5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个

平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示；10.空

间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；

13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15,直线和平面垂直的性质；16.平

面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射

影;20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角；23.两

个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公

式;6.组合数的两个性质；7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率（12课时，5个）

1.随机事件的概率：2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相

互独立事件同时发生的概率;5.独立重夏试验。

选修II（24个）

十二、概率与统计（14课时，6个）

1.离散型随机变量的分布列⑵离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.

总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限（12课时，6个）

1.数学归纳法⑵数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的

四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数（18课时，8个）

1.导数的概念⑵导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、

差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单

调性和极值;8.函数的最大值和最小值。

十五、复数（4课时，4个）

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次

方程和二项方程的解法。

最新高二数学知识点总结归纳「篇三」

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、0yo画直观图时，把它画成对应轴

o'x'、o'y'、使Nx'o'y'=45°（或135°）;

(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。

(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90

度。

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：

①表面积：S=S侧+2S底；

②侧面积：5侧=;

③体积：V=S底h

⑵锥体：

①表面积:S=S侧+S底；

②侧面积：S侧二；

③体积：V二S底h：

⑶台体:

①表面积：S=S侧+S上底S下底

②侧面积：S侧二

⑷球体：

①表面积：s=；

②体积：v=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：

①线线平行线面平行；

②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：

①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的

两条相交直线

5、求角：(步骤I、找或作角；H、求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

最新高二数学知识点总结归纳「篇四」

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面:

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点

的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°,90°)esp,空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点一一相交直线；(2)没有公共点一一平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内一一有无数个公共点

②直线和平面相交一一有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面

内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]

最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最

小角

三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂

直，那么它也与这条斜线垂直

直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂

直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的

垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂

直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直

线平行。③直线和平面平行一一没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说

这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平

行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的

平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

高二数学重点知识点梳理

简单随机抽样的定义：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本

(nWN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方

法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的特点:

(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每

次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，旦各个个体被抽到的概率相等；

(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方

法的基础。

(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

简单抽样常用方法：

(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把

号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这

些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取

n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简

便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。

(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号:第

二步，选定开始的数字:第三步，获取样本号码概率。

最新高二数学知识点总结归纳「篇五」

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了

解它们的内在联系。

难点：两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换：

重点：掌握三角变爽的内容、思路和方法，体会三角变换的特点。

难点：公式的灵活应用。

三角函数几点说明：

1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深。

2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和

cos的计算。

3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展。

4.熟练掌握函数丫二人5门&/+＞图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和

最值。

5.积化和差、和差比积、半角公式只作为练习，不要求记忆。

6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式。

最新高二数学知识点总结归纳「篇六」

一、不等式的性质

1.两个实数a与b之间的大小关系。

2.不等式的性质。

(4)(乘法单调性)

3.绝对值不等式的性质

(2)如果a>0,那么

(3)|ab|=|a|b|。

(5)|a1|b|W|a士b|W|a|+|b|。

(6)|al+a2++anWalI+1a21++1an10

二、不等式的证明

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：

①|a|20;a220;(a-b)220(a、b£R)

②a2+b222ab(a、bGR,当且仅当a=b时取号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明a〉b(aO(a-b〈O),这种证明不等式的方法叫做比较法。

用比较法证明不等式的步骤是：作差一一变形一一判断符号。

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导

出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法。

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直

到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做

分析法。

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等。

三、解不等式

1.解不等式问题的分类

⑴解一元一次不等式。

⑵解一元二次不等式。

⑶可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式。

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解无理不等式；

④解指数不等式；

⑤解对数不等式；

⑥解带绝对值的不等式；

⑦解不等式组。

2.解不等式时应特别注意下列几点：

⑴正确应用不等式的基本性质。

⑵正确应用事函数、指数函数和对数函数的增、减性。

⑶注意代数式中未知数的取值范围。

3.不等式的同解性

最新高二数学知识点总结归纳「篇七」

1、在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋

转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。

这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。

对于球的定义中，要注意区分球和球面的概念，球是实心的。

等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中

运用较广，要注意与一股圆柱、圆锥的区分。

2、圆柱、圆锥、国和球的性质

(1)圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性

质一一平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径

和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的

矩形。

(2)圆锥的性质，要强调三点

①平行于底面的截面圆的性质：

截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方

比。

②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成

的等腰三角形，其面积为:

易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图10-20),事实上，由

BC2AB,VC=VB=VA可得NBWBVC。

由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。

所以，当轴截面的顶角9W90°,有0°<a^9^90°,即有

当轴截面的顶角日》9()°时，轴截面的面积却不是的，这是因为，若

90°a<0<180°时，12sina>sin。>0。

③圆锥的母线1,高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算

问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式

12=h2+R2

(3)圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的，高考，但仍要

强调下面几点：

①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、

下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S,

则

其中S1和S2分别为上、下底面面积。

的截面性质的推广。

③圆台的母线1,高h和上、下两底圆的半径r、R,组成一个直角梯形，且有

12=h2+(R-r)2

圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。

(4)球的性质，着重掌握其截面的性质。

①用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截

面垂直。

②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的距

离，则

R2=r2+d2

即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有

关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。

3、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积

(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。

①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。

圆柱的侧面展开图，是由底面图的J司长和母线长组成的一个矩形。

②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形

的圆心角为

③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇

环的圆心角为

这个公式有利于空间几何