数学集合考试题及答案

数学集合考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.若集合A包含于集合B，集合B包含于集合C，则集合A与集合C的关系是？

A.A包含于C

B.A等于C

C.A与C互不相交

D.无法确定

2.下列哪个选项是集合{1,2,3}的子集？

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{1,3}

D.以上都是

3.两个集合A和B的并集记作A∪B，下列哪个选项正确描述了并集的性质？

A.A∪B包含A和B的所有元素，且不重复

B.A∪B只包含A的元素

C.A∪B只包含B的元素

D.A∪B是空集

4.两个集合A和B的交集记作A∩B，下列哪个选项正确描述了交集的性质？

A.A∩B包含A和B的所有元素

B.A∩B只包含A和B共有的元素

C.A∩B是空集

D.A∩B包含A和B的所有不同元素

5.下列哪个选项是空集？

A.{}

B.{0}

C.{1}

D.{1,2}

6.若集合A有n个元素，集合B有m个元素，则A和B的笛卡尔积的元素个数是？

A.n+m

B.n*m

C.n-m

D.无法确定

7.下列哪个选项是集合运算的正确顺序？

A.并集、交集、差集

B.差集、并集、交集

C.交集、并集、差集

D.差集、交集、并集

8.若集合A有n个元素，集合B有m个元素，则A和B的对称差集的元素个数是？

A.n+m

B.n*m

C.n-m

D.无法确定

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列哪些是集合的性质？

A.互异性

B.无序性

C.确定性

D.可数性

2.下列哪些是集合运算？

A.并集

B.交集

C.差集

D.对称差集

3.下列哪些是子集的定义？

A.集合A的所有元素都属于集合B

B.集合B的所有元素都属于集合A

C.集合A包含集合B的所有元素

D.集合B包含集合A的所有元素

4.下列哪些是空集的性质？

A.空集是任何集合的子集

B.空集是唯一的

C.空集包含一个元素

D.空集不包含任何元素

5.下列哪些是笛卡尔积的性质？

A.两个集合的笛卡尔积是另一个集合

B.两个集合的笛卡尔积的元素个数是两个集合元素个数的乘积

C.笛卡尔积是无序的

D.笛卡尔积的元素是两个集合的元素的有序对

（二）判断题（7题，每题2分，共14分）

1.集合A与集合B的并集就是集合A和集合B的所有元素的合集。

2.集合A与集合B的交集就是集合A和集合B的所有元素的合集。

3.空集是任何集合的子集。

4.两个集合的笛卡尔积一定是无限集。

5.集合的交集和并集满足交换律和结合律。

6.集合的差集和对称差集满足交换律和结合律。

7.任何集合都包含它自身。

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.集合{1,2,3}的子集共有____个。

2.集合A有5个元素，集合B有4个元素，则A和B的笛卡尔积的元素个数是____。

3.集合A与集合B的并集记作____。

4.集合A与集合B的交集记作____。

5.集合A与集合B的差集记作____。

6.集合A与集合B的对称差集记作____。

（二）计算题（4题，每题5分，共20分）

1.设集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求A∪B和A∩B。

2.设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A-B和B-A。

3.设集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A×B。

4.设集合A={1,2}，集合B={3,4}，求A∆B（对称差集）。

四、综合题（2题，每题12分，共24分）

1.设集合A={x|x是偶数，且x<10}，集合B={x|x是奇数，且x<10}，求A∪B，A∩B，A-B，B-A，A∆B。

2.设集合A={1,2,3}，集合B={x|x是A的子集}，求B。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.在一个班级中，有50名学生参加数学考试，其中30名学生通过了考试，有25名学生参加了物理考试，其中20名学生通过了物理考试。如果有15名学生既通过了数学考试又通过了物理考试。求至少通过一种考试的学生人数。

2.在一个图书馆中，有100本书，其中50本是小说，30本是历史书，20本是科学书，且没有书属于多个类别。求既不是小说也不是历史书和科学书的书有多少本。

答案部分：

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

二、（一）多项选择题

1.A,B,C

2.A,B,C,D

3.A,C

4.A,B,D

5.B,C,D

（二）判断题

1.正确

2.错误

3.正确

4.错误

5.正确

6.正确

7.错误

三、（一）填空题

1.8

2.20

3.A∪B

4.A∩B

5.A-B

6.A∆B

（二）计算题

1.A∪B={1,2,3,4,5,6}，A∩B={3,4}

2.A-B={1}，B-A={4}

3.A×B={（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,3），（3,4），（4,3），（4,4）}

4.A∆B={（1,3），（1,4），（2,3），（2,4）}

四、综合题

1.A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，A∩B={}，A-B={2,4,6,8}，B-A={1,3,5,7}，A∆B={1,2,3,4,5,