2025-2026学年浙江省建德市初中数学九年级期末下册提升综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在四边形ABCD中，，，点N为CD边的中点，动点M沿A→B→C→N的路线运动，到点N时停止．线段AM的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中P为曲线部分的最低点，则的面积是（

）

A．6B．C．D．

2、已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为，点在边上，点在边上，且，反比例函数的图象恰好经过点和点，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（

）

A．④③②①B．③④①②C．②④③①D．①②③④

4、如图，∽，：：，其中，的长为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（

）

A．B．2C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

9、已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线上，且k＞0，则y1______y2（填＞或＜）．

10、在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）

11、如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片，叶片影子为线段，测得米，米，此时垂直于地面的标杆与它的影子的比为（其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则的高度为______米，叶片的长为______米．

12、两个相似三角形面积比为，则对应高的比为____．

13、菱形在平面直角坐标系中如图1所示，已知，轴，点C的横坐标为．直线向左平移m个单位，在平移过程中，被菱形截得的线段长为n，n与m之间的函数关系如图2所示，则过点B的反比例函数表达式为__________．

14、如图，某海防哨所O发现在它的东南方向距离哨所1000m的A处有一艘轮船向正西方向航行，一段时间后，轮船到达哨所南偏西60°方向的B处，则此时这艘轮船与哨所的距离约为______m．（精确到1m，，）

15、如图，菱形的边与x轴平行，A点的横坐标为1，，反比例函数的图象经过A，B两点．

（1）点B的横坐标为______；

（2）菱形的面积是______．三、综合题

16、．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，直线：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线：交于点

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点E是射线上一动点，其横坐标为m，过点E作轴，交直线于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m值；

(3)若点P为坐标轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在中，，的平分线交于点，请用尺规作图法，在射线上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

20、如图①，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，点为中点，四边形和四边形都是正方形．

(1)求的长；

(2)如图②，连接，，过点作于点，延长交于点，求证：；

(3)如图③，，点在边上，且，为的中点，点为正方形内部一点，连接，，，请直接写出的最小值．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度，沿AC边向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度，沿AB边向终点A运动，两点同时出发，设运动时间为．

(1)求出点Q到AC的距离（用t表示）；

(2)设△APQ的面积为y，求出y关