华为DOE基础知识

DOE基础知识2 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution什么是DOE？DOE：即试验设计（DesignofExperiment）。是一种安排试验和分析试验数据的数理统计方法。通过改变一个过程的输入因素，观察其相应的输出响应的变化，从而获得关于这个过程的知识，确定各个输入因素的重要性以及各输入因素如何影响输出响应，并达到最优化过程的目的。试验的本质：是寻找问题的解决方案。而问题的解决过程常常是一个反复的过程，需要一系列的试验才能得出答案。不断的“试验”让“改变”发生寻找“解决方案”但得出解决方案的途径可能不止一个；经常是经过多个试验才能得出结论。3 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计的作用在产品生命，不论是设计新产品，还是改革旧工艺、提高产品质量、降低成本，都需要做试验，它能够：✓科学合理地安排试验，从而减少试验次数、缩短试验，提高了经济效益；✓从众多的影响因素中找出影响输出的主要因素；✓分析影响因素之间交互作用影响的大小；✓分析试验误差的影响大小，提高试验精度；✓找出较优的参数组合，并通过对试验结果的分析、比较，找出达到最优化方案进一步试验的方向；相同原料 相同制程 为什么产品故障率不一样？相同产品相同功能更便宜的原料为什么可以做出低成本高质量的产品？4 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution“传统的”试验方法OneFactorAtaTime（每次一个因子）。既先固定一种组合，其它因子保持固定，然后每次改变一个因子的水平，将实验结果进行比较，以选定各因子的最佳水平。设计容易，但效率低，无法确定交互作用。➢OFAT试验设计➢非系统化的数据分析➢博学猜测法仅用历史性的数据，大量观察找趋势，要想得出非常有意义的信息是很困难的。如买彩票。靠专家经验，每次调整一点。获得成功可能非常慢，不能充分利用实验时间与实验资源。DOE的“敌人”：✓直觉Intuition✓老板或专家的“圣经”“Bible”frombossorexpert✓过程监控Processmonitoring✓试错法Trialanderror✓单因子变化法Onefactoratatime✓数据挖掘Datamining5 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计中的数学模型A.试验误差与失拟误差这两种误差性质是不同的，分析时要分别处理。有时为了简化，常假定函数关系f是准确的，从而可以忽略失拟误差。B.误差也包含测量误差，因此在试验之前应进行测量系统分析。6 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计基本术语✓响应变量(Response)：能够观察到和识别出的过程输出响应变化✓因子(Factor)：需要研究的输入或者过程变量✓水平(Level)：因子的状态，因子的设置或者等级，大小等✓处理（Treatment）:各因子皆选定了各自的水平后，其组合称为处理✓运行(Run)：一次试验称之为一个运行✓试验单元（Unit)：指对象、材料或制品等载体，处理应用其上的最小单位✓试验环境（Environment）：以已知或未知的方式影响试验结果的件✓主效应(MainEffects)：当某因子从低水平变为高水平时Y平均值的变化✓交互作用(Interaction)：一个因子的效应依赖于其他因子所处的水平✓全因子DOE试验(FullFactorialDOE)：包含所有因子可能组合的试验7 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计的发展流派8 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计的类型根据不同阶段及应用目的选择合适的试验设计（DOE）方法，常见的试验设计（DOE）分类有：经典DOE9 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计的基本步骤试验设计包含计划、实施及分析三个阶段。✓团队讨论，明确目标及要求✓最好选用连续型变量作为响应变量✓收集数据前要先做MSA✓因子：用流程图或因果图列出所有因子，用FMEA等筛选✓水平：水平的设置应足够分散，但也不能太分散✓一般选取方法：

规格上下限，规格上下限的70%范围、头脑风暴✓根据试验目的及因子的个数，选择正确的试验类型，确定区组状况、试验次数，并按随机化原则安排好试验顺序及试验单元的分配，排好计划矩阵10 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计的基本步骤✓严格按计划矩阵的安排进行实验记录数据，包含：✓①响应变量数据✓②可能会影响试验结果的数据（详细记录实验过程的所有状况，包含环境、操作员、材料等，实验中任何非正常数据也应给予记录，以便后来分析时使用）11 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution试验设计的基本步骤DOE分析阶段5步法。✓对收集数据的可用性进行分析✓对模型的有效性及适用性进行评估✓当认定结果已经基本达到目标后，给出验证试验的预测值，并做验证试验以验证最佳设置是否真的有效。✓诊断模型是否与数据拟合的很好✓诊断模型是否与数据拟合的很好✓模型优化及改进✓对模型所给出的结果作必要的分析、解释及推断，从而获得重要因子的最佳设置及响应变量的预测。12 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计✓当因子水平超过2时，由于实验次数随因子个数的增长而呈指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子实验。✓通常认为，加上了中心点之后的2水平实验设计在工程实践中已经足够，在相当大的程度上它可以代替3水平的实验。全因子试验设计的定义：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。优点：可以估计出所有的主效应和所有的各阶段交互作用。在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子试验设计缺点：实验总次数较多。需要投入资源过多，花费时间长，实验的成本会很高，且当因子数及因子水平较多的时候全因子实验的实际可能性很小。➢2K试验设计：K个因子的2水平的全因子试验（表示实验次数：K个因子的2水平的全因子实验所需的最少实验次数）因子数水平数全阶乘实验的次数：Runs=Xk；X--水平；k--因子数➢3K试验设计？ 3k=多少次试验？13 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution中心点中心点的作用：在“中心点”处安排重复实验，通常是在中心点重复做3次或4次实验。1）可以估计出实验误差即随机误差；2）增加了对于响应变量可能存在的弯曲趋势估计的能力；3）可判断实验过程中出现的不正常状况。中心点如何选取？1.所有因子都是连续变量：中心点为各因子高水平与低水平的平均值；2.所有因子都是离散变量：可以选取他们各种搭配中的某一个组合作为“伪中心点”；3.因子既有连续变量又有离散变量：可对连续变量取平均值，对离散变量选取某一组合作为伪中心点；2因子3因子中心点中心点注：因子中有离散型变量时，中心点的数量要加倍。14 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）案例演示：优化移相器PBC的参数，降低天线产品电压驻波比不良问题。经分析，天线电压驻波比跟移相器的PBC设计参数相关，但如何选择最优的设计参数是个复杂问题，需要对如下4个相关因子进行试验分析。A：铜箔宽度A2，低水平：14mm，高水平：22mm

B：铜箔宽度A3，低水平：5mm，高水平：15mmC：铜箔间距L1，低水平：77mm，高水平：78mmD：铜箔间距L2，低水平：73mm，高水平：82mm由于要细致考虑各因子及其交互作用，我们决定采用全因子实验，并在中心点处进行3次实验，一共19次实验（24+3），如何安排实验计划？15 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）生成试验设计计划创建试验计划的Minitab操作路径：统计—>DOE—>因子—>创建因子设计③选择因子实验设计类型确定中心点数仿行数区组数④点击“因子”按钮后填写因子名称、类型及水平，最后点击确认。16 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第0步：数据有效性分析Minitab操作路径：统计—>基本统计量—>图形化汇总关注点1：整个试验过程中是否有异常点17 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第0步：数据有效性分析Minitab操作路径：图形—>散点图关注点2：数据分布是否有趋势以及中心点的值是否有显著差异18 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第1步：拟合选定模型Minitab操作路径：主要任务：根据整个试验的目的，选定一个数学模型。统计—>DOE—>因子—>分析因子设计勾选“残差与变量”，把四个因子全选上19 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第1步：拟合选定模型20 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第1步：拟合选定模型21 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第1步：拟合选定模型（1）模型是否有效：看ANOVA表中的总效果。Ho：模型无效；H1：模型有效主效应与2因子交互作用中至少一项的P值＜0.05，则表明应拒绝原假设，模型总的来说有效；分析结论：该模型总的来说回归总效果是显著的，模型无失拟，无弯曲。（2）模型是否有失拟：看ANOVA表中的失拟现象。Ho：模型无失拟；H1：模型有失拟如果失拟项的P值＞0.05，则表明无法拒绝原假设，即可判定模型并没有失拟现象；反之，就说明模型漏掉了重要的项（如高阶交互作用项等），应该补上。（3）模型是否有弯曲：看ANOVA表中的弯曲项。Ho：模型无弯曲；H1：模型有弯曲如果弯曲项的P值＞0.05，则表明无法拒绝原假设，即可判定本模型并没有弯曲现象；反之，就说明数据呈现弯曲，二模型中并没有平方项，应补上。22 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第1步：拟合选定模型（1）评估确定系数（R2、R2(调整）、R2（预测））（三者越大越好，且越接近越好）“确定系数”也称为“多元全相关系数”分析结论：R-sq=97.73%（模型的代表性好不好，误差大不大）R-sq（调整）=94.89%（扣除项次的影响，更准确的反馈模型的好坏）R-sq（预测）=82.48%（监控模型中十分有一些异常点）三者间差距较大，说明模型还有改进余地（2）记录残差标准差S残差标准差分析结论：S=0.0178259，先记录下来。比较两个模型的优劣最关键的指标就可以选择S或S2，那个模型能试制达到最小，那个模型就最好。23 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第1步：拟合选定模型“会话”窗口与“图形”窗口，结合看，会话窗口图形窗口①看pareto图②看效应图分析结论：铜箔宽度A2、铜箔宽度A3、铜箔间距L2、铜箔宽度A2*铜箔宽度A3、铜箔宽度A3*铜箔间距L2的P值均小于0.05，为显著因子，保留，其他删除。24 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第1步：拟合选定模型模型拟合的回归方程任何实验都不可能只试验一次就能得到最优的结果，模型拟合的回归方程要不断优化。博克斯（GeorgeBox)（1919～2013年）英国统计学家“所有的模型都是错误的，但有些是有用的。”25 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第2步：残差诊断主要任务：基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合得很好。仅仅从ANOVA表及回归系数的估计与检验系数两方面的结果来分析是不够的，为了弥补第一步的不足，所以要进行残差诊断，如果数据与模型拟合正常，那么残差应该也是正常的。残差诊断具体要分析评估哪些内容？26 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第2步：残差诊断残差：观测到的响应变量数据与带入回归模型后的预测值之差。若模型正常，则残差应服从正态分布N（0，σ2）27 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第2步：残差诊断观察残差对于以各自变量为横轴的散点图，重点考察图形是否有弯曲趋势，若存在则需要增加自变量的高阶项。分析结论：图形正常，无弯曲趋势。28 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第3步：模型改进主要任务：对拟合的模型进行优化改进模型改进要考虑哪些方面？29 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第3步：模型改进分析结论：A、B、D、AB、BD项显著，保留，其他删除。30 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第3步：模型改进分析结论：模型优化后，R-sq更好，并且S更小。31 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第3步：模型改进分析结论：残差诊断无异常，说明数据与模型拟合的很好32 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释主要任务：在确定最优的模型后，输出更多的图形和信息，并作出有意义的解释要输出哪些图形和信息？33 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释模型拟合的最优回归方程为分享-六西格玛黑带考试公式P值的统计显著性知识集质量管理18个公式六西格玛管理红皮书思维导图美质协六西格玛黑带考试ASQCSSBB经验分享六西格玛黑带考试知识要点《六西格玛管理》整理分享CSSBB六西格玛黑带1000题库保证最新(含答案和解析)六西格玛黑带应掌握的基本知识(Sixsigmablackbelt)六西格玛项目一般流程步骤和方法工具、注意事项总去赌场为什么会输惨？数据分析告诉你34 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释分析结论：图形正常，无异常。35 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释输出因子主效应及交互效应图，Minitab操作路径：统计—>DOE—>因子—>因子图36 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释主效应及交互效应图解读：分析结论：为了让电压驻波比越小，各因子的设置为铜箔宽度A2越大越好铜箔宽度A3越小越好铜箔间距L2越大越好铜箔宽度L1因子不显著（灰色），需结合设计、成本综合考虑分析结论：铜箔宽度A2*铜箔宽度A3、铜箔宽度A3*铜箔间距L2二者效应先明显不平行，说明二者交互作用明显。37 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释目的：进一步确认响应变量是如何受所选中的那些主因子和交互作用项目的影响的，它的变化规律如何。➢等值线及响应曲面图只能同时考虑两个自变量及一个响应变量，如果变量个数较多，只能分多组进行。➢如果两个自变量间无交互作用时，等值线图是一组平行线，响应曲面图是平面，为了集中精力研究变化规律，只需绘制有交互作用的自变量就够了。38 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释（1）输出等值线图并解读Minitab操作路径：统计—>DOE—>因子—>等值线图分析结论：铜箔宽度A2为22mm，铜箔宽度A3为5mm时，电压驻波比最小。分析结论：铜箔宽度A3为5mm，铜箔间距L2为82mm时，电压驻波比最小。39 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释（1）输出响应曲面图并解读Minitab操作路径：统计—>DOE—>因子—>曲面图分析结论：铜箔宽度A2为22mm，铜箔宽度A3为5mm时，电压驻波比最小。分析结论：铜箔宽度A3为5mm，铜箔间距L2为82mm时，电压驻波比最小。40 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释目的：在筛选出显著自变量的基础上，获得自变量设置的最佳值。Minitab操作路径：统计—>DOE—>因子—>响应优化器41 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第4步：模型分析解释1、看图形窗口 2、看会话窗口与图形窗口的解读结论相同分析结论：最优值在铜箔宽度A2取22mm，铜箔宽度A3取5mm，铜箔间距L2取82mm时，电压驻波比可达到1.197442 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution全因子试验设计（案例）第5步：验证主要任务：验证试验以确保将来按最佳条件生产能获得预期效果。进行参数优化时，给出各因子设置的最优值后，软件同时给出了基于最优值设置的响应变量预测自变量的最佳条件无穷多个观测值理论均值的95%置信区间单个观测值的置信区间分析结论：1、任何一个天线产品的电压驻波比的值将落入（1.15592,1.23895）之内2、无穷多个天线产品的电压驻波比均值将落入（1.17596,1.21891）之内43 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution响应变量为离散数据的试验设计前面介绍的试验设计中，响应变量都是连续型数值的，在实际工作中常常会遇到离散型响应变量的情况，针对此类变量应该如何分析？44 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution部分因子试验设计部分因子实验设计：从所有可能实验组合中，选取部分实验组合（正交表设计）来进行实验，以减少实验次数，达到同样的实验目的。优势：实验次数少，用最经济的花费达到实验目的缺点：由于缺少特定因子之间的组合，可能造成因子作用的混淆。不能分析所有的主效应和交互效应。部分因子试验设计的必要性k因子2水平全因子实验设计6因子2水平回归方程项随着因子个数的增加，试验的次数呈现指数式增长，回归方程也越来越复杂。当因子个数较多时（n＞5个），并且在实际中只需要分析各因子和2阶交互作用，而不需要考虑高阶交互作用时，将会使用到部分因子试验设计，可使实验次数大大减少。实验设计DOE曲面响应何桢：响应曲面设计(RSM)中心复合设计(CCDs)中CCC,CCI,CCF的比较MinitabDOE响应曲面设计(RSM)中心复合设计(CCD)优化试验案例45 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution响应曲面设计（RSM）为什么要进行响应曲面设计？对响应进行建摸分析的方法（多个变量），y=f(x1,x2)+ε，有如下两类:➢一阶模型（线性模型）：全因子试验和部分因子试验所构造的模型为一阶模型，如：在没有交互作用的情形下的模型为纯一阶模型存在交互作用时，为扭曲的“平面”纯一阶模型为多维空间的纯平面➢高阶、非线形模型：响应曲面设计（RSM）所构造的模型为高阶模型，如：响应面为“弯曲面”线性模型的不足：“线性模型”尽管试验中可以增加中心点，但只能检验模型是否存在弯曲，并不能估计出二次项，而且难以对问题进行优化。要估计这些二次项的回归系数，原来因子设计所安排的设计点就不够用了，要再增补一些试验点。这种先后分两个阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。46 HuaweiProprietary-RestrictedDistribution响应曲面设计（RSM）中心复合设计（Centralpositedesign，CCD）RSM最常用的方法是中心复合设计（Centralpositedesign，CCD），整个试验由如下三部分试验点构成：中心复合试验＝2水平全因子试验＋星号点（轴点）＋原点（中心点）（1）CCC设计：星号点（轴点）选择在变量外接圆（球）上 （3）CCF设计