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物理专题提升课5圆周运动中的临界、极值问题考点一水平面内圆周运动的临界、极值问题能力高分练课中关键能力·可视思维角度一相对滑动情境的临界、极值问题例1(2025河南南阳测试)如图所示,两个质量均为m、可视为质点的物块A、B放在粗糙的水平转盘上,两物块之间用不可伸长的细线相连,细线过盘心,A距离盘心较近。现让圆盘从静止开始绕过盘心的竖直轴转动,缓慢增大角速度直到两物块开始滑动。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(

)A.物块A先达到最大静摩擦力B.物块A所受的摩擦力一直指向圆心C.若绳突然断了,可能A相对圆盘滑动,B相对圆盘静止D.物块B所受摩擦力先增大后不变D解析

转盘从静止转动,初始时由摩擦力提供向心力,由Ff=mω2r,且rA<rB,可知物块B最先达到最大静摩擦力,当绳断后,可能出现B滑离而A仍相对静止在转盘上,A、C错误;当物块B达到最大静摩擦力后,对A分析有FT+Ff=mω2rA,对B分析有FT+μmg=mω2rB,分析两式可知,物块A所受的摩擦力先指向圆心后背离圆心,且摩擦力大小先增大,再减小,最后反向增大直到滑离,物块B所受的摩擦力先增大到最大静摩擦力,后保持不变直到滑离,B错误,D正确。故选D。破题思维链解题精要1.分析圆周运动临界问题的方法(1)让角速度或线速度从小逐渐增大,分析各量的变化,找出临界状态;(2)确定了物体运动的临界状态和临界条件后,选择研究对象进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。2.两物体恰好不发生相对滑动的临界条件是两物体之间恰好达到最大静摩擦力,即F=Ffm。

BC

破题思维链解题精要物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零,即FN=0。考点二竖直面内圆周运动的临界、极值问题角度一脱离圆轨道做离心运动的临界、极值问题例3

夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎,简化模型如图所示。一游客(可视为质点)以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆弧轨道运动,至B点时脱离轨道,最终落在水面上的C点,不计空气阻力。下列说法正确的是(

)A.在A点时,游客对圆弧轨道的压力等于其所受重力B.在B点时,游客的向心加速度为gC.从B点到C点的过程,游客做匀变速运

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