2026-2027学年经典奥数专题：行程问题-数学六年级上学期人教版（含答案）

/经典奥数专题：行程问题-2026-2027学年数学六年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2025•文成县校级模拟）小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程跑了（）A．40秒 B．44秒 C．45秒 D．48秒2．（2024秋•郯城县期末）爷爷和奶奶在圆形街心花园散步，爷爷走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，无论同向而行还是相背而行，走3分钟时两人的相对位置都可以用图（）表示。A． B． C． D．3．（2024秋•安溪县期末）溪溪和爷爷在200米长的操场散步。溪溪走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。两人同时同地相背而行，多少分钟第一次相遇？解决这个问题，以下列式正确的是（）A．1÷(18+C．1÷（200÷8+200÷10） D．200÷(4．（2025•永定区）从A地到B地，甲车需要3小时，乙车需要5小时，如果两车同时从两站相对开出，相遇时，甲车比乙车多行这段路的（）A．25% B．215 C．255．（2025•迎江区）龟兔赛跑的故事同学们都很熟悉。跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉，等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追，可惜还是输给了乌龟。如图折线图最能描述这个故事的是（）A． B． C． D．6．（2025春•翔安区期末）赤壁之战是一场著名的战役，此战役奠定了三国鼎立的局面，右图所示，A和B两地相距165千米，曹操水军从A地出发攻打B地孙刘大军，若曹操水军行了全程的45A．33 B．54 C．132 D．997．（2024•南海区模拟）小琪每天步行0.5千米去上学，他的路线要经过街边10个长度相等的商铺，每个商埔走1分钟。今天他走了5个商铺后，发现必须绕道走，相当于走3个等长的商铺而不是1个，才能到达下一个街角，从他开始绕道的那一刻起，为了在平时的时间到达学校，他必须以（）千米/时的速度步行。A．4 B．4.2 C．4.5 D．4.88．（2024春•肃北县期中）公交车从甲站到乙站每隔5分钟开出一辆，全程行驶40分钟，某人骑自行车从乙站到甲站，开始出发时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又遇见一辆公交车刚要出发，这个人从乙站到甲站骑行的时间是（）A．65分钟 B．60分钟 C．70分钟 D．72分钟二．填空题（共7小题）9．（2025春•仁寿县期末）一列长450米的火车，每秒行驶20米，现在要通过一座长1950米的大桥（从车头上桥到车尾离桥），需要（）秒，合（）分。10．（2025春•苏州期末）甲乙两车分别同时从AB两地相对开出，第一次在离A地100千米处相遇，继续前行到对方出发地后立即返回，第二次在离B地30千米处相遇。AB两地相距千米。11．（2025•北碚区校级模拟）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行千米．12．（2025春•大连期末）淘气和笑笑在长度为360米的操场跑道上，两人同时从同一起点出发反向而行，淘气每分走70米，笑笑每分走50米，出发后分钟两人相遇。13．（2025•渝北区）小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去运赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，分钟能追上。14．（2025•渝北区）甲、乙两运动员在长为100米的直道AB（A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，……；若甲跑步的速度为5米/秒，乙跑步的速度为4米/秒，则起跑后100秒内，两人相遇的次数为。15．（2025•九龙坡区）A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A地出发，向B匀速前进。当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，乙向A步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距离A地还有千米。三．应用题（共6小题）16．（2025春•平邑县期末）一列火车通过440米的桥需要50秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要40秒。这列火车的速度和车长各是多少？17．（2025•渝北区模拟）小刚和爸爸约好去公园，爸爸骑车，他跑步，小刚先跑10分钟后，爸爸骑车去追他，在距家800米处追上了他。这时爸爸想起没带照相机，于是立即返回家拿，并及时返回去追小刚，再追上小刚时，已距家1200米，小刚每分钟行多少米？爸爸每分钟行多少米？18．（2025春•庐江县期末）小军和小阳在一条环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。40秒后两人第一次相遇。（1）这个环形跑道长多少米？（2）如果两人相遇后改为同向而行，那么多少秒后两人能再次相遇？19．（2025•江北区校级模拟）小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为多少分钟？20．（2025春•江阴市期末）体育课上，开开和心心在环形跑道上进行跑步训练，开开的速度是6米/秒，心心的速度是4米/秒。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过40秒两人相遇，环形跑道长多少米？21．（2025春•海门区期末）阳光小学的环形跑道长200米，是学生们课间跑步锻炼的好去处。在一次体育社团活动中，社团老师组织甲、乙两名同学从跑道同一起点同时同向出发跑步训练。甲同学活力充沛，速度是每分钟220米，乙同学也不甘落后，速度为每分钟180米。老师还设定了一个有趣的规则：每当甲、乙两人相遇一次，乙同学就要立刻朝相反方向继续跑（甲同学始终保持原来的跑步方向不变）。社团成员们都好奇极了，想知道从开始出发算起，当第5次相遇时，乙同学一共跑了多少米，你能帮忙算一算吗？

经典奥数专题：行程问题-2026-2027学年数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BAAADABA一．选择题（共8小题）1．（2025•文成县校级模拟）小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程跑了（）A．40秒 B．44秒 C．45秒 D．48秒【解答】解：设一半的时间是t秒，则根据路程＝速度×时间，可得到方程：5t+4t＝360即9t＝360解得：t＝40则前一半时间跑的路程：s1＝5×40＝200（米）后一半时间跑的路程：s2＝4×40＝160（米）环形跑道一圈360米，后一半路程是：360÷2＝180（米）因为前一半时间跑的路程200米已经超过了一半路程180米，所以以5米/秒的速度跑的路程中，有200﹣180＝20（米）是属于后一半路程中以5米/秒跑的，剩下的180﹣20＝160（米）是以4米/秒跑的（其实就是后一半时间跑的路程）。以5米/秒跑20米的时间：t1＝20÷5＝4（秒）以4米/秒跑160米的时间：t1＝160÷4＝40（秒）后一半路程总共用时：4+40＝44（秒）答：小明后一半路程跑了44秒。故选：B。2．（2024秋•郯城县期末）爷爷和奶奶在圆形街心花园散步，爷爷走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，无论同向而行还是相背而行，走3分钟时两人的相对位置都可以用图（）表示。A． B． C． D．【解答】解：（16=7=7可以用图表示。故选：A。3．（2024秋•安溪县期末）溪溪和爷爷在200米长的操场散步。溪溪走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。两人同时同地相背而行，多少分钟第一次相遇？解决这个问题，以下列式正确的是（）A．1÷(18+C．1÷（200÷8+200÷10） D．200÷(【解答】解：把圆形操场的周长看作单位“1”，则：1÷（18+1答：409故选：A。4．（2025•永定区）从A地到B地，甲车需要3小时，乙车需要5小时，如果两车同时从两站相对开出，相遇时，甲车比乙车多行这段路的（）A．25% B．215 C．25【解答】解：甲车速度：1÷3=乙车速度：1÷5=相遇时间：1÷（13＝1÷（515＝1÷＝1×=15（13−＝（515−=2=1＝25%所以甲车比乙车多行这段路的25%。故选：A。5．（2025•迎江区）龟兔赛跑的故事同学们都很熟悉。跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉，等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追，可惜还是输给了乌龟。如图折线图最能描述这个故事的是（）A． B． C． D．【解答】解：首先排除图A，因为图A表示兔子比乌龟先到达终点，不符合题意；再排除图B、图C，因为图B表示兔子和乌龟同时到达终点，不符合题意；图C表示兔子匀速跑到终点，不符合题意；只有图D能描述这个故事。故选：D。6．（2025春•翔安区期末）赤壁之战是一场著名的战役，此战役奠定了三国鼎立的局面，右图所示，A和B两地相距165千米，曹操水军从A地出发攻打B地孙刘大军，若曹操水军行了全程的45A．33 B．54 C．132 D．99【解答】解：165×（1−4＝165×＝33（千米）答：孙刘大军行驶了33千米迎敌。故选：A。7．（2024•南海区模拟）小琪每天步行0.5千米去上学，他的路线要经过街边10个长度相等的商铺，每个商埔走1分钟。今天他走了5个商铺后，发现必须绕道走，相当于走3个等长的商铺而不是1个，才能到达下一个街角，从他开始绕道的那一刻起，为了在平时的时间到达学校，他必须以（）千米/时的速度步行。A．4 B．4.2 C．4.5 D．4.8【解答】解：0.5÷10＝0.05（千米）1×5＝5（分钟）0.05×（5+2）＝0.05×7＝0.35（千米）0.35÷5＝0.07（千米/分钟）0.07千米/分钟＝4.2千米/小时答：他必须以4.2千米/时的速度步行。故选：B。8．（2024春•肃北县期中）公交车从甲站到乙站每隔5分钟开出一辆，全程行驶40分钟，某人骑自行车从乙站到甲站，开始出发时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又遇见一辆公交车刚要出发，这个人从乙站到甲站骑行的时间是（）A．65分钟 B．60分钟 C．70分钟 D．72分钟【解答】解：一共遇到：12+2＝14（辆），（14﹣1）×5＝13×5＝65（分钟）答：这个人从乙站到甲站骑行的时间是65分钟。故选：A。二．填空题（共7小题）9．（2025春•仁寿县期末）一列长450米的火车，每秒行驶20米，现在要通过一座长1950米的大桥（从车头上桥到车尾离桥），需要（120）秒，合（2）分。【解答】解：（450+1950）÷20＝2400÷20＝120（秒）1分＝60秒120÷60＝2（分）答：需要120秒，合2分。故答案为：120；2。10．（2025春•苏州期末）甲乙两车分别同时从AB两地相对开出，第一次在离A地100千米处相遇，继续前行到对方出发地后立即返回，第二次在离B地30千米处相遇。AB两地相距270千米。【解答】解：100×3﹣30＝300﹣30＝270（千米）答：AB两地相距270千米。故答案为：270。11．（2025•北碚区校级模拟）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行100千米．【解答】解：设乙车的速度为x千米/时。则：甲车的速度为（2x﹣4）千米/时。（2x﹣4﹣x）×1.5＝36×2x﹣4＝48x＝52所以，甲车的速度为2x﹣4＝100（千米/时）。故答案为：100。12．（2025春•大连期末）淘气和笑笑在长度为360米的操场跑道上，两人同时从同一起点出发反向而行，淘气每分走70米，笑笑每分走50米，出发后3分钟两人相遇。【解答】解：360÷（70+50）＝3（分钟）答：出发后3分钟两人相遇。故答案为：3。13．（2025•渝北区）小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去运赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，45分钟能追上。【解答】解：设小明每小时走x千米，可得：15×3﹣3x＝35×1﹣x45﹣3x＝35﹣x2x＝10x＝5追及距离：15×3﹣5×3＝45﹣15＝30（千米）汽车去追的话需要：30÷（45﹣5）＝30÷40＝0.75（小时）＝45（分钟）答：若开汽车，每小时行45千米，45分钟能追上。故答案为：45。14．（2025•渝北区）甲、乙两运动员在长为100米的直道AB（A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，……；若甲跑步的速度为5米/秒，乙跑步的速度为4米/秒，则起跑后100秒内，两人相遇的次数为4次。【解答】解：设两人起跑后100s内，两人相遇的次数为x次，每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，v甲、v乙分别表示甲、乙两人的速度，则：（v甲+v乙）t＝2S即t=所以2009x解得：x＝4.5又x是正整数，且只能取整，所以x＝4答：起跑后100秒内，两人相遇的次数为4次。故答案为：4次。15．（2025•九龙坡区）A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A地出发，向B匀速前进。当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，乙向A步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距离A地还有14.4千米。【解答】解：每次往返甲前进了5.6÷2＝2.8（千米），全程六次往返和一次追上，六次往返前进了2.8×6＝16.8（千米），说明追上一次可以行22.4﹣16.8＝5.6（千米），所以返回就行了5.6﹣2.8＝2.8（千米）。甲和乙的速度比是（5.6×5+2.8×4）：5.6＝7：1，乙行了（7×5.6+2.8×6）÷7＝8（千米），乙还差22.4﹣8＝14.4（千米）。答：此时乙距离A地还有14.4千米。故答案为：14.4。三．应用题（共6小题）16．（2025春•平邑县期末）一列火车通过440米的桥需要50秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要40秒。这列火车的速度和车长各是多少？【解答】解：（44﹣310）÷（50﹣40）＝130÷10＝13（米/秒）13×50＝650（米）650﹣440＝210（米）答：这列火车的速度是13米/秒，车长是210米。17．（2025•渝北区模拟）小刚和爸爸约好去公园，爸爸骑车，他跑步，小刚先跑10分钟后，爸爸骑车去追他，在距家800米处追上了他。这时爸爸想起没带照相机，于是立即返回家拿，并及时返回去追小刚，再追上小刚时，已距家1200米，小刚每分钟行多少米？爸爸每分钟行多少米？【解答】解：小刚与爸爸的速度比是：（1200﹣800）：（1200+800）＝1：5，爸爸行800米，小刚跑的路程：800×1小刚速度：（800﹣160）÷10＝64（米）爸爸速度：64÷1答：小刚每分钟行64米，爸爸每分钟行320米。18．（2025春•庐江县期末）小军和小阳在一条环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。40秒后两人第一次相遇。（1）这个环形跑道长多少米？（2）如果两人相遇后改为同向而行，那么多少秒后两人能再次相遇？【解答】解：（1）40×（4+6）＝40×10＝400（米）答：这个环形跑道长400米。（2）400÷（6﹣4）＝400÷2＝200（秒）答：200秒后两人能再次相遇。19．（2025•江北区校级模拟）小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为多少分钟？【解答】解：设小峰骑车速度为v，则出租车速度为5v，公交车速度为u，公交车发车时间间隔为t分钟。公