北师大版七年级数学上册《3.2 整式的加减》同步练习题（带答案）

第第页北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步练习题（带答案）一、单选题1．下列每组单项式中是同类项的是（）A．2xy与−13yx C．−12x与−2xy 2．化简3xA．−x+4y B．−x−8y3．下列合并同类项正确的是（

）A．−2a+3bC．4m3−4．若单项式−x3ym与A．−1 B．1 C．4 D．75．下列去括号正确的是（

）A．−a−bC．−a−b6．已知a−2b=−3A．4 B．−4 C．−8 D．87．若代数式2xA．6 B．4 C．2 D．08．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a−A．a−2b−2c B．2a C．−29．将“a−A．a−b+c B．a−−10．如图，从边长为a+2cm的正方形纸片中剪去一个边长为

A．6a+9cm2 B．2a2二、填空题11．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”．例如：a2b3与3a3b2是“准同类项”，则下列单项式①312．定义一种新运算：a⊕b=a−313．若单项式−7x3yn+314．如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA=OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC=15．已知|a|=1,|b三、解答题16．化简或求值．(1)若a−2b=−5(2)先化简，再求值：xy+2y217．指出下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由．（1）2xy2与13xy2；（2）−5与0；（3）2a2b与18．已知A=−x2+2y(1)试求多项式B；(2)若多项式B的值与y的取值无关，求此时x的值；(3)若x+1+y19．某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植A,B,C三种花卉．活动区、花卉B区租花卉C区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是8m，花卉C区的长是10m，花卉B区的长是15m．设育苗区的边长为(1)大长方形空地的长为________m，宽为________m；(2)分别求花卉B区和C区的种植面积；(3)当x=6时，求A参考答案题号12345678910答案ACBBCBADCD1．【答案】A【知识点】同类项的判断【详解】解：A、2xy与−B、3x2y与−2xyC、−12xD、xy与yz所含字母不相同，所以不是同类项，故选项D不符合题意2．【答案】C【知识点】整式的加减运算【分析】先去括号，再合并同类项得到结果．【详解】解：3=3=−x3．【答案】B【知识点】合并同类项【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则判断即可．【详解】解：A、−2a与3B、2pqC、4mD、−7x故选：B．4．【答案】B【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【分析】根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项”求出m和n的值，再代入计算m−【详解】解：∵−x3y∴n=3，m∴m−5．【答案】C【知识点】去括号【分析】本题考查去括号法则，括号前是负号时，去括号后括号内各项要变号．根据去括号法则判断即可．【详解】解：∵原式为−a∴去括号后，括号内各项变号：a变−a，−b变+b，+结果为−a故选：C．6．【答案】B【知识点】整式的加减中的化简求值、已知式子的值，求代数式的值【分析】本题考查了代数式求值，将所求表达式2a−4b+2变形为【详解】∵a−2∴2a∴2a故选：B．7．【答案】A【知识点】整式加减中的无关型问题【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，涉及合并同类项，代数式求值等知识．先合并同类项再令y项的系数为零，解方程即可得到答案．【详解】解：2=2=2=2x∵代数式2x∴−10解得x=1当x=1时，原式=2×故选：A．8．【答案】D【知识点】带有字母的绝对值化简问题、根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减运算【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴判断式子的正负性，整式的加减运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先观察数轴得b<0<a<c，【详解】解：观察数轴得b<0<a<∴a−则a===−2b故选：D9．【答案】C【知识点】添括号【分析】本题主要考查了添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项符号都不改变；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项符号都改变，据此求解即可．【详解】解：a−故选：C．10．【答案】D【知识点】整式加减的应用【分析】本题主要考查了整式加减的应用，根据题意得出长方形的长和宽，进而即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：由题意得，拼成的长方形的长为a+1+a∴拼成的长方形的面积是2a故选：D．11．【答案】①②【知识点】同类项的判断【分析】本题考查了同类项，根据题意判断即可．【详解】解：∵所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”，∴与a3b4是“准同类项”的要求是所含字母为a,b且单项式中a,b∴与a3b4是“准同类项”的是3故答案为：①②．12．【答案】2【知识点】整式的加减运算【分析】本题考查整式的运算．根据新运算的定义，进行化简即可．【详解】解：∵a⊕∴2x故答案为：2x13．【答案】1【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵单项式−7x3y∴−7x3y∴m+4=3，n解得m=−1，n∴m+14．【答案】−3【知识点】数轴上两点之间的距离、整式加减的应用【分析】易得点B表示的数与点A表示的数互为相反数，根据两点间的距离公式求出AB，进而得到BC间的距离，即可求出点C表示的数．【详解】解：∵点O为原点，OA=OB，点A表示的数是∴点B表示的数为−m∴AB=∴BC=∴点C表示的数为−m15．【答案】3或7或−1【知识点】带有字母的绝对值化简问题、有理数加法运算、有理数的除法运算【分析】根据绝对值的性质，对a，b，c的正负性按负数个数分类讨论，分别计算代数式的值，即可得到所有可能结果．【详解】解：根据绝对值的性质可知，对于非零数x，当x>0时，xx=1，当x按a,1.当a，b，c全为正数时，abc>0，则aa=1，bb=1∴原式=3+1+1+1+1=7；2.当a，b，c中有1个负数，2个正数时，abc<0则无论哪个数为负，aa+b∴原式=3+1+−13.当a，b，c中有2个负数，1个正数时，abc>0则无论哪两个数为负，aa+b∴原式=3+−14.当a，b，c全为负数时，abc<0则aa=−1，bb=−1，∴原式=3+−1综上，所有可能值为3或7或−1．16．【答案】(1)−6；(2)−x2+4【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减中的化简求值【分析】（1）把已知等式整体代入原式计算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】（1）解：∵a−2∴3a（2）解：xy==−x当x=−3，原式=−−3【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【答案】（1）符合同类项的定义，都是同类项；（2）符合同类项的定义，都是同类项；（3）2a2b（4）12xyz与（5）符合同类项的定义，都是同类项．【知识点】同类项的判断【分析】根据同类项的定义含有相同的字母，并且相同字母的次数也相同的项是同类项，另单独的数字也是同类项，逐一判断即可解题．【详解】（1）略（2）略（3）略（4）略（5）略【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．18．【答案】(1)B(2)3(3)−6【知识点】绝对值非负性、已知字母的值，求代数式的值、整式的加减运算、整式加减中的无关型问题【分析】本题主要考查整式的加减混合运算，整式的加减中的无关型问题，绝对值和平方的非负性等知识点，熟练掌握整式的加减混合运算法则是做题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则，即可解答；（2）先将多项式B进行整理，再根据多项式B的值与字母y的取值无关，列式求解即可；（3）根据绝对值和平方的非负性进行解答即可．【详解】（1）解：由题意可得，B=即B==3x（2）解：∵B=3∴−3+4x解得，x=答：此时x的值为34（3）解：∵x+1∴根据绝对值和平方的非负性可得，x+1=0，y解得，x=−1，y∵A+∴当x=−1，yA+答：A+B的值为19．【答案】(1)(23+x)(2)C区为10xm(3)380【知识点】列代数式、已知字母的值，求代数式的值、合并同类项【分析】本题考查的是列代数式，根据题意正确列出代数式是解题的关键．（1）根据题意，大长方形空地的长是三个图形的长相加，宽为育苗区的边长；（2）根据题意，分别求出B区和C区的长与宽，再计算其种植面积即可；（3）根据题意，求出A区的长与