专项05 列方程（组）解应用题的几种常见题型（专项练习）-华师版七年级数学下册

专项05列方程(组)解应用题的几种常见题型

题型一和差倍分问题

1，学校体育组有43名学生加入了篮球队或足球队,其中只加入篮球队的学生人数是只加入足

球队的学生人数的1.5倍，两队都加入的有8人，设加入足球队的学生有x人,则可列方程为

()

A.1.5x+x=43B.1.5x+x+8=43C.1.5(x-8i+x+8=43D.1.5(x-8)+x=43

2,小明与小新共读一本书，小明4天阅读的总页数比小新5天阅读的总页数少100页,小新平

均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页.若小明、小新平均每天分别阅

读x页、y页，则可列方程组为.

3,某校组织七年级(1)班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践,其中中队人数是乙队人数的

2倍,后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队

原来各有多少人？

题型二图形问题

4,如图所示的是由截面为完全相同的长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比

两块竖放的墙砖低30cm,两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm,则每块墙砖的截面面积

是()

A.600cm2B.900cm2C.l200cm2D.l500cm2

5,如图,把两个形状和大小都相同的小长方形边框(厚度忽略不计)摆成L形，已知AB=3,CD=6,

则一个小长方形的面积为.

6,一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就可以变成一个正方

形,求这个长方形的长.

题型三行程问题

7,某天，小明在家和学校之间行走，他测了一下在无风时行走的速度是50米/分，从家顺风走到

学校用了15分钟,从原路逆风返回用了18分20秒.设风的速度是x米/分，则所列方程为()

A.15(50+x)=18.2(50-x)B.15(50-x)=18.2(50+x)C.15(504-x)=y(50-x)D.15(50-x)=y(50+x)

8.甲、乙两地相距170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，经过1小时10

分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米,设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和v千

米/小时，则下列方程组正确的是()

pc+y=20rx-y=20(x-y=20f-x+-y=170

A《7JB.biC.<77D.y°

l；x+；y=17°5+R=170bx-；y=170(;x-Jy=20

9,小勇和哥哥在环形跑道上练习长跑，假设他们一直保持匀速不变，若他们从同一起点沿相反

方向同时出发,则每隔25秒相遇一次.若他们从同一起点沿相同方向同时出发，则经过25分钟

哥哥追上了小勇，并且比小勇多跑了20圈.

⑴哥哥速度是小勇速度的多少倍？

⑵哥哥经过25分钟追上小勇时，小勇跑了多少圈？

题型四工程问题

10,一项工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两个人合作，但是中途乙

因事离开几天，最后甲、乙二人共花费40天完成这项T程,则乙中途离开了天.

11,某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人,已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完

成，丙单独做15天可完成.现在甲和乙一起做了4天,余下的工作由乙和丙两人合作完成

⑴余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？

⑵完成后,工厂支付酬金4800元，如果按每个人的工作量计算报酬，那么应如何分配？

题型五销售问题

12,下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不

清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()

原价Z

|8折I

现价：19.2元

A.22元B.23元C.24元D.26元

13,某商场按定价销售某种商品时，每件可获利30元;按定价的八折销售5件该商品与将定价

降低20元销售8件该商品的利润相等.设该商品的进价为x元,定价为y元，则可列方程组为

()

cy-x=30cy-x=30cy-x=30(y~x=30

A-t5(0.8y-x)=8(y-20-x)Bl5x0.8y=8(y-20)C-l8(0.8y-x)=5(y-20-x)

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题型六配套问题

14,口罩是人们生活中必不可少的物品，某口罩生产厂加工一批医用口罩.全厂共78名工人，每

人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳』个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天

生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则可列方程为()

A.2x|000(78-x)=800xB.l000(78-x)=800xC.l000(78-x)=2x800xD.2x800(78-x)=lOOOx

15,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1nP钢材可做40个A部件或240个B部

件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪

器多少套?设应用xm3钢材做A部件,则可列方程为.(方程不需要化简)

16,某工厂要制作一批糖果盒，己知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少

20人，并且每个JL人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.

(1)该工厂有男工、女工各多少人？

⑵该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求i个盒身配两个盒底那么调多少

名女工帮男工制作盒身，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？

题型七积分问题

17.“市长杯”青少年校园足球缺赛的比赛规则是:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.

某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场，共得17分，那么该队胜了几场，平了几场?设

该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为.

18.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中

得到16分,则这个队胜、负场数分别是多少？

题型八方案问题

19.某企业举办职工足球比赛,准备购买一批足球运动装备，市场调查发现:甲、乙两商场以同样

的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足

球的费用相等.经洽谈，甲商场的优惠方案是:每购买十套队服，送一个足球;乙商场的优惠方案

是:若购买队服超过60套,则购买足球打八折.

(1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少；

⑵若购买100套队服和y(y>10)个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装

备所花的费用；

⑶在⑵的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

专项05列方程(组)解应用题的几种常见题型

答案全解全析

1.D加入足球队的学生有x人，则只加入足球队的学生有(x-8)人，只加入篮球队的学生有

1.5(x-8)人，根据题意可得1.5(x-8)+x=43.故选D.

[5y-4x=100

2，ly=2x-10

解析由题意噌二二F

3.解析设乙队原来有x人,则甲队原来有2x人，根据题意得2x・16《(x+16),解方程得

x=16,・・・2xl6=32(人).答:甲队原来有32人，乙队原来有16人.

4.B设每块墙砖的长为xcm,宽为ycm,由题意得

二;;二50解得｛y=:於・xy=45x20=900,.,•每块墙砖的截面面积是900cm?.故先B.

5.6.75

解析设小长方形的长和宽分别为x,y,由题意得解得••一个小长方形的

面积为xy=4.5><1.5=6.75.

6.解析设长方形的长为xcm,则长方形的宽为(30+2-x)cm,依题意有x-2=30+2-x+3,解得x=10.

故这个长方形的长为10cm.

7.C18分20秒号分.风的速度是x米/分，则顺风速度为(50+x)米/分，逆风速度为(50-x)米/分，

由题意得15(50+x)三(50・x).故选C.

7仇+%=170,

8.D1小时10分钟>小时，由题意得上°故选口.

6-x——y=20,

46，

9.解析⑴设哥哥的速度为x米/秒，小勇的速度为y米/杪，环形跑道的长为s米，

依题意得偿:20

125x60(x—y)=20s,

x=2y.

答:哥哥速度是小勇速度的2倍.

⑵设哥哥经过25分钟追上小勇时，小勇跑了m圈，则哥哥跑了2m圈，

依题意得2m-m=20,解得m=20.

答:哥哥经过25分钟追上小勇时，小勇跑了20圈.

10.25

4040—x

解析设乙中途离开了x天，根据题意得看+苛=1,解得x=25,所以乙中途离开了25天.

11.解析(1)设余下的工作乙和丙两人合作x天才能完成，

依题意得(5+±)x4+(^+9x=l,解得x=4.

答:余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成.

⑵由(1)得甲完成的工作总量为上x4」,乙完成的工作总量为，x(4+4)」,丙完成的工作总量为

123205

/4后,4800x^=l600(元),4800x^=l920(元),4800x-^=l280(元).答:甲的报酬为1600元，乙的

报酬为1920元，丙的报酬为1280元.

12.C设洗发水的原价为x元，由题意得0.8x=192解得x=24.故选C.

V-x=30

2\ozonx故选A.

{5(0.8y-x)=8(y—20—x),

14.C安排x名工人生产口罩面,则安排(78・x)名工人生产口罩耳绳，由题意可得」

000(78・x)=2x800x,故选C

15.3X40X=240(6-X)

解析应用xn?钢材做A部件,则应用(6-x)m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40x套，根据

题意，得3x40x=240(6-x).

16.解析(1)设该工厂有男工x人，则有女工(2x-20)人，由题意得x+2x-20=88,解得

x=36,，2x36-20=52(人).答:该工厂有男工36人,有女工