三角形全等的判定（ASA、AAS）

三角形全等的判定（ASA、AAS）ASA·AAS数学课件内容导览01温故启新回顾已学判定方法，引出新的判定需求02作图探究通过作图实验发现ASA判定方法03对比辨析厘清ASA与AAS的联系与区别04学以致用例题示范与分层练习巩固01温故启新从已知出发，走向未知回顾已学判定方法，引出新的判定需求回顾已学判定方法，引出新的判定需求已学判定方法回顾能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形SSS边边边三边分别相等的两个三角形全等SAS边角边两边及其夹角分别相等的两个三角形全等判定要点关键条件中必须包含对应相等的边与角两角一边能否判定已学判定均需三边，或两边一夹角新问题：若已知

两角

和一条边，能否判定全等？一条件组合一夹边两角及其夹边二条件组合二对边两角及其中一角的对边本课聚焦：这两种组合能否成为判定依据02作图探究动手作图，发现规律通过作图实验发现ASA判定方法通过作图实验发现ASA判定方法动手作图探规律已知两角和夹边，三角形形状唯一确定1画线段AB长度5cm2作∠A=60°以A为顶点3作∠B=45°以B为顶点4确定点C两边的交点实验发现：满足条件的三角形

形状唯一已知角A∠A60°已知角B∠B45°已知边ABAB5cmASA判定方法两角及其夹边分别相等的两个三角形全等ASA角边角两角一夹边对应相等简写：ASA（角边角）三个条件必须对应相等：两角一夹边符号语言在

△ABC和

△DEF中：∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E对应关系两角一夹边逐一对应条件顺序角→夹边→角≌判定结论结论则

△ABC≌△DEF两组角及夹边对应相等，两三角形全等由ASA推出AAS推导逻辑1关键依据三角形内角和为180°→2已知条件∠A=∠D，∠B=∠E→3推算第三角∠C=180°−∠A−∠B=180°−∠D−∠E=∠F→4条件转化转化为两角夹边（ASA）两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等·简写：AAS（角角边）03对比辨析同中求异，异中求同厘清ASA与AAS的联系与区别厘清ASA与AAS的联系与区别ASA与AAS异同辨析本质：两角确定形状，一边确定大小角边角ASA判定ASA两角+两角的夹边，边位于两已知角的中间位置判据：两角及夹边对应相等角角边AAS判定AAS两角+其中一角的对边，边位于其中一角的对侧判据：两角及其中一角的对边对应相等四种判定方法对比每种判定均需对应相等三个条件注意：边边角（SSA）不能判定全等判定方法简写条件构成边边边SSS三边边角边SAS两边一夹角角边角ASA两角一夹边角角边AAS两角一对边04学以致用纸上得来终觉浅例题示范与分层练习巩固纸上得来终觉浅例题示范与分层练习巩固例题一

识别ASA条件两个角+夹边，符合

ASA证明01明确范围在

△ABC和

△DEF

中，列出两组角与一组边02对应相等∠A=∠D（已知）

∠B=∠E（已知）

AB=DE（已知）03全等判定所以

△ABC≌△DEF（ASA），由两角夹边对应相等判定全等例题二

识别AAS条件两角+其中一角的对边，符合

AAS证明01前提在

△ABC

和

△DEF

中，列出两组角与一组对边02条件∠A=∠D（已知）｜∠C=∠F（已知）｜BC=EF（已知）03结论所以

△ABC≌△DEF（AAS），由两角及其中一角的对边对应相等判定全等分层练习巩固提升先判断边的位置，再选判定方法基础题ASA∠A=∠D已知AB=DE已知∠B=∠E已知ASA答案提高题AAS∠A=∠D已知∠B=∠E已知BC=EF已知AAS答案易错提醒：先判断边与角的