2026北师大七年级数学上举一反三：专题2.3 绝对值、有理数大小比较(讲义)(原卷版)

专题2.3绝对值、有理数大小比较（举一反三讲义）



2024



1!

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712345

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81253467/0

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知识点1绝对值

1.8

9:;<=>?@aABCADEFGa<HG||I

2.JK

9LMNOPQ<9L*NORS푎<0N0ITUV

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3.푎)푎*+풂/0

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||=0<&||=0_||=0I푎

푏푎푏

知识点2有理数的大小比较

1.`0=345

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5mhlI

2.`012no345

9:;<Mm0<0m*<Mm*YpL*<

Sq5I

3.Gr%:Zpns\a<b<>0<&>YZ<0<&<YZ=0<&=I

푎−푏푎푏푎−푏푎푏푎−푏푎푏

【题型1根据绝对值的代数意义求绝对值】

1

t

uvwxyz{|RSNu|

12025··|2025|

−

1

AI|2025|BICIDI1

20252025

}~1-1

u2024€>−2025·‚ƒ·„

…†|N202612N−I

}~1-2

u23-24€>·‡ˆ‰C·Š‹…†|Œm41*Ž1I

}~1-3

u24-25€·‘ˆ’“·Š‹…†|a<0<<2026”•L–<—5

Nu|−2025−휋

AIBI0CIDI2026

−2025−휋

【题型2根据绝对值的几何意义求绝对值】

t2

u24-25€>·˜™“·š›|œ~ž||=3"#N=>?@xAB?@3

AŸ

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AI2BI3푥−2푥CI4DI5

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5−3BpLa=>

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DE¥¦?@\5−−2−2푎푏

}~2-2

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}~2-3

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푆푥−1푥

AIS¹1—5BI11ºLxuŒ»9L|¼Sª²—5

CI½19Lx¼Sª²—5DI1¾ºLx¼Sª²—5

【题型3根据去绝对值法则化简绝对值】

t3

u24-25€·‘¿¤§·Š‹…†|Àœ1<<2<&||+|2|\I

}~3-1

u24-25€·ÁÂÖ·Š‹…†|+푥=푥−3I푥−

}~3-2

u24-25€>·Ä¤Å“·š–|Àœ−1pa=>ÆÇUȍ@<&'(~∣π−2∣

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}~3-3

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푎

푂퐴푂퐵푎푏푏

【题型4根据绝对值的非负性求值】

t4

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AI3BI2CI1푥−22푦−6DI0푦−푥

}~4-1

u24-25€>·ÑÒÓÔ·š›|UVx\12<~ž|+4|Õa—<”L—

Nu|2025−푥

AI2025BI2024CI2023DI2022

}~4-2

u23-24€>·Ö‘×Ø·Š‹…†|Z||+||=0<&+=I

}~4-3

u24-25ـ·‡¢ÚÛ·Š‹…†|Z|푎+2|푏=<&푎x푏ª«¬Nu|

AIBI<0CI푥−푥−2DI<

푥≥−2푥푥≤−2푥−2

【题型5解绝对值方程】

t5

u24-25€>·‚ƒ·ÜÝÞß|Àœ||=||<&¥àNu|

AIBI6CI푚6á−6푚DI¾%¸8

}~−65-1

u24-25¡€>·>âã䷚–|Àœ9Lå$−62.4r\0<WX”LNI

}~5-2

Z||=2<&=I

}~5-3

u24-25푥€>푥·æç臷Š‹…†|UV||=|5|<WX=I

−푎−푎

【题型6绝对值的应用】

t6

u2025·‡ˆéê·{ëìÞ|aíîïð–<AI{ñò<óôõö÷íîðøùúûI

¶N°íü•ýþòAI{ÿĀïð=āĂr<ă–ù¸û—ĄNu|

AI+0.03mmBImmCI+0.02mmDImm

}~6-1

u2025·ÄąĆ−0.02·ć{|\÷,°ĈĉĊċČčĎuÜÆ

−0.01g|ďĐ<čđĒēĔĕÞ÷ă–

4ĉċČIă–ĖėH\M<ŒĘH\*IđęµVnsN+5<<<<㖗þĚ

−0.6−0.3−1.8

ėěčĎNu|

AI+5BICIDI

}~6-2

u24-25€>−0.6·Ä¤ĜĝĞğÜÆ−0.3·š›|Ġ[ƒġ)ĢÁģĤĥ€QĦħĨ<ĩªĪĈ−1.8

īĬĭĮĤĥ€įč<ó@<Ě"€<Ĥĥ€QįħĨİĐ198õö<ıyIJij

ĴŒĵĶģI9

Ĉĥ€ķĸėěįÁ(ÜÆ

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įÁďĐ<ă–ĖĽėěįÁľĿH\M<ĥmėěįÁľĿH\*<WX?–ŀ7−5)

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įÁ—ŁxėěįÁI

ŀ123456

įÁďĐ+2+9+1

}~6-3

u−1.124-25€>·łŃńŅ−0.4·Š‹…†|19Ĉúņ<Ň26LňʼnŊŋ−9.3ŌŌŌŌ…ŌuŒ

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jN<Ŕŕņ/j\Řŗ<úņ/jN<ř>Śś8<Ňŕņ푥Ŝ¨úņ

22“”

|푥−25|푥

NI푥−3푡ℎ푖푠

Ŋ

abcdefghijklm

ŋ

j

12345678910111213

Ŋ

nopqrstuvwxyz

ŋ

j

14151617181920212223242526

【题型7有理数比较大小】

t7

u24-25€>·Ĥâˆç·š–|a(),0,||,+3–<—5Nu|

AI0BI||C−1,I −−2  −−2.5 DI()

}~7-1

u2025·Î¢ŝŞ−−2.5·ć{|şŠ–<—5Nu−1|−−2

1

IIII

AB3C1D

−2−3

37

}~7-2

u2025·‘¿¤§·9{|345

Iuš“>”“<”á“=”|

412

}~7-3

u23-24€>·ŢˆţзŠ‹…†|a¶=>ŤĽ?@şŠA<34”ť−−

5<Ŧ0“<”ŧ1ře5gijŨþũŪI

1

2+5|I

−4,−|−2.5|,−−3,−1,|

【题型8有理数大小比较的实际应用】

t8

u2025·‘ˆ·–ūŬ

|a1Lėěŭِ<•ĈůįŰAU?@<&ŰA—ĄNu|

ůįűŲųűŲŴűŲŵűŲŶù

ŰAuÜÆ

°C|

AIűŲų−259BIűŲŴ−218−210CIűŲŵ−117DIűŲŶù

}~8-1

u24-25€>·Îˆ¤ç·š–|°íüïðŷŸ<]ŹėěïðĎ\200Ň<ı®mŠĈC

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