2025-2026学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若二次根式v/R有意义，则x的取值范围是（）

A.x23B.x>3C.xW3D.xW3

2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A.瓜B./4C.3、历D.瓜

3.某校为选拔一名学生参加区级“经典诵读”比赛，对甲、乙、因、丁四名候选人进行了测试，他们的平

均成绩及方差如表所示:

选手甲乙丙T

平均成绩/分92959592

方差1.20.81.50.8

若要选出一名成绩好且状态稳定的同学参赛，最合适的人选是（）

ATB.乙C.丙D.7

4.下列计算正确的是（）

A.g+《八丐B.3、历72=3C.V2XV3=v^D.\/R+V^=4

5.在RZSUAC中，4c=90。，乙4=30°,BC=2,则力C的长是()

A.20B.3、欠C.2/5D.3/J

6.若一次函数产心X（4是常数，kWO）的图象经过第一、三、四象限，则A满足的条件是（）

A.K<0B.k>0C.kWOD.心0

7.在四边形/8CD中，对角线4C与8。相交于点。.下列条件中，不能判定四边形48co是平行四边形的

是（）

A.AB=CD,AD=BCB.OA=OC,OB=OD

C.ABWCD,AD^BCD.4411cO,AD=BC

8.某科幻社团设计了一个名为“星际引擎”的模型.该引擎的输出功率W与输入电压U满足某种函数关系.

为了测试性能，社团成员记录了以下几组实验数据：

输入电压U/V10203040•••

输出功率W/W15355575•••

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若该引擎的说明书上定义了一个“效能指数”①，其计算公式为：①=2J%U.当输入电压调整为60尸时・，该

引擎的“效能指数”中是（）

A.110B.170C.190D.230

9.如图，484c=90°,ABAC即,ADLBC,CD=CE,G是的中点.则BG的长是（）

A.4B.v/3+2C.v/15D.

10.如图1,在。中，动点尸从点4出发，沿折线彳-8-O*4匀速运动至点/停止.若点尸的运动速

度为2"心,设点P的运动时间为xs/P的长度为”/可关于x的函数图象如图2所示.当时，x的值

是（）

A.4B.4.5C.4.8D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.化简、用的结果是—.

12.若一次函数尸（〃[-2）x+3的函数值歹随自变量x的增大而减小，则/〃的取值范围是—.

13.小丽参加学校的综合素质评价，学业成绩、品德表现、社会实践三项得分分别为92分、88分、90分，

若这三项成绩按4：3：3的比例「算最终评价成绩，则小丽的最终评价成绩是一分.

14.已知菱形/J8CO的周长是16ck,zJ8C=120°,则该菱形的面积是_cm2.

15.已知直线产s+c（叫c是常数,心0）经过点P（1,-2）,Q（-3,z）,其中>0,下列四个结论：

①m+c=-2；②方程心+c=0的解在-3和1之间；③，）,〃厂川；④4〃?+c>0.其中正确的结论是.（填写

序号）

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16.如图，即△48C中，乙4cB=90°,Z/15C=60°,BC=2,点E,尸分别在8C,上，且BE=B尸,若

乙AECNCFB,则CF的长是—.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

17.计算：

（1）（3位+回）-（而-4）；

（2）（vTl+，^）：人.

18.“烟雨莽苍苍，龟蛇锁大江”武汉作为历史文化名城，近年来文旅产业蓬勃发展.某文创商店销售两款

具有代表性的武汉特色纪念品“晴川阁模型”和“大桥书签”.该店先花费2400元购进了60个“晴川阁模

型”和120盒“大桥书签”，很快销售一空：后又花费3000元以同样的价格购进了90个“晴川阁模型”

和120盒“大桥书签”.已知每个“晴川阁模型”的售价为35元，每盒“大桥书签”的售价为18元.

（1）求每个“晴川阁模型”和每盒“大桥书签”的进价：

（2）该店计划继续购进这两种纪念品共200件，其中购进“大桥书签”的数量不超过“晴川阁模型”数

量的3倍，且购买总金额不超过3000元.设购进“晴川阁模型”T个，销售这批纪念品的利润为卬元.购进

这两种纪念品各多少件时，销售这批纪念品可以获得最大利润？最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对“大桥书签”出厂价下调了。元（OVQVIO）,且限定该店最多购进“晴川阁

模型”100个.在（2）的条件下，若该店最终获得的最大利润是2500元，直接写出。的值是_____.

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

如图，平行四边形力8。。的对角线/C,E。相交于点O,点E,产在力C上，AE=CF.

（1）求证：DE=BF；

（2）连接8E,DF,请添加一个条件，使四边形8EQ尸是菱形.（不需要说明理由）

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A

20.（本小题8分）

随着科技的发展，人工智能逐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、"DeepSeek”两款人工智能软件进行

调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用

x表示，共分成四组：A：8（）WxV85,B：85WxV9（）,C：90<J<95,D：95WxW100）,下面给出了部

分信息:“豆包”得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94,94,95,

96,97,98.“Qee/SeH”得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94.

“豆包”和"DeepSeek”得分统评表

软件平均数中位数众数

豆包9293a

DeepSeek92b97

根据以上信息，解答卜.列问题：

（I）填空：a=,b=；

（2）定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位

数，记作前半部分数据的中位数记作，〃2S，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作〃，乃，称为

上四分位数.根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数〃?25是:

（3）若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“DeepSeek”进行了评分，估计

其中对这两款人工智能软件非常满意（95WxW100）的总用户数.

“DccpScck得分的扇形统计|L

21.（本小题8分）

如图,直线八：尸质-8与y轴交于点5,与x轴交于点一，与直线为：产-2x交于点C（«,-4）.

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(1)根据图象直接写出不等式心-8N-2x的解集是；

(2)求直线的解析式；

(3)点。(〃[,0)是x轴正半轴上的一个动点，过点。作x轴的垂线分别交直线6和/2于点区F,当

EP=6时，6的值是

22.体小题8分)

如图是由小正方形组成的6X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△45。的顶点4B,。都是格点.仅

用无刻度直尺在给定网格中完成下面两个画图任务，每个任务的画线不超过五条.

(1)在图I中，先作8。边上的高力E；再作点4关于8。的对称点a

(2)在图2中，先作平行四边形A8CZ),点尸在线段8。上，再在8。上找一点。，使C0II42

图1的

23.(本小题10分)

在正方形力4c。中，点E在射线山上，点/在边4C上，DE=DF.

(1)如图1,点E在84的延长线上，求证：AE=CF；

(2)如图2,在(1)的条件下，EF交AC于点G,若AB=3AE,求号的值;

GC

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(3)如图3,点E在边片8上，过点尸作尸MLOE于点N,FN交BD于息M,若点M是8。的中点,

AB=2,请直接写出。N的长是_____.

24.(本小题12分)

如图1,平面直角坐标系中，点P(・6,0),点8(3,8),点力在x轴的正半轴上，点。在y轴的正半

轴匕四边形O44C是矩形.

(1)直接写出点力，点。的坐标及尸。的长：

(2)过点P的直线交直线力8于点MZAP.IJZCPO,求点N的坐标：

(3)如图2,将C8沿水平方向平移，直线PC与直线交于点G,连结OG.△尸0G的面积是否发生变

化，若不变求出其面积，若变化，请说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

1.【答案】30

12.【答案】m<2

13.【答案】90.2

14.【答案】8V8

15.【答案】®@

16.【答案】吧

17.【答案】6+3瓜

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