广东省台山市某中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷（含答案）

广东省台山市新宁中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷

一、单选题（共30分）

1.若零上5℃记作+5℃,则零下4℃应记作（)

A.+4℃B.-4℃C.+5℃D.-5C

2.在下图中，表示数轴正确的是（）

A.-1-2012B.-2-1012

C.-2-1012D.-2-1012

3.绝对值小于6且不小于3的整数有（)

A.6个B.5个C.4个D.3个

4.据探测，太阳半径约为696000千米，用科学记数法可以把数字696000表示为()

A.0.696x106B.6.9x105C.6.96X104D.6.96x105

5.数轴上一点A到原点的距离为I,如果点A向左移动5个单位后到达点B,则点B表示的数是（）

A.-6B.一1或一6C.4或一6D.一4或一6

6.若Q、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，下列计算正确的是（)

b0

A.Q+b>0B.a-b<0C.ab>0D.Q+b<0

7.下列计算正确的是（)

A・"(+)=lB.-42=-16C.-8-8=0D.-2+(-4)=2

8.二进制在计算机科学中有着广泛的应用.计算机内部的所有操作都是基于二进制完成的，包括数据的存

储、传输和处理.此外，二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我们很有必要研究二进制.将

十进制中数“65”转换为二进制数为（）

A.1000001B.1000011C.1001111D.1111111

9.如果代数式x-2y—2的值为2,那么代数式3-2%+4y的值是（）

A.—2B.0C.3D.—5

10.下列说法中，正确的有（）个

①是负数；②两个有理数的和为负数时，这两个数一定是负数：③两个有理数比较大小，绝对值大

的反而小；④一个数的绝对值一定不是负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共15分）

11.化简：-（+3.5）=.

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12.比较大小：-|-2||-(一2刍(填“V”，域

13.若Q+3和6-5互为相反数，那么a+b=.

14.点A为数轴上的一点，动点M从点4出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点从若点8表示的数是

-2,则点A表示的数是.

15.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m为最小的正整数，则m-3xcxd+篇的值是.

乙IJ4*

三、解答题(一)本大题共3小题，每小题8分，共24分

16.计算：

(1)18-(-7)+(-12)-(+15)

(2)2+(-当+(-3)x(—2)

17.(1)(-60)xGV+务);

(2)(-1)4+|3.5|+16+(-2)xi

18.有这样几个数:-1,6,一2:，-0.5,0,3,7T,30%.

请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：

正整数集合：｛

负分数集合：｛…｝;

非负有理数集合：｛...｝;

非负整数集合：｛

四、解答题(二)：本大题共4小题，每小题9分，共27分.

19.如图，数轴上点力表示的数是-3,点B表示的数是4.

11.A1」1」」B

(1)在数轴上标出原点0；

(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用连接起来.

—4,|-1.5|,2.5,—(十讶)

20.已知有理数访b在数轴上的位置如图所示.

-----11'——►

b-------------------0----------a

(1)化简|a|=,\b\=,|—a|=,\-b\=

(2)如果|3+川+(Q-1)2=0,求a+b-4的值.

21.出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“+”，向北记作“一”，他某段时间的

行车情况记录如下(单位:千米.每次行车都有乘客)：-2,+S,-1,-6,+3,叵1答下列问题：

(1)最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多工？

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（2）若汽车耗油量为0.07升/千米，这段时间共耗油多少升？

五、解答题（三）本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：

方式一：零星租书，每本收费1元；

方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元.

张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本.

（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）；

（2）若张琳同学在一个月内租24本书，试问哪种租书方式合算？

（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？

23.如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b,且|a+3|+（b-9）2=0,点O为原点,点C在数轴

上O、B两点之间，旦。。=2.

AOBAOB

-1---1----------------'---'---------

备用图

（1）直接写出。=，b=，点C所对应的数是；

（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单

位长度的速度向左运动，运动时间为1秒.

①当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值；

②若PC=3CQ,求t的值.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：若零上5c记作+5C,则零下4c应记作一4℃,

故答案为：B.

【分析】利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、因为-1>-2,所以-1应在-2的右边，故不符合题意；

B、单位长度不一致，故不符合题意；

C、没有正方向，故不符合题意；

D、符合数轴的定义，故符合题意.

故答案为：D.

【分析】利用数轴的三要素（①正方向、②原点、③单位长度）逐个分析判断即可.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：绝对值小于6且不小于3的整数有：±5、二4、±3,一共6个.

故答案为：A.

【分析】利用绝对值的性质和有理数比较大小的方法求出所有符合条件的数即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解:用科学记数法可以把数字696000表示为6.96x105,

故答案为：D.

【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成ax|0“的形式（其中n为整数），这种记数法称为

科学记数法，其方法如下：I①确定a,a是只有一位整数的数，②确定n,当原数的绝对值30时，n为正

整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值VI,n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非。

数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：由题可知，

点A到原点的距离为1,则点A表示的数是±1,

如果点A表示的数是一1,则点B表示的数是一1一5=-6,

如果点A表示的数是I,则点R表示的数是1-S=-4,

故答案为：D.

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【分析】先求出点A表示的数是±1,再分类讨论：①点A表示的数是-1,②点A表示的数是1,再利用

数轴上两点之间的距离公式求出点B表示的数即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意得，b<0<a,\b\>|a|»

a+b<0,a-b>0,ab<0,a+bvO,

・••四个选项中只有D选项中的式子正确，符合题意,

故答案为：D.

【分析】先结合数轴判断出bvOva,|b|>|a|,再逐项分析判断即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、Jx(-|)=-1,本选项错误，不符合题意；

B、-42=-16,本选项正确，符合题意；

C、-8-8=-16,本选项错误，不符合题意；

D、-2-e-(-4)=本选项错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】利用有理数的乘法、有理数的乘法、有理数的减法和有理数的除法的计算方法化简，再判断即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：将十进制数“65”转换为二进制的过程如下:

第一步，65除以2,商32余1；

第二步，32除以2,商16余0；

第三步，16除以2,商8余0；

第四步，8除以2,商4余0；

笫五步，4除以2,商2余0；

第六步，2除以2,商1余0；

第七步，1除以2,商。余1(此时商为0,停止)。

将得到的余数从下往上依次排列得到1000001,所以十进制数65转换为二进制数为1000001,

故答案为：A.

【分析】本题考查有理数的运算，在解决将十进制数转换为二进制数的问题时，遵循的是除以二取余数的方

法，这个过程重复进行，直到商为零，最后，将所有的余数从下往上依次排列，得到对应的二进制数.

9.【答案】D

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［解析］［解答］解：x-2y-2=2,

x-2y=4,

3—2x4-4y=3-2(x—2y)=3—2x4=-5,

故答案为：D.

【分析】先求出％-2y=4,再将其代入3-2%4-4y=3-2(x-2y)计算即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：①若Q=0,则一Q=0,故一Q不一定是负数，故①错误，不符合题意；

②若-5+4=-1,则两个有理数的和为负数时，这两个数不一定是负数，故②错误，不符合题意；

③两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误，不符合题意；

④|。|20,故一个数的绝对值一定不是负数，故④正确，符合题意；

故答案为：A.

【分析】利用代数式的的定义、有理数的加法计算方法、绝对值的性质和有理数比较大小的方法逐项分析判

断即可.

11.【答案】一3.5

【解析】【解答】解：-(+3.5)=-3.5,

故答案为：-3.5.

【分析】利用去括号利添括号的计算方法及步骤(①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的

符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号)分析求

解即可.

12•【答案】＜

【解析】【解答］解：-|-2||=-2|＜0,-(-21)=2i＞0,

-2；V2g,

即一卜2寸＜一(一2。

故答案为：＜.

【分析】先利用绝对值的性质和去括号的计算方法化简，再比较大小即可.

13.【答案】2

【解析】【解答】解：依题意，a+3+b-5=a+b-2=0

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，Q+b=2

故答案为：2.

I分析】利用相反数的定义可得a+3+b-5=Q+b-2=0,再求出a+b=2即可.

14.【答案】-4

【解析】【解答】解：•・•动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B,点8表示的数是-2,

・••点力表示的数为—2—2=—4：

故答案为：-4.

【分析】先利用数轴上点平移的特征(左减右加)求出点B表示的数为-2,再求出点A表示的数即可.

15.【答案】一2

【解析】【解答】解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m为最小的正整数，

所以a+b=O,cxd=1,m=

原式=1-3x1+57^7=-2,

2024

故答案为：—2.

【分析】先利用相反数的性质、倒数的定义以及最小正整数的定义求出a+b=0,cxd=l,m=l,再将

其代入m—3xcxd+翳计算即可.

16.【答案】(1)解：18-(-7)4-(-12)-(+15),

=18+7-12-15,

=-2；

(2)解：2+(-?+(-3)x(-2).

=-4+6,

=2.

【解析】【分析】(1)利用有理数的加减混合运算方法(①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加

法，再利用加法结合律或加法交换律运算)分析求解即可；

(2)利用有理数的混合运算的计算方法(有括号的先计算括号，再计算乘除，最后计算加减)分析求解即

可.

⑴解：18-(-7)+(-12)-(+15),

=18+7-12-15,

=—2；

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(2)解：2++(-3)x(-2)*

=-44-6,

=2.

17.【答案】解：（1）（—60）x（｝—1+卷）

111

=(-60)x@-(-60)x4+(-60)x运

=-204-15-5

=-10；

(2)(—I)，+|3.5|+16+(—2)x4

1

516

++_・-X

・-

31.21)2

2一

=F35-X

.5

S5

.

【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可;

（2）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析

求解即可.

18.【答案】解：正整数集合：｛6,3,•••）；

负分数集合：｛一2/-0.5,•••）；

非负有理数集合：片非非非30%-｝；

非负整数集合：｛6,0,3,•••）.

故答案为：6,3；一24，-0.5；6,0,3,30%；6,0,3.

【解析】【分析】利用正整数、负分数、非负有理数和非负整数的定义逐个分析判断即可.

19.【答案】（1）解：如图所示:

AB

0

（2）解：如图所示，

-(+43)=-431-1-51=1.5

-4A72\2.5B

0

3

—4<一(十<1-L5|<2.5.

【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置关系即可求出答案.

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（2）先化简，再将各数在数轴上表示出来，再比较大小即可求出答案.

（1）解:如图所示；

1l.At1IIIB

0

（2）解：如图所示，

-（+务J卜1.5|=1.5

-4J72\2.5B

-1--k--i------1--11।।----h--1—►

0

—4<—（+力V|-1.5|V2.5-

20.【答案】（1）a,—b,Q,—b；

（2）解:・・・|3+川+3-1）2=0,

|34-b|=0,（a—1）2=0,

；・b=-3,a=1,

：.a+b—4=1+（-3）-4=-6.

【解析】【解答】（1）解：由数轴可知b<0<a.

则|a|二a,\b\=-b,\-a\=a,\-b\=-b

故答案为：a,—bia»-b.

【分析】（1）先结合数轴判断出bvOva,再利用绝对值的性质分析求解即可；

（2）先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将其代入Q+b-4计算即可.

（1）解:由数轴可知bvova,

则|a|=a,\b\=b,\a\=a,\b\=b

故答案为：a,—bya,—b；

（2）解:V|3+b|+（a-l）2=0,

/.\3+b\=0,（Q-1）2=0,

••b=-3,a=1,

：.a+b—4=1+（-3）-4=-6.

21.【答案】（1）解：（-2）十（十5）十（-1）十（-6）十（十3）

=—2+5-1-6+3,

=一1千米，

答：最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米.

（2）解：总路程：|一2|4-5+|-1|+|-6|+3=24-5+1+6+3=17千米，

耗油：0.07x17=1.19升，

答：这段时间共耗油1.19升.

【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再结合结果及正、负数的意义分析求解即可;

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(2)先求出总路程，再利用“总油耗=每千米的油耗x总路程”列出算式求解即可.

(1)辉：(-2)十(+5)十(-1)十(-6)十(+3)

=-24-5-1-6+3,

=一1千米，

答：最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米；

(2)解：总路程：|一2|+5+|-1|+|-6|+3=24-5+1+6+3=17千米，

耗油：0.07x17=1.19升，

答:这段时间共耗油1.19升.

22.【答案】解：(1)方式一：x元，

方式二：(12+0.4%)元.

(2)将x=24代入得：

方式一需24x1=24元，方式二需12+0.4x24=21.6元，

V21.6<24,

・••方式二更合算.

(3)当％=20时，代入得：

方案一需20x1=20元，方案二需12+0.4x20=20元，

所以两种方式所需金额相同.

【解析】【分析】(1)根据题干中的收费标准直接列出代数式即可；

(2)将x=24分别代入(I)的代数式求解，再比较大小即可；

(3)将x=20分别代入(1)的代数式求解，再比较大小即可.

23.【答案】(1)-3,9,2

(2)解：①根据题意得，经过£秒，点P与点Q表示的数分别知2-亡和9-23

：.PQ=|(2-t)-(9-2t)l=5,

解得t=2或t=12；

②根据题意得，

经过t秒，点Q表示的数分别是9—23

此时，PC=3

根据PC=3CQ得，

t=3x|9—2t-2|>

即t=3x|7-2t|

当7—2£>0时，即£“，

t=3x(7-2t)

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解得£二3；

当7—2£<0时，即

t=3X(2£-7)

解得£=4.2；

综上，亡=3或1=4.2.

【解析】【解答】(1)解：・・・|a+3|+(b—9)2=0,

・・・|a+3|=0,(b-9)2=0,

••a=-3,b=9,

•・•点O为原点，点