2026-2027学年浙教版八年级数学上册专项练习：认识不等式

第3章一元一次不等式

3.1认识不等式

选择题每小题3分

国

1.给出下列式子：①3V5；②4x+5>0；③尸3；④f+x；⑤灯：-4；⑥x+22x+l。其

中属于不等式的是（）

A.①②©⑥B.①③©⑤

C.①@@©D.②@@@

2.小林在水果摊上买了2kg苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设

斗果的实际质量为x（kg）,用不等式把这句话的意思表示出来是（）

A.x=2B.xW2

C.x>2D.x<2

3.不等式xVl的解在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.D.

4.如图所示的数轴上表示的不等式为（）

--------1~1-------1--------1——।«i~।--------L_>

-2-1012345

A.7«3B.-1<X^3

C.x^-1D.x<3

5.小明花整数元网购了一本《有趣的数学》，让同学们猜书的价格。甲同学说：“至少

15元。”乙同学说“至多13元。”丙同学说：“至多10元。”小明说：“你们都猜错

了。”这本书的价格为（）

A.12元B.13元

C.14元D.15元

6.（6分）实数a,人在数轴上的对应点的位置如图所示，用或“V”填空:

«~~0b

（1）（1分）a—b0；

（2）（1分）a+Z?0；

⑶（1分）"0；

（4）（1分米______0；

（5）（1分2_______

ab

（6）（1分）〃21）2。

7.（8分）在公路上，同学们经常能看到如图所示的几种不同的交通标志图形，它们有着不

同的意义。如果设汽车的载重为达速度为y,宽度为/,高度为/?,请你用不等式表示

图中各种标志的含义.

限重限速限宽限高

8.（9分）用不等式表示：

（1）（3分）。的*与-1的差是非正数；

（2）（3分）a的平方减去b的立方大于a与b的和；

（3）（3分）a的［与4的差不小于一6。

目

9.已知|3—a|=a—3,则。的取值范围在数轴上表示正珑的是（）

o£»6-

A.B.

——>-----j>A——1<!>-

0303

C.D.

10.（3分）在国内投寄平信应付邮资如下表：

信件质量近0VxW2020VxW4040<x<60

邮资M元存f）1.202.403.60

某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为克。

11.（3分）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x

辆，租用30座客车），辆,则不等式“45x+30），2500”表示的实际意义是。

12.（8分）在数轴上有A,B两点，其中点4所对应的数是。，点8所对应的数是I。已知

A,8两点的距离小于3,请你利用数轴解答下列问题：

（1）（4分）写出。所满足的不等式。

（2）（4分）数一3,0,4所对应的点到点小的距离小于3吗？

13.（8分）在安静状态时，成年人的舒张用在60-90mmHg（包括60mmHg和90mmHg）

之间，经常低于60mmHg可认为是低血压。

⑴（4分）用不等式表示成年人在安静状态时的舒张压MmmHg）的正常范围，并表示在数

轴上。

（2）（4分）若测得甲、乙、丙三位成年人的舒张压分别为x甲=72mmHg,x乙=55mmHg,x

丙二88mmHg,则甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内？

（选做）

14.（3分）［应用意识］生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖

水会变得更甜。假如现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有。克糖（0V〃V100）;现

在再向其中添加10克糖，据此我们可以提炼出一个关于糖水的不等式。小聪得到的不

等式为“寄<白”；小敏得到的不等式为“高<智”。聪明的你认为（填

“小聪”或“小敏”）所得到的不等式是正确的。

答案解析

选择题每小题3分

固

1.给出下列式子：①3V5：②4x+5>0；③x=3；④f+x；⑤#-4；⑥x+22x+l。其

中属于不等式的是（C）

A.①②©⑥B.①@④⑤

C.©@@@D.®@⑤⑥

2.小林在水果摊上买了2kg苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设

苹果的实际质量为Mkg）,用不等式把这句话的意思表示出来是（C）

A.,r=2B.xW2

C.x>2D.x<2

3.不等式x<l的解在数轴上表示正确的是（C）

A.B.

C.D.

4.如图所示的数轴上表示的不等式为（A）

-2-161245X

AKV3B.-1Vx<3

C.x2—1D.x<3

5.小明花整数元网购了一本《有趣的数学》，让同学们猜书的价格。甲同学说：“至少

15元。”乙同学说“至多13元。”丙同学说：“至多10元。”小明说：“你们都猜错

了。”这本书的价格为（C）

A.12元B.l37t

C.14元D.15元

6.（6分）实数d8在数轴上的对应点的位置如图所示，用“〉”或“V”填空：

-a_6L

（1）（1分）a—bV0；

(2)(1分)>0；

（3）（1分）abV0：

（4）（1分,V0；

（5）（1分）；V、

ab

（6）（1分）〃2Vb，

7.（8分）在公路上，同学们经常能看到如图所示的几种不同的交通标志图形，它们有着不

同的意义。如果设汽车的载重为x,速度为y,宽度为/,高度为力，请你用不等式表示

图中各种标志的含义。

限重限速限宽限高

解:限重：xW5.5t；

限速：km/h；

F艮宽:1W2m；

限高：4W3.5mo

8.（9分）用不等式表示：

（1）（3分）。的'与—1的差是非正数；

（2）（3分）〃的平方减去b的立方大于a与b的和；

（3）（3分）a的|与4的差不小于一6。

解：（1市一（一1声0。

2i

（2）a—b>a+bo

9

（3苧-42-6。

目

9.己知|3—3,则。的取值范围在数轴上表示正旗的是（A）

——1-----1A--1J-----

0303

A.B.

03

10.（3分）在国内投寄平信应付邮资如下表:

信件质量.x/克0VxW2020VxW404()<x<60

邮资y/（元生f）

某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为37（答案不信一）克。

11.（3分）学校组织同学们春游，租用45库和30座两种型号的客车，若租用45座客车x

辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30），2500”表示的实际意义是租用A•辆45

座容•车和）,轲30座座车总的我家量不少于500人。

12.（8分）在数轴上有A,B两点，其中点4所对应的数是。，点8所对应的数是I。已知

A,B两点的距离小于3,请你利用数轴解答下列问题：

（1）（4分）写出。所满足的不等式。

（2）（4分）数一3,0,4所对应的点到点8的距离小于3吗？

解：（1）由数轴得，到点B距用为3的点表示的数为-2和4,

:.—2V“V4。

（2）由数轴得，一3,4所对应的点到点5的距畜不小于3,0所对应的点到点8的距南

小于3。

13.（8分）在安静状态时，成年人的舒张压在60〜90mmHg（包括60mmHg和90mmHg）

之间，经常低于60mmHg可认为是低血压。

（1）（4分）用不等式表示成年人在安静状态时的舒张压MmmHg）的正常范围，并表示在数

轴上。

（2）（4分）若测得甲、乙、丙三位成年人的舒张压分别为x甲=72mmHg,x乙=55mmHg,x

内二88mmHg,则甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内？

解：（1）成年人安静状杰时的哥张压x的正常忠阳是60WxW90,在数朝上表示如答图1。

第13题答图1

（2）把X尸72,x乙二55,x丙二88表示在数轴上如答图2。

第13想答图2

显然，x甲，x再在不等式就示的戏段上，满足不等式60＜xW90,即甲.丙的舒张压在

正市范围内；x乙不在不等式表示的线段上，不满足不等式，即乙的分张压不在正靠范

囹内。