2026秋苏教版六年级数学上册预习单

2026六年级上册数学预习单苏教版

一、小数乘法和除法（二）

1.一个数乘小数

项目内容

/、、皿日

故口算：0.5X3=()1.2X4=()2.5X2=()0.8X6二()

知0.3X5=()0.9X4=()说说小数乘整数的计算方法

新

新一个数乘小数：3.6X0.8二？把小数都看成（），先算36义8二（），再看

课因数一共有（）位小数，从积右边起数出（）位点上小数点，得（2.88）积

先的末尾有。要（）例：0.36X0.25=0.09,36X25=900,四位小数

知T0.0900T化简为（0.09）

心

中小数乘法计算：（）后（）点（）积的小数位数二两个因数小数位数之（）

有积末尾的。要（）

数

竖式计算：

2.5X0.4=0.76X0.5=3.2X0.15二

0.48X0.06=1.8X0.25=0.05X0.04=

预

习

检

验竖式纠错：下面的竖式计算对吗？把错的改正过来。

①3.6X0.5=18.0（）改正：______

②0.25X0.4=0.100（）改正：______

③1.2X0.15=0.18（）改正：______

解决问题：每千克苹果3.6元，买0.8千克需要（）元

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凤凰超市买苹果。

情

①每千克元，买千克需（）元。（）

境3.60.83.6X0.8=

②如果买1.5千克需（）元。用20元买3.5千克够吗？（）还剩（）

练

兀^O

习

温馨

知识准备：小数乘整数。学具准备：竖式练习纸。

提示

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2.一个数除以小数

项目内容

温

故口算：4.8：4=()6.3:3二()0.94-3=()1.24-6=()

知7.2：8=()0.564-7=()

新

新

一个数除以小数：7.654-0.85=9T把除数0.85扩大100倍变成（），

课

被除数也扩大（）倍变成（），765・85=9竖式：移动除数的小数点使其

先

变成（），被除数的（）也向右移动相同的位数海豚试卷

知

心

中除数变成（），被除数也要扩大（）倍数商不变的规律：被除数和除数同

有时乘（）的数，商不变

数

竖式计算：

6.214-0.3=0.964-0.8=3.364-0.6二

预

习

检8.44-0.14=0.544-^0.16=7.8^0.39=

验

解决问题：一根绳子长8.4米，每0.6米剪一段，能剪（）段

凤凰手工课剪绳子C

情

①绳子长8.4米，每0.6米剪一段，能剪（）段。8.4:0.6二（）

境

②如果每段0.7米，能剪（）段。每段比原来长（）米。哪种剪法段数

练

更多？（）

习

温馨

知识准备：小数除以整数。学具准备：竖式练习纸。

提示

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3.小数乘除法综合练习

项目内容

温

故口算：0.25X4=()1.25X0.8=()0.5X0.6=()2.44-0.8=()

知6.34-0.9=()0.42：0.7二()

新

新乘除法混合运算：先（）后（），有括号先笄（）里小数简便运笄：乘法

课交换律aXb=bXa,乘法结合律（aXb）Xc=aX（bXc）,乘法分配律

先（a+b）Xc=aXc+bXc例：

知0.25X3.6X0.4=0.25X0.4X3.6=0.1X3.6=0.36

心

中小数混合运算顺序与（）相同运算律在（）中也适用注意小数点的（）和

有积商的（）

数

计算下面各题，能简算的要简算：

预0.25X1.7X4=1.8X2.4+1.8X7.6=

习

0.8X（3.2-2.4）=5.4+0.6+3.2二

检

验解决问题：妈妈买了3.5千克西红柿每千克4.2元，又买了1.8千克黄

瓜每千克2.5元，一共（）元

凤凰超市水果采购。

情

①买2.5千克苹果每千克4.8元，和1.2千克香蕉每千克6.5元，一

境

共（）元。（用简便方法计算）

练

②如果用简便方法计算4.8X2.5,可以怎样算？说说你的方法。

习

温馨

知识准备：小数乘除法和整数运算律。学具准备：草稿纸。

提示

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二、混合运算与数量关系（三）

4.混合运算（一）

项目内容

温

故口算：12X3+5=20-8:4=36-?6-2=（3+5）X4二说说三步混合运算

知的运算顺序

新

新

三步混合运算的运算顺序：先（）内，再（），后（）同级运算（）例：

课

12.5X3.2+15.6^1.2=40+13=53先算12.5X3.2和15.64-1.2,再算加

先

法海豚试卷

知

心

中步骤：先确定运算（），再分步（）每步结果写在（）上，最后写综合算

有式乘除为同级，从左到右；括号优先

数

计算：

3.6X2.5+14.4^1.2=7.24-0.8-0.5X4=

预

习

12.8+4.5X0.6-8.7=6.34-（0.7X0.3）=

检

验

解决问题：买2.5千克苹果每千克4.8元，和1.2千克香蕉每千克6.5

元，一共（）元

凤凰文具店买文具。

情①笔记本每个12.5元，钢笔每支8.4元，橡皮每块1.5元。小宸买3

境个笔记本、2支钢笔和4块橡皮，一共（）元。

练②小宇带了80元，买完这些文具还剩（）元。如果还想买一本18.5元

习的画册，够吗？（）

温馨

知识准备：两步混合运算。学具准备：练习本。

提示

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5.混合运算（二）

项目内容

温

故计算：3.6X2.5+14.4+1.2=7.24-0.8-0.5X4二说说含有中括号的混

知合运算顺序

新

新

含有中括号的混合运算：先算（），再算（），最后算中括号（）例：

课

3.6X[2.5+（14.4-1.2）]=3.6X[2.5+13.2]=3.6X15.7=56.52小括号T

先

中括号T中括号外

知

心

中运算顺序：小括号T中括号T中括号（）分步计算：每一步都写（），不

有要跳步中括号里面的计算完成后，中括号要（）直到计算出来

数

计算：

4.5X[3.6+（8.4-6.2）]二[6.3-（1.2+0.8）]X5二

预

习

1.8X[（5.6+2.4）4-0.4]=244-[（1.2+0.3）]X2=

检

验

解决问题：小明有30元，买了3本每本6.5元的笔记本，剩下的钱买

每支2.5元的笔，能买（）支

凤凰教师预算采购。

情①有200元，先买4本词典每本24.5元，剩下的钱买文具盒每个

境18.6元，能买（）个。[200-（）X4]4-18.6=（）

练②如果先买2本词典，剩下的钱买文具盒最多能买（）个。哪种方案买

习的文具盒更多？〔）

温馨

知识准备：不含括手的混合运算。学具准备：练习本。

提示

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6.生活中的分段计费

项目内容

温

故水费每吨2.5元，用了8吨水，应缴（）元电费每度0.5元，用了120

知度电，应缴（）元

新

新

分段计费：将使用量分成（），每段收费标准（）例：出租车3千米内7

课

元，超过3千米每千米2元。行8千米T7+（8-3）X2=7+10=17元分段

先

计费问题关键：确定（），分别计算各段（）再（）

知

心

中分段计费三要素：（）、（）、（）先算（）费用，再算（）费用注意：不

有同类型分段计费的分界点（）

数

某市居民用水计费：每户每月15吨以内每吨3元，超过15吨的部分每

吨5元。小明家上月用水23吨，应缴水费（）元

基础段：15义3;（）元超出段：（23T5）又5二（）元一共（）元

预

习

多段计费：某市出租车计费标准：3千米以内8元；超过3千米不超过

检

10千米部分每千米2元；超过10千米部分每千米3元。小明乘出租车

验

行15千米，应付（）元。

第1段（）：（）元第2段（）：（10-3）又2=（）元第3段（）：（15-

10）又3二（）元一共（）元

凤凰镇出租车计费。

情①3千米内7元，超过3千米每千米2元。小梁从凤凰超市到凤凰湖8

境千米，需付（）元。7+（8-3）义2二（）

练②小宸行15千米需付（）元。如果只有20元，最多能乘（）千米。

习（不足1千米按1千米算）

温馨

知识准备：混合运算。学具准备：收集家庭水电费账单。

提示

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三、比和比例

7.比的意义

项目内容

温

故填空：8:4二（）表示把8（）4份10：2=5-10是（），2是（），5是

知（）3X4=12T3和4是（）,12是（）

新

新

两个数相除也叫两个数的（），比号用（）表示例：64-3=2T6:3=2,6

课

是比的前项，3是比的后项，2是（）比的前项相当于除法中的（），后

先

项相当于（），比值相当于（）比的后项不能为（）海豚试卷

知

心

中比与除法、分数的关系：a:b-a-rb-a/b（）比值可以是（）、（）或（）比

有表示（），除法表示（），分数表示（）

数

填空：

5:3=()4-()=5/()比的()项不能为0求比值：8:4=()

预

习

31

检15：5=()0.6:0.3=()1.2:4=()：二()

42

验

凤凰宠物店动物数量比。

情①有6只猫和3只狗，猫与狗的数量比是（），化简后是（），比值是

境（）o

练②如果又买来2只狗，现在猫与狗的比是（）,比值是（）。比值发生

习了什么变化？（）

温馨

知识准备：除法和分数的认识。学具准备：收集生活中的比。

提示

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8.比的基本性质

项目内容

温

填一填：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（），商（）这个规律

故

叫（）分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（）,分数的大小

知

（）o

新

新

比的前项和后项同时乘或除以（）（），比值（）这叫做比的基本性质利用

课

比的基本性质（）例：12:18=（12:6）:（18:6）=2:3

先

0.75:2=（0.75X100）:（2X100）=75：200=（754-25）:（200:25）=3：8

知

心

中化简比：整数比T最大公因数小数比一化成整数分数比T化成最简

有最简整数比：前项和后项只有公因数（）

数

化简比：

24：36=（）15:25=（）0.4:0.6=（）

预

习1133

0.3:1.5=（）:=（）：二（）

检2348

验

求比值与化简比的区别：比值是一个（），最简比是一个（）

情凤凰超市促销比价。

①原价18元现价12元，现价与原价的比是（），化简为（儿比的前后

境

项同时除以（），比值（）。

练

②比值是（）。如果前项加6,要使比值不变，后项应加（）。

习

温馨

知识准备：比的意义。学具玳备：练习纸。

提示

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9.按比例分配

项目内容

温

故化简比：20：30二（）0.5:1.5=（）1/3:1/4=（）填空：巧克力与牛奶

知的比是2:5,巧克力占（）份，牛奶占（）份

新

新

按比例分配问题：把总量按（）分成几部分例：幼儿园大班和小班分

课

120个苹果，按3:2分配。总份数二3+2二5份大班：120X3/5=72个小

先

班：120X2/5=48个

知

心

中按比例分配步骤：先算出（）再求每部分占总量的（）用总量X（）二各部

有分量也可以用每粉数X（）

数

学校买来150本书，按2:3分给四年级和五年级，四、五年级各得多少

本？

预总份数：2+3=5每份：150:5=30本

习

四年级：30X2二（）本五年级：30X3二（）本

检

验检验：（）+（）=：）本

变式：按3:2分，四、五年级各几本？四年级（）本五年级（）本

凤凰教师分练习本。

情

①60本练习本按2:3分给小梁和小宸，小梁得（）本，小宸得（）本。

境

②如果按3:2分，小梁得（）本，小宸得（）本。哪种分法小梁得更

练

多？（）

习

温馨

知识准备：比的意义和基本性质。学具准备：画图理解分配。

提示

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10.比例

项目内容

温

故求比值：4：5=（）0.6:0.3=（）1/2：1/4=（）两个比相等的式子叫什

知么？

新

新

表示两个比（）的式子叫（）例：2：3=4：6T2:3的比值是2/3,4:6的

课

比值也是（），所以能组成比例比例有（）个项，两端叫（），中间叫（）

先

比例的基本性质：两外项之积等于两内项之（）海豚试卷

知

心

中判断比例：看两个比的（）是否相等比例的基本性质：外项积二（）用比

有例的基本性质可以（）

数

判断下面哪组中的两个比可以组成比例：

预①3:5和6:10()②4:7和8:14()③0.5:2和1:4()

习

检

解比例：

验

3:5=x:15T5x=3X15Tx=()8:x=4:7T4x=8X7Tx二()

凤凰小学体育比赛。

情①小宇投篮6中4,命中比是（），化简为（）。小华投篮9中6,命中

境比是（），化简为（）。

练②这两个比能组成比例吗？（）如果能，写出比例式（）。说说判断理

习由。

温馨

知识准备：比的意义和基本性质。学具准备：收集生活中的比例。

提示

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11.神奇的黄金比

项目内容

温

故

化简比：6：10=()0.5:0.8=()求比值：2:5=()3:8=()

知

新

黄金比：把一条线段分成两部分，使较长部分与全长的比等于较短部分

与较长部分的比，比值约（0.618:1）

黄金比〜（0.618:1）

黄金矩形：长与宽的比约为（0.618:1）的矩形最美

新

跨学科应用：

课

先①建筑：帕特农神庙正面高与宽之比接近黄金比

知②艺术：达•芬奇《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》运用黄金分割

③自然界：向日葵种子排列呈螺旋状、鹦鹉螺壳、人体肚脐至脚底与

身高之比接近黄金比

④设计：iPhone图标、名片、信用卡多采用黄金矩形

黄金比比（0.618:1）x（V5-D/2

心

黄金分割点约在（0.618）的位置

中

有跨学科应用：建筑（）、艺术（）、自然（）、设计（）、人体（）

数黄金矩形在美学没计中被广泛使用

计算：宽为10cm的黄金矩形，长应为10：0.618心（）金（保留一位小

数）

预

如果一件艺术品的主体部分位于全长的0.618处，全长100cm,主体部

习

分离左端（）cm

检

验判断对错：①黄金比大约是0.618:1（）

②所有长方形都是黄金矩形（）

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③黄金比在自然界中不存在（）

动手量：量一量你手机的屏幕（长和宽），算一算长宽比，接近黄金比

吗？

长（）cm宽（）cm长：宽心（）

连线：

帕特农神庙建筑应用

《蒙娜丽莎》艺术应用

向日葵种子排列自然界应用

信用卡设计应用

凤凰面包店黄金矫形蛋糕。

情①长与宽的比约（），比值约为（）。如果宽10cm,长约（）cm。（保

境留一位小数）

练②小梁在凤凰手机店量手机屏幕长15cm宽9cm,长宽比（），接近黄

习金比吗？（）

知识准备：比和比例。学具准备：卷尺、直尺、收集黄金比应用图片、手机（测量

温馨

屏幕）。

提示

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四、圆

12.认识圆和扇形

项目内容

温

故画一画：你能用圆规画一个圆吗？关于圆你知道哪些知识？正方形有几

知条对称轴？长方形有几条？

新

新

圆是由（）围成的封闭图形圆心：0半径：r直径：d同一个圆中，

课

直径二半径的（），d=2r或r=d/2扇形：由圆的两条（）和一段（）围成

先

圆心角：顶点在《）的角

知

心

中圆有（）条半径和直径，所有半径（），所有直径（）扇形的大小由（）和

有（）决定圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴

数

预填一填：半径5cmT直径（）cm直径12cmT半径（）cm正方形内画最

习大圆，圆直径二（）判断对错：①直径是半径的2倍（）②圆的对称轴

检是直径（）③扇形是圆的一部分（）④圆心角越大扇形越大（）

验

凤凰湖摩天轮。

情

①是一个大（圆），半径20米，直径（）米。

境

②绕一圈周长约（）米（口取3.14）o坐一圈需要10分钟，平均每分

练

钟转（）米。如果半径增加5米，新直径（）米。

习

温馨

知识准备：平面图形的认识。学具准备：圆规、直尺。海豚试卷

提示

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13.圆的周长

项目内容

温

故长方再周长二（长+宽）X2正方形周长二边长义4直径4cm的圆，用绳子

知绕一圈，大约（）cm

新

新

圆的周长：围成圆的（）的长度圆的周长与直径的比值是一个固定的

课

数，叫（），用字母（）表示，n^3.14圆的周长公式：C二（）或

先

C二（）例：d=5cm的圆，0=3.14X5=15.7cm

知

心

中圆周率n是一个（），计算时通常取（3.14）圆的周长与（）有关，直径越

有大周长越（）已知周长求直径：d=C;n,求半径：r=C：（）

数

求周长（n取3.14）:

d=8cm->C=（）cmr=5cm->C=（）cmd=3.5cm->C=（）cm

预

解决问题：一个圆形花坛直径6m,周围围一圈篱笆，篱笆长（）m;如

习果篱笆每米20元，共需（）元

检

操作题：找身边的圆形物体，测量直径并计算周长。

验

①水杯口直径（）cm周长）cm

②硬币直径（）cm周长）cm

③光盘直径（）cm周长弓（）cm

凤凰湖圆形花坛。

情

①直径6米，围一圈篱笆需（）米。0nd=（）X3.14二（）

境

②篱笆每米20元，共需（）元。如果半径增加1米，篱笆要加长（）

练

米。

习

温馨

知识准备：长方形正方形周长。学具准备：圆形物体、卷尺。

提示

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14.圆的面积

项目内容

温

故长方形面积二（）X（）平行四边形面积二（）X（）把平行四边形通过剪

知拼转化成了（）形圆形纸片剪拼后可以近似看成什么图形？

新

新圆的面积：圆所占（）的大小把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的

课（）形长二nr（圆周长的一半），宽二r圆的面积公式：S=（）例：r=3cm

先的圆，S=3.14X32=3.14X9=28.26cm2d=8cm,先求r=4cm,

知S=3.14X42=50.24cm2

心

中圆面积公式S二（）已知直径先求（）面积比：两圆半径比二2:3,面积比

有二（）

数

求面积（n取3.14）：r=5cm->S=（）cm2d=10cm->S=（;cm2

预r=0.6dm-►$=（）dm2

习

检

解决问题：一个圆形桌面的直径是1.2m,桌面面积（）m2桌布至少要比

验

桌面大，边长至少（）m

凤凰小学圆形会双桌。

情

①直径1.2米，桌面面积（）平方米。r=（）m,S=nr2=（）X3.14=（）

境

②铺上桌布每平方米15元，至少需要（）元。如果直径改为1.5米，

练

面积是（）平方米。

习

温馨

知识准备：长方形面积、圆的周长。学具准备：圆形纸片、剪刀。

提示

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15.体育中的数学

项目内容

温

故

圆的周长公式C=()面积公式S=()一个跑道弯道部分是什么形状？

知

新

跑道中的数学：标准400米跑道，直道长度85.96m,弯道为半圆形

各道起跑线位置不同，外圈比内圈起跑线靠前

相邻跑道起跑线相差：nX道宽X2

球类中的数学：

新

①篮球：篮球场中圈半径1.8m,中圈周长器2X3.14X1.8芯11.3m;

课

三分线是半圆形，半径6.75m

先

知②足球：足球中圈半径9.15m,中圈周长157.5m;球门宽7.32m,高

2.44m

③乒乓球：乒乓球直径40M,周长7125.6mm

体育场面积：一个标准400米跑道田径场，弯道半径36.5m,弯道总长

=2X3.14X36.5^229.22m

跑道周长二直道+弯道()

内圈和外圈长度不同，外圈更长

心

为了保证公平，外道起跑线要提前

中

有起跑线提前的距离二nX道宽X2

数球类运动中的圆：篮球中圈、足球中圈、乒乓球等都是圆形的

体育中处处有数学——周长、面积、跑道差

预跑道计算：一个200米跑道(1圈200米)，弯道是半圆形，内圈半径

习16m,道宽1m。

检①外圈弯道比内圈弯道长多少米？

验

2026六年级上册数学预习单苏教版

外圈弯道半径二（）m外圈半圆长二nX（）内圈半圆长二nX（）

相差二nX（（）-1））=r［心（）m

②如果跑一整圈（两个弯道），外圈比内圈多跑多少米？

相差二nX道宽X2仁（）m

③篮球场中圈半径1.8m,中圈周长心（）m（n取3.14）

④足球中圈半径9.15m,中圈周长七（）m（n取3.14）

凤凰小学跑道起跑线。

情①弯道半圆形，道宽1米，外道比内道起跑线提前约（）米。

境nX1X2^（）

练②如果道宽1.2米，应提前（）米。你发现了什么规律？道宽越大，提

习前量越（）o

知识准备：圆的周长和面积。学具准备：了解学校跑道的尺寸、卷尺、篮球/足球

温馨

尺寸资料。

提示

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五、放大与缩小

16.放大和缩小

项目内容

温

故观察下面的变化：照片放大、地图缩小正方形放大后（）不变，（）变了

知放大2倍：边长变为原来的（）倍，面积变为原来的（）倍

新

新图形的放大：把图形按一定的比（），形状（）例：正方形边长2cm,按

课2:1放大，边长变为（）cm图形的缩小：把图形按一定的比（），形状

先（）例：正方形边长4cm,按1:2缩小，边长变为（）cm比的前项表示

知（）,后项表示（）

心

中放大：比的前项）后项缩小：比的前项＜后项形状不变，但大小变了面

有积变化倍数是边长变化倍数的（）

数

预一个长方形长6cm宽4cm,按2:1放大后,长（）cm宽（）cm面积变为

习原来的（）倍按1:3缩小后，长（）cm宽（）cm面积变为原来的（）/9判

检断：放大后图形的各角大小不变（）

验

凤凰小学美术课放大图形。

①正方形边长2cm,按2:1放大后边长（）cm,面积变为原来的

情（）倍。

境②按3:1放大，边长（）cm,面积变为（）倍。你发现了面积和

练边长的变化规律吗？

习

温馨

知识准备：比的意义。学具准备：方格纸、尺子。

提示

2026六年级上册数学预习单苏教版

17.比例尺

项目内容

温

故化简比:200:4000=（）0.5:250=（）1/100:1/50=（）说说地图为什

知么能表示实际距离？

新

新

比例尺：图上距离与（）的比比例尺二图上距离：实际距离，或比例尺二图

课

上距离/实际距离数值比例尺T1:5000000（表示图上1cw实际50km）线

先

段比例尺T050100km（）

知

心

中比例尺是一个（），没有（）化简时图上距离和实际距离单位要（）比例

有尺分为（）和（）

数

列式解答：

①每支钢笔8元，5支共（）元

②共60本书，平均分给4个组，每组（）本

预

③一辆车3小时行240千米，每小时行（）千米

习

检连线：

验

购买商品单价X数量

速度X时间行程问题

工效义工时工作问题

凤凰镇地图比例尺。

情

①比例尺1:4000000,凤凰小学到凤凰桥图上5cm,实际距离（）km

境o

②凤凰湖到凤凰小学实际120km,地图上（）cm如果比例尺

练o

1:2000000,应画（）cm

习o

温馨

知识准备：比和比例。学具准备：地困、直尺。

提示

2026六年级上册数学预习单苏教版

六、确定位置

18.用方向和距离确定位置

项目内容

温

故填方向：东对（），南对（），东北对（）小明家在学校的（）偏（）30°

知方向T意思是：以学校为（），东偏北30°

新

新

确定位置需要（）、（）和（）三个要素例：以学校为观测点，图书馆在

课

学校（）方向（）米处描述方向：“北偏东”或“东偏北”到底用哪个？通常

先

用夹角（）的方位

知

心

中确定位置三要素：（）、（））、（）描述时先说（）再说（）角度的测量以

有正北或正南为（）方向

数

预以学校为观测点：①体育馆在学校的（）偏（）（）°方向（）米处②邮局

习在学校的（）偏（）（）°方向（）米处描述路线：小明从家出发，先向东

检走200米到超市，再向北偏东30°走