生活中的分段计费-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版）原卷版

生活中的分段计费

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■W■■■■■■

考点1:分段计费的基本概念与生活背景

1.定义解析

分段计费是指根据数量（如路程、用电量、用水量、收入金额等）的不同区间，采用不同的收

费标准进行计算的费用模式。其核心特征是“不同区间，单价不同”，通常表现为“起步价+超出

部分计价”或“阶梯式累进计价”。

2.常见生活场景

在小学数学应用中，分段计费主要出现在以下三类场景：

（1）交通出行类：出租车费、网约车费、停车费。特点是有“起步里程/时间”和“起步价”，超出

部分按单位里程/时间计费。

（2）公用事业类：居民用电、用水、用气费用。特点是实行“阶梯价格”，用量越多，超出部分

的单价越高（旨在倡导节约资源）。

（3）邮政通讯类：信函邮资、手机套餐流量费。特点是根据重量或流量区间划分资费标准。

考点2：分段计费的数学模型与结构分析

1.“起步+超出”模型（两段式）

这是最基础的模型，常见于出租车计费。

（1）结构组成：

①基础段：规定里程（或时间）内，收取固定费用（起步价）。

笫1页共9页

②超出段：超过规定里程(或时间)的部分，按单位价格计费。

(2)数学关系式：

总费用=起步价十(总数量-起步数量)x超出部分单价

注意：若总数量未超过起步数量，则总费用等于起步价。

2.“阶梯累进”模型(多段式)

常见于阶梯电价•、水费及个人所得税。

(1)结构组成将总量划分为多个区间(如第一阶梯、第二阶梯、第三阶梯)，每个区间对应不

同的单价。

(2)计算原则：“分段计算，求和汇总”。即每一段的费用单独计算，最后相加。

①第一阶梯费用=第一阶梯上限数量x第一阶梯单价

②第二阶梯费用=(总数量-第一阶梯上限)x第二阶梯单价(假设总量在第二阶梯内)

@…以此类推。

(3)关键理解：高单价仅适用于超出低阶梯的那部分数量，而非全部数量。这是学生最容易混

淆的概念。

考点3：核心解题步骤与思维策略

1.审题与信息提取

(1)识别临界点：找出分段的界限值(如I：3千米以内、3・10千米、10千米以上；或用电量200

千瓦时、400千瓦时等)。

(2)明确各段单价：准确对应每个区间的收费标准。

⑶判断所属区间：根据题目给出的总数量，判断其落在哪个计费区间，或者跨越了哪些区间。

2.画图辅助法(线段图/示意图)

(1)数轴表示：在数轴上标出分段点，直观展示总数量所处的位置。

(2)分段标记：将总数量拆解为“基础部分”和“超出部分'或在多阶梯中标记出每一段的具体

数值。

(3)作用：避免漏算或多算，特别是处理“不足1单位按1单位计算”的情况时，图示能有效辅

助理解。

3.逆向思维应用(已知费用求数量)

当题目给出总费用，要求反推数量(如坐了多远出租车、用了多少电)时，需采用逆向推导：

(1)判断区间：先计算各阶梯满额时的费用，确定总费月落在哪个阶梯区间。

笫2页共9页

（2）剥离费用：从总费用中减去低阶梯的固定费用或满额费用。

（3）反求数量：用剩余费用除以当前阶梯的单价，得到该阶梯内的数量。

（4）累加总数：将各阶梯的数量相加，得到最终结果。

颠环一强升朝京菽沟蜩茄

【共例例题】人工智能是自动驾驻的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场U某次李阿姨乘

坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？

计价标准

3千米及以内12元；

超过3千米的部分，每千米2.5元。

（不足1千米，按1千米算）。

【变式训练1】某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时,

按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思

家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费（）元。

【变式训练2】为了活跃校园文化氛围，丰富学生的课余生活，提升学生勤俭节约的意识，也

为展示学生多彩的创意才能，凸显积极环保的市场文化内涵，蓝天小学举行了一次跳蚤市场活

动。为了纪念这次活动，五（3）班40名同学在摊位前合影留念，每人一张合影照，一共需要

多少钱？

合影价格表：

定价22.5元（含5张照片）

加印一张2.5元

笫3页共9页

【变式训练3】居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格如下表。张叔叔家装修的五月份用

水28立方米，需缴水费多少元？

23立方米以内（含23立方米）1.60%/立方米

23立方米以上至30立方米（含

2.40元/立方米

30立方米）

30立方米以上3.20元/立方米

题型二、分段计费问题（小数除法）

【典例例题】运动会当天，李兰和妈妈乘出租车从家到学校，支付车费8.6元，李兰家离学校

多少千米？

出租车计费标准

2千米及以

超过2千米

内

车费5元1.8元/T・米

【变式训练11小王妈妈去北京的旅游结束了，她想把买的特产和一些厚重的衣物寄回去。咨

询快递公司收费标准如下：

笫4页共9页

收费项目收费标准

1千克及以内收费13元

超过1千克的部分（不足1千克按1千克计算）6.5元/千克

小王的妈妈邮寄特产一共花253.5元，这些特产最重是多少千克?

【变式训练2】自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的

每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？

【变式训练3】孙老师办理了每月58元的手机数据流量套餐。套餐内可以免费使月20GB的

流量，流量套餐用完后按照4.8元/GB收费，不足1GB按1GB收费。孙老师本月因为使用流

量超出套餐标准，共消费了115.6元，本月的手机流量一共用了多少GB?

提升练习

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

1.某市出租车起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。李叔叔坐出租车用了26.6元,

李叔叔到（）千米远的地方。

A.18B.20C.16D.不知道

笫5页共9页

2.书法社团35名同学在正定古城研学后合影留念。合影价格表如下，如果每个人都想保留一

张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确的是（）。

合影价格表|

照相：30元

（含3张照片）

加印一张5.5元

A.35x5.5B.35x5.5-30x3

C.35x5.5+30D.（35—3）x5,5+30

3.王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通

话时间和20G基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元/G计算。

王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量18G,那么她这个月需要支付话费（）元。

A.7.6B.65.6C.73.2D.80.8

4.某停车场1小时及以内收费2.5元，超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足0.5小时,

按0.5小时计算）。李叔叔交了13元，他在这个停车场最多停车（）小时。

A.5B.3.5C.4D.4.5

5.某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米

的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付

了36元，他家到车站最多有（）千米。

6.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5

元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费（）元。

7.为了鼓励市民节约用电，某市实施分阶段计算电费的方法：每月用电量在100T•瓦时及以

内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6

元，他家上个月的用电量是（）千瓦时。

8.某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元,超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不

足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是（）元。

9.某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元：超日1千克的部分，每千克2.8元（不足

1二克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付（）元运费。

10.自驾游，看世界。居家休整后，张璇一家要外出旅游。在某风景区停车，停车场收费标准

如下表所示。他们付了停车费19.5元，他们在这个停车场停车多少小时？

笫6页共9页

收费标准

（1）1小时及以内5.5元。

（2）超过1小时的部分，按每小时3.5元收费（不足1小时，按1小时计算）。

11.为鼓励居民节约用水，揭阳市自来水公司规定：每户每月的用水量在5立方米以内（含5

立方米），按每立方米2.4元收费；超过5立方米的，超出部分按每立方米3.5元收费。笑笑家

上个月的用水量是8立方米，需要缴水费多少元？

12.小明的爸爸开车去停车场，上午10时到，下午3点半离开，需要向停车场管理员缴纳停

车费多少元？

收费标准

前2小时共收费6元，超过2小时的部分

每小时收费1.5元（不足1小时按1小时

计算）。

笫7页共9页

13.某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过

3三米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地

到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？

14.本地区居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。（单位：元/千瓦时）

第一档电量（年用第二档电量（年用第三档电量（年用

供电单位电量2040千瓦时电量2041-3120电量3121千瓦时

及以下）千瓦时）及以上）

赤峰0.4850.5350.785

例如：小华家2025年用电量为3000千瓦时，则其中2040千瓦时按0.485元/千瓦时计费，即：

2040x0.485=989.4