2026年浙江省苏教版初中数学七年级下册第6章函数测试题

2026年浙江省苏教版初中数学七年级下册第6章函数测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级下册第6章函数中，函数y=3x+5的自变量x的取值范围是（）A.全体实数B.全体正实数C.x≠0D.x≥-5/3解析：函数y=3x+5是一次函数，其图像为直线，直线在坐标系中向左右无限延伸，故自变量x的取值范围是全体实数。选项B错误，因为x可以是负数；选项C错误，x=0时函数值存在；选项D错误，-5/3只是函数的一个特定值，不是取值范围的限制条件。2.根据苏教版教材P82例3，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+4解析：起步价10元包含3公里，因此当x>3时，实际行驶距离为x-3公里，每公里收费2元，故额外费用为2(x-3)=2x-6，总费用为起步价加上额外费用，即y=10+2x-6=2x+4。选项A错误，未减去起步价包含的3公里；选项B错误，减去6公里对应x=9的情况；选项C错误，减去4公里对应x=7的情况。3.苏教版七年级下册第6章函数中，下列哪个关系不是函数（）A.y=√(x-1)（x≥1）B.x²+y²=4C.y=x³D.x=|y|解析：函数的定义是每个自变量x对应唯一一个因变量y。选项A是函数，因为x≥1时，每个x值对应唯一一个y值；选项C是函数，每个x值对应唯一一个y值；选项D是函数，因为每个x值（非负）对应唯一一个y值。选项B不是函数，因为对于x=0，y可以是±2，不满足唯一性。4.在苏教版教材P90练习第5题中，某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，则利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=30x-2000B.y=30x+2000C.y=50x-2000D.y=80x-2000解析：利润=收入-成本，收入为80x，成本为2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000。选项B错误，利润不能为正；选项C错误，成本计算错误；选项D错误，未减去固定成本。5.根据苏教版七年级下册第6章函数中反比例函数的定义，下列哪个函数是反比例函数（）A.y=2x+1B.y=1/2xC.y=-3/xD.y=x²解析：反比例函数的一般形式为y=k/x（k≠0）。选项A是一次函数；选项B是正比例函数；选项C是反比例函数，k=-3；选项D是二次函数。6.在苏教版教材P95例7中，某水库的水位随时间变化，若水位初始为50米，每小时下降0.5米，则t小时后水位h（米）与时间t（小时）之间的函数关系式为（）A.h=50-0.5tB.h=50+0.5tC.h=0.5t-50D.h=50-0.05t解析：水位随时间下降，初始50米，每小时下降0.5米，故h=50-0.5t。选项B错误，表示水位上升；选项C错误，符号相反；选项D错误，0.05t表示每小时下降0.05米。7.根据苏教版七年级下册第6章函数中一次函数的性质，函数y=-2x+3的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：一次函数y=kx+b的图像为直线，k<0时直线向下倾斜，b>0时与y轴正半轴相交。该函数k=-2<0，b=3>0，故图像经过第一、二、四象限。选项A错误，不经过第四象限；选项C错误，不经过第二象限；选项D错误，不经过第一象限。8.在苏教版教材P100习题第12题中，某城市地铁票价为：6公里以内10元，超过6公里后每公里2元。若乘坐地铁行驶了x公里（x>6），则车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=10+2(x-6)B.y=10+2xC.y=2x-6D.y=2x+10解析：6公里以内10元，超过6公里后每公里2元，故超过部分费用为2(x-6)，总费用为10+2(x-6)=10+2x-12=2x-2。选项A正确；选项B错误，未减去6公里部分；选项C错误，减去6公里对应x=12的情况；选项D错误，多加了10元。9.根据苏教版七年级下册第6章函数中正比例函数的性质，函数y=4x的图像经过（）A.原点B.点(1,4)C.点(-1,4)D.点(2,8)解析：正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过原点。选项A正确；选项B错误，(1,4)不满足4=4×1；选项C错误，(-1,4)不满足4=4×(-1)；选项D错误，(2,8)不满足8=4×2。10.在苏教版教材P105复习题第3题中，已知函数y=kx+b的图像经过点(2,5)和点(-1,1)，则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=3x+1C.y=2x-1D.y=3x-3解析：将两点代入y=kx+b，得方程组：5=2k+b1=-k+b解得k=2，b=3，故y=2x+3。选项B错误，k≠3；选项C错误，k=2；选项D错误，b=3。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若函数y=√(x+2)是函数，则自变量x的取值范围是_________。参考答案：x≥-2解析：函数定义要求根号内非负，故x+2≥0，解得x≥-2。2.根据苏教版教材P88例4，某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元，则利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=x-20解析：利润=售价-进价，即y=x-20。3.反比例函数y=-6/x的图像位于_________象限。参考答案：第二、四解析：k=-6<0，图像位于第二、四象限。4.一次函数y=mx+3的图像与y轴交点为(0,3)，则该函数的图像必经过_________象限。参考答案：第一、二、四解析：b=3>0，图像经过第一、二、四象限。5.根据苏教版七年级下册第6章函数中正比例函数的定义，若y与x成正比例，且y=6当x=2，则y与x之间的函数关系式为_________。参考答案：y=3x解析：k=y/x=6/2=3，故y=3x。6.在苏教版教材P92练习第7题中，某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每件产品成本为30元，售价为40元。若销售量为x件，则成本（元）与销售量x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：30x+1000解析：成本=固定成本+可变成本，即30x+1000。7.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,8)，则k的值为_________。参考答案：3解析：k=(8-2)/(3-1)=3。8.根据苏教版七年级下册第6章函数中反比例函数的性质，若反比例函数y=k/x的图像经过点(3,2)，则k的值为_________。参考答案：6解析：k=xy=3×2=6。9.在苏教版教材P99习题第9题中，某城市出租车的计费标准为：起步价8元（含2公里），之后每公里收费2元。若行驶了x公里（x>2），则车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为_________。参考答案：2x+4解析：起步价8元含2公里，超过部分费用为2(x-2)，总费用为8+2(x-2)=2x+4。10.若函数y=m/x是正比例函数，则m的值为_________。参考答案：任意非零实数解析：正比例函数y=kx，k≠0，故m≠0。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=1/x是反比例函数，因此它的图像是一条直线。错误解析：反比例函数y=k/x的图像是双曲线，不是直线。2.一次函数y=-x+5的图像与x轴交点为(5,0)。错误解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5，故交点为(5,0)。3.若y与x成正比例，z与y成正比例，则z与x成正比例。正确解析：设y=k₁x，z=k₂y，则z=k₁k₂x，故z与x成正比例。4.反比例函数y=k/x的图像，当k>0时，随着x增大，y减小。正确解析：k>0时，双曲线位于第一、三象限，x增大时y减小。5.一次函数y=kx+b的图像必经过原点。错误解析：只有当k≠0且b=0时，即正比例函数时，才经过原点。6.若函数y=f(x)是函数，则对于每个x值，必对应唯一一个y值。正确解析：这是函数的定义。7.函数y=|x|是正比例函数。错误解析：|x|不是线性函数，不满足y=kx形式。8.一次函数y=kx+b的图像，当k>0时，随着x增大，y增大。正确解析：k>0时，直线向上倾斜，x增大时y增大。9.若函数y=k/x的图像经过点(2,3)，则它也经过点(-2,-3)。正确解析：k=xy=2×3=6，故y=6/x，当x=-2时y=-3。10.函数y=2x+1是正比例函数。错误解析：正比例函数形式为y=kx，该函数是一次函数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据苏教版教材P91例5，某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民每月用水x吨（x>15），则水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=2×15+3(x-15)=3x-15解析：15吨以内费用为2×15=30元，超过部分费用为3(x-15)，总费用为30+3(x-15)=3x-15。2.根据苏教版七年级下册第6章函数中反比例函数的性质，若反比例函数y=k/x的图像经过点(4,-2)，则k的值为_________，该函数的图像位于_________象限。参考答案：k=-8，第二、四解析：k=xy=4×(-2)=-8，k<0，图像位于第二、四象限。3.一次函数y=3x-5的图像与y轴交点为_________，与x轴交点为_________。参考答案：(0,-5)，(5/3,0)解析：y轴交点令x=0，得y=-5；x轴交点令y=0，得3x-5=0，解得x=5/3。4.根据苏教版教材P94习题第4题，某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为40元，售价为60元。若销售量为x件，则利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=60x-(2000+40x)=20x-2000解析：利润=收入-成本，收入为60x，成本为2000+40x，故y=60x-(2000+40x)=20x-2000。5.若一次函数y=kx+b的图像经过点(2,7)和点(-1,1)，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=2x+3解析：k=(7-1)/(2-(-1))=2，b=7-2×2=3，故y=2x+3。6.根据苏教版七年级下册第6章函数中正比例函数的定义，若y与x成正比例，且y=9当x=3，则y与x之间的函数关系式为_________。参考答案：y=3x解析：k=y/x=9/3=3，故y=3x。7.在苏教版教材P98例6中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若行驶了x公里（x>3），则车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=10+2(x-3)=2x+4解析：起步价10元含3公里，超过部分费用为2(x-3)，总费用为10+2(x-3)=2x+4。8.若函数y=m/x是正比例函数，则m的值为_________。参考答案：任意非零实数解析：正比例函数y=kx，k≠0，故m≠0。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.根据苏教版教材P83例2，某城市出租车的计费标准为：起步价8元（含2公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了10公里，则车费是多少元？解：起步价8元含2公里，超过部分为10-2=8公里，费用为2×8=16元，总费用为8+16=24元。2.在苏教版七年级下册第6章函数中，若反比例函数y=k/x的图像经过点(5,3)，求k的值，并写出该函数的解析式。解：k=xy=5×3=15，故y=15/x。3.根据苏教版教材P89习题第5题，某工厂生产某种产品，固定成本为1500元，每件产品成本为30元，售价为50元。若销售量为x件，则当销售量为20件时，工厂的利润是多少元？解：利润y=50x-(1500+30x)=20x-1500，当x=20时，y=20×20-1500=400-1500=-1100元，即亏损1100元。4.在苏教版七年级下册第6章函数中，已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和点(3,9)，求该函数的解析式，并判断当x=5时，y的值是多少？解：k=(9-5)/(3-1)=2，b=5-2×1=3，故y=2x+3。当x=5时，y=2×5+3=13。5.根据苏教版教材P96例8，某城市自来水收费标准为：每月用水不超过20吨时，每吨收费2元；超过20吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民每月用水25吨，则水费是多少元？解：20吨以内费用为2×20=40元，超过部分为25-20=5吨，费用为3×5=15元，总费用为40+15=55元。6.在苏教版七年级下册第6章函数中，若正比例函数y=kx的图像经过点(4,6)，求k的值，并写出该函数的解析式。解：k=y/x=6/4=3/2，故y=3/2x。7.根据苏教版教材P102习题第7题，某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为25元，售价为40元。若销售量为x件，则当销售量为30件时，工厂的利润是多少元？解：利润y=40x-(2000+25x)=15x-2000，当x=30时，y=15×30-2000=450-2000=-1550元，即亏损1550元。8.在苏教版七年级下册第6章函数中，已知一次函数y=kx+b的图像经过点(2,7)和点(-1,1)，求该函数的解析式，并判断当x=-3时，y的值是多少？解：k=(7-1)/(2-(-1))=2，b=7-2×2=3，故y=2x+3。当x=-3时，y=2×(-3)+3=-6+3=-3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.A9.D10.A解析：2.一次函数的取值范围是全体实数；3.起步价10元含3公里，超过部分每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4；4.函数定义要求每个x对应唯一y，x²+y²=4表示圆，不满足唯一性；5.利润=售价-成本，售价80元，成本50元，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000；6.反比例函数形式为y=k/x；7.水位初始50米，每小时下降0.5米，故h=50-0.5t；8.k<0时直线向下倾斜，b>0时与y轴正半轴相交，故经过第一、二、四象限；9.起步价10元含6公里，超过部分每公里2元，故y=10+2(x-6)=2x-2；10.正比例函数图像经过原点；11.将两点代入y=kx+b，解得k=2，b=3，故y=2x+3。二、填空题1.x≥-212.y=x-2013.第二、四14.第一、二、四15.y=3x2.30x+100017.318.619.2x+420.任意非零实数解析：3.根号内非负，x+2≥0，解得x≥-2；4.利润=售价-进价，即y=x-20；5.k<0时双曲线位于第二、四象限；6.b=3>0，图像经过第一、二、四象限；7.y与x成正比例，k=y/x=6/2=3，故y=3x；8.成本=固定成本+可变成本，即30x+1000；9.k=(8-2)/(3-1)=3；10.k=xy=3×2=6；11.起步价10元含2公里，超过部分每公里2元，故y=10+2(x-2)=2x+4；12.正比例函数y=kx，k≠0，故m≠0。三、判断题1.错误，反比例函数图像是双曲线；2.错误，x轴交点令y=0，得x=5；3.正确，y=k₁x，z=k₂y，则z=k₁k₂x；4.正确，k>0时双曲线位于第一、三象限，x增大时y减小；5.错误，只有b=0时经过原点；6.正确，这是函数的定义；7.错误，|x|不是线性函数；8.正确，k>0时直线向上倾斜；9.正确，k=xy=2×3=6，故y=6/x；10.错误，正比例函数形式为y=kx。四、简答题1.y=3x-152.k=-8，第二、四象限3.(0,-5)，(5/3,0)4.y=20x-20005.y=2x+36.y=3x7.y=2x+48.任意非零实数解析：9.起步价10元含3公里，超过部分费用为2(x-3)，总费用为10+2(x