平行线（同步练习）-2022-2023学年冀教版数学七年级下册

平行线同步练习20222023学年冀教版数学七年级下册

AD

1.如图，在下列条件中，能判断的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4

C.Z5=Z6D.Z5+ZBCD=180°

2.如图，直线43,CO被E尸所截，下列条件不能判断A3〃CO的是（

A.Z1=Z4B.Z3=Z4

C.Z2+Z4=I8O°D.ZI+Z2=180°

3.如图，在下列条件中：①N1=N2；②N/MC=N4CO；③NA/3C=NAQC且

N3=N4；④N8AO+NABC=I80°,能判定A5〃C。的有()

A.3个B.2个C.1个D.0个B

4.如图，下列条件中，能判定直线〃〃人的是（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z3

C./3+/4=180°D./4=/5

二.解答题（共6小题）

5.如图所示，已知Nl=100°,N2=100。，N3=60°,Z4=120°,请说明A8〃石F的理由.

6.如图，N8+NBCO=90°,NB=NACD,DELBC,垂足为E,AC与。E平行吗？并说明理由.

7.如图，已知NC=N1,N2与NO互余，BELDF,垂足为G,求证：AB//CD.

DE

1

8.根据下列证明过程填空.

己知：如图，Z1=ZE,NB=/D,

求证：AB//CD.

证明：因为N1=N£,

所以.()

所以+Z2=180°.()

因为NB=N。，

所以NB+=180°.

所以A8〃CD.()

9.如图，Zl+Z2=I80°,试说明

(1)完成下列推理过程：

VZ1=Z3(),Zl+Z2=180°(),

Z.Z+Z2=180°(),

：,a//b().

(2)请你再写出一种不同的方法说明4〃江

10.如图所示，已知/1=N2,Z3+Z4=180°,试说明：AB//EF.

2

2026年02月21日陈老师的初中数学平行组卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共4小题）

题号1234

答案ADBB

一.选择题（共4小题）

1.如图，在下列条件中，能判断的是（）

C.N5=N6D.Z5+ZBCD=180°

【答案】4

【解答】解：A、根据“内错角相等，两直线平行”可得AQ//8C,符合题意，

8、根据“内错角相等，两直线平行”可得A8/7CQ,无法判断AO〃8C,不符合题意，

C、无法判断AO〃3C,不符合题意，

0、根据“同旁内角互补，两直线平行”可得无法判断4O〃5C,不符合题意,

故选：A.

2.如图，直线AA,CO被石尸所截，下列条件不能判断AB〃C7）的是（）

AC

R/D

A.Z1=Z4B.Z3=Z4

C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z2=I80°

【答案】。

【解答】解：4、丁/1=/4,

J.AB//CD,故本选项不符合题意;1

8、VZ3=Z4,

3

：,AB//CD,故本选项不符合题意；

C、VZ2+Z3=180°,Z2+Z4=18O°,

：.Z3=4,

.'.AB//CD,故本选项不符合题意；

0、由Nl+N2=180°,不能推出43〃CQ,故本选项符合题意

枚选：D.

3.如图，在下列条件中：①Nl=/2；®ZBAC=ZACD；③N，8C=NAOC且N3=N4；®ZBAD+ZABC

【答案】B

【解答】解：①由NI=/2,根据内错角相等，两直线平行得到不合题意；

②由N84C=NACQ,根据内错角相等，两直线平行得到符合题意；

③；ZABC=/AOC且N3=N4,

AZABC-Z4=ZADC-N3,

即NABD=NCDB,

J.AB//CD,符合题意；

④由NB4Q+N4BC=180°,垢合同旁内角互补，两直线平行得到AO〃BC,不合题意,

综上分析可知，符合题意的有2个，故5正确.

故选：B.

4.如图，下列条件中，能判定直线a〃b的是（）

C.Z3+Z4=I8O°D.Z4=Z5

【答案】B

【解答】A、根据N1=N2,可以判定小〃〃（同位角相等，两直线平行），A结论错误，不符合题意;

4

B、根据N2=N3,可以判定（内错角相等，两直线平行），B结论无误，符合题意；

C、根据N3+N4=180°,可以判定机〃〃（同旁内角互补相等，两直线平行），C结论错误，不符合题意;

。、因为N4,N5是对顶角，所以不能用来判定平行，故。错误，不符合题意.

故答案选：B.

二.解答题（共6小题）

5.如图所示，己知Nl=100°,Z2=100°,N3=60",Z4=120°,请说明的理由.

【解答】解：因为Nl=100°,Z2=100°,

所以N1=N2,

所以（同位角相等，两直线平行）.

因为N3=60°,Z4=120°,

所以N3+N4=180°,

所以。O〃E尸（同旁内角互补，两直线平行）.

所以AB//EF（平行于同一条直线的两条直线平行）.

6.如图，/B+NBCD=90°,NB=NACD,DE1BC,垂足为E,4c与DE平行吗？并说明理由.

【答案】平行，理由见解析.

【解答】解：平行，

理由是：・.・N8=NAC。，NB+NBCD=90°，

:・NACD+NBCD=90°,

即NACB=90°，

":DELBC,

:./DEB=90°=/ACB,

：.AC//DE,

7.如图，已知/C=N1,N2与N。互余，BE±DF,垂足为G,求证：AB//CD.

5

【答案】答案见解析.

【解答】解：

:・BE〃FC,

'：BE1DF,

；.ZDGE=90°,

：・NDFC=NDGE=90°,

.,.ZD+ZC=90°,

1/2与NO互余，

.1.ZD+Z2=90°,

:,NC=/2,

：.AB//CD.

8.根据下列证明过程填空.

已知：如图，Z1=ZE,NB=ND,

求证：AB//CD.

证明：因为N1=N£,

所以AD//BC.（内错角相等，两直线平行）

所以/O+N2=18（）°.（两直线平行，同旁内角互补）

因为NB=N。，

所以N8+N2=180°.

所以A6〃C0.（I可旁内角/补，两百.线平行）

【答案】4Q〃4C；内错角相等，两直线平行；ND；两直线平行，同旁内角互补；Z2：同旁内角互补,

两直线平行.

【解答】证明：因为NI=N£

6

所以人O〃BC,（内错角相等，两直线平行）

所以/。+/2=180°.（两直线平行，同旁内角互补）

因为N8=N。，

所以N5+N2=180°,

所以AB〃CQ.（同旁内角互补.两直线平行）

枚答案为：AD//BC：内错角相等，两直线平行；ND；两直线平行，同旁内角互补；Z2：同旁内角互补,

两直线平行.

9.如图，Zl+Z2=180°,试说明a〃4

（1）完成下列推理过程：

VZ1=Z3（对顶角相等）,Zl+Z2=180°（已知）,

AZ3+Z2=I8O0（等量代换）,

：.a//b（同旁内角互补，两直线平行）.

（2）请你再写出一种不同的方法说明〃〃瓦

【答案】（1）对顶角相等；已知；3；等量代换；